특허는 어떻게 돈이 되는가

특허는 어떻게 돈이 되는가 - 아이디어에서 특허출원, 시제품 제작까지 특허 비즈니스의 모든 것
문춘오 지음 / 미래지식 / 2015년 1월

요즘 뉴스를 보면 애플, 구글, 삼성 등 세계적 거대 기업 간의 특허 분쟁 이야기가 많이 나온다. 많은 기업들이 사활을 건 특허 전쟁을 벌이고 있다. 특허와 같은 지적 재산은 회사의 성장에 많은 역할을 하고 있으며, 한 기업이 가진 특허 양은 그 기업이 얼마나 혁신과 개발에 신경 쓰고 있는지 보여주는 객관적 척도이기도 하다.
그만큼 개인이나 회사에 특허나 발명은 엄청난 고부가가치의 재산이다. 그러니 나도 사회생활을 하다 접하는 멋진 아이디어를 보면, 이를 사업화할 수 있나 고민도 해보고, 내 아이디어를 어떻게 특허화할 수 있나 관심을 가지고 있었다.

이 책 '특허는 어떻게 돈이 되는가'는 그런 관심을 충족 시켜주는 책이다.
첫 장에서는 특허전쟁 이야기로 시작한다. 벨보다 2년 앞서 전화를 발명한 안토니오 부치 이야기와 폴라로이드 카메라와 코닥의 반목, 페이스북의 뒷이야기 등을 통해 특허의 가치와 기회를 어떻게 사업화하는지 실제 사건을 통해 말하고 있으며, 현재 특허의 트렌드를 함께 말하고 있다.

두 번째 장에서는 사람들은 어떻게 아이디어를 특허로 발전시켰나 보여주고 있다. 그리고 문제를 해결하는 방법으로 널리 알려진 트리즈 ( TRIZ )를 소개하고 있다.
다른 특허 관련 책들은 주로 특허 출원 방법이나, 특허에 관련된 다소 꿈같은 희망적 이야기만 들려주는 경우가 많은데, 이 책은 현실적인 이야기를 많이 담고 있다. 특허를 냈다고 무조건 다 성공하는 것이 아니라고 한다. 좋은 특허라고 해도 어떤 투자자를 만나는가 또는 사회적 분위기 등에 따라 전혀 다른 결과를 낳을 수 있다고 말한다. 발명 제품의 성공을 위해선 특허만 달랑 등록해서는 안 된다. 시제품으로 특허가 실용성이 있음을 보여줘야 하며, 특허를 지속적으로 발전시켜야 한다는 것이다.

그래서 4장에서는 돈이 되는 특허가 어떤 것인지 이야기하고 있다. 투자자의 관심을 끄는 특허, 특허 장려를 위해 기업이 어떤 노력이 필요한지 말하고 있다. 멋진 특허를 가지고 있거나, 준비 중인 사람들에게 실제 도움이 되는 이야기라 생각된다. 그리고 책 뒤에 있는 부록 특허출원과 시제품 Q&A는 특허에 관한 궁금증을 쉽게 해결하는데 도움이 될 것이다.

저자는 이 책에서 돈 되는 특허 이야기와 함께 아주 중요한 것을 이야기하고 하고 있다. 그것은 바로 발명을 할 수 있는 교육적 환경이다. 창조적 사고는 어렸을 때부터 길러져야 한다는 것이다. 그는 획일화된 현 교육제도를 비판하며, 무학년 제도를 제안하고 있으며, 부모부터 아이들의 창의력을 기를 수 있는 환경을 만들어 줘야 한다고 말한다. 이 점은 나 역시 한 아이의 부모이기에 많은 생각을 하게 했다. 아이가 성인이 되었을 때에는 현재와는 분명 다른 사회적 상황이 되어 있을 것이다. 그런데 나는 과거의 내 경험과 현 상황만 보고 아이에게 교육하고 있어, 결국 아이가 미래를 대비하지 못하게 하는 것이 아닌가? 아이의 창의력을 내가 제한하는 것이 아닌가? 나로 인해 어려운 난관을 스스로 헤쳐 나가지 못하는 몸만 커진 아이를 만드는 것이 아닌가? 많은 생각이 떠올랐다.

