숫자 없는 수학책

숫자 없는 수학책 - 하버드 천재 소년이 보여주는 구조와 패턴의 세계
마일로 베크먼 지음, 고유경 옮김 / 시공사 / 2021년 9월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

다들 왜  그렇게 수학이 어렵다고 난리야?
 라고 씌어 있는 책 앞의 띠지를 보고 궁금했다.

평소에 수학은 어려운 것이라고 생각하는  나에게 이 책은 과연 쉽게 설명을 해 줄 것인가?
게다가 숫자 없는 수학책이라니! 과연 말이 되는 이야기일까?


일단 저자의 약력을 살펴 본다.
저자 마일로 베크먼은 어렸을 때부터 수학에 빠져든 수학광으로 8세부터 고등학교 수업을 듣기 시작해 15세에 하버드대학교에 입학했으며, 기술 회사 세곳과 은행 두곳, 미국 상원의회에 두루 근무하다 19세에 은퇴했다고 한다.
읭?
남들은 이제 사회에 나갈 준비를 하는 19세에 은퇴를 했다고?
믿기지가 않는다.
약력부터 평범하지 않은 저자에게 벌써부터 빠져든다.
그리고 차례를 보았다.
크게 위상수학, 해석학, 대수학, 수학기초론, 모형화로 나누고 다양체, 연속체, 추상화, 오토마타 라는 처음 들어보는 개념들이 씌어 있다.
차례부터 어렵다. 도대체 이게 뭐야? 이게 무슨 말이야?
머리가 어질어질. 그래도 간신히 붙잡고 읽어본다.


 

이 세상에 얼마나 많은 도형이 있을까?

한번도 생각해 보지 않은 질문이었다. 나 또한 호기심이 많아 이건 왜 그럴까? 왜 이게 생겼을까? 등등 궁금한 게 많아 책을 보곤 하는데 저자 또한 이런 질문들을 하고 숫자 없이 증명을  하는 방식이 흥미로웠다.

이 질문은 '일반화된 푸앵카레 추측' 으로 수많은 사람이 이 질문에 매달렸고, 최근 한 전문 수학자가 이 난제를 상당 부분 해결해 백만 달러의 상금을 탔다고 한다.

새로운 규칙

어떤 도형을 찢거나 붙이지 않고 늘리거나 줄여 다른 도형으로 바꿀 수 있다면 두 도형은 같다.

이 규칙이 바로 위상수학의 중심 개념이라고 한다.
 아이들이 흔히 하는 클레이로 모양을 변형하고 밀가루 반죽으로 이런저런 모양을 만들고, 떡 만들어야 하는데 떡은 안 만들고 이상한 모형을 만드는 아이들. 이것이 위상수학의 개념이었다.

위상 수학으로 따지면 정사각형은 원이다. 
목걸이로 예를 들면 "목걸이는 어떤 도형일까? "
이렇게  저렇게 잡아 당겨 정사각형도 원 모양도 다양하게 만들 수 있지만 어떻게 잡아당기든 목걸이 고유의 모양이 있다. 근본적인 것은 변하지 않는다고 한다.
고무줄을 늘렸다가 놓으면 다시 고무줄로 돌아오는 것처럼.
위상수학을 읽으며 살바도르 달리의 <기억의 지속>의 작품에서 엿가락처럼 늘어진 시계가 떠올랐다.

이 질문에 대한 답은 무엇일까?
답은 무한이다.

막대기 같은 도형에 평행선을 하나씩 추가하면 새로운 도형이 된다. 계속 끝없이 만들 수 있다.
나뭇잎 모양도  나뭇잎 하나씩 추가하여 무한으로 만들 수 있고 연결 고리 모양도 하나씩 추가해 계속 무한으로 만들 수 있다고 한다.
그러므로 이 세상의 도형은 무한이라는 이야기다.

위상수학이 쓸모있는 이유는 뭘까?

우리는 항상 시각적 비유를 사용한다.  뇌는   무언가를 판단하거나 정보를 얻을 때 시각 정보를 제일 많이 활용하는데 정치 이념을  설명할 때도, 날씨, 기온, 시간, 거리  등 모든 것들을 시각적인 비유로 말하곤 한다. 그런 점에서 위상 수학이 쓸모가 있다고 한다.

