영재 사고력 수학 1031 Pre D (확률과 통계, 문제해결) - 초등 1학년 교과과정을 이수한 초등 1, 2학년 영재 사고력 수학 1031 Pre
시매쓰수학연구소 지음 / 시매쓰 / 2013년 12월
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지금 중학생이 된 아들녀석 초등학교때부터 만났던 시매쓰의 1031시리즈.

꼬맹이도 학기용 교재로 1031을 했었는데

이번에는 꼬맹이에게 맞는 영재사고력 수학이 나왔다고 해서 만나게 되었습니다.

 

저와 꼬맹이가 만난 교재는 영재사고력 수학 1031 Pre D단계 확률과 통계, 문제해결입니다.

Pre 단계는 초등1학년 과정을 끝낸 초등 1, 2학년 대상이라고 합니다.

꼬맹이에게 딱 맞는 단계인데다가 마침 학교에서 표와 그래프에 대해서도 공부하고 있어 더더욱 사고력 확장에 좋은 기회네요.

교재는 98페이지로 2개의 단원에 각각 5가지 유형으로 문제를 나눠 실고 있습니다.

 

각 유형별로 OO속 원리탐구->확인문제
생활속의 다양한 부분과 관련이 있는 00속 원리탐구는 재미있는 문제들이 많이 나오더라구요.
캐럴 속 원리탐구는 루돌프찾기입니다.
물론 해설이 나와있긴 하지만 꼬맹이는 답을 보기보다는 스스로 먼저 찾더라구요.
이렇듯 다른 점찾기도 캐럴과 연결하여 찾으니 재미가 있어요.
아이가 흥미로와하면서 열심히 다른 것을 찾으려고 집중하더라구요.

 

분류하기의 경우는 분류를 배우면서 집합의 개념을 함께 하도록 하고 있네요.
꼬맹이에게 지나가는 말로 집합, 교집합의 의미를 슬쩍 흘려줬네요.
그리고 이렇게 벤 다이어그램으로 나타낼 수 있다고~
(아이는 벤 다이어그램보다는 묶어 놓은 것으로 이해하는 걸 더 편하게 생각하더라구요)
다음에도 이런 부분이 나오면 계속해서 수학 용어를 사용해 보렵니다.
이해하면 언젠가는 들어봤던 용어라 쉽게 떠올릴 수 있으리라 믿으며 말입니다.

 

그리고 길찾기 등을 통해 확률에 나오는 경우의 수에 대해서도 알아봤어요.
지금은 일일히 그려가며 하나씩 길을 찾지만 이게 익숙해지거나 학년이 올라가면 
어떻게 길을 찾아야하는지 스스로 알아보라하고 규칙성을 찾도록 유도해봐야겠어요.
이런 길찾기는 실제 아이가 집에서 학교가는 길을 생각하며 어떻게 갈 수 있는지를 이야기했네요.
학교가는 길에 우리 아파트를 나와 삼호아파트를 지나가는 길과 큰 대로로 가는 길을 두고 또 학교앞사거리에서 횡단보도를 건너는 것과 육교를 건너는 것 등등..
아이와 여러가지로 이야기하며 푸니 수학문제가 아니라 ㅎㅎ 놀이처럼 여깁니다.
이렇게 길찾기를 하면서도 ㅎㅎ 덤으로 길 널때 주의사항이나 길을 걸을 때 주의점을 잔소리처럼 하게 되네요.ㅠㅠ

 

원리 탐구로 개념이해와 확인문제를 풀었으면 다음은

10% 대표문제로 알아가기-> 3% 연습문제로 친해지기->1% 심화문제로 날개달기 순으로 문제가 구성되어있습니다.

 

문제는 점점 난이도가 올라가며 10% 대표문제로 알아가기에서는 단계별 풀이법

3% 연습문제로 친해지기는 옆에 힌트를 두고 있어요.

그러나 1% 심화문제로 날개달기는 아무런 Tip없이 스스로 혼자 풀어야하니 약간 심각해지더라구요.

그래도 앞에서 한 원리탐구를 제대로 이해했는지 충분히 혼자 풀더라구요.

 

 

저는 꼬맹이가 문제를 풀고 나서 채점을 해주면서 여러가지 질문을 했어요.