특허는 기업이나 개인에게 큰 성공을 가져다줄 수 있는 돈 될 수 있는 좋은 아이템이다. 그러나 특허로 인해 기술적 발전을 저해하기도 하며, 제약과 같은 경우, 복제약을 제한하여 많은 생명을 구할 수 있는 기회를 놓칠 수도 있다. 미래에는 특허가 없어진다고 하는 사람들도 있다. 특허를 얻기까지 쏟는 많은 노력도 인정해야 하지만, 좋은 기술을 모두와 나눠야 한다는 생각도 틀렸다고 볼 수 없다. 앞으로 특허 제도가 어떻게 변화할지 모르나, 특허를 얻기 위한 창의적 사고와 노력은 우리의 미래를 분명 변화 시킬 것이다.

창작의 과정 엿보기 - 명작의 탄생

제10회 리뷰대회

명작의 탄생 - 소설이 끝내 우리에게 말하지 않은 것들
이재은 지음 / 강단 / 2015년 1월

1년에 수 백 권의 책을 보고 있지만, 소설이나 시 같은 문학 쪽은 잘 보지 않고 있다. 항상 시간에 쫓기고, 새로운 기술과 정보가 필요하다 보니 한쪽으로 치우친 책들만 보고 있다. 그러다 보니 나도 목구멍이 콱 막히기 쉬운 물에 타지 않은 생 미숫가루를 먹는 것과 같은 참 메마른 삶을 살고 있다고 가끔씩 느끼곤 한다. 그리고 그 갈증 때문에 본능적으로 안보더라도 자꾸 문학 쪽을 기웃거리게 된다.

난 블로그에 가끔 올리는 글도 단어 하나 가지고도 끙끙거리는 판에 멋진 표현이 담긴 문장들은 보면 저절로 감탄하며, 어떻게 이런 능력이 생기는 참 궁금해진다. 이번에 '명작의 탄생'을 보게 된 것도 바로 이 능력을 엿보고 싶었기 때문이다. 

'명작의 탄생'은 저자 이재은님이 직접 작가들을 만나 인터뷰한 내용을 구성한 책이다.

인터뷰 질문이 참 다양하다. 나 같으면 이렇게 질문 못 했을 것이다. 그냥 1 ~ 10번 사전 질문 하나 만들고 다 똑같이 물어봤을 거다. 그만큼 상대 작가에 대해 저자가 많은 공부를 했다는 증거이다. 그들의 책을 여러 번 읽고 또 읽지 않고서는 못하는 질문일 것이다. 

또한 저자들의 여행이나 살아온 경험, 경력에 관한 대화도 설탕 알맹이가 남지 않게 잘 섞인 주스처럼 흐름에 잘 스며들었다는 느낌을 준다.

책에는 주로 작가들의 창작에 관한 대화가 대부분이지만, 그와 함께 그들의 학창시절, 직장생활, 가족 관계, 남편이나 자식들에 대한 이야기도 들어 있다. 즉 작가의 평범한 삶, 보통 사람의 입장에서도 어떤 생각의 차이가 있는지도 인터뷰를 통해 알아봤다. 역시 저자의 의도대로 작가의 창작 과정을 다각도로 담았다는 것이다.

19명의 작가 얘기를 살펴보니 결국 창작의 노하우는 어렵거나, 멀리 있지 않다는 것을 알 수 있었다. 내가 살아온 길, 식사하며 나눈 대화, 여행에서 생긴 일, 지나가는 차 밖으로 보이는 풍경, 읽었던 책의 내용 등 모든 것이 장래에 혹시 모를 베스트셀러의 소재가 될 수 있는  것이다. 주변의 친구나 선후배, 직장 동료가 소설의 주인공이 될 수도 있다. 그들의 창작 과정을 보면 꼭 모든 것을 경험할 필요도 없다고 한다. '내 마음의 옥탑방' 작가 박상우도 옥탑방에 산적 없다고 한다. 편혜영 작가는 라디오에 소개된 사연이 모티브가 되었다. 강화도 놀러 갔다, 먹은 꽃게에서 영감을 얻어 글을 쓴 권지예 작가도 있었다.

