건축이론역사비평) 건축의 시간 영원한 현재

건축의 시간, 영원한 현재 - 김봉렬의 건축 인문학
김봉렬 지음 / 플레져미디어 / 2021년 9월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

"역사적 건축은 늘 현대 건축이다"

건축(architecture)이란 무엇일까?

로마의 비트루비우스는 건축을 archy 큰, 본질의 와 tekon 기술, 구축술 의 합성어 architectura 즉  '본질적인 큰 기술'로 정의했다.
그만큼 중요하다는 뜻일까?

문자 기록은 기록자의 편견과 의도가 개입해 왜곡 과장될 가능성이 많지만 건축은 그렇지 않다. 건축은 건축의 흔적, 즉 유적들은 왜곡도 과장도 없이 정직하게 남는다. 건축의 흔적을 따라 그 당시의 정치 문화적인 사회사, 건축적인 사유들, 가문과 개인사까지  상상해보는 흐름을 따라가본다.

이 책은 이 땅에 존재했던 국가들의 시대구분을 따라 고조선, 고구려, 백제, 가야, 신라는 각각 하나만 수록했고, 고려는 남한의 유적 중 전, 중, 후기에 해당하는 사례가 나온다. 조선은 전, 중, 후기로 나누어 여러 사례를 다루었다. 일제강점기, 지금의 대한민국까지 2,500년이라는 시간을 축적한 건축물의 흐름을 따라가 본다.

저자가 이 땅에서 가장 최초의 건축물로 꼽는 것은 고인돌이다.

 
전 세계에 남아 있는 고인돌 5만여기 가운데 2만 9,500기가 한반도에 현존한다고 한다. 와~~엄청나다. 나 또한 고창 고인돌을 보러 간 적이 있는데 그 당시  어떻게 이렇게 많은 돌들로 무덤을 만들었을까? 를 생각하게 한다. 고창 현지에 가보면 그 엄청난 돌들을 나중에서야 발견하고, 거기에 살았던 사람들의 마을을 아래쪽으로  박물관 옆으로 다시 조성한 것을 볼 수 있다. 그 많은 돌들에게 자리를 내어준 마을을 보며 나는 잠시  지금의 30, 40대,혹은 더 나이드신 분들이 어렸을 때 저 돌이 뭔지 모르고 거기서 숨바꼭질을 참 많이 했겠다는 생각을 하며 웃었던 기억이 난다. 

왜 그 시대에는 그렇게 많은 돌들을 힘들게 쌓아 올렸을까?

그 시대는 청동기 시대의 대표 무덤 양식으로  족장 무덤이라는 것이 정설이지만 한반도는 다르다고 한다. 1인 1기로 조성되어 있어 합장 흔적도 거의 없고, 모든 형식이 공존할 정도로 고유 양식도 없고, 무덤이 아닌 단순한 기념물로 세워진 것들도 있다고 한다.
실험고고학에 따르면 100t의 고인돌을 옮기려면 500 명 정도의 장정 인력을 더해 옮겨야 한다고 한다.
한 가구당 한 명씩 동원한다고 했을 때 2,500 여 명의 부족 공동체가 협업해서 하나의 고인돌을 만든것으로 추정한다고 한다. 또 자연 상태인  부정형의 돌 위에 큰 돌운 얹어 견고한 구조를 만들려면 덮개돌의 생김새에 맞춰  받침돌을 깎아 끼워 맞추는 그렝이질 등 고난도의 기술이 필요하다고 한다.
저자는 한반도 고인돌 사회는 죽음을 묵상하고 기념하는 정신 공동체였으며, 평등하고 협업하는 경제 공동체였다고 이야기한다.

고려 시대의 주요 문화유산들이 북한 땅 개성에 밀집돼 있어 우리 남한에는 고려 유적이 별로 없다고 한다. 그래서 남한의 몇개 없는 유적들이 귀하게 느껴진다.
 그 중에서 파주 혜음원지에 대한 내용이 나온다.
 이 유적은 1999년에 기와조각을 발견하면서 그 터를 찾게 되었다고 한다.
이 혜음원지는  고려 국왕이 머무른 왕립 호텔이었다고 한다. 역원과 사찰, 행궁이라는 복합 용도로 쓰였다고 한다.

고려 국왕은 수도인 개성을 '개경', 옛 고구려의 수도인 평양을 '서경'으로 지금의 서울을 '남경'으로 3곳의 도읍을 주기적으로 방문하여 일정기간 머무는 순주제를 시행했다고 한다.
그런데 개경과 남경 사이의 거리는 아무리 일찍 부지런히 걸어도 하룻밤을 묵어야 했다고 한다. 당시 혜음령은 남경로의 중요 거점임에도 불구하고 산이 깊고 수풀이 무성해 호랑이가 떼로 몰려 다니고, 도적들이 숨었다가 나타나 사람들을 헤치는 아주 험준한 곳이었다고 한다. 그래서 행궁을 건립해 민심을 얻으면서 국왕의 남경 순행을 도모하기 위한 정치적인 포석이었다고 한다.

