아인슈타인의 냉장고

아인슈타인의 냉장고 - 뜨거운 것과 차가운 것의 차이로 우주를 설명하다
폴 센 지음, 박병철 옮김 / 매일경제신문사 / 2021년 9월

이 책은 열역학이라는 학문의 역사와 그 속에서 어떤 인물들을 통해 오늘의 자리에 오게 되었는지를 흥미롭게 전해주고 있다. 이 책을 읽어보면 열역학에 대한 기본적인 지식은 우리가 현재 경험하고 있는 기후 위기에 대한 보다 합리적인 이해와 견해를 갖게 하는 데 큰 도움이 되리라는 사실을 알 수 있다.

열역학은 처음 열의 물리적 특성을 연구하는 것에서 시작되어 오늘날에 이르러 그 연구 범위가 우주를 이해하는 수단으로까지 확장되었다고 한다. 열역학의 핵심은 에너지, 엔트로피, 온도 - 이 세 가지로 요약된다. 열역학은 현대 문명을 떠받치는 기반이라고 할 수 있다. 모든 기술은 이 세 가지를 이해했기 때문에 탄생했다. 원자에서부터 인간의 호흡, 우주의 종말까지 모든 질문의 답이 열역학에 들어 있다는 것을 이 책을 통해 알 수 있다.

열역학의 기초적 발전은 석탄이 풍부했던 영국보다 부족한 석탄을 효율적으로 활용할 수밖에 없는 현실적 조건 하에 있었던 프랑스에서 이뤄지게 된다. 영국 경제의 번영을 보며 같은 수준의 번영을 누리고자 한 필요성에서 시작된 열역학의 역사를 보며 “필요는 발명의 어머니”라는 말이 좀 더 실감나는 대목이었다.

열역학의 기원, 창시자는 프랑스의 사디 카르노라는 인물이다. 그가 남긴 “불의 동력에 관한 소고”라는 책은 1824년에 자비로 출판되었는데, 이 책의 저자는 이 문헌을 다큐를 제작하다가 보게 되었고 엄청난 감명을 받았다고 한다. 그의 이론은 ‘냉기가 없으면 열은 무용지물’이라는 표현에 함축되어 있는데, 이 통찰은 훗날 모든 엔진 기술은 물론이고 우주의 궁극적인 비밀을 밝히는 우주론에서도 핵심적인 역할을 하게 되는 인류의 귀중한 유산인 된 것이다.

사디 카르노 못지 않게 열역학 역사에서 핵심적인 인물이 훗날 절대영도 K의 개념의 주인공인 윌리엄 톤슨이다. 그의 가장 중요한 업적인 ‘열역학’이라는 용어가 그의 논문에서 처음 사용되었다는 것이며, 실험을 통해 카르노의 이론을 입증하여 열역학이 계속 발전해나갈 틀을 마련한 것이다.

이어 열역학 역사에서 또 하나의 중요한 인물로 루돌프 클라우지우스라는 인물을 꼽을 수 있다. 그는 창시자인 카르노를 비롯하여 그와 결이 다르거나 충돌하는 주장을 내세운 톰슨, 줄의 연구를 대립이 아닌 조화의 관점에서 접근하여 각자의 이론들이 상충되지 않는다는 것을 입증한 것이다. 그리고 과학 역사상 뉴턴의 운동 법칙과 함께 최고의 법칙으로 손꼽히는 열역학 법칙을 그의 논문에서 발표했다.

이 책에서 전달하는 열역학 영역의 가장 중요한 개념은 열과 일(work)이 서로 호환 가능하며, 열이 뜨거운 곳에서 차가운 곳으로 흘러야 일을 할 수 있다는 것, 그리고 열과 일의 관계가 논리적으로 규명되는 과정에서 우리의 일상 뿐만 아니라 우주의 기원과 종말까지 관통하는, 다시 말해 만물의 비밀을 밝힐 열쇠가 열역학에 있을지도 모른다는 사실이다. 특히 우리가 지금 이렇게 인터넷을 통해 교류하고 정보를 주고받는 행위에서도 열역학의 원리가 적용되고 있다는 사실은 열역학이 얼마나 매력적인 학문이며 지식인지 깨닫게 한다.

* 네이버 「문화충전 200%」 카페 이벤트를 통해 출판사로부터 책을 무상으로 제공받아 읽고 쓴 서평입니다.

