-
-
퀀텀 - 만화로 배우는 양자역학과 상대성이론 ㅣ 한빛비즈 교양툰 6
로랑 셰페르 지음, 이정은 옮김, 과포화된 과학드립 물리학 연구회 감수 / 한빛비즈 / 2020년 2월
평점 :
✅ 시간과 공간, 에너지 , 물질은 보이는 그대로가 아니다.
우리가 시간에 대해 가지고 있는 통념은 ‘유일성’, ‘방향성’, ‘독립성’으로 크게 세 가지다.
먼저 우주에 유일한 단 하나의 시간이 존재한다고 믿고 있다. 또 시간은 과거에서 미래를 향해 한 방향으로 나아가고 있다고 생각한다.
마지막으로 시간은 다른 어떤 존재의 영향을 받지 않고 규칙적이고 일정하게 흐르는 것으로 여긴다. 하지만 이것들은 모두 틀렸다. 시간의 특징적인 양상들 하나하나가 우리의 시각이 만든 오류이고, 근사치들의 결과물이다.
이 책은 세상에서 가장 쉬운 양자역학과 상대성이론 관한 이야기이다.
중력을 발견한 뉴턴, 양자역학의 아버지로 불리는 노벨상 물리학자 닐스 보어, 상대성 이론의 아인슈타인, 슈뢰딩거의 고양이로 유명한 오스트리아의 이론물리학자 에르빈 슈뢰딩거, 2018년 타계한 우주 물리학자 스티브 호킹까지. 이 책은 양자물리학 이론을 만화로 소개하고 있다.
이 책을 읽다 보면 양자물리학의 해석이 어떻게 변해왔는지를 알 수 있다. 중력이란 무엇인지, 특수상대성이론은 무엇이고 일반상대성이론은 무엇인지, 슈뢰딩거의 유명한 사고 실험과 이중 슬릿 실험, 결잃음, 양자 얽힘 등 도저히 알 수 없을 것만 같았던 양자역학을 쉽고 재미있게 풀어준다.
세상에 #양자역학 을 완벽하게 이해한 사람은 없다고 #리처드파인만 이 그랬던가.
파인만은 살아생전 ‘왜’라는 궁금증을 가지면 그궁금증을 해결하는 것에 대해 크나큰 기쁨을 느끼며 과학을 탐구하였다.
“내가 하려는 일이 물리학 발전에 얼마나 기여하는가는 중요치 않다. 문제는 그 일이 얼마나 즐겁고 재미있느냐다.”
🔖리처드 파인만
“우리 눈으로 본 세상은 어림잡은 모습일 뿐이다. 그런데 이제 우리는 그 모습이 ‘근본적으로 부정확하다’는 사실을 안다.”
📌 브루스 로젠블룸과 프레드 커트너 (캘리포니아대학교 물리학자)
공대출신이라서 그런지 나에겐 물리와 수학이 익숙하지만 우리는 과학과 수학이라면 고개를 숙인다. (실생활과 밀접한데도..)
특히 일부 사람들은 수학,과학에 담을 쌓고 사는 분들도 많다.
그럼 양자역학 이란 무엇일까?
양자역학은 물리 대상의 운동과 상호작용을 기술하는 체계로서(역학), 빛과 물질이 가진 입자의 성질과 파동의 성질을 잘 조화하여 상보적으로 기술한다. 보통 양자역학은 고전역학과 대비된 기술로 이해할 수 있다.
원래는 20세기에 이르러 복사(radiation) 현상이나 원자의 안정성과 같은 원자 크기 이하의 현상을 설명하기 위하여 확립된 이론 체계이다. 그러나 양자역학은 작은 크기의 현상에 국한되지 않고 모든 현상을 기술하는 보편적인 체계라는 것이 밝혀지고 있다.
양자라는 이름은 플랑크(M. Planck, 1858-1947)의 흑체복사 이론에서 따왔으며, 개수를 셀 수 있는 빛과 물질의 기본 단위를 양자( #퀀텀 #quantum )이라고 불렀다.
고전역학에서는 물리계가 입자들의 모임으로 기술되었고 이들의 위치와 속도(또는 운동량)이 상호작용에 따라 어떻게 변하는가를 알면 물리계를 이해한 것으로 간주하였다. 그러나 원자 크기보다 작은 미시세계를 관측한 결과 고전역학적 기술이 옳지 않다는 것을 깨닫게 되었다.
하이젠베르크(W. Heisenberg, 1901-1976)는 이를 보이기 위하여, 위치와 운동량을 동시에 알 수 있는 한계를 정량화한 하이젠베르크의 불확정성원리를 내놓게 되었다.
양자역학은 미시세계뿐 아니라 고전역학을 완전히 포함하는 더 일반적이 이론이다.
다만 고전역학으로 기술할 수 있는 영역에서는 대응원리(correspondence principle)가 성립하여 잘 구분할 수 없으리라고 보고 있다. 정량적으로 위치와 운동량의 곱 또는 서로 켤례가 되는 물리량의 곱이 플랑크상수 정도의 크기를 가질 때 양자 효과가 드러난다.