가령 아래 문제처럼 혼자만 다른 속성을 가진 얼굴 찾기에서도 왜 첫번째 얼굴이 답인지 물어보구요.

답이 맞았지만 그래도 질문을 합니다.

눈을 동그랗게 뜬 얼굴은?

모자를 쓴 얼굴은?

입을 벌린 얼굴은? 등등

 저의 이런 질문을 통해 다른 점 찾기를 할 때 예시된 것을 전체적으로 보는 것이 아니라 하나씩 따져가며 다른 점을 찾을 수 있도록

단계별 풀이가 몸에 배도록 하는 거지요.

 

1% 심화문제로 날개달기는 문제를 제대로 읽고 이해하는 것에 집중을 했습니다.

문제가 긴 것은 자꾸 잊어버리기 쉬우므로 중요한 부분은 동그라미를 치거나 교재 한 쪽에 써놓고 풀이를 하도록 했네요.

그것에 맞는 걸 찾아내면 충분히 칭찬을 해주었더니 무척 좋아하더라구요.

 

영재사고력 수학 1031은 정답지가 분리가 되며 학생교재를 축소하여 풀이까지 다 실고 있습니다.

또한 부모님들이 아이들에게 조언을 해줄 수 있도록 다양한 장치(아하!, 잠깐, 똑똑+)로 학습정보를 제공합니다.

 이 부분을 먼저 읽고 아이들의 풀이를 봐주면 엄마도 선생님으로 손색이 없겠어요.

 
영재사고력 수학 1031은 보시다시피 과학, 스포츠, 음악, 미술, 영화, 이야기 등을 수학과 융합한 통합형 문제를 실고 있습니다.
스토리텔링형식으로 표현된 생활 속에서 발견할 수 있는 과제에 수학적 개념과 원리를 적용시켜
아이들에게 수학이라는 과목의 부담감은 덜고 놀이처럼
재미있게 사고하고, 창의적으로 문제를 해결할 수 있는 능력을 기르게 하는 교재입니다.
 
꼬맹이가 문제를 푸는 동안 제가 옆에서 지켜보니
같은 원리의 문제이지만 패턴이 약간씩 달라 똑같이 문제를 내는 시중의 문제집과는 차별화가 되었더라구요.
약간씩 다른 형태로 좀더 사고하게 하는 영재사고력 수학 1031
문제의 다양성과 기발함에 박수를 보냅니다.
생활 속에서 아이와 쉽게 접하면서도 생각치 않았던 것들을 수학과 연결하여 문제를 풀게 하니
 생활자체가 수학화되겠다는 생각도 들어요.
그러면서 자연스럽게 수학과 친해지게 되겠지요.
 
영재사고력 수학 1031은 문제가 빽빽하게 들어간 교재도 아니고 유형을 기계적으로 외우게 하는 교재가 아니라 좋습니다.
비슷한 사고에서 한층 더 확장된 사고를 하게 하는 문제들로 채워져 더 만족감이 크네요.
울 꼬맹이도 평소에 수학문제집 풀 때와는 달리 초집중하며 풀더라구요.
제대로 규칙을 찾았는지 한 번 더 확인하기까지도..ㅎㅎ
오~ 놀라워라 그리고 대견해라..라는 소리가 절로 나오더라구요.

 

 
  Pre 다음의 입문단계는 어떤지 꼭 만나보고 싶어요.
서점으로 달려가야겠네요.ㅎㅎㅎ
꼭 영재교육이 아니더라도 아이의 사고력확장을 위한 수학교재
영재사고력 수학 1031 추천!

 


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교과서 날개 수학 : 학교와 나 - 나에서 시작하는 수학 원리, 1~2학년군 교과서 날개 수학 1
어린이 통합교과 연구회 지음, 김윤희.정관영 감수 / 상상의집 / 2013년 11월
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2009 개정교육과정으로 인해 초등 1-2학년의 교과서가 올해 개정되었고

내년엔 3-4학년군이 개정이 됩니다.

교과과정이 개정되면서 학년이 아니라 2개 학년씩 묶어 학년군이란 개념이 도입되었는데요.

예비 초등학부모님들은 많이 낯설지 않나 하는 생각이 들어요.

이제 12월 초등 입학을 앞둔 부모님들은 더더욱 초등학교 생활을 어찌해야하나?