이 혜음원의 터를 건축학적으로  보며 상상해보는데 정말 환상적인 장소였다.
지금까지의 발굴 조사를 통해 확인된 고려의 궁궐과 대형 사찰은 모두 평지가 아닌 경사지에 자리 잡고 있다고 한다.
 경사지 건축은 평지의 건축과 달리 중심과 대칭 등 기하학적 질서를 구현하기 어렵다고 한다. 게다가 물을 강력한 조경 요소로 활용하였다고 한다.
전성기 혜음원의 모습을 상상해보면 수십동의 크고 작은 건물이 10 여개의 마당을 중심으로 밀집해 있고, 바닥의 연못과 수로에는 물이 흐로고 여기저기 물보라를 튀기는 작은 폭포 소리가 들린다고 하였다.
생각해 보라. 이런 곳에서 하루만 있어도 마음의 평화가 올 거 같지 않은가?

이런 건축물들로 보아도 그 당시의 고려 사회가 어떤 사회였는지 가늠할 수 있다.

 

조선 시대  천한 출신으로 종 3품 고위직에 오른 장영실만을 흔히 알고 있지만 건축계에는 더 대단한 사람이  있었다. 그는 박자청으로 지방 하인출신으로 종 1품 공조판서까지 올랐다고 한다.
이 사람이 무엇을 만들었는고 하니  태조의 건원릉을 비롯한 숱한 왕릉을 조성하고, 종로 일대를 일종의 상가 도시로 조성했고, 창덕궁을 설계하였다고 한다. 경회루가 낡아 기울어질 지경에 이르러 박자청은 크고 화려한 3층 누각을 새로 짓고  누각 둘레에 연못을 만들었다고 한다. 또한 연못에 물이 고이지 않자  물을 모두 뺀 뒤 누수 부분에 검은 진흙을 발라 물이 고이도록 해 새로운 방수제가지 개발했다고 한다.
그는 도시와 지형을 다루는 식견, 재료와 구조에 대한 전문성, 그리고 뛰어난 창의성과 굳건한 의지까지 진정한 건축가였지만 장영실과 마찬가지로 말로가 좋지 않았다.

그때나 지금이나 한 나라의  사회구조는 탁월한 사람이 그 자리에 맞게 들어가는 것, 흙수저, 금수저가 아닌 그 사람의 능력에 맞게 적재적소에 들어가 능력을 발휘하는 공정하고 깨끗한 사회가 되어야만 미래가 있다는 것을 명심해야 한다.

 

 

다크 투어리즘을 들어보았는가?

다크투어리즘은 휴양이나 관광을 위한 여행이 아니라 전쟁이나 학살 등 비극적인 역사의 현장을 돌아보는 여행을 일컫는 말이라고 한다.

이런 여행도 생소했지만 이 여행의 건축으로 제주 알뜨르비행장에 대해 나온다.
제주도에 관광만 갈줄 알았지 이런 아픔이 있는 곳이 있을 줄은 꿈에도 몰랐다.
일본은 태평양전쟁 말 수세에 몰려 제주도를 저항 기지로 삼아  군사 비행장을 만들고  훈련장과 포대,대피소, 특공대 기지 등을 섬 전체에 건설했다고 한다. 제주도 오름 줌 160여 개에 지하 진지를 구축할 때 5000 명의 제주도민들이 강제로 동원되어 건설하였다고 한다.  그 흔적들이 아직도 제주도에 남아 있다는 것은 정말 커다란 수치감과 절망이 들게 한다.

이 밖에도 고구려 축조 기술을 볼 수 있는 국내성 장군총, 아직까지 잘 알려져 있지 않아 신비로운 가야의 집토기, 지금 아파트 27층 높이의 신라의 황룡사지 9층 석탑, 경술국치 발표가 나자 식구들을 데리고 간도로 건너가 평생을 독립운동가로 산 석주 이상룡의 생가 임청각, 이 땅에 새겨진 임진왜란의 상흔  왜성, 천연두를 피해 가족들을 데리고 씨족 마을을 이룬 영천 매산고택, 효명세자의 왕권 강화의 뜻을 담은 창덕궁 연경당,  1등, 2등,3등 대합실 차별로 나뉜 옛 서울 역사, 일제 강점기 나환자들을 위한 곳 여수 애양원, 불시착한 유에프오같은  서울 동대문디자인플라자  등이 시대 순으로 나온다.


과거의 건축물은 영원한 현재의 연속이다라고 저자는 이야기한다. 

과거의 건축물은 근본과 현재 사이에서 또 묻고 또 대답한다고...

우리 나라  시대별로 대표적인 건축물들을 보며 많은 생각을 해보게끔 한다. 그때 당시의 그 사람들은 어떤 생각들을 했는지, 무엇을 추구했는지, 그때 당시의 건축물들로 그 시절의 개인의 생각과 사회를 상상해보게 한다.
이 책의 과거의  물음들로부터 내가 사는 집에 대해 나는 무엇을 추구하고 있는가? 묻고 싶어진다.
우리 나라에 존재하고 있는 여러 건축물들이 나에게 말을 걸고 있다.
그 건축물들이 건네는 이야기들을 더자세히 들어 보고 싶어졌다.
이 책을 읽고나면 우리나라에 있는 건축물들에 대해 더 애틋하게 사랑을 하게 만든다. 저자의 그 깊이에 푹 빠져 역사의 흐름을 읽어내려 가는 즐거움이 있었다.
우리 나라사람이라면 꼭 읽어야 할 책. 이 책을 추천한다.