​즉 짧은 몇 초의 느낌이나, 단어만으로도 충분한 결정적 소재가 된다는 것이다. 다만 그들은 우리가 너무 평범해서 그냥 지나친 시간과 사람들을 작가는 놓치지 않고 자신만의 예민한 관찰과 감수성, 무한한 상상력으로 담아낸 것이다. 물론 이런 것들이 엄청난 천재가 아닌 이상 저절로 생기지는 않을 것이다. 많이 읽고, 많이 쓰는 노력도 필요할 것이다. 얼마나 그 과정을 많이 했고, 고통스러웠으면, 자식에게 글 쓰는 직업을 권하지 않겠다는 소리를 하겠나. 역시 문학에도 왕도는 없었다.

어쨌든 장래 대문호를 꿈꾸는 사람이든, 아니면 자기만족을 위해 나만의 글을 광고 이면지나 낡은 공책에 적고 있는 사람이든 글을 통해 창작의 길을 걷고 있는 사람이라면, 사회에서 인정받고 있는 작가들의 창작 과정 이야기를 담은 이 책을 보면 분명 도움이 될 것이라 생각한다. 그리고 꼭 뭘 얻어 가겠다는 생각을 할 필요도 없다고 본다. 그냥 이 책을 대한민국의 걸출한 작가들을 한꺼번에 맛보고 만날 수 있는 고급 호텔 뷔페 정도로 생각해도 좋을 것이다.

첫걸음부터 쉽게 - 영어는 인도식으로 배워라

제10회 리뷰대회

영어는 인도식으로 배워라 - 단 3단어로 1시간 안에 영어가 터진다!
야스다 타다시 지음 / 로그인 / 2015년 1월

대한민국의 많은 학생과 학부모, 직장인들이 영어 때문에 많은 고민을 한다. 새해 목표로 올 해는 영어를 마스터하겠다는 사람도 많다. 그만큼 영어는 우리에게 커다란 도전이고 고민거리다. 사실 이런 경향은 우리만 그런 것이 아니다. 일본도 그렇고, 중국, 인도, 등 영어를 쓰지 않는 다른 나라도 비슷한 고민을 가지고 있다.

그런데 인도인들의 경우 영어 원어민이 아닌데도 자신들의 영어로 세계 곳곳에서 많은 활약을 하고 있다. 실리콘밸리와 같은 IT 산업에도 인도인들이 대단한 역할을 하고 있고, 영화나 미드를 봐도 인도인들이 자주 등장한다. 물론 그들의 발음이 원어민과는 달라서 코미디 소재가 돼 곤지만, 영어권 사회에서 생활이나 복잡한 업무를 수행하는데 문제없이 잘 하고 있다는 것이 중요하다.

그럼 요즘 잘 나가는 인도인들의 영어 학습 노하우를 엿보면 우리에게도 도움이 될 것이다. 야스다 타다시가 '영어는 인도식으로 배워라'를 쓴 이유이기도 하다. 인도의 경우 1990에서 2010년까지 영어 인구가 10배나 늘었다고 합니다. 3%였던 것이 30%의 인구가 영어를 사용할 줄 알게 된 거죠. 지지부진한 우리에 경우에 비해 엄청난 증가라 볼 수 있다. 

저자는 인도식 영어의 특징을 크게 3가지로 봤습니다. 발음을 신경 쓰지 않는다. 말하기 쉽도록 연구한다. 영어는 도구이므로 사용하지 않는 단어는 외우지 않는다. 이렇게 말입니다. 그리고 이 특징에 맞춰, 영어 공부를 단순화 시켰습니다. sound, find, give 3개의 동사로 기본 문장을 만들어 보게 하고, 3 단어와 비슷한 다른 단어군들로 더 폭넓은 활용을 할 수 있게 한다. 전치사도 우선 at, with만 사용하라고 권한다. 

사실 저자가 제시한 단어 활용 문장은 우리가 각종 문법책에서 배운 영어 5형식이다. sound는 2형식, find는 5형식, give는 4형식이라 말할 수 있다. 영어 5형식이라는 것이 떠오르기 시작하니, 책 읽을 때는 쉽게 받아들였던 영어 문장이 갑자기 답답해진다. 수여동사, 간접목적어, 직접목적어, 목적보어 등 우울한 기억의 단어가 떠오른다. 영어를 언어가 아닌 분석의 대상으로 공부했던 과거의 기억 때문일 것이다. 아마도 저자는 그래서 문법적인 분석을 얘기하지 않고 문장의 타입 정도로 얘기한 거라 생각된다. 저자가 말한 대로 받아들이니 분명 그 전과 다르게 영어가 쉽게 받아 들어졌다.

