스탠퍼드 수학공부법, 성장마인드세트가 필요하다

스탠퍼드 수학공부법 - 스스로 답을 찾는 힘
조 볼러 지음, 송명진.박종하 옮김 / 와이즈베리 / 2017년 4월

책 제목을 보자마자 뜨악한 기분이 들더군요. ‘수학 공부법’이라니… 책에 대한 궁금증이 정말 하나도 생기지 않는 기분이었습니다. 왜냐하면 저라는 사람부터가 수포자, 즉 수학포기자이기 때문이죠. 이과적인 성향이 아님에도 불구하고, 성적때문에 이과로 가야 했던 나에게 수학은 내신관리의 적이었고, 암기과목 그 이상도 이하도 아니었답니다. 그럼에도 불구하고 제 눈길을 사로잡은 것은 바로, ‘수학을 포기하기 전에 반드시 읽어야 할 책’이라는 문구였죠. 이미 수학을 포기한지 ‘어언~’ 이라는 말을 붙여야 할 정도의 시간이 흘렀지만, 그래도 알고 싶었던 것 같습니다. 왜 수학 때문에 그렇게 고생을 했어야 했는지 말이죠.

이 책의 저자인 조 볼러는 영국에서 수학 교육계의 퀴리부인으로 인정받고, 영국교육연구협회로부터 최고 박사에게 주어지는 상을 받기도 했습니다. 스탠퍼드 대학교 수학교육학과 교수라는 타이틀보다 더욱 눈길을 끄는 문구였습니다. 그리고 저는 이때까지 잘 몰랐던 온라인 학습 사이트 유큐브드(www.youcubed.org)의 공동 설립자이기도 합니다. 이 사이트에서는 학생들에게 수학에 대한 영감을 자극하는데 필요한 자료와 아이디어를 교사와 학부모에게 제공하고 있다고 합니다.

<스탠퍼드 수학공부법>을 읽으며, 제 머릿속에 자리잡게 된 개념은 바로 ‘성장마인드 세트’입니다. 이는 수학뿐만 아니라, 다양한 분야에서 필요한 것이더군요. 사람들이 어떤 마인드 세트를 갖고 있느냐에 따라 학습에 접근하는 방향부터 결과까지 모든 것을 좌우할 수 있기 때문입니다. 그저 3주간 매일 10분씩 연습문제를 풀게 하는 것만으로 뇌의 구조적인 변화가 이루어지고, 성장한 것을 확인할 수 있습니다. 재능보다 꾸준한 노력이 중요한 것이고, 그것을 가능하게 하는 것이 바로 성장마인드 세트입니다. 특히나 수학에 대해서는 사람들이 고정마인드 세트를 갖기 쉬운데, 바로 수학이라는 학문에 만연한 편견 때문입니다. 수학에는 타고난 재능이 있다는 것인데요. 우리나라에서 ‘수학머리’라는 표현을 종종 사용하는 것을 보면, 아이들에게 처음부터 고정마인드 세트를 자리잡게 할 여지가 충분해 보이더군요.

그리고 또 하나 놀라웠던 것은, 바로 수학이라는 개념 자체가 다르다는 것입니다. 사실 계산 자체는 컴퓨터가 인간보다 훨씬 잘하겠죠. 얼마 전에 본 책 ‘히든 피겨스’에서도 뛰어난 흑인여성수학자들이 컴퓨터가 도입되면서 자리를 위협받게 되지만, 현명하게 극복하는 과정을 그려내기도 했는데요. 실제로도 계산 자체는 이제 완전히 자동화 되었다고 하네요. 도리어 우리가 수학시간에 배워야 할 것은 바로, 수학이라는 학문을 탐구하고, 추론하고, 창의적으로 응용하는 것이더군요. 이제는 누가 더 빨리 그리고 정확하게 계산해내느냐가 문제가 아니라, 수라는 개념에 얼만큼 깊이 파고들어갈 수 있느냐가 중요한 세상이니까요. 그리고 그런 부분들이 수포자를 자처하는 저에게도 훨씬 흥미롭게 다가왔습니다.

나 여기 있어요, I‘m Still Here

나 여기 있어요 - 봄처럼 찾아온 마법 같은 사랑 이야기
클레리 아비 지음, 이세진 옮김 / 북폴리오 / 2017년 3월

사랑에 빠진 후에, 로미오가 원수인 가문에서 태어난 것을 알고 슬퍼하던 줄리엣은 "아 로미오, 로미오! 왜 당신은 로미오인가요?”, 라며 한탄했었습니다. <나 여기 있어요>는 운명적인 사랑과 이별을 나눈 ‘로미오와 줄리엣’을 떠올리게 하는 설정을 가진 소설입니다. 물론 중세시대를 배경으로 하고 있는 그들과는 다른 자신들만의 이야기를 만들어가지만요. 이 책이 프랑스에서 촉망받는 신예 작가로 급부상하고 있는 클레르 아비의 데뷔작이라고 하는데요. 정말 아름다운 사랑 이야기를 쓸 줄 아는 작가라는 생각이 들더군요.