출판사로부터 도서를 무상 제공 받아 주관적으로 작성한 글입니다.

100세눈건강법

100세 눈 건강법 - 세계 최고의 안과의사가 알려주는
후카사쿠 히데하루 지음, 오나영 옮김 / 서사원 / 2021년 10월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

언제 어디서나 우리는 시각정보에 의지를 많이 합니다. 뇌는 받아들이는 정보 중에서 시각정보를 거의 80프로 정도 받아들인다고 해요. 그 정도로 우리는 늘 보고 있는데요. 그만큼 눈이 정말 많이 혹사합니다.
100세 시대라  오래살기 때문에 눈 건강은 더더욱 중요한데요. 우리가 살고 있는 환경은 안타깝게도 눈환경에는 참 안좋아요.
예전에는 스마트폰이라는 것이 없었지만 지금은 누구나 스마트폰을 가지고 있고 어디를 가든 스마트폰을 보게 됩니다. 저 또한 스마트폰을 너무 자주 봐서 이게 눈에 안좋지 않을까라는 생각이 들지만 그럼에도 불구하고 스마트폰을 습관적으로 보게 됩니다.
게다가 공기도 안좋아서  눈에 안좋을 거 같아요.
밤에까지 현란한 네온사인 불빛과 밤 늦게까지 눈을 뜨고 있어 눈에겐 정말 안 좋은 환경이란 생각이 듭니다.
이렇게 안 좋은 환경에서 눈 건강을 어떻게 지켜야 할까요?
눈 관리는 어떻게 해야 할까요?
세계 최고의 안과의사에게 그 방법을 들어 봅시다.


이 책을 쓴 저자 후카사쿠 히데하루는 크리칭거 어워드 역사상 가장 뛰어난 안과 의사상을 2017년 수상하였다고 해요. 그리고 녹내장, 백내장 등의 현대적인 수술법을 개발했다고 합니다.
저서로는 [해서는 안되는 눈의 치료], [시력을 잃지 않는 삶],[슈퍼 닥터에게 배우는 평생 잘 보이는 눈 만들기],[세게 최고의 의사가 알려주는 눈이 좋아지는 32가지 방법] 등이 있습니다.

이 책의 활용 방법이 나와요.
평생 건강한 눈으로  살기 위해 시력을 지키는 생활 방법과 눈 질환의 조기 발견을 돕기 위해 썼다고 합니다.
자주 책을 꺼내보며 여러 가지 방법들을 활용하여 건강한 눈으로 살고 싶네요.

 

내 눈의 상태를 쉽게 확인할 수 있는 간단한 실험들이 나와요.
이  인물이 무엇으로 보이나요?
최대한 멀리 두고 바라보고, 사진을 가까이 두고 바라보세요.

아인슈타인이 보이면 먼곳이 잘 보이는 것이고, 마릴린 먼로가 보인다면 근시일 확률이 높다고 해요. 눈에 가까이 할수록 아인슈타인이 보인다면 근시일 확률이 높고, 멀리 두고 볼 때누 아인슈타인이 보이더니 가까이 할수록 마릴린 먼로가 보인다면 노안일 가능성이 높다고 하네요.

저는 다행히 머나 가까우나 아인슈타인으로 보이네요.
여러분은 무엇으로 보이나요?

제 아이는 알레르기성 비염이 있어 환절기만 되면 이렇게 눈을 자주 비빕니다.
 사실 저것보다 더 심하게 비비는데요.
이 책을 보고 충격 받았어요.
자주 눈을 비비면 눈에 데미지가 축적되어 백내장이나 망막박리 등이 일어날 수 있다고 해요.
이제 간지러워도 눈은 비비지 말자고 아이에게 말했지만 간지러우면 어쩝니까.
자기도 모르게 손이 가는데...
이 책은 눈을 자주 비비는 아이에게 한약을 권하기도 해요.
그 한약은 눈을 가렵게 하는 증상을 억제한다고 합니다.

아이가 밤에 자려는데 눈이 아프다고 해요.
안약을 넣었는데도 아프다고 해요.
그래서 이 책의 경혈점이 생각나서 눈 사이 미간  청명 자리를 몇번 눌러주었어요.
그랬더니 아이가
"아~~~시원하다" 그러는 게 아니겠어요.
아이 입으로 시원하다는 말을 하다니 참 신기했습니다.
환절기 때마다 눈을 아파해  안약을 넣어도 아파하면 어떻게 해줘야 할지 몰랐는데 이 책으로 아이의 증상을 완화시켜주는 방법을 찾았네요.
어찌나 고맙던지요.
눈이 아프거나 가려울 때 이 부위를 자주 눌러 줘야겠어요.

눈  건강에 도움되는 생활습관이 참 유용해요.

눈에 좋은 음식들과  스마트폰 보는 자세, 경혈자극, 경혈점, 운동, 마사지, 입욕법, 안약 사용 방법까지 자세하게 나옵니다.
자주 보며 아이와 함께 실천해야겠어요.