교과 공부는 어떻게 도와줘야하나?

고민이시지요?

그 고민을 해결할 책이 나왔네요.

 

새롭게 개정된 교과 내용에 맞춰 생활 속에서 창의적으로 사고하고 적용하게 하는 상상의 집교과서 날개 시리즈입니다.

초등 1-2학년군에 맞게 통합교과와 연결하여 국어와 수학교과서의 내용을 완벽반영했더라구요.

 

꼬맹이는 교과서 날개 시리즈를 보더니 제일 먼저 나에서 시작하는 수학원리를 꺼내듭니다.

나에서 시작하는 수학원리는 크게 4개(우리 학교, 우리는 친구, 나의 몸, 나의 꿈)로 나눠 그 안에서

수와 숫자, 거리와 빠르기, 좌표, 높이, 유추, 미로찾기 등 다양한 활동을 하면서 수학의 기본적인 개념을 익히게 합니다.

 

우리 학교에선 수와 숫자에 대해 주로 배우는데요.

수의 의미와 수를 나타내기 위해 쓴 숫자에 대해 정확한 개념을 배웠어요.

수와 숫자 그냥 아무 생각없이 썼는데 정확한 개념을 알고 나니

문제에서 수를 쓰세요. 숫자를 쓰세요 어떻게 물어도 헛갈리지 않겠어요.

교과서 날개 수학에서는 함께 읽어요!란 코너에서 배울 내용을 먼저 알게 하고

생활속 수학이야기를 통해 수학을 재미있게 접근하게 합니다.

또한 단원과 관련있는 수학이야기로 배경지식을 넣어줌으로써 아이가 깊고 넓게 사고할 수 있도록 도와줍니다.

 

함께 읽어요!에서 꼬맹이는 로마숫자에 대해 알게 되면서

집에 있는 시계속에서 봤다고 이야길 합니다.

교과서 날개 수학은 이렇듯 무조건적으로 교재내용만 공부하는 것이 아니라 그 내용을 통해 아이와 이야기를 할 수 있게 합니다.

아이 스스로 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있는 것들을 이야기하며 수학에서 사용하는 개념을 일상으로 확대하는 것이지요.

일상 생활 속에서 무심코 썼던 것들에 대해서도 다시 수학적 개념과 연결시킬 수 있게 하니 좋네요.

 

나에서 시작하는 수학원리의 내용은 초등학교 1학년 학생들이 학교생활에 쉽게 적응하기 위해 학교 그리고 나와 관련한 것들에 대해 수학적 문제를 내고 있습니다.

학용품, 달력, 가방, 학교가는 길, 학교 교실의 책상, 의자, 친구 등을 이용해

수, 좌표, 크기비교, 모양(그림자 놀이), 길이재기, 시간 등에 관해 알게합니다.

수학적 개념을 익히기 위한 문제도 참 재미있어요.

수학문제가 같지 않고 그냥 퀴즈처럼~ 풀 수 있어 수학문제풀이가 재미있고 즐거워요.

꼬맹이는 재미있다고 한 번에 한 단원을 확 나가버리니~

이러다 일주일도 안되서 한 권은 휙~ 해버리겠네요.

 

새로운 교과과정이 반영된 신개념 교과서 퀴즈 책인데 정답이 없으면 부모님들은 또 급 당황하시죠?

ㅎㅎ 걱정마세요.

정답지도 참 친절하게 교재본문과 똑같이 넣고 답도 넣어주었습니다.

거기다 설명까지 넣어주니 정말 안심이 됩니다.

선생님의 도움없이 엄마표로 진행해도 손색없는 교과서 날개 시리즈지요~

하나 아쉬운 점은 정답지가 분책이 되면 참 좋을 텐데..

교재뒤에 붙어있으니 약간 불편하네요.ㅎㅎ

그러나 분실의 위험은 없어 안심.

 

울 꼬맹이는 1-2학년군을 정리하는 의미에서 교과서 날개 시리즈(국어, 수학)를 지금부터 주욱 해나갈 생각입니다.

예비 초등때부터 만났더라면 좋았겠지만 지금에라도 만나게 되었으니 ㅎㅎ 다행이지요.

