세상을 움직이는 수학개념이야기

세상을 움직이는 수학개념 100
라파엘 로젠 지음, 김성훈 옮김 / 반니 / 2016년 3월

사람들이 생각하기에 수학은 단순히 계산을 위한 연산을 위한 과목이라고 생각하는 경우들이 많다

아직 어린 아이들은 그것이 수학이라고 생각한다.

수학을 배우면서도 계산 연산에 급급하다.

수학은 연산 산수가 아니다 생각하는 학문이라고 아이들에게 이야기한다.'

단순한 계산을 위한 것이 아니라 그 연산 계산식을 찾아내기 위한 사고의 과정을 위한 학문이라고..

이런 수학이 실제 생활에서 우리 세상에서 어떻게 적용되고 사용되고 있는지 알려주는 책이 바로 반니의 세상을 움직이는 수학개념 100이다.

책은 4부로 되어있다.

저자는 수학이 수업시간에 달달 외워 풀던 수학문제가 전부가 아님을 알려준다

수학은 실재 구조안에 들어있는 어떤 것임을

그리고 형태, 패턴, 숫자, 논증 그리고 약간의 보물을 모아놓은 집합체라고 말한다.

그래서 이 책은 1부 형태, 2부 행동, 3부 패턴, 4부 특별한 숫자로 수학의 개념 100가지를 이야기한다.

책을 소개할 때 나왔던 브로콜리에서 프랙털을?

어~ 우리가 알던 브로콜리는 프랙털하고 거리가 좀 먼 것 같은데 했더니 프랙털을 이야기한 브로콜리는 로마네스코 브로콜리로 책 속에서 나도 사진으로 처음 만났다.

정말 아름다운 기하학적 형태가 반복적으로 나타나서 오우~ 우리가 먹는 음식재료 속에서 프랙탈을 만나다니..

이럼 자꾸 뭔가를 들여다보며 수학적 개념찾기에 열을 올릴 듯도 하다.

아이들에게 자기유사성을 띠는 생물체 찾기를 시킨다면 훨씬 더 쉽게 프랙털이라는 개념을 이해할 것이란 생각이 든다.

신발끈에서 찾은 매듭이론~

어떤 분자의 DNA가 가끔 매듭처럼 꼬이는데 그것에서 접근한 매듭이론~

ㅎㅎ 신발끈이랑 이어붙이다니..

얼마든지 수학 개념을 쉽게 알 수 있도록 할 수 있음을 알려주는 예가 아닌가 싶다.

2부 행동에서 제일 재미있게 읽은 것은 빗속에서 최대한 안젖는 법이었다

예전에 학교다닐 때도 친구들과 많이 논쟁거리였던 것이었는데.

직각으로 내리는 비를 맞으나 비스듬히 비를 맞으나

내리는 비를 기둥에 비유하면 밑면적, 높이가 같으니 결국 맞는 비의 부피는 같다는 결론이~

그때도 결국엔 빨리 뛰어가는 것 밖에 없음이 답이었는데 수학적으로 완벽하게 설명이 되니 명쾌하다.

3부 패턴에서는 알파고 덕분에 더 관심이 간 바둑에 대한 이야기였다.

바둑의 경우의 수가 우주에 존재하는 원자의 개수보다도 훨씬 많음을

그래서 바둑에서 일곱수 앞을 내다보려면 컴퓨터가 1조의 만배나 되는 경우의 수를 검토해야한다고 한다.

그럼 알파고를 1번이라도 이긴 이세돌 9단은??

알고보면 대단하다는 것을 다시금 느끼게 한다.

아무 생각없이 바둑판을 보곤 했는데 경우의 수로 보면 그게 아님을 알 수 있다.

마지막 4부 특별한 숫자에서는 우리가 잘 알고 있는 파이이야기, 진법에 대한 것들도 있지만

미터법의 기원은 단위의 기초가 되므로 중요해 함 뽑아보았다.

나는 아이들에게 특히나 수학이나 과학시간에 단위이야기를 하면서 단위에 쓰이는 접두사를 강조한다.

접두사만 제대로 알아도 단위환산이 쉽기 때문이다.

모든 단위를 따로 다 외우기보다는 정의에 의거하여 미터법에 따라 단위를 익히면 편리한데 그 기원을 알려주니 흥미진진~하다.

반니의 세상을 움직이는 수학개념 100은 수학이 우리 생활에 얼마나 깊숙히 침투해있으며 수학적 개념이 없는 것은 없다는 걸 알려준다.