안과에서 받는 후회하지 않는 눈 치료에 대해서도 나옵니다.
백내장, 녹내장, 망막박리, 당뇨병성 망막증, 황반 변성, 근시 등이 나와요.
특히 백내장 수술에 대해 자세히 나옵니다.


제가 보려고 책을 골랐는데 오히려 아이에게 도움이 많이 되었네요. 아이와 함께 이 책을 보며 실천하며 건강한 눈으로 오래 살고 싶습니다.


출판사로부터 도서를 무상 제공 받아 주관적으로 작성한 글입니다.

우리아이첫돈공부

우리 아이 첫 돈 공부 - 내 아이의 경제적 자유를 위한 체험식 경제·금융 홈스쿨링
경제금융교육연구회 외 지음 / 오리진하우스 / 2021년 9월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

문맹은 생활을 불편하게 하지만

금융 문맹은 생존을 불가능하게 한다.

앨런 그린스펀(미국의 경제 학자)

요즘은 돈공부가 정말 절실하죠. 

우리 세대는 돈에 대해서는 알려주지 않았지만 살다보니 돈공부가 얼마나 중요한지 뼈저리 깨닫게 되었습니다. 

그리고 돈이란 것은 한살이라도 어릴 때 하는 것이 좋아요. 

워런 버핏조차도 11살부터 주식을 시작했다고 알고 있는데 더 어릴 때 주식을 시작할 걸 하고 후회한다고 하지요. 

아이들에게 돈에 대해 알려주려면 어떻게 해야 할까요?

직접 해보는 것이 제일 좋은 방법입니다.

그럼 어떻게 직접 해볼수 있을까요?

이 책은 '경제교육, 어떻게 가르칠 것인가'  에 대한 명쾌한 교육법을 제시하였다고 합니다.

어떻게 제시하였는지 한번 볼까요?

이 책은 경제금융교육위원회라고 초등교사  커뮤니티 '인디스쿨'  의 정식모임으로 전국의 교사가 딱딱하고 어려운 경제 ㆍ 금융을 재미있고 유익하게 가르치기 위해 그 방법을 고민하고 나누고 있다고 합니다.

 놀이와 체험으로 하는 경제교육 자료를 개발하여 제공하고 있다고 해요.

구성은 돈, 금융회사, 투자, 창업, 부동산, 가치로 나뉩니다.

이 책은 특이하게 집에서 쓰는 돈을 만들어요. 

직접 홈페이를 만들고 용돈 기입장 기입 방법도 알려주며 홈페이로 직접 집에서 돈이 어떻게 흘러 가는지, 소비의 패턴까지 알 수 있게끔 도와줘요. 

진짜 돈은 아니지만 이렇게 직접 돈을 만들어 운용하다보면 아이들이 스스로 깨닫는게 많을 거 같습니다.  

그 돈으로 우리집 은행도 세우고, 홈 창업도 알려주고, 부동산과 투자에 대해 공부하고, 직접 해보게 합니다. 

그리고 기부까지 알려줍니다.

 

이렇게 홈페이 샘플까지 다운받을 수 있게 QR코드까지  나와 있어요. 

직접 아이들과 상의해서 만들어도 되고, 그게 번거로우면 이렇게 다운받아 만들어도 되겠어요.
돈이란 무엇인지에 대해 알려주고, 돈은 어떻게 생겼는지 돈에 대해 탐구하고, 돈을 직접 만듬으로 인해 아이들이 돈에 대한 애정이 생길 거 같아요.

돈을 만들고 직접 써봅니다.



 

홈페이를 1주일에 한번씩 임금처럼 주고, 집세와 세금을 내게 하고, 마트에서 먹고싶은 과자들을 사와  집에서 먹고 싶을 때 홈페이를 지불하고 과자를 사 먹는 식으로 운영해요.
수입과 지출을 용돈기입장에 기입하게 합니다.
용돈기입장은 부록에 잘 나와있고, 다운로드도 받을 수 있게 QR코드까지 나와 있습니다.
진짜돈으로 용돈을 주기 전 먼저 이렇게 돈을 만들어 시범적으로 운영해 보는 것도 좋을 거 같습니다.


또한 과자 가격도 정하고 우리집 가게를 운영해 봅니다.
그리고 우리집 가게 판매 장부까지 작성하게 합니다.  

그러면 재고관리까지 되겠지요. 

우리집 가게이지만 CEO 역할을 하면서 자신이 쓸 수 있는 자원을 생각해보고, 이를 어떻게 효과적으로 사용할 수 있는지를 배우며 기업재무관리까지 기업 경영의 기초 역량을 키울 수 있겠지요.

 

직접 은행에 가기 전 은행이 하는 일이 무엇인지 알아보고 직접 복리의 마법을 알게 하는 것도 좋은 방법인 거 같아요. 

복리의 마법으로 시간이 지날수록 단리보다 복리가 얼마나 많은 돈을 만드는지 실감이 안나는데 이렇게 홈페이로 그것을 확인해 본다면 느끼는 게 남다르겠지요.