교과서 날개 시리즈로 1-2학년군을 잘 정리하고 3학년에 올라가면 좋을 것 같아서요.

 

제가 꼬맹이와 체험해 본 교과서 날개 시리즈는 이렇듯 공부하는 즐거움과 학교교과서에 완전 적응하게 하는 책입니다.

생활 속 소재로 교과연계하여 아이 스스로 읽으며 풀게해요.

문제를 다양한 방법(공통점찾기, 분류, 규칙성찾기, 유추, 추론 등)으로 풀게해서 수학적·논리적 사고력을 기르게하고

창의적으로 생각하게 합니다.

 

낯설은 학교생활과 수업시간에 적응할 수 있도록 겨울 방학동안

교과서 날개 시리즈로 한 번 1-2학년군의 내용을 훑고 지나간다면 초등학교생활도 문제없겠어요.
울 더 어린 꼬맹이 조카는 내후년에 입학이라~ 그땐 요 교과서 날개시리즈를 준비해줘야겠어요.

미리 재미있게 교과공부한번 하고 가라고~

 

혹 지금 예비초등학부모님이세요?

그럼 교과서 날개 시리즈 준비하세요.

지금 1학년 학부모님이세요? 그렇다면 아이에게 이 책 함 권해보세요. 아마도 스스로 공부할 겁니다.

아이스스로 생각하고 공부하게 하는 책~ 교과서 날개 시리즈..

사고의 깊이까지 더해져 창의력도 길러지니 더욱 좋은, 꼭 만나봐야 할 대박 시리즈입니다.

 

상상의 집 카페에서 더 많은 도움 받아보시길 바랍니다.

http://cafe.naver.com/lukhouse

 


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사과가 주렁주렁 물들숲 그림책 6
최경숙 글, 문종인 그림 / 비룡소 / 2013년 11월
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비룡소의 물들숲 그림책은 세밀화 그림책입니다.

생명의 한살이를 담은 생태그림책 꾸러미로 사과가 주렁주렁까지 현재 6권이 출간되었네요.

세밀화로 된 그림책은 그림에서 따뜻함이 느껴집니다.

아이들에게 우리 주변의 동식물에 대해 자세하게 알려주면서도 동시에 생명에 대한 경외감을 느끼게 합니다.

작은 생명체 하나도 놓치지 않는 작가들의 세심함과 치밀함이 보이지요.

 

울 꼬맹이도 이번엔 사과의 한살이를 사과가 주렁주렁을 통해 알게 되네요.

꽤 진지한 모드로 독서중입니다.

평소엔 아무 생각없이 맛있게만 먹던 사과가 어떻게 씨앗에서부터 생기는지 자세히 알게 되었습니다.

 

사과씨가 땅에 떨어져 사과나무가 되어 열매가 맺히기까지 최소 3년이상이 걸린다니..

참 오랫동안 나무를 가꾸어야겠구나 하는 생각이 들더라구요.

 

사과에 꽃이 피고 열매가 맺히기까지 사과나무 뿐 아니라 다른 동물(곤충)들도 도움을 줌을 알게 됩니다.

 

저는 사과배꼽을 자세히 보기는 처음인 듯 해요.

뭐~ 사과나무에 꽃 필 때랑 사과 열매가 맺힌 것만 봐서 그런가봐요.

이런 부분은 어른인 제가 봐도 신기하네요.

저 사과배꼽이 점점 작아져서 아니죠..ㅎㅎ 열매가 점점 커지는 것이겠지요.

우리가 아는 사과 아래부분의 들어간 부분이라니..

무튼 사과씨에서부터 사과열매가 빨갛게 달리기까지~ 그리고 이듬해 다시 꽃이 피고 열매가 맺힐 때까지...

사과나무에서 일어나는 모든 일들을 담아놓아 좋았어요.

 

책의 뒷부분에 또 정리한 설명과 그림도 굿~~~

맛있는 사과를 키우기까지 2월에서 11월까지 하는 일이 얼마나 많은지도 알았네요.

그저 나무에 거름만 주면 알아서 열매가 달리겠거니 했는데..참 손이 많이 가는군요.

 

꼬맹이와 읽으며 우리가 먹는 맛있는 사과가 어떻게 열리게 되는지 잘 알게 되었답니다.