음악이 멈춘 순간 진짜 음악이 시작된다

음악이 멈춘 순간 진짜 음악이 시작된다 - 플라톤부터 BTS까지, 음악 이면에 담긴 철학 세계 ㅣ 서가명강 시리즈 19
오희숙 지음 / 21세기북스 / 2021년 9월

“음악미학”이란 용어는 얼핏 보면 “음악”이란 용어의 친숙함 때문에 쉽게 이해할 수 있을 것 같은 생각이 들지만, 바로 붙어있는 “미학”이란 용어의 낯섦 때문에 어렵게 느껴지기도 한다. 미학 하면 진중권의 미학 오딧세이 정도가 떠오르는 나로서는 이 다소의 낯섦이 당황스럽기도 하지만, 서가명강 시리즈의 특징 중 하나인 책의 주제가 어느 학문의 범주 안에 있느냐를 알려주는 ‘이 책을 읽기 전에 - 학문의 분류’를 통해 음악미학의 의미를 대략적으로 파악할 수 있어 많은 도움이 되었다. 책에 의하면, 음악미학은 ‘음악에 대한 철학적 성찰의 시도’라고 할 수 있다. 따라서 음악미학은 음악철학이기도 하다.

철학은 진리를 탐구하는 행위이다. 진리 탐구에는 연구의 대상이 되는 사물이나 개념, 행위 같은 것이 있을 텐데, 이 책은 바로 “음악”에 내재한 철학적 가치를 톺아보는 것이다. 이 책은 먼저 음악과 음악적 아름다움이란 무엇인가에 대한 질문에 간단한 정의를 내린 다음, 구체적으로 음악미학이 어떤 개념들로 구성되어 있는지를 소개한다.

이 책에 의하면 먼저 미학적 관점으로 음악을 다룬 최초의 인물은 아리스토텔레스인 것으로 보인다. 둘 다 음악을 모방미학의 관점으로 설명하고 있는데, 플라톤이 음악의 가치를 윤리적이고 규범적인 측면에 한정했다면, 아리스토텔레스는 더 높은 단계로 도약하기 위해 선행되어야 할 인간의 감정의 분출, 즉 감정적 정화를 통해 도덕적 경지에 이를 수 있음을 이야기했다. 즉 플라톤이 매우 이상적인 관점에서 음악을 논했다면 아리스토텔레스는 이상과 현실적이고 실용적인 부분을 포괄했다고 볼 수 있는 것이다.

이 책에는 음악에 대한 상반되는 흥미로운 두 가지 이론, 다시 말해 인간이 음악을 통해 감정을 느끼는 것에 대한 대표적인 이론들이 나오는데, 하나는 인지론이고 다른 하나는 환기론이다. 인지론은 인간이 음악에서 감정을 느끼는 이유는 음악 안에 담긴 감정적 요소를 발견하고 인식하기 때문이라는 것이다. 반면 환기론은 음악에 담긴 표현도 중요하지만 무엇보다 인간이 감정을 느끼는 것은 그 음악적 표현에서 받는 영향 때문이라는 것인데, 이를 간단히 정리하면 인지론은 ‘표현+인식’, 환기론은 ‘표현+영향’으로 나타낼 수 있겠다.

다음으로 이 책은 음악과 시간의 관계를 다룬다. 음악은 기본적으로 시간 예술일 수밖에 없는데 음악이 표현하는 예술적 시간과 보통 사람이 일상적으로 경험하는 일상적 시간의 차이를 논하는 부분이 흥미롭다. 다양한 음악적 시간성이 존재함을 실제 사례를 예로 들고 있는데, 대표적으로 베토벤의 목적지향적이고 역동적인 음악, 슈베르트의 정적이고 순환적인 음악에 대한 설명을 통해 작곡가에 따라 개성 있는 시간성이 창출될 수 있음을 알 수 있었다.

또 하나의 흥미로운 논의는 음악의 언어성에 관한 것이다. 음악이 그 자체로 언어성을 지니고 있는지, 아니면 음악에 언어적 요소가 첨가된 것으로 봐야 하는지에 대한 상반되는 의견들이 흥미롭게 개진된다. 음악과 언어의 유사성, 즉 감정적이라는 메시지를 전달하고 고유의 내적 논리가 있기 때문에 음악은언어라는 주장과, 언어 때문에 오히려 음악 본연의 가치가 줄어든다는 주장 등이 눈에 띈다. 여기서는 성악과 오페라, 기악음악의 대비로 언어성의 가치를 살펴본다.

피타고라스가 천체의 운행에서 음악 소리를 들었다는 다소 믿기 어려운 이야기가 오늘날까지 전해내려오고 있는 것을 보면, 음악이 인류 역사에서 정신적으로 얼마나 큰 비중을 차지하고 있는지 생각해볼 수 있다. 오랜 기간 음악은 예술의 영역에서 주류로 인정받지 못했지만 그래도 나름의 확고한 위치로 인류 역사와 문화의 한 축을 담당했다. 쇼펜하우어와 니체에 이르러 음악의 위상이 확고히 높아진 점, 그리고 사회적 가치와 리얼리즘의 영역까지 포괄하는 음악의 힘을 이 책을 통해 충실하게 탐구할 수 있으리라 생각되었다.