 

살면서 신용이란 참 중요하죠. 

뭣모르고 신용카드 만들어 맘껏 쓰다가 못 갚아 연체 되어 신용불량자 되는 것은 정말 안타까운 일 아닙니까?
신용이 얼마나 중요한지 알려주기 위해 이렇게 나의 신용 점수를 스스로 평가하고, 어떻게하면 신용을 잘 지킬 수 있는지 기준을 정하고, 실천 하는 방법까지 정해  실천해 보게끔 하는 것. 이것 또한 참 좋은 방법입니다.

 

앞으로의 시대는 창직의   시대라고 하지요.

 직접 기업을 세워 창업하는 방법까지 알려주는 이런 것도 참 좋아요.
집에서 평소 불편하거나 가족 중 누군가 불편해 하거나  혹은  내가 평소 관심이 있는 것 등에서  아이디어를 짜고, 직접 사업방법까지 짜서 직접 해봅니다.
어떻게 하면 불편한 문제를 해결해서 누군가에게 도움이 될 것인가, 내가 무엇을 할 수 있는가를 생각하게 할 좋은 아이템입니다.

 

아이는 구해줘 홈즈라는 프로그램을 자주 봐요. 

어릴 때부터 다른 집은 어떻게 생겼을까 궁금해해서 옆집도 방문하고 친구집도 가보고 그랬는데 조금 커서는 모델하우스도 자주 방문했었어요. 

아이가 공간에 대한 관심이 많은 거 같아 가끔 구해줘 홈즈라는 프로그램을 보며 너는 어떤 집에서 살고 싶어? 라고 묻곤 한답니다.
그런데 이 책에서 부동산에 접근하는 방식도 그렇게 시작해서 반가웠어요. 

나는 어떤 집에 살고 싶나요? 라는 주제로 미술 수업을 진행했다고 해요.
부동산도 이렇게 접근하면 좋을 거 같아요.

나는 어떤 집에 살고 싶은지 아이가 보고 느끼고  그런 집을 생각하며 부동산에 접근한다면 재미있지만 진지하게 임할 거 같아요. 

부동산 빌리기 활동과 부동산 매매  활동을 해봅니다.


그리고 투자에 대해서도 알려줍니다. 

투자는 다른 것보다 책분량이 많아요.  

투자  상품과 투자 방법, 투자 원칙 세우기, 성장 기업 알아보기, 그리고 실전 투자해보기까지 나와 있어요. 

아주 자세히 설명이 되어 있어 주식 투자를 아이와 함께 해 볼 수 있겠어요.

마지막은 다양한 기부 방법과 윤리적인 소비에 대해 알려줍니다. 

기부는 왜 해야 하는지, 기부할 곳은 어떻게 찾는지  등을 알려주고, 1일 1  제로웨이스트 지킴 미션지까지 부록으로 나옵니다. 

물건을 나누어 필요없는 물건 팔아보기까지 나와요.

이렇게  돈을 바른 곳에 쓰고 바른 경제교육까지 한다면 결국 인성교육까지 함께 되겠지요.

이 책은 활동지까지 책에 들어가 있고 따로 노트처럼 떼어서 쓸 수 있게끔 되어 있어요. 

이 부록  또한 참 마음에 듭니다.
이 책에서 알려줬던 여러 방법을 활용할 수 있게끔 나와 있어요. 

예를 들어 용돈 기입장 쓰기라든지, 우리집 가게 운영 예산서, 우리집 가게 장부, 용돈계약서, 홈페이로 집에서 창업해보기, 부동산 임대차 계약서, 부동산 매매  계약서  등이 나와 있습니다.

그나저나 이 책을 읽고 보니 저부터 돈공부를 더 많이 해야겠다는 생각이 듭니다. 돈에 대해 알려주려면 저부터 돈에 대해 박식해야겠어요.^^


출판사로부터 도서를 무상 제공 받아 주관적으로 작성한 글입니다.

개념잡는수학툰2/정완상/성림주니어북

중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 2 - 삼각형에서 피타고라스의 정리까지 ㅣ 중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 2
정완상 지음, 김민 그림 / 성림주니어북 / 2021년 10월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

"수학은 학년별이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 잡아야 한다"
정완상 교수의 수포자 구출 대작전!
수학의 재미를 찾아 떠나는 타임슬립 수학 판타지 여행

 

수학은 참 어려워요. 

가끔 어려운 문제를  끙끙 앓다 풀리면 머릿속이 시원해짐을 느끼는데 수학이 그런 과목인 거 같아요. 

어려운 수학이지만 쉬우면서도 재미있게 접근할 수는 없을까? 

수포자도 이해할 수 있는 그런 책은 없을까? 

요즘은 그런 수포자들을 위해 쉽게 씌여진 책들이 나와 반갑습니다.
이 책도 그런 책 중 하나인데요.
다른 책들은 학년별로 접근한 것들을 많이 보아 왔는데
이 책은 주제별로 접근해 개념을 확실히 잡을 수 있게 도와줘요.
이번 테마의 주제는 삼각형입니다.
삼각형을 주제로 삼각형의 성질, 피타고라스 정리와 프랙탈까지 그 개념이 확장됩니다.