무조건 열매가 많이 달린다고 좋은 것이 아니라 내년 농사를 위해 꽃눈과 잎눈에도 영양을 나눠주어야하므로 적당하게 열매가 달리도록 속아주는 일도 해야하는 것을 보며... 너무 욕심부리면 안된다는 걸 사과나무도 보여주네요.

맛있는 사과를 깎아 먹을 때마다 사과가 주렁주렁에서 읽은 장면들이 생각나겠어요.

그러면서 농부님들이 사과를 출하하기까지 얼마나 많은 노력을 하는지도 알게 되어 감사함을 느껴봅니다.

실제 기회가 된다면 꼬맹이와 담에는 사과를 키우는 과수원엘 다녀오고 싶습니다.

예쁜 사과꽃도 보고~ 가을엔 빨간 사과도 따고...

 


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수학 비밀일기 2 : 수.연산편 - 흑마법에 걸린 아린 수학 비밀일기 2
하이툰닷컴 지음 / 천재코믹스 / 2013년 8월
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수학 비밀일기를 꼬맹이가 기다리는 이유는 줄거리가 궁금하기도 하지만

또 하나 사은품에 있지요.

예쁜 보석요정이 가지고 있는 악세사리와 똑같은 사은품이 같이 배송되어오니 출간을 기다리게 됩니다.

이번에는 성하의 머리띠가 들어있는데

저렇게 머리띠를 하고는 학교도 갔다오고 ㅎㅎ 책도 봅니다.

 

그냥 책만 보는 것이 아니라 문제가 나오면 연필 들고 문제도 푸는 꼬맹이.
이제는 스스로 알아서 잘 하네요.

 

개념체크의 문제들도 쉽게 쉽게~
1학년과 2학년에서 배운 문제들이므로 어렵지 않게 풀어버립니다.
1, 2권은 수와 연산에서도 덧셈, 뺄셈의 기본적인 개념과 두자리수 덧셈, 뺄셈을 하니 유치부터 초등2학년까지 쉽게 읽고 풀 수 있네요.
아직 셈에 대해 잘 모르는 아이들도 읽으면서 덧셈과 뺄셈의 기본을 배우면 딱일 거 같아요.

스토리텔링형식으로 만화의 주인공들이 등장하여 이야기를 이어가며
실생활 속 덧셈과 뺄셈 형식의 문제를 내므로 아이가 별 지루함없이 문제를 풀어봅니다.
수학교과서에서 배우던 것과 연산을 하는 방법은 같지만
문제의 형태가 실생활형이라 어렵게 느끼지는 않는 것 같네요.
가르기와 모으기의 문제도 그렇고
방정식인 ㅁ가 들어간 식도 쉽게 풀게 하네요.

 

 
울 꼬맹이는 책을 잡고는 끝까지 읽고 풀기를 하루에 땡!
재미있나봐요.
거기다 아이패드미니를 들고 QR코드를 찍어
성하의 쿠킹 다이어리까지 몽땅 다 읽어버리네요.
이 부분에도 간단한 문제가 나오는데 그것도 함께 봅니다.

 

수학비밀일기
여자아이들이 특히나 더 좋아하는 수학학습만화입니다.
울 꼬맹이도 시중의 수학문제집보다는 이 책 보길 더 좋아하네요.
초등1, 2학년에서 배우는 연산을 더 쉽고 재미있게 풀어가니 꼬맹이는 복습을 제대로 하고 있어요.
3권에서는 받아올림과 내림이 있는 덧셈, 뺄셈을 한다고 하니 여기까지는 쉽게 풀겠네요.
3권도 은근 기다리는 꼬맹이.
요즘은 수학비밀일기를 화장실에서 볼 일보면서도 보고 또 보고 있네요. 
수·연산편 수학학습만화 수학비밀일기.
연산에 취약한 아동들에게 강추~
여학생이라면 더더욱 강추~

 


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유형잡는 큐브수학 2-2 - 2013년 동아 큐브수학 2013년-2 18
두산동아 편집부 엮음 / 두산동아(참고서) / 2013년 6월
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꼬맹이네 학교는 중간 기말고사가 없습니다.

대신에 단원평가만 보지요.

덕분에 시험에 대한 부담은 없지만 어차피 단원평가로 아이의 성취도가 평가되므로 그래도 공부는 해야겠지요.