 
 

해석학에서는 이런 질문을 한다.

무한보다 더 큰 값이 있을까?

어릴 때 반사라는 말로 서로 말싸움을 하던 게 생각났다. 상대가  무슨 안 좋은  말을 하면 거울 반사, 더더반사, 십곱하기반사, 무조건반사  그러며 서로 한참 반사를 하다 끝에는 무한반사를 했었다. 그런데 무한보다 더 큰 값이 있을까? 라니!

저자는 일단 아무것도 모르는 외계인에게 설명하는 것처럼 같다의 의미와 더 크다의 의미를  파악하여 규칙을 정한다.

새로운 규칙

두 더미에 있는 물건을 남김없이 짝지을 수 있다면, 두 더미의 크기는 같다.

새로운 규칙

두 더미를 완벽하게 짝짓지 못하면, 나머지가 있는 쪽이 '더 큰' 더미다.

이 규칙으로 무한 호텔로 설명하고 있다.
무한에 1개  혹은 2개를 더해도 무한이라고 이야기한다.
무한 × 무한도 무한이라고 한다.

그런데 놀랍게도 무한보다 훨씬 큰 값이 있다고 이야기한다.
그것은 바로 연속체다.

연속체는 선에 있는 점의 개수다. 그 선이 유한하든 무한하든 상관 없고, 중요한 것은 점의 밀도라고 한다.
연속체는  기본 연산 이외의 수학 영역에서 가장 쓸모 있는 것이라고 한다. 현대 과학과 경제학의 대부분은  적분을 사용하여 근사치를 뽑아내는데 이것이  바로 연속체-합이라고 부르며  같은 말이라고 한다.

연속체가 왜 무한보다 큰지 그것을 증명하는 과정 또한 흥미롭다.

대수학은 무엇일까?
저자는 대수학 중 추상 대수학에 대해 이야기하는데 대상 자체의 개념과 대상들간의 관계에 집중한다.
아이들 책을 보면 어떤 것과 어떤 것을 짝을 지으시오라는 문제가 많이 나오는데 그런 관계에 집중하는 것이 이 추상 대수학이라고 한다.
'짝꿍' 관계를 찾는 것.

재미있다.
위상수학에서는 뒤죽박죽된 도형을 질서정연한 분류 체계로 정리해주고, 해석학에서도 '더 크다'라는 관계로 모든 대상을 순서대로 정리했다.
추상 대수학은  질서와 형식의 본질을 조사할 수 있다고 한다.
짝꿍 관계는 언어의 본질이며 질문을 하고 답을 찾을 수 있다고 한다.

수학은 실생활에서 언제 써먹을까?

ㅎㅎ 나를 포함한 수포자들이 하는 말들이다. 도대체 이놈의 어려운 수학은 도대체 어따 쓰는거야? 4칙 연산만 알면 되지 이걸 다 왜 배우는 거야? 라고 생각했었다.
저자는 이야기한다.
자연은 자기 좀 알아봐 달라며 기이한 수학적 현상들을 보인다고 한다. 그것들을 알아내  질서정연하게   요약할 수 있는 편리한 체계를 찾는  데 써먹기 위해서라고 한다. 세상 자체가 수학으로 이루어져 있기 때문에 어떤 수학이 세상에 있는지 발견하고, 나중에 우리 세상이 수학과 정확히 똑같다는 사실을 깨닫는 것이라고 한다.

순수수학이란 게 참 멋지다.
어쩌면 쓸 데 없는 호기심이라고 치부할 수 있지만   예부터 그런 것들을 알아갔기 때문에 우리가 지금 그 편리를 온전히 누리고 있는지도 모른다.
그래서 수학은 중요하고, 또 중요하다.

그리고 마지막편에는 표준모형이 나오는데 이 편을 읽으면 소름이 돋는다.
정말 세상은 어떤 질서가 있는 것일까?
그래서 역사는 계속 되풀이 되는 것일까?

수학에 대한 편견을 확! 깨버리는 이 책  꼭 읽어보길 바란다. 처음엔 이게 무슨 소리야? 했지만 읽어나갈수록 정확히는 아니지만 세상을 이해하게 한다. 수학으로 읽는   세상은 어떤 세상일지 궁금하지 않은가?
순수한 호기심으로 이 세상을 이해해 나가는 순수수학의 매력에 빠져 보자.