 

삼각형에 관련된 것들이 초등 4학년부터 고등학교까지 이렇게 이어집니다.

초등학교 :  도형
중학교 :  평면 도형, 삼각형의 성질, 사각형의 성질, 도형의 닮음, 피타고라스의 정리, 삼각비
고등학교 :  도형의 방정식

이 책의 구성은 일단 수학툰으로 시작해  그 툰의 주인공들의 대화로 수학의 개념들에 대해 차근차근 풀어줘요.  그리고 개념을 정리하는 퀴즈를 풀고, 또 한번 다시 개념을 다집니다. 이 때 정완상 교수의 QR 강의까지 들을 수 있으니 더 쉽게 이해할 수 있겠지요.
개념  다지기로 다시 복습할 수 있어 아이의   머릿속에 쏙쏙!  개념이 박힐 거 같습니다.
 

캐릭터를 소개해 볼게요.

수학을 못해서 고민인 아이 코마,  수학 행성 매쏜에서 온 수학 요정 '매쓰피어' 가 만든 시계 모양의 수학 마법사 매쓰워치, 시공간을 여행하게 도와주는 베드몬이 나옵니다.
 
 

피타고라스의 정리를 왜 배울까요?

수학을 배울 때 이 개념과 원리를 왜 알아야 하는지 알려준다면 그것을 왜 배워야 하는지, 왜 중요한지 알아 나중에 더 유용하게 쓸 수 있겠지요.
피타고라스의 정리를 이용하면 직접 측량하지 못하는 거리, 높이를 구할 수 있어요. 또 거대한 구조물들을 수직으로 똑바로 세우는 일도 가능하다고 합니다.
피타고라스의 정리 덕분에 '삼각 함수'로 발전하였다고 해요.
삼각함수는 자연계에 나타나는 각종 진동과 파동 현상처럼 반복적이고 연속적인 현상을 보다 근본적으로 이해하게 했다고 합니다. 이것을 이용해 휴대폰, 전기와 전자 분야가 발전할 수 있었다고 합니다.
사인, 코사인, 탄젠트  등 들어보셨지요? 
이것들이 삼각함수입니다.
지금 우리가 쓰고 있는 휴대폰과 전기, 라디오 등이 모두 피타고라스의 정리의 영향이 있었다니 정말 놀랍지 않나요?
이렇게 중요한 줄 알았다면 포기하지 않고 좀 더 열심히 해 볼걸 그랬습니다.^^

 

삼각형을 이용한 건축물은 무엇이 있을까요?

저는 삼각형 하면 피리미드만 떠오르는데요.
파리의 에펠탑, 기둥이 없는 공 모양의 건축물인 지오데식 돔, 서울 구로구 고척동에 있는 고척 스카이 돔 야구장 등이 있다고 해요.
그리고 화가는 직선과 사각형만으로  그림을 그린 몬드리안을 소개하고 있어요.

특히 지오데식 돔은 정말 신기했어요.
이 건물은 건축가 벅민스터 풀러가 1967년 몬트리올 엑스포에서 미국관을 지오데식 돔으로 지었어요. 지오데식 돔은 기둥 없이도 무거운 물체를 받칠 수 있는 공모양의 건축물인데 자세히  들여다보면 삼각형을 연결해서 만든 구조라고 해요.
삼각형을 연결해 둥근 원처럼 구성하면서도 기둥 없이 지었다는 게 정말 놀랍습니다.
삼각형은 이렇게 튼튼하게 지을 수가 있어서 튼튼해야 하는 현수교 등도 보면 삼각형 구조로 되어 있지요.
지오데식 돔은 요즘은 지진이나 바람에도 강하다고 알려져 있다고 해요. 대부분의 바이러스들도 이러한 형태로 구성된 것들이 많다고 합니다.
삼각형이 얼마나 대단한지 알 수 있는 대목이네요.

 

프랙탈이란 개념을 아시나요?

어떤 도형의 일부분이 전체를 닮은 것으로 미국의 수학자 망델브로가 제시했다고 합니다. 컴퓨터 그래픽 분야에서 널리 응용되고 있다고 해요.
자연계에서는 구름 모양이나 해안선 등에서 볼 수 있다고 합니다.
삼각형으로 만들어진 집, 시어핀스키 삼각형과 코흐  수학자의 눈송이 그림  그리는 방법, 프랙탈 차원 이야기가 나와요.
차원에 대한 개념을 알려주고, 선을 나타내는 1차원 중  같은 선이라도 얼마나 구불구불한지를 나타내기 위해 소수로 나타내는 차원을 도입했는데 그것이 바로 프랙탈 차원이라고 합니다.
일직선은 프랙탈 차원으로도 1차원이지만 일직선이 아닌 선이 되면 프랙탈 차원은 1차원보다 커진다고 해요.
당연히 구불구불해진 선을 펴면 그냥 선보다 길어지겠지요.
설명을 들으니 쉽게 다가옵니다.

 
 

 

이 문제를 풀어 보세요.
프랙탈의 개념을 알고 나면 이 문제들도 쉽게 다가옵니다.