아이들이 이런 수학교양서를 읽으면서 좀 더 수학에 대한 친근함을 가지게 되었으면 좋겠다.

단 약간 아쉬운 점은 100가지 수학개념을 넣다보니 깊이 있는 설명이 부족하다는 것이다.

좀더 깊이 있게 다루어주었더라면 좋지 않았을까 하는 생각이든다.

그러나 수학이 없으면 이세상이 존재할까? 싶을 정도로 일상생활이나 과학, 미술, 음악, 사회 전반에 걸친 수학이야기가 흥미롭다

소원을 담은 그림 민화-어린이민화책, 학습만화로 보는 민화이야기/길벗스쿨

소원을 담은 그림, 민화 - 만화를 그리면 소원이 이루어진다고? ㅣ 길벗스쿨 지식교양 만화상
서은경 만화 / 길벗스쿨 / 2016년 4월

예전에 아들아이 초등학교 미술시간엔가에 민화를 그린 적이 있습니다.

밑그림을 화선지에 그려오면 학교에서 붓으로 그리고 채색을 한다고 하더라구요

그때 정여니가 그린 그림이 물고기 그림이었는데..

이번에 길벗스쿨의 소원을 담은 그림 민화를 읽고는 그 그림의 제대로 된 뜻을 알았답니다.

소원을 담은 그림 민화는 어린이민화책으로 학습만화로 되어있습니다.

만화로 소개하는 민화는 어떨까? 책을 받으면서 궁금해지더라구요.

저의 궁금증보다 석군의 궁금증이 더 컸나봐요.

만화로 되어있다니 냉큼 책을 가지고 가 거실에 앉아 열독에 들어갑니다.

민화가 궁금한건지 만화라고 보는건지 ㅎㅎㅎ

무튼 잘 읽으니 좋네용.

잠시 어딜 읽고 있나 봤더니

헉! 정여니가 미술시간에 그렸던 그림에 대한 설명이 나오는 부분이네요~

물고기 그림은 어변성룡도라고 합니다.

즉 물고기가 용이 되는거지요.

많은 물고기 중에 한 마리만이 용이 된다는 그림.

그래서 선비들이 과거에 합격을 바랄 때 가지고 있던 그림이라고 합니다.

길벗스쿨의 어린이민화책 소원을 담은 그림 민화는 민화에 대한 학습만화로 엄마가 아픈 주인공 민조가 부모님을 찾아 원천강으로 가는 오늘이와 만나면서 이야기가 시작됩니다.

부모님을 만날 소원을 가진 오늘이와 엄마가 낫길 바라는 민조

원천강에서 부모님을 만난 오늘이는 원천강 선녀가 되고 그런 오늘이가 민조를 만나 준 봉봉이로 인해

조선시대로 가면서 민조의 민화여행이 시작되네요.

소원을 담은 그림 민화에서는 8가지 민화대해 알려줍니다.

다양한 민화가 많겠지만 우리가 자주 볼 수 있는 작품 위주로 설명을 해주셔서 좋더라구요.

기쁜 소식을 전해받기를 원하는 까치와 호랑이 그림

그래서 새해에 많이 대문에 붙였다고 합니다.

어린이민화책 소원을 담은 그림 민화는 이렇게 민화와 관련된 에피소드를 만화로 알려주며 설명하고 뒤에 더 자세한 설명으로 봉봉이가 들려주는 민화이야기가 나옵니다.

아이들이 이해하기 쉽게 만화로 먼저 민화와 관련된 이야기를 해주고

사진자료로 실제 민화작품을 넣어 설명까지도 자세하게 해주니 재미와 학습 두마리 토끼를 다 잡은 어린이민화책입니다.

민화 지루하게 설명하기보다는 이렇게 만화를 통해 읽게 되니 그 그림속에 들어있는 뜻이 무엇인지 잘 알 수 있어 좋습니다.

아이가 예전에 따라 그린 민화 다시금 꺼내봐야겠네요~

지금 필요한 그림이 아닌가 싶어요.

합격을 부르는 어변성룡도~~~~~ ㅎㅎ

본격 애묘 개그만화 고양이 털갈이엔 브레이크가 없지

고양이 털갈이엔 브레이크가 없지 - 본격 애묘 개그 만화
강아 글.그림 / 북폴리오 / 2016년 4월

요즘 웹툰의 주제는 다양하다.