그래서 꼬맹이는 평소에는 부담없이 백점맞는 수학으로 학기 진도를 나가고

단원평가 소식이 들리면 유형잡는 큐브수학으로 단원평가 대비를 압니다.

 

그렇다고 단원평가대비로 단원의 전체를 푸는 것은 아니구요.

기본적으로 백점맞는 수학을 풀 때 유형잡는 큐브수학개념유형확인하기 정도는 같이 풀지요.

백점맞는 수학에서 어느정도 기본과 실력문제를 풀었었기에 개념 유형까지 시험직전에 풀기는 그래서

미리 백점맞는 수학개념알기 부분을 할 때 같이 풀고 갑니다.

 

1. 개념 유형 확인하기와 확인 문제는 먼저 풀어요!

 

단원평가 여부는 미리 2-3일 정도의 여유를 주고 담임샘이 말씀하시는 관계로

꼬맹이는 문제유형익히기문제유형완성하기 그리고 단원평가경시맛보기까지 시간배분을 해서 시험직전까지 모두 풀어봅니다.

문제유형익히기는 단원에서 나올 수 있는 핵심유형을 위주로 문제가 출제됩니다.

이 부분은 아무래도 학교시험과 관련된 기출문제들이 많으니 꼭 풀어보는 것이 좋더라구요.

특히나 자주 틀리는 유형의 문제는 다른 교재나 온라인 학습도우미를 통해 도움을 받으니 아이의 약점을 파악하고 메우기에 아주 좋습니다.

유형마다 전략이 나와있어 아이나름의 규칙이나 전략이 없다면 참고해서 풀면 딱이겠더라구요.

여러가지 유형을 익히니 시험대비에는 아주 적합하지용.

 

2. 문제유형익히기로 유형을 익혀요!

출제되는 문제의 유형을 익혔으면 이제는 문제 유형 완성하기에서 통합형, 서술형 문제를 학습함으로 유형학습을 점검합니다.

전부 주관식 서술형 형태로 나오므로 정확한 개념을 알아야 풀이가 가능하고

단계적 풀이 제시를 통해 서술형 문제 풀기를 완성하게 합니다.

이 부분이 있어서 학교 서술형 문제 대비는 걱정이 없더라구요.

 

3. 학교 서술형 문제 대비는 문제 유형 완성하기로 완벽대비해요!


이제는 마지막으로 단원평가경시 맛보기를 통해 단원의 전체적인 문제와 심화문제까지 풀어봅니다.

단원평가는 학교시험정도의 난이도라고 생각하고 풀기에 아주 적당합니다.

 이 부분에서 또 아이의 약점이 파악되면 특별 부록으로 들어있는 단원평가예상문제를 이용하면 딱이지요.

단원평가 예상문제에서도 단원평가부분을 2회씩 넣어 시험직전에 시험처럼 풀어보면 아주 딱이겠더라구요.

그외에 아이들이 잘 틀리는 부분에 대한 것들에 대해서까지 시험대비 특강에서 알려주니 정말 좋네요.

 

4. 단원평가와 경시맛보기, 단원평가 예상문제를 풀며 실전대비를 해요!


그리고 젤로 중요한 정답 및 풀이

빠른 정답을 통해 답만 확인도 가능하고 정답 및 풀이가 또 되어있어 상세한 설명을 들을 수 있어 좋아요.

꼬맹이는 뭐~ 딱히 풀이부분을 보기보다는 제 힌트를 듣거나 문제를 다시 읽고 틀린 부분을 스스로 찾아 고치는 연습을 주로 했는데..

집에서 엄마표로 하시는 분들은 정답 및 풀이를 참고하셔서 어느정도 서술형의 재점기준이나

서술형 문장제 문제의 풀이들을 알아두시고 아이들을 지도하면 좋을 듯 합니다.

명확한 평가기준을 상중하로 나누어 두어 채점하기도 편하고 지도하기도 딱입니다.

 

이렇게 두 권(백점맞는 수학유형잡는 큐브수학)으로 학기중 진도와 시험을 대비하면 학교시험은 걱정없더라구요.

학교시험대비 유형잡는 큐브수학으로 꽉 잡으시면 되용!

울 꼬맹이처럼 말이어요!!!

 


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