 
 

그리고 마지막 부록에서 수학자에게 온 편지 중 피타고라스에게 편지가 옵니다.
편지 내용을 읽고 나면 피타고라스에 대해서 더 자세히 알 수 있답니다.
그리고 편지라서인지 왠지 피타고라스가 이웃집 아저씨처럼  더 친근하게 다가오네요. ^^

그리고 초등학생이 쓸 법한 논문 1편이 실려 있어요.
이 논문을 읽으면 아이들도 나도 한번  해 볼까? 라는 생각이 들 거 같습니다.
그리고 수학 교과서 속 용어 정리와 찾아보기까지 나와 있어 다시 한번 용어들을 복습할 수 있어 좋습니다.

수학적 개념과 원리를 만화로 쉽게 이야기해주며 삼각형을 자유자재로 풀어나가니 삼각형이 더 좋아집니다.  삼각형으로 건축물, 미술품, 프랙탈까지 풀어가니 흥미진진했어요.
이런 기분 좋은 경험들이 수학을 더 재미나고 흥미롭게 합니다.
 그런 재미와 흥미를 주면서도 초 ㆍ중 ㆍ 고 수학 탐구 주제에 바로 적용할 수 있는 핵심 개념들이 쏙쏙 박혀 있어 이 책이 빛이 나네요.

1권 규칙 찾기에서 수열까지
2권 삼각형에서 피타고라스의 정리까지
3권 약수, 배수, 소수에서 페르마의 정리까지

개념 잡는 수학툰은 계속 출간된다고 하니 기대가 됩니다.
수학을 주제별로 접근해  재미와 흥미를 주면서도 개념의 흐름을 잡아주는 이 책 추천합니다.


출판사로부터 도서를 무상 제공 받아 주관적으로 작성한 글입니다.

필로소피랩

필로소피 랩 - 내 삶을 바꾸는 오늘의 철학 연구소
조니 톰슨 지음, 최다인 옮김 / 윌북 / 2021년 10월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

철학을 좀 더 쉽게 이해할 수 없을까?
삶에 밀착해 조금 더 쉽게 알려주는 철학책은 없을까?

그에 맞는 철학책이 드디어 나왔습니다.
그 책은 바로 이 책!

이 책의 저자  조니 톰슨은 학생들과 나눈 대화로부터  시작되었다고 이야기합니다. 그들이 고민하는 그날의 주제들이 신기하게도 우리가 함께 공부하는 철학과도 긴밀하게 연결된다는 느낌을 받았다고 해요. 그래서 이해할 수 있고 마음에 와닿는 방식으로 철학 개념을 설명하는 책을 쓰고자 했다고 합니다.

이 책은 크게 윤리 ㆍ 실존주의 ㆍ 예술 ㆍ 사회와 인간 관계 ㆍ 종교와 형이상학 ㆍ 문학과 언어 ㆍ 과학과 심리학 ㆍ 일상 속 철학 ㆍ 인식과 마음 ㆍ 정치와 경제  등 10개의 분야로 나누어 철학에 대한 철학자들의 말들을  한 철학자 당 딱 두페이지로 쉽게 설명하고 있습니다.

그 중에 인상깊게 읽었던  부분만 이야기 해보려해요.
 

알 킨디라는 이슬람 학자는 처음 들어봐요. 그런데 이 사람은 9세기 사람으로 이미 존재하는 모든 것에는 원인이 있으며 우주는 존재하기 시작했다고 이야기해요. 20세기의 빅뱅을 이미 9세기에 예견했다는 것이 놀라움으로 다가옵니다.  우주의 시초에 대해 그 당시에 생각했다는 것이 놀랍습니다.
 

신이란 왜 존재할까요?
어떻게 만들어졌을까요?

이에 대해 프로이트는 성부의 개념을 이야기합니다. 우리 안에는 불안정하고, 자신감 없으며, 겁만 내는 어린 아이가 한명씩 살고 있는데 어떤 불행한 상황 탓에  우리의 손을 붙잡아주고  자신을 돌볼 아버지상을 만들어냈다고 해요. 나를 위한 전능하고 초월적인 부모 즉 우리가 신이라 부르는 존재를 만들지 않았을까? 라고 프로이트는 이야기합니다.

그렇다면 왜 이 세상은 악으로 가득찼을까요?
왜 신은 그런 악과 불행들을 지켜만 볼까요?
왜 도와주지 않을까요?

저도 어릴 때 교회를 다니면서 늘 이것이 의문이었습니다. 왜 전지전능하다고 하는 신은 어떤 불행이나 끔찍한 사건을 외면하는 것인가? 왜 끊임없이 그런 안 좋은 일, 사건들은 일어나는 것일까? 왜 사랑으로 가득한 신은 인간을 끊임없이 시험하는 것인가?  이것이 늘 의문이었어요. 그래서 그 질문을 해결하지 못해 교회와 종교와 멀어지게 되었습니다.