 

세상은 '수'로 이루어져 있다.

피타고라스

출판사로부터 도서를 무상 제공 받아 주관적으로 작성한 글입니다.

초등글쓰기무작정따라하기/최승한/길벗스쿨

초등 글쓰기 무작정 따라하기 : 첫걸음 편 ㅣ 초등 글쓰기 무작정 따라하기
최승한 지음 / 길벗스쿨 / 2021년 9월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

제가 어릴 때를 생각해 보면 처음에 글을 쓴다는 것에 부담을 느꼈었던 것 같아요. 일기를 쓸 때도 오늘은 뭘 쓰나? 오늘 뭐 했지? 생각하며 늘 오늘은~~으로 일기를 시작했던 것 같아요.
그래서 아이가 글을 쓰기 전 체계적으로 알려줄 책은 없을까? 라는 생각으로 책을 찾아 보았어요.
오~~~그런데 이길벗스쿨에서 초등 글쓰기  무작정 따라하기 첫걸음편으로 나왔네요.
어떤 식으로 구성되어 있는지 볼까요?

책은 이렇게 구성되어 있어요.

1장 문장의 요소 익히기
2장 기본 문장 익히기
3장 꾸밈 문장 익히기
4장 문장 이어 쓰기
5장 실전 문장 쓰기

로 구성되어 있습니다.

말을 배울 때 문법은 배우지 않는데 이 책은 체계적이면서 자연스럽게  문법을 알려주고 있어요. 그래서 정확한 문장을 구사할 수 있어요.

1장 문장의 요소 익히기를 보아요.

철수는/ 글을 /썼다

띄어쓰기가 된 하나하나의 부분을 '어절' 이라고 합니다. 이러헌 어절이 합쳐져서 비로소 하나의 문장이 만들어  집니다.
1장에서는 문장에서 가장 기본적으로 쓰이는 어절의 종류를 알아봅니다.

1편 문장의 주어 익히기를 보시면 '주어' 의 의미에 대해 알려주고, 예를 들어 무엇이 '주어'인지 알려줍니다. 이것만은 꼭! 이라고 아래에 씌어 있어 꼭 알아야 할 내용을 짚어줍니다.
그리고 문제를 풀며 익히고, 스스로 주어를 써서 응용력을 키워줘요.
하루에 한장 정도 푸니 아이에게도 부담 없겠지요.
게다가 날짜 적는 칸도 있어 더 좋은 거 같아요.
 

2장 기본 문장 익히기 편입니다.

앞에서 배운 주어, 서술어, 목적어, 보어만 활용해서, 자신이 말하고 싶은 생각을 기본 문장으로 써 보는 연습을 해 봅니다.

그림을 보고 빈칸을 채우는  연습을 해보고, 알맞은 낱말을 찾는 연습을 하고, <보기>를 보고 골라 쓰는 연습을 하고 최종적으로 스스로 써보는 연습을 해 봅니다,

이렇게 연습하면 5편 무엇이(가)  무엇이다 를 아이가 확실히 연습할 수 있겠지요.

 

2장에서 기본 문장을 익혔으니 이제 살을 덧붙여 볼까요?
기본 문장만 쓰면 글이 딱딱할 수 있는데 살을 덧붙이면  문장이 더 생생하고 구체적으로 표현할 수 있을 거에요. 게다가 문장이 더 다양해지고 풍성해 질 거에요.

3장 꾸밈 문장 익히기 입니다.

11편으로 예를 들면 '어떤' 은 무엇인지 어떻게 쓰이는지 알려줘요. 알맞은 것을 골라보고, 문제를 풀어보고, <보기>에서 골라 써 보고, 스스로 써 봅니다.

이렇게 하면 '어떤'에  대해 확실히 알 수 있겠지요?
'어떤'을 활용해 더 풍성한 글이 완성 될 거 같아요.

자! 이제 한 문장의 기본 문장도 만들어 보고, 꾸미기도 해 봤으니 문장 이어 쓰기에 도전해 볼까요?