네이버 「리앤프리 책카페」 카페 이벤트를 통해 출판사로부터 책을 무상으로 제공받아 읽고 쓴 서평입니다.

[100자평] 미적분의 힘

미적분의 힘 - 복잡한 세상을 푸는 단순하고 강력한 도구
스티븐 스트로가츠 지음, 이충호 옮김 / 해나무 / 2021년 9월

저자의 열렬한 미적분 사랑이 수학에 다시 흥미를 느끼고 가까이 하고 싶게 만든다.

미적분의 힘

미적분의 힘 - 복잡한 세상을 푸는 단순하고 강력한 도구
스티븐 스트로가츠 지음, 이충호 옮김 / 해나무 / 2021년 9월

이 책의 원제인 "Infinite Powers"에서 볼 수 있듯이, 미적분에서 가장 중요한 개념은 “무한”이다. 그리고 이 “무한”을 어떻게 활용하여 미적분을 가장 매력적인 인류의 무기 혹은 도구로 만들 수 있었는지에 대한 기록이 신간 『미적분의 힘』에 담긴 내용이라 할 수 있다. 2,500년의 미적분학 이야기 전체를 관통하는 주요 맥락이 바로 이 무한에 있다. 일반적으로 17세기에 미적분학이 발명되었다고 알려져 있지만, 저자는 고대 그리스의 아르키메데스가 처음으로 무한을 활용한 이후부터 그 역사가 시작된 것으로 파악한다.

우주의 비밀은 매우 수학적이며, 모든 무생물 물체는 미분방정식의 규칙을 따른다고 한다. 그래서 우주의 비밀을 더 구체적으로 꼽자면 미적분학이 되는 것이다. 인류가 미적분학을 사용해 계속해서 새로운 세상을 만들어왔다는 것, 이것이 이 책의 핵심 주장이라고 저자는 밝히고 있다. 리처드 파인먼은 미적분학을 신이 사용하는 언어라고 했는데, 실제로 미적분학은 강력한 추론 체계를 갖고 있으며 그 규칙들은 논리에 뿌리를 두고 있다.

미적분학의 가장 중요한 특징은 어려운 문제를 단순하게 만들려고 한다는 것이다. 보통 사람들의 눈에 미적분학이 복잡해 보이는 이유는 미적분학이 복잡해서가 아니라 다루는 대상이, 문제들이 복잡한 것들이기 때문이다. 여기서 이 책에서 반복적으로 강조되는 미적분학의 특징의 또 다른 표현이 나오는데, 바로 복잡한 문제를 단순한 부분들로 쪼갠다는 것이다.

1장 무한, 에서는 고대 수학에서 가장 난제였던 ‘원의 넓이’를 구하는 문제를 무한의 도움으로 해결하는 이야기가 나온다. 무한은 또한 극한의 개념으로도 표현하는데, 극한은 모든 미적분학 개념의 기반을 이룬다고 할 수 있다. 수학적 문제들은 대체로 연속적인 것과 불연속적인 것으로 나눌 수 있는데, 미적분의 또 하나의 특징은 모든 것을 연속적인 것으로 간주해야 한다는 것이다. 따라서 불연속적인 것과 연속적인 것이 미적분 안에서 하나가 된다. 불연속적인 것이 연속적인 것이 된다는 것은, 모든 것을 끝없이 계속해서 잘게 쪼갤 수 있다고 하는 가정 위에 성립하는 것이다.

2장 무한의 힘을 사용한 사람, 에서는 두 가지 전략으로 곡선의 수수께기를 들여다본다. 아르키메데스는 적분학의 기초를 닦은 사람이다. 무한의 원리를 사용하여 수학과 물리학, 다시 말해 이상과 현실을 결합했다. 구체적으로는 형태를 연구하는 분야인 기하학과 운동과 힘을 연구하는 분야인 역학을 결합했다. 적분학이라는 수학을 향해 나아가는 첫 승전보는 π였다. 이 π는 물질세계에 존재하지 않지만 이상적인 영역에는 분명히 존재하는 대표적인 수학적 개념이다. 곡선 형태를 다루는 것은 곧 무한을 다룬다는 의미이고, 아르키메데스는 무한을 사용해 곡선 형태를 다루었고 성과를 냈다. 오늘날 컴퓨터 애니메이션이나 의학 등에서 아르키메데스의 영향을 찾을 수 있다. 그의 유산은 무한을 이용해 곡선 형태의 기하학 문제를 계량화하는 과정에서 정적인 세계의 원리 혹은 규칙을 밝힌 것이다.