그런데 그것을 질문하고 의문을 가진 철학자가 있었어요.
그는 데이비드 흄으로 악의 문제를 고찰합니다.
왜 애초에 그렇게 결점이 많은 세상을 만들었을까요?
왜 인간에게 그렇게 변덕스럽고 다루기 힘든 자유 의지를 부여할까요?
이 문제에 제시된 답이 있다고 합니다.
신은 옳다는 뜻에서 신정론이라  불리는 변론이 있다고 합니다.
첫째, 악이란 인간이 지닌 (허약한)  자유의지의 산물일 뿐이라는 주장,
둘째, 악 또한 신이 부여한 목적이 있어서 친절을 베풀 기회나 지혜를 인간에게 제공하는 역할을 한다,
셋째, 신의 본질을 생각하면 현재 세상이야말로 "가능한 최선의 세계" 이다.

마르크스는 종교는 인민의 아편으로 대단한 눈속임이라고 말했다고 합니다. 조직화한 종교란 지배층( 부르주아)이 노동계층(프롤레타리아) 을 제자리에 붙들어두기 위해 사용하는 도구라고 생각했다고 해요.

어쩌면 맞는 말인 것 같아요. 우리 나라의 역사를 보아도 한 나라를 세우고, 다른 사람들을 다스리기 위해 국교로 어떤 종교를 내세우는 경우가 많았는데 그것이 모두 이것과 연관이 있지 않을까라는 생각이 듭니다. 많은 사람들을 효과적으로 다스리기엔 종교만한 도구도 없다는 생각이 드네요.

 

지금의 시대는 옛 선조들의 도움으로 아주 편리한 세상에 살고 있지만 한편으로는 자연 파괴와 인간에게 막대한 피해를 준 경험들이 있는데요. 과학의 양면성을 생각하지 않을 수가 없지요.
로켓을 만든 독일  공학자  베른헤르  폰 브라운에게 그가 만든 미사일에 죽은 수천만의 목숨을 책임져야 할까요?
1차 세계대전에서  머스터드가스를 개발한 프리츠 하버, 프레온가스를 발명해 냉장 기능을 개선한 화학공학자 토머스 미즐리에게 대기 오염의 책임을 물어야 할까요?
과학자들은 여기에 얼마나 책임을 져야 할까요?
 이에 대해 멋지게 풀어낸 책이 있다고 해요.
그 책은 바로  메리 셸리의 <프랑켄슈타인>이라고 합니다.
이 책도 한번 읽어봐야겠습니다.


현대인의 삶은 하루하루 바쁨의 연속입니다. 정신없이 하루하루를 살다보면 나 자신을 잊고 살아가는 것 같아 가끔 공허함을 느끼곤 하는데요. 게슈탈트 요법은 아무것도 하지 않기를 권합니다. 마음챙김과 비슷한 맥락으로 보여요.

그리고 예전에 어떤 스님께서  한 이야기가 떠올랐어요.  어떤 선택을 해야하는데  선택하기가 쉽지 않아요. 그럴때는 어떻게 해야 하나요? 이런 고민에 그  스님은 이렇게 대답해요. 그냥 그 고민을 묻어두고 잊고 지내다보면 마음이 알아서 결정을 할것이라고 이야기했습니다.
이에 대해 철학은 어떻게 말했을까요?
양측이 모두 타당할 때 혹은 문제에 명확한 해답이 없을 때
회의론의 창시자 피론은 "아무것도 확신하지 말라" 라고 말합니다.
판단을 보류하라는 말이지요.
명확한 해답입니다.
정확한 답을 모를 때는 "글쎄. 잘 모르겠는데요. 계속 알아볼게요"  라고 하는게 마음이 편합니다.
세상은 사실 모르는 것 투성이이고, 깔끔하거나 쉬운 답은 별로 없어요.
또한 인식과 경험을 통해 우리가 얻는 것은 판단일 뿐 진리는 아니지요.


 

장 자크 루소의 <에밀> 에 대해 나오는데 이 부분을 읽고 깜짝 놀랬어요. 이 책에 어린이를 어떻게 대해야 하는지에 대한 루소의 생각이 담겨 있는데 지금 봐도 전혀 이상하지 않은 어린이에 대한 깨어있는 생각이었네요. 그 책이 1700년에 씌여졌다는 것이 놀라웠어요. 이 책도 읽어보고 싶어졌어요. 아이들 교육에 대해 생각해보는 좋은 책일거 같습니다.

이밖에 이븐 할둔의 제국의 흥망성쇠 와 마르크스의 세계 역사에 대해서, 손자의 보드게임에서 이기는 법, 스미스의 보이지 않는 손, 토크빌의 민주주의 보호하기, 간디의 비폭력, 엥겔스의 사상의 시장 등  인상 깊은 내용들이 많았습니다.
생각거리를 제공하고 철학자들은 그 문제를 어떻게 해석했는지 짧으면서도 쉽게 씌여 있어 이해하기 쉬웠어요.
게다가 읽고 싶은 책들도 생겼습니다.

오늘  어떤 질문들을 마음속에 담고 있나요?
이 질문들에 철학자들은 어떻게 대답했는지 궁금하다면 이  책을 들여다 보세요.
사람이 살면서 하는 고민들에 대해 철학자들의 해답을 들어보세요.
쉽게 철학을 이해하고 싶은 분들께 이 책을 권합니다.

 

출판사로부터  도서를  무상 제공 받아 주관적으로 작성한 글입니다.