자신은 자신의 몸에 세 들어 살고 있다고 생각하는 엘자, 그녀는 얼음산을 등반하다 불의의 사고를 당해 14주째 혼수상태에 빠져있었습니다. 그녀가 식물인간이 되었다고 주위사람들은 생각하지만, 엘자는 자신에게 남은 유일한 감각인 청각에 의지해서 세상을 바라보고 있었죠. 재스민 향에 끌려 그녀의 병실로 우연히 찾아든 티보가 그녀에게 말을 걸게 됩니다. 그 날은 마침 그녀의 생일이었고, 티보는 가벼운 뽀뽀로 축하 인사를 대신하기도 하죠. 그런데 어쩌죠? 복잡한 가정사와 사랑에 실패하면서 마음의 문을 굳게 닫은 채 살아왔다고 믿고 있는 티보는 자신의 돌발적인 행동에 놀라기도 전에, 덜컥 마음부터 흔들려 버리고 마는데요. 그 후로 그는 힘들 때면 그녀의 병실을 찾곤 하죠. 어쩌면 그에게 엘자는 위로이자 행복이 되어버린 거 같더군요. 엘자 역시 늘 들려오던 울음소리가 아닌, 자신에게 향하는 무지개를 떠올리게 하는 티보의 목소리에 점점 빠져들게 되는데요. 어디로 봐도 두 사람의 시작은 어떻게 보면 한없이 비극적일 수 밖에 없는데, 책을 읽다 보면 이상하게 봄날처럼 따듯하고 살랑거리는 느낌이 가득해서 손끝으로 잡을 수 있을 것만 같더군요. ‘벚꽃엔딩’처럼 봄이 오면 생각나는 소설이 될 거 같아요.

두 사람의 시점이 교차하며 이야기가 진행되는 것처럼, 아무도 모르게 서로에 대한 마음을 키워나갑니다. 하지만, 어떻게 보면 이미 약속된 것이 아닌가 하는 시간이 다가옵니다. 바로 엘사의 연명치료를 그만두는 것인데요. 그들이 나누던 사랑이 끝날 수 밖에 없는 그 순간, 과연 어떤 일이 일어날까요? 물론 힌트는 제목에 있습니다. <나 여기 있어요 I'm Still Here>, 특히 중요한 것은 ‘Still’이죠. 제가 이 책을 읽을 때, 셀린 디온의 CD를 틀어놓고 있었는데요, ‘My Heart Will Go On’을 배경음악으로 추천하고 싶어집니다. “Love was when I loved you one true time I hold to”

속임수, Die Betrogene

속임수
샤를로테 링크 지음, 강명순 옮김 / 밝은세상 / 2017년 4월

가장 모범적인 형사의 모델이 있다면 바로 리처드 린빌이 아닐까? 적어도 그는 가족과 동료 그리고 주위 사람들에게 그렇게 인정받던 사람이다. 어쩌면 자신 역시 그렇게 생각한 것이 아닐까? 한밤중에 집에 침입자가 있음을 감지한 그는 자신의 본능을 따르다 살해당하고 만다. 물론 퇴직후에도 존경 받던 그가 살해당하자, 그의 후배들이 수사전담반을 꾸려 본격적으로 뛰어든 것은 너무나 당연한 일이었을 것이다. 공공연하게 복수를 다짐했던 데니스 쇼브가 주요한 용의자로 지목되지만, 그의 행적을 추적해내지 못하면서 사건은 답보상태에 빠지게 된다.

이 소설은 두 가지 사건을 중심으로 진행된다. 아이를 입양한 후 가중된 부담에, 번아웃증후군에 시달리던 조나스는 입양한 아이의 친모와 동거인의 방문을 받게 된다. 말 그대로 불운이 겹치는 것이 아닌가 싶었지만, 그들 역시 불행한 사건 속으로 빠져들 수 밖에 없게 된다. 잘못된 시간과 장소에 그들 가족이 방문하게 된 것이 문제였을까? 그렇게 우연같기도 하고, 일견 관계없어 보이는 이 사건들이 끊임없이 교차하면서, 이야기에 집중하게 만든다. 처음에는 작가가 나에게 속임수를 쓰는 것인가 싶을 정도로 혼란스럽기도 했지만 그 것도 정말 잠시였다.   