3장 운동의 법칙을 발견하다, 에서는 아르키메데스 이후 자연을 수학적으로 연구하는 분야에서 생긴 1,800년의 공백을 깨고 나온 갈릴레이와 케플러를 소개한다. 그들은 자신들의 연구 데이터를 통해 미적분학의 존재를 눈치챈다. 17세기 전반의 수학자들의 도전 과제는 정지한 세계에 적합한 기하학을 움직이는 세계로 확대하는 것이었다. 갈릴레이가 지구에서 움직이는 물체의 운동에 관한 비밀을 풀었다면, 케플러는 하늘에서 움직이는 행성의 운동에 관한 비밀을 풀었다. 갈릴레이는 아르키메데스, 케플러는 피탘고라스의 후계자라고 할 수 있다.

4장 미적분학에 서광이 비치다, 에서는 페르마와 데카르트로부터 탄생한 해석기하학, 그 중심 무대인 방정식이 살아 숨쉬는 형태를 띠는 xy 평면을 소개한다. 이들이 보여주는 수학의 마법은 대수학과 기하학의 결합이었다. 구체적으로는 대수학은 기하학에 체계를, 기하학은 대수학에 의미를 부여했다는 점이다. 페르마는 미적분학을 통해 더 깊은 자연의 법칙을 추론해낸 최초의 사람이다. 그는 현대적인 미적분학을 향해 나아가는 길을 닦았다고 평가된다.

5장 교차로, 에서는 지수 함수와 로그에 대해서 설명한다. 로그와 지수는 스테이플러와 리무버처럼 서로의 작용을 무효화시키는 성질이 있다. 6장 변화의 용어, 에서는 변화율이 변할 때 미적분의 진가가 드러나는 의미를 밝힌다. 17세기 전반에 미적분학은 운동과 변화를 추상화하는 과정에서 강력한 도구로 쓰이기 시작했다.

7장 비밀의 샘, 에서는 미적분 역사에서 가장 중요한 인물인 뉴턴이 등장한다. 뉴턴은 면적 문제를 동역학적으로 접근했고 이는 곧 기하학과 운동을 연결하는 것으로 이어졌다. 면적은 기하학에서 중요하고 적분은 ‘모든 것’에 중요하다. 미분이 국지적인 연산의 문제라면, 적분은 전체적인 연산이라는 차이가 있다. 8장 마음이 만들어낸 허구, 에서는 뉴턴의 라이벌이었던 라이프니츠의 무한소 개념이 등장하며, 이때부터 현대 사회에 적용하는 사례들이 나오는데, 먼저 미적분을 통해 에이즈 바이러스의 잠복기에 관한 미스터리를 밝히고 관리 가능한 수준으로 만든 이야기가 소개된다.

9장 논리적인 우주, 에서는 미적분학이 수학의 모든 분야들을 연결하는 숨겨진 관계들의 그물을 드러내는 이야기가 소개된다. 아리스테톨레스의 세계관을 파괴한 뉴턴의 혁명, 천상과 지상의 영역을 통합하고 두 영역 모두 동일한 물리학 법칙이 성립한다는 것을 보여주는 과정이 흥미진진하게 소개되어 있다. 경험적 추론과 연역적 추론 모두를 효과적으로 활용한 뉴턴의 천재성이 번뜩인다. 10장 파동 만들기, 에서는 미적분학이 음악적으로 어떻게 적용되는지 그 사례를 소개한다. 11장 미적분학의 미래, 에서는 지금까지의 이야기를 종합하며 불연속적인 대상을 연속적인 것처럼 다루는 미적분학의 대표적 특징을 다시 한 번 강조한다.

저자는 마지막 장을 통해 미적분학의 가치가 여전히 유효하며, 인간이 아직 통찰하지 못한 미적분학의 미지의 영역을 어쩌면 인공지능이 돌파해낼지도 모른다는 전망을 조심스럽게 하고 있다. 정지한 대상과 세계는 물론이고 끝없이 움직이고 변화하는 대상과 세계까지 단순하게 정리하고 해명해나가는 미적분학의 매력을 이처럼 흥미진진하고 열렬하게 알려주는 책이 또 어디 있을까? 저자의 미적분 사랑과 옹호는 독자로 하여금 충분히 수학, 특히 미적분의 세계로 발을 내딛고 싶게 만들 것이다.

네이버 「리뷰어스 클럽」 카페 이벤트를 통해 출판사로부터 책을 무상으로 제공받아 읽고 쓴 서평입니다.

[100자평] 기후 붕괴, 지옥문이 열린다

기후 붕괴, 지옥문이 열린다 - 펜타곤의 인류 멸종 시나리오
마이클 클레어 지음, 고호관 옮김 / 경희대학교출판문화원(경희대학교출판부) / 2021년 8월

생존과 투쟁의 최전선에 있는 기관에서 분석한 내용이라 더욱 와닿는다.