책에는 발음이나 관용어, 보카 몇 만하는 어려운 단어를 너무 신경 쓰지 말라고 한다. 영어는 더 이상 영국이나 미국만 쓰는 언어가 아닌 세계화된 글로벌 잉글리시, 글로비시가 되었기에 그들만 쓰는 발음이나 관용어는 상대적으로 중요하지 않다는 것이다. 어려운 단어를 공부할 시간에 아는 단어를 제대로 활용할 수 있는 힘을 기르라고 조언하고 있다. is, have와 같은 특정 동사 밖에 활용 못하는 상황을 벗어나 다양한 동사를 활용할 수 있는 힘을 키우게 한다. 단어만 나열하는 영아 수준의 영어가 아닌 문장을 만들고 변환할 수 있는 기본기를 알려준다. 책에 나온 sound, find, give 형태의 문장을 서로 변환하는 것을 보면, 왜 그동안 이런 간단한 것도 내가 못 바꿨는지 한심스럽다는 생각이 들 정도다. 뒤에 나온 트레이닝 파트 유사동사 39개가 많은 도움이 된다. 

기존 영어학습의 문제점, 인도식 학습법의 장점을 많은 지면을 써서 이야기하고 있다. 7가지 영어를 멋지게 구사하는 요령도 들어있다. 전반적으로 일반적인 영어학습서 형태라 실전활용 분량이 상대적으로 적은 것은 좀 아쉽다. 반면 전체적으로 인도식 학습법을 쉽고 자세하게 설명하고 있어, 생초보뿐만 아니라, 초중고생도 부담 없이 볼 수 있는 장점이 있다.

이 책이 제목대로 진짜 인도식인지 아닌지가 중요하진 않다고 본다. 또한 두껍지도 않은 책에 영어의 모든 것을 담은 것도 아니다. 의문문이니 가정법, 부정사 그런 것을 다루지도 않아다. 그만큼 영어의 일부만 담았다. 그러나 중요한 것은 이 책 덕에 영어를 좀 더 쉽게 받아들일 수 있었고, 근거 없는 자신감, 근자감을 준다는 거다. 하면 될 거 같다는 용기도 생겼다는 것이 더 중요하다고 생각한다. 난 해도 안돼가 아니라 어라 하니까 되네 그런 생각을 가지게 된다. 어학 공부는 마라톤과 같다고 한다. 꾸준히 연습하고, 활용해야 된다고 한다. '영어는 인도식으로 배워라'가 일단 출발 라인을 가뿐하게 달리게 해줬다.

한약처방 이젠 어렵지 않다 - 간단한방처방

제10회 리뷰대회

간단 한방처방 - 이해하기 쉽다 외우기 간편하다 ㅣ 간단한방 시리즈
니미 마사노리 지음, 권승원 옮김 / 청홍(지상사) / 2015년 1월

평소에도 한의학에 관심이 많아, 이해하기 쉬워 보이는 책이 있으면 열심히 보는 편이다.

덕분에 수지침, 지압, 경혈, 기본 한방 원리 등 기본적인 것의 개념은 이해할 수 있었다. 그런데 한약 관련해서는 스스로 지어먹는 한약이나, 본초학, 한약 처방과 같은 책을 몇 권 정도 봤지만, 유독 이해가 어려웠다. 한약 이름부터가 쉽지 않았다. 쌍화탕이나 십전대보탕과 같이 많이 들어 본 것은 그나마 알 수 있었으나, 그 밖에 많은 탕약 이름은 외계어라고 생각될 정도로 복잡하고 머리에 와 닿지를 않았다.

그러던 중 큰 기대하지 않고 본 '간단한방처방'이 나에게 한약 이해의 새로운 길을 보여줬다. 이해가 책 부제처럼 쉽다. 구성이 납득, 이해, 실전, 학습, 연구의 5단계로 짜임새 있게 되어있다.  무엇보다 독특한 것은 저자가 원래 한의사도 아니다. 혈관외과 전문의이다. 그는 서양의학이 아직 완벽하지 못해, 못 고치는 병들을 치료하기 위한 대안으로 한방에 눈을 돌린 것이다. 그는 한약 치료를 통해 서양의학의 한계를 보완할 수도 있고, 치료 과정을 덜 고통스럽게 또는 더 빠른 치료도 할 수 있다고 한다. 그렇다고 저자 니미 마사노리씨는 무조건 한약이 좋다고 하지는 않는다. 중립적인 입장에서 알레르기나 에페드린 성분의 마황 등 한약 복용에 조심해야 할 것들도 꼼꼼히 이야기 하고 있다.