일상에서 먹거리 그리고 반려동물들 이야기까지~

이번에 만난 북폴리오의 책 고양이 털갈이엔 브레이크가 없지는 냥이 만화이다.

냥이 승달이와 두 집사이야기

집사라고 해서 ㅎㅎ 웃기긴하지만 한 사람은 승달이 주인같고 한사람은 정말 집사같다.

작가가 본인을 승달이에게 지고 사는 집사로 그린 듯~ 

승달이를 만난 이야기는 정말 단순하게 알려주고 성묘가 된 승달이 이야기로 책을 이끌어가고 있다.

털 펄펄 날리는 주인같은 승달이~

승달이를 모시는 두 집사는 성격도 다르고 승달일 대하는 태도도 다르다.

만날 승달이에게 당하는 집사1호기

그러나 승달이에게 당하면서도 지극정성으로 모시는 그 모습에서 승달이에 대한 사랑이 보인다.

주인과 반려동물들이 시간이 지나면 닮는다고 쓴 작가의 마지막 글에서 승달이를 보며 강아작가를 떠올려본다.ㅎㅎ

승달이의 통통한 모습만큼 아마도 집사두분은 동글동글 하실 듯 하다.

북폴리오의 냥이 웹툰을 만나면서 길냥이에 대한 나의 생각이 많이 바뀌었다.

전에는 강아지보다 더 싫어했는데 요즘은 강아지보다 더 좋다.

길에서 걸어가는 길냥이만 봐도 왠지~ 예뻐보이는 건?

ㅎㅎ 웹툰을 통해 냥이들에 대한 선입견이 없어진 탓이다..

냥이 승달이와 두 집사들의 아웅다웅 살아가는 모습이 예쁜 웹툰 고양이 털갈이엔 브레이크가 없지.

유쾌하면서도 재미있게 읽을 수 있는 냥이만화이다.

냥이들을 사랑하는 애묘인이라면 더 재미있게 읽을 수 있는 만화일 듯~

사탐 개념서 하이라이트 핵심 윤리와 사상 내신 수능공부에 딱~

하이라이트 핵심 개념서 윤리와 사상 (2016년) ㅣ 하이라이트 핵심 (2016년)
박지운 외 지음 / 지학사(참고서) / 2015년 12월

고2 들어와서는 계열별로 본격적으로 과학탐구나 사회탐구 공부도 해야되지요?

문과는 사회탐구

이과는 과학탐구에도 신경을 써야합니다.

사탐 개념서로 뭐가 좋을까? 고민이 되더라구요.

지학사 사탐 개념서로 하이라이트 핵심이 있다고 해서 이번에 만나게 되었어요.

중간고사보기 전에 온 지학사 사탐 개념서 핵심 그중에서 윤리와 사상을 만났습니다.

지학사 사탐 개념서 하이라이트 핵심 윤리와 사상은 내신과 수능 기출 분석을 통해 핵심을 찾아

출제빈도와 우선순위를 알려준다고 합니다.

단계별 문제 난이도에 맞춰 문제를 알려주는 핵심~

내신이나 수능준비에도 꼭 알맞는 책 같아요.

하이라이트 핵심 윤리와 사상으로 개념공부하기 전 미리 펜준비부터 꼼꼼하게 교재활용법을 알려주네요

하이라이트 핵심 윤리와 사상을 보면 핵심 주제별로 실고 있고

색깔로 중요도를 표시해서 한눈에 어떤 주제가 중요한지 알 수 있어 좋습니다

 중간고사보기전에 만나게 되어 반가운 사탐 개념서 하이라이트 핵심

특히 사탐교재로 만난 하이라이트 핵심 윤리와 사상~

중간고사 개념공부하기에 정말 딱이라는 생각이 들어요

반가운 사탐 개념서 하이라이트 핵심 윤리와 사상

교재에서 알려주는 핵심 머리쏙에 꼭 넣어 열공해야겠어요.

하이라이트 핵심 윤리와 사상덕분에 사탐 윤리와 사상 내신과 수능 걱정 한시름 덜어봅니다.

30장면으로 끝내는 스크린 영어회화 주토피아/영화로 배우는 영어회화

스크린 영어회화 : 주토피아 (스크립트북 + 워크북 + MP3 무료 다운로드) - 30 장면으로 끝내는 ㅣ 스크린 영어회화 시리즈
강윤혜 / 길벗이지톡 / 2016년 3월

요즘 역주행소식으로 대박을 치고 있는 흥행 애니메이션 주토피아

석군은 관람전이긴 하지만 주토피아 내용을 미리 알고 있더라구요.