런던에서 근무 중인 형사지만, 소극적인 성격으로 조직문화에 적응하지 못하고 지쳐가고 있던 린빌의 딸 케이트는 아버지의 죽음에 담긴 비밀을 풀기 위해 수사를 시작하면서 사건은 혼돈속으로 빠져들게 된다. 완벽한 형사이자 아버지인줄만 알았던 리처드 린빌의 내연녀가 등장하면서 이야기의 흐름이 급격히 바뀌게 된다. 그리고 내연녀 뿐 아니라, 그들이 숨기고 있던 비밀을 알고 있던 린빌의 동료 노먼까지 무참히 살해당한다. 그러면서 사건은 형사들이 그리고 독자들도 함께 예측했던 범위에서 빠르게 벗어난다.

이쯤에서 다시 제목을 생각해봐야 한다. ‘속임수’ 그리고 원제는 ‘Die Betrogene’, 리처드 린빌의 죄가 속임수라고 한다면, 케이트 린빌이 감당해야 하는 것은 바로 Die Betrogene(배신)이다. 이 작품은 2015년 슈피겔 지 집계 베스트셀러 1위였고, 드라마로도 제작되었을 정도로 많은 사랑을 받았다고 한다. 꽤나 분량이 많은 소설임에도 불구하고, 등장인물들이 들려주는 이야기에 그리고 그 이야기가 교차하면서 만들어지는 긴장감에 흠뻑 빠져들 수 밖에 없는 것을 보면 그 이유를 미루어 짐작할 수 있을 거 같다.

하지만 나는 케이트 린빌만을 기억한다. 범죄스릴러소설치곤 정말 수많은 인물이 등장함에도 불구하고 말이다. 자신이 믿고 의지하던 아버지, 그가 감추고 있던 진실은 그녀에게는 말 그대로 뼈아픈 것이었다. 진실을 파고들어갈수록 그녀 역시 상처받을 수 밖에 없었다. 하지만 그 과정에서 뒤로 물러나지 않고, 아버지를 선망하던 딸에서, 아버지와 같은 형사로 성장해나가는 케이트를 응원할 수 밖에 없었다. 케이트의 다음 이야기를 기다리고 싶다. ^^

알고리즘 행성 여행자들을 위한 안내서

알고리즘 행성 여행자들을 위한 안내서 - 쇼핑부터 인공지능까지, 우리 삶을 움직이는 알고리즘에 관한 모든 것
제바스티안 슈틸러 지음, 김세나 옮김, 김택근 감수 / 와이즈베리 / 2017년 4월

<알고리즘 행성 여행자들을 위한 안내서>라니 <은하수를 여행하는 히치하이커를 위한 안내서>라는 재미있는 책을 떠올리게 하는 제목이었습니다. 그래서 컴퓨터 언어 수업시간에 많이 들었던, ‘알고리즘’이라는 단어가 조금은 가볍게 느껴지기도 했지요. 물론 ‘도이치란트푼크’의 추천사인 “전문성에 유머까지 갖춘 수학자가 일반 독자도 두루 읽을 수 있게 쓴, 드물게 재미있는 알고리즘 책이다”, 역시 저에게 용기를 불어넣어 주었습니다.

하지만 저는 알고리즘이 갖고 있는 선천적 난해함을 정말 극복하기 힘들더군요. 책을 읽으면서도 순간순간 “난 이미 틀렸어, 먼저가~”라는 유행어가 떠오를 정도였습니다. “알고리즘은 도처에 존재하고, 전지전능한 것처럼 보이며, 일반인들은 이해할 수 없는 고차원의 산물처럼 여겨진다. (27p)” 물론 이 것이 알고리즘에 대해 갖고 있는 일반인들의 맹신 그리고 히스테리 반응이라고 합니다. 그래서 알고리즘을 제대로 알고, 알고리즘이 갖고 있는 한계를 명확하게 인식할 수 있다면, 우리는 알고리즘을 비로서 이용할 수 있게 되는 것이죠. 문제는 알고리즘을 설계하고 분석하는 응용수학자이자 독일 브라운슈바이크 공대 교수인 제바스티안 슈틸러가 일반인들을 위해 일상적인 사례를 이용하여 설명해 주는 것 조차 저에게는 꽤나 어려웠다는 것입니다. 이건 알고리즘 행성을 여행하기에 앞서 불시착해버린 느낌이라고 할까요?