우리나라 경우 양방 의사들이 한방을 너무 불신하는 사람이 많다. 자신도 잘 모르니, 무조건 양약을 먹을 때 한약을 못 먹게 하는 경우도 있다. 한약을 먹으면, 기다렸다는 듯이, 그래서 치료가 늦어진다고 핑계를 대는 의사도 있다. 그러다 보니 양약을 먹을 때는 나도 한약 복용을 피했는데, 이 책을 보면 특정 성분에 문제가 되지 않는 이상 그럴 필요가 없다는 거다. 부작용도 심각하지 않으므로 자신에 맞는 약을 찾아가는 시행착오 과정을 거쳐는 것도 나쁘지 않다고 말한다. 이런 이야기는 기존 한약 책에서도 보지 못 했다. 약의 오남용이 문제가 될 수 있지만, 그동안 한약을 전문 처방으로만 복용해야 한다는 생각에서 벗어나니까 한약이 더 가깝게 느껴졌다.

어려운 한약 이름도 이 책은 쉽게 설명하고 있고, 기본 약재에 대한 설명도 담아 있다. 예상할 수 있는 질문도 꼭 필요한 것들이 들어 있고, 자신의 연구도 담겨있다. 실전편에는 한약의 활용을 써놨고, 학습편에는 한방 공부를 어떻게 더 넓힐 수 있는지, 한방에서 말하는 허증, 실증, 음증, 실증 등 판단이 어려운 부분에 대해서도 이야기하고 있다.

다만 아쉬운 점은 이 책 저자가 일본인이라 일본 한약 실정에 맞춰져 있다는 것이다. 우리나라는 경동시장 같은 약재상에 가서 직접 한약 재료를 사서 다리고 그래야 한다. 이 과정 너무 번거롭기 때문에 일반인이 스스로 한약을 만들어 먹는 게 쉽지 않다. 그런 반면, 일본은 각종 탕약이 액기스 과립으로 번호가 붙어 커피 믹스 먹듯이 쉽게 복용할 수 있다는 거다. 게다가 가격까지 아주 저렴하다. 책 읽는 내내 너무 부럽고 놀라운 아이디어였다.

의사들이 하는 소리 중 내가 제일 듣기 싫은 소리가 "최선을 다했습니다"이다. 비싼 진료비, 진단비, 수술비, 입원비 다 받아내고 치료를 했으면 그나마 다행인데, 환자 부담만 잔뜩 늘리고 책임 면피를 위해 이런 소리 하는 걸로 들리기 때문이다. 아픈 환자 입장으로는 하얀 가운 입고 있다고 다 의사가 아니라 생각한다. 양의든, 한의든, 아니 무당이라도 자신의 병을 낫게 해주면 그 사람이 의사인 거다. 의사가 못하면 나라도 고쳐야 한다. 그런 면에서 한약은 좋은 방법이 될 수 있다고 생각한다. 그리고 그런 한약을 쉽게 이해는 데 이 책이 많은 도움이 된다. 한방 처방 더 이상 어렵지 않다.

수학, 물리학을 한 권으로 재미있게 - 이공대생을 위한 수학특강

이공대생을 위한 수학 특강 - 학부생과 예비대학생의 전공 수업 마스터 비법
박석재 지음 / 보누스 / 2015년 1월

수학은 중고등학교뿐만 아니라 대학에서도 학생들을 많이 괴롭히는 과목이다.
수학 수업시간을 수면 시간으로 보낸 사람도 많다.
학교 졸업하고 나면, 쓸모없는 과목이라 생각할 수도 있다.
죽으라고 공식만 외우고 시험을 위한 풀이만 하다 보니 더 그런 것이다.
그렇다고 안 할 수도 없다. 특히 이공대생은 수학을 모르면 내용을 이해할 수 없는 과목이 많다. 어쩔 수 없이 큰 사전만한 두꺼운 공업수학과 친해져야 한다. 그런데 공업수학을 보면 진짜 재미없다. 그나마 남은 의욕마저 꺾는다.