친구들이 다들 영화를 보고와서 말해줬나봐요.

다 알고 있어 보고싶지 않다고하면서 막상 책으로 만나니 먼저 책을 들고 쇼파로 가버립니당~

제가 먼저 책을 살짝 보니 생각보다 어렵지 않나 싶은데 잘 보고 있네용..

뭘 읽었나 물었더니 ㅎㅎㅎ 먼저 우리글로 된 해석을 먼저 봤나봐용.

혼자 낄낄낄낄~ 그래..우리말 해석이라도 먼저 보고 흥미를 붙이면 다시볼 땐 더 재미있을꺼양..

생각에 그냥 뒀네용..

겨울왕국, 빅 히어로 흥행사단의 2016년 야심작~

우리나라에선 완전 히트치고 있는 거 맞지요? ㅎㅎ

그 따뜬따끈한 영화 주토피아의 대본을 가지고 만든 30장면으로 끝내는 스크린 영어회화 주토피아.

스크린 영어회화 주토피아는 스크립트북과 워크북 2권으로 구성되어있고 mp3 CD가 들어있어요

30장면으로 끝내는 스크린 영어회화 주토피아

아이들이 좋아하는 애니메이션으로 중요 장면만을 뽑아 만들었다니 더 눈길이 가네요.

장장 108분의 영화를 다 실었다면 어마어마한 대본집이 되었을터인데 실용적인 표현이 나오는 대표장면 30개만 딱 뽑아

적은 노력으로 최대 효과를 낼 수 있도록 했다니 실용적입니다용.

스크립트북에서는 전체 대본과 해석(번역), 주요단어와 표현 설명이 들어있네요

책의 구성과 주인공 소개를 먼저보고 차례를 살펴보니

30장면을 day별로 실고 있는 걸 알 수 있습니다.

하루에 한 장면씩 중요 표현을 익히라는 뜻이겠지용.

장면별 제목아래 mp3 파일번호가 쓰여있어 발음을 확인할 수 있게 되어있네요.

디즈니 추천 성우가 녹음해서 발음도 굿~~~~~~~

아래쪽에 중요 단어와 표현을 풀이해 놓아 따로 찾을 필요가 없어 편하게 되어있어요.

설명도 자세해서 우리가 일반적으로 아는 단어도 문장안에서 다르게 쓰일 수 있음을 알게 되어 좋았어요.

박스로 되어있는 바로 이 장면은 워크북에서 더 집중적으로 훈련하도록 되어있습니다.

워크북은 전체 대본 중 30장면을 집중적으로 공부할 수 있도록 해 놓았네요

솔직히 스크립트북을 보기 어려워하면 워크북 속의 바로 이 장면을 영화로 먼저보고 워크북을 봐도 되겠네요.

워크북의 처음은 장면에 대한 소개가 나오고

오늘 배울 표현에서 먼저 영어로 말할 수 있는지 빈칸을 채워봅니다.

그리고 바로 이 장면!에서 스크립트북에서 뽑은 30장면을 제시하고 장면 파헤치기를 통해 핵심표현에 대해 자세하게 배웁니다.

그리고 문제를 통해 그 표현을 적용시켜보는 영화 속 패턴 익히기가 나오네요.

예전에 영어를 유창하게 잘 하시던 분들 이야기를 들으면 팝송으로 배우거나 영화대사를 아예 외워버렸다는 이야기를 많이 들었는데.. 아이들이 좋아하는 애니메이션을 통해 영어를 익히게 한다면

영화를 보는 즐거움은 물론 영어공부까지도 하는 일석이조의 효과를 낼 수 있겠다는 생각입니다.

더군다나 영화전체를 보면 아이가 힘들지 몰라도 이렇게 장면으로 나뉘어 학습을 할 수 있도록 해주니 고맙다는 생각이 드네요.관객들에게 흥행으로 검증된 영화 주토피아~

아이들은 물론 어른들도 열광한다지요?

온가족이 함께 볼 수 있는 영화에 디즈니에서 만들었으니 더 믿고 보는 영화인데요.

그래서 그 대사를 통해 최신 회화를 익힌다니 완전 좋다는요~

이제 영어회화 어렵게 배우지말고 영화를 통해 아이와 함께 즐겁게 배워봐용~

영어 이제 영화로 배운다!!!!!!!!!