물론 제가 배운 것도 있습니다. 바로 불시착의 충격을 감당할 필요가 없다는 것이죠. 왜냐하면 우리가 살아가고 있는 지구가 바로 알고리즘 행성이기 때문입니다. 과거로 가자면 책장을 알파벳순으로 정리한다던지, 전화번호부에서 내가 원하는 사람의 번호를 찾아내는 것으로부터 현대인의 일상에 자연스럽게 녹아든 소셜네트워크, 검색엔진, 내비게이션, 데이터 보안에 이르기까지 알고리즘은 우리의 삶 그 자체였습니다. 거기다 한참 화제가 되었던 인공지능 학습 역시 마찬가지입니다. 흥미로운 것은 알고리즘은 우리가 막연하게 생각하는 것처럼, 컴퓨터의 의사결정 과정만은 아니었습니다. 도리어 지극히 인간적인 사고가 가능한 시스템이라는 것이죠. 우리가 어떻게 기준을 잡고, 어떤 데이터를 입력하느냐에 따라 정말 무한에 가까운 해결책을 도출해 낼 수 있습니다.  점점 규모와 구조가 기하급수적으로 커지면서, 복잡성 역시 폭발적으로 증가하는 세상에서 알고리즘을 제대로 활용할 수 있다면, 보다 나은 선택, 보다 나은 해결책을 찾아낼 수 있겠지요. 그래서인지 다음번에 이 책을 읽을 때는, 이것보다는 더 많은 것을 배워서 나올 수 있기를 바라는 마음이 커지네요.

런던을 걷는 게 좋아, 버지니아 울프는 말했다

런던을 걷는 게 좋아, 버지니아 울프는 말했다
버지니아 울프 지음, 이승민 옮김 / 정은문고 / 2017년 4월

20세기 영국을 대표하는 소설가이자 비평가인 버지니아 울프는 1928년 5월 31일 일기에 '혼자 런던을 걷는 시간이 나에게는 가장 큰 휴식’이라는 글을 남겼습니다. <런던을 걷는 게 좋아, 버지니아 울프는 말했다>는 그녀가 1931년 12월부터 1932년 12월까지 <굿하우스키핑Good Housekeeping>에 격월로 연재한 여섯 편의 에세이를 엮은 것인데요. 런던 부두에서부터 시작하여 런던의 주택가에 사는 크로 부인의 이야기에서 끝을 맺는 이 책에서 우리는 에세이스트를 기본으로 하여 다양한 느낌의 버지니아 울프를 만날 수 있습니다. 크로부인이 등장하는 ‘어느 런던 사람의 초상’에서는 버지니아 울프하면 떠오르는 의식의 흐름이라는 창작기법을 살짝 맛볼 수 있기도 합니다.

기중기를 상하좌우로 움직이고 항해중인 선박을 불러들이는 것은 바로 우리, 다시 말해 우리의 취향과 유행과 요구다. (p25)

사람들은 배를 보면 낭만과 자유를 생각하곤 하죠. 하지만 그녀는 그런 배들이 정해진 스케쥴대로 런던항에 정박하고, 그 배가 내려놓은 물건들이 이동하는 루트를 따라 시선을 옮기면서 다르나 이야기를 들려줍니다. 우리가 함께하지 못하여, 배를 보며 대리 충족이라도 하고 싶다는 듯, 투영해내는 낭만이 어떻게 다시 우리의 욕망 안에 갇혀 버렸는지를 말입니다. 더 나은 삶을 위해 끊임없이 현재의 행복을 유예할 수 밖에 없는, 그렇게 자신의 욕망에 갇혀 쳇바퀴를 도는 사람들이 떠오르더군요.    

런던의 현대적 매력은 지속을 목표로 하지 않는다는 점이다. 런던은 사라짐을 목표로 세워진 도시다. (p36)

대한민국은 24/7, 말 그대로 항상 ‘공사중’이라는 말을 하곤 합니다. 그래서 가끔은 우리나라에도 고유한 매력을 가진 도시가 나올지 궁금할 때도 있지요. 언제나 새로운 것을 추구하다 보니, 어떤 역사나 전통이 생기기 힘들어 보인다고 할까요? 그에 비해 런던은 전통과 역사가 살아 있는 곳으로 인식되곤 하죠. 버지니아 울프가 걸었던 옥스퍼드 거리 역시, 번화한 쇼핑의 거리임에도 불구하고, 시간만이 만들어낼 수 있는 매력과 낭만이 풍부하다고 느껴졌거든요. 그런데 그녀는 과거의 옥스퍼드 거리를 걸으며, 저와는 전혀 다른 생각을 했더군요. 그래서 문득 그런 생각이 들었습니다. 수백년후, 서울의 거리를 걷는 사람이, 옥스퍼드 거리를 걸었던 저와 같은 매력에 빠져들게 될지에 대해서 말이죠. 그랬으면 좋겠다는 작은 바람도 생깁니다.  

이 책은 정은문고에서 나오는 '산책 에세이'중의 하나입니다. 이 책이 워낙 좋아서였을까요? '산책이란 자신이 살아온 생을 추억하는 것'이라고 말하던 일본의 탐미주의 소설가인 나가이 가후의 산책론을 담은 <게다를 신고 어슬렁어슬렁>도 절로 궁금해지더군요.  

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.