반면 이번에 본 '이공대생을 위한 수학특강'의 경우 재미있었다.
수학특강이라 되어 있는데, 이 책은 수학 공식과 풀이만 나열된 책이 아니다. 수학, 물리, 천문학 내용이 하나가 되어 있는 책이다. 수학 공부하면서 물리 공부도 하고, 천문학도 알게 되는 책이다. 많은 수학 공식을 실제 각종 물리 이론에 적용하기 때문에 그 활용 방법을 배울 수 있는 책이다.

수학특강은 초급, 중급, 고급으로 수학적 난이도에 따라 3단계로 나눠져 있다.
초급의 경우 고등학교 수학을 열심히 했던 사람이라면 그리 어렵지 않게 이해할 수 있다. 수학노트라는 파트를 통해 잊었던 공식도 다시 확인할 수 있다.

중급부터는 좀 어려워진다. 내용이 편미분과 삼각형을 거꾸로 한 델이란 벡터 연산자가 중심이 되어 천체 물리학의 기초를 배우고, 전기 전자과라면 다 익숙한 물리전자, 전자기학의 내용이 나온다. 또한 열역학, 유체역학도 다룬다.

그리고 고급과정에서는 좀 더 심오한 주제를 다루는데, 양자 물리학과 함께 상대성이론, 별의 진화, 암흑물질, 우주의 진화 등 요즘 영화 인터스텔라로 주목받고 있는 내용을 담고 있다.
상대성이론의 경우, 기존에 나온 많은 책들이 수학적인 설명을 대부분 빼놓고 있는데 반해 이 책은 처음부터 수학적으로 풀어 설명하고 있다. 갈릴레이 변환과 로렌츠 변환을 비교하여 풀어나가는데 다른 책들의 어떠한 장황한 설명보다도 이해하기 쉬웠다. 

전체적으로 각 과정이 단계적으로 아주 잘 나눠져 있어서, 강의 진도에 따라 한 계단, 한 계단 밟고 올라가면 어느 순간 양자역학을 거쳐 블랙홀까지 가게 된다.

그리고 책을 보다 보니 과학은 단순히 수학적 해석만 맞는다고 인정받는 것이 아니라는 것을 알 수 있었다.  수학은 어디까지나 과학자가 자신의 이론을 설명하기 위한 언어적 도구이며, 그 식이 실제 물리 현상에도 맞는지 검증하는 단계도 필수 조건이라는 것이다. 실제 아인슈타인의 이론들 역시 이런 과정을 거쳐 많은 사람들에게 인정을 받았다.

그런데 이 책에 조심해야 할 것이 있다. 책 이름 밑에 나온 '학점위기에 빠진 이공대생을 구하라'라는 문구 때문에 이 책이 수학 점수를 단숨에 올릴 수 있는 비결이 적힌 것으로 착각하면 안 된다. 학문에는 왕도가 없다. 수학에도 지름길은 없다. 최소 내 경험 상, 수학은 눈으로 소설 보듯이 읽어서는 안 된다. 볼 때는 이해한 것 같지만, 실제 식을 손으로 유도해보면 대부분 풀지 못한다. 직접 손으로 수식을 써보고 식을 음미해야 내 것이 된다. 이 책도 그렇다. 최소 3번은 봐야 자기 것이 될 것이다.

그리고 600페이지가 안 되는 지면에 수학, 물리, 천문학 내용을 담다 보니, 일부 식의 유도과정에서 스타트랙의 공간이동과 같이 갑자기 넘어가서 이해하기 어려운 부분도 있다. 많지는 않지만, 오탈자도 보인다. 진짜 이해가 안 된다면, 에듀캐스트 사이트를 통해 유료지만 동영상 강의를 활용하는 방법도 있다.

사람마다 다르겠지만, 난 이 책 '이공대생을 위한 수학특강'이 재미있다고 느낀다. 더 이상 수학을 위한 지루한 수학 공부가 아니다. 추리 소설의 탐정 주인공이 된 기분으로 사건을 풀 수 있고, 그 추리를 설명하는 재미를 느낄 수 있었다. 학창시절 무조건 암기했던 각종 물리 공식들을 이 책을 통해 어떻게 그 식이 유도됐으며, 어떤 의미를 나타내는지 전에는 몰랐던 새로운 것들을 알게 되었다. 제대로 문제를 풀었을 때의 수학적 뿌듯함, 쾌감이 바로 이것일 것이다.