원자 크기 이하의 물리 대상, 가령 전자를 관측하면, 고전역학의 입자나 파동 기술이 들어맞지 않는다. 흑체복사, 이중슬릿 실험이나 콤프턴효과 등을 고전역학적으로 이해할 수 없다.
전자를 관측하는 도구를 통하여 측정하면 전자의 위치가 완전히 국소화되어 정해지나, 측정 이전에는 파동의 성질인 간섭이나 회절을 일으킨다. 따라서 전자를 입자나 파동으로 보는 것이 아니라 두 개념을 조화하여 이해하는 상보성 원리(complementary principle)를 통해 이해한다.
양자역학은 파동함수를 기본 대상으로 하여 기술하는데, 슈뢰딩거 방정식을 통해 결정론적으로 변화한다.
이 기술은 하이젠베르크가 행렬역학을 통하여 기술했던 것과 완전히 같다. 그러나 파동함수 자체가 관측 가능한 것은 아니고 위치를 측정한다면 파동함수의 절댓값 제곱이 그 대상의 위치에 대한 확률밀도함수를 준다고 해석한다. 이 해석은 양자역학의 표준 해석이며, 통계적 해석 또는 코펜하겐 해석이라고 한다.
다른 관측가능한 물리량은 이 확률밀도를 바탕으로 하는 기댓값으로 구한다. 상대론적인 효과를 고려하여 슈뢰딩거 방정식을 클라인·고든 방정식이나 디랙 방정식으로 생각할 수 있다.
특히 파동함수의 중첩을 통해 서로 다른 상태가 섞이지만 관측할 때는 이들 중 한 상태만 관측가능하다. 이 측정을 통한 파동함수의 붕괴 현상은 계산할 수는 있지만 해석할 수는 없어 아직도 양자역학에서 이해되지 않는 부분으로 남아 있다.
고전 역학의 기본식 중 하나는 뉴턴식 이며,이를 풀이하여 물체의 운동을 설명하는 것과 마찬가지로, 양자 역학의 기본식 중 하나는 슈뢰딩거 파동 방정식이며, 이를 통해 미시적인 현상들을 설명할 수 있다.
고전 역학에 뉴턴식을 변형한 다양한 식들이 나타난 것과 비슷하게 양자 역학에서도 슈뢰딩거 방정식과 동등하지만 수학적 형태가 다른 행렬 역학이 존재하고 또한 여러 가지 현상을 한꺼번에 설명하기 위한 디락(Paul Dirac) 통일된 식이 있지만, 화학 분야에서 가장 널리 사용되는 식은 슈뢰딩거 방정식이다.
슈뢰딩거 방정식은 시간을 포함하지 않는 방정식(time-independent equation)과 시간에 따른 변화를 다루는 방정식(time-dependent equation)으로 나뉜다.
파동 함수(wave function), 는 에너지, 는 복소수, 는 플랑크 상수 를 로 나눈 값이다. 슈뢰딩거 방정식은 기본적으로 편미분 방정식이며, 에너지 연산자라고 부르는 에는 공간 좌표에 대한 편미분이 포함되어 있다.
이 방정식의 풀이 과정에서 나타나는 적분 상수를 결정하는 데 경계 조건(boundary condition)이 필요하다.
모든 값이 허용되지 않는다는 양자 개념은 수학적으로 경계 조건 때문에 적분 상수가 모든 상수가 아닌 특정 상수들에 제한된다는 의미이기도 하다.
슈뢰딩거 방정식의 답을 얻는다는 것은 편미분 방정식을 풀어 에너지와 파동 함수를 결정한다는 말이다.
슈뢰딩거 방정식의 정확한 해를 얻을 수 있는 경우는 많지 않기에 여러 가지 근사법을 통한다.하지만 양자역학이 주는 답에 대한 해석에는 확률론적 해석이 필요하기 때문에 해를 그림으로 그리는 것도 간단하지는 않다.
슈뢰딩거 방정식을 풀이하여 얻어지는 파동 함수는 입자의 위치 운동량 등 물리적 성질의 확률 크기(probability amplitude)에 대한 정보를 제공한다.
확률론적 해석에 대한, 양자역학에 대한 널리 알려진 아인슈타인의 비판인 ‘신은 주사위 놀이를 하지 않는다’는 말은 확률론적 해석이 과학의 첫 번째 원리인 인과율(principle of causality)에 어긋날 수 있기 때문에 나온 말이다. 파동 함수의 확률론적 해석은 일반적으로 본(Max Born)의 해석을 따른다.
수소 원자보다 큰 원자, 분자의 여러 가지 운동 – 원자핵의 운동인 병진, 회전, 진동 운동과 전자의 운동, 더 나아가 화학 반응 등에 대한 슈뢰딩거 방정식을 풀어 실험 결과와 비교하는 연구에 있어서 양자 역학을 주로 이용한다.
‘아는 만큼 보인다.’라는 말이 있다. #물리학 이라는 단어만 들어도 고개를 숙이는 당신에게 이 책은 아주 쉽고 재밌게 다가갈 것이다.
#책리뷰 #로랑세페르 #한빛비즈