19편 예를 들어 설명하기를 볼께요.
 선생님의 질문에 함께 생각해 보고, 문장을 이어  써 봐요.
4장에서는 다른 장과 달리 글감을 만들기가 나옵니다. 글감을 만들어 놓으면 그에 연관된 여러 생각들이 줄줄이 사탕처럼 나오겠지요?

글감 만들기는  마인드맵처럼 중심 주제에서 생각나는 여러가지 것들을 간단하게 이어봅니다.

그리고 마무리는 역시 스스로 써봐야겠지요.

문장 이어 쓰며 글감을 생각하고 스스로 써보기 까지 연습했습니다.
이제 5장 실전 문장 쓰기에 도전해 봐요.

우리 주위에서 일상적으로 떠올릴 수 있는 주제를 글감으로 삼아서 머릿속의 생각을 문장으로 끄집어 내 보아요.

이 책에서의 주제는 나의 얼굴, 날씨, 운동 경기, 동물, 친구, 존경하는 위인,나의 고민, 여행하고 싶은 나라, 장래 희망, 휴일에 가고 싶은 곳, 생일, 음식 등입니다.

29편 나의 얼굴에 대해 써 볼까요?
일단 나의 얼굴에서 생각나는 것들을 지도로 그려 봅니다.
아이가 생각이 안 난다고 한다면 내 얼굴 중에 가장 마음에 드는 부분은 어디인지, 그 이유는 무엇인지,. 내 얼굴에 대한 느낌을 물어봐요.

아이가 글쓰기가 자신이 없다면 친구들은 어떻게 썼는지 살펴 봐요.
그러면 더 용기가 나겠지요.
친구들의 생각을 알아보고 스스로도  3 문장 정도 써 봅니다.

그리고 이 책은 부록으로 글쓰기 훈련집이 있어요. 수학과 수학 익힘이 있듯  본편 하루 1장을 해 보고, 글쓰기 훈련집도 하루 반장씩 해 보면 더 좋을 거 같습니다.
그러면 아이의 문장 쓰기는 더 완벽해 질 거에요.

아이가 글쓰기가 어렵다고 하나요?
아이가 처음 글쓰기에 입문해 어떻게 써야할지 갈피를 못잡나요?
그렇다면 이 책으로 글쓰기를 시작해 보세요.
1문장도 쓰기 어려워 하던 아이에게 기적이 찾아올 거에요.


출판사로부터 도서를 무상 제공 받아 주관적으로 작성한 글입니다.

[100자평] 부의 시그널

부의 시그널 - 오늘의 선택이 미래의 부를 결정한다
박종훈 지음 / 베가북스 / 2021년 9월

딱 지금 읽어야 할 소중한 책입니다.
경제의 역사와 앞으로는 어떻게 해야 하는지에 대해 자세히 나와 있어요.
꼭 읽어보길 추천드립니다.

경제) 부의 시그널

부의 시그널 - 오늘의 선택이 미래의 부를 결정한다
박종훈 지음 / 베가북스 / 2021년 9월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

이 책은 책 제목처럼 과거의 흐름들을 파악하고 미래는 어떻게 잘 판단을 할 것인가? 를 두고 쓴 책이다.

금리이자가 거의 0%에 가깝고 월급은 오르지 않고 물가는 해가 갈수록 감당하기 힘들 만큼 오르고 있다.
이런 상황에서 우리는 어떻게 돈을 모을 수 있을까?
그래서 무작정 주식을 사거나 부동산을 기웃거리거나 심지어는 N잡러를 권하는 세상에서 살고 있다.
하지만 무작정 주식을 사기 전, 부동산을 사기 전,  주식이나 부동산의 기술을 배울 게 아니라 미래의 신호를 어떻게  잘 읽을 수는 없을까? 그런 생각들이 들었다.

그런 것들을 알려줄 좋은 책. 바로 이 책이다.

이 책을 지은 박종훈 기자는 KBS 경제 기자이며,  KBS공식 유튜브 <박종훈의 경제한방> 채널을 통해 전문가들과 경제 이슈를 분석하고 있고, 《부의 골든타임》,《2020  부의 지각변동》,《박종훈의 대당한 경제》,《지상 최대의 경제 사기극, 세대전쟁》등이 있다.

저자 또한 유튜버이지만 유튜브나 언론 등에만 의존해 주식투자를 하지 말고 자기 스스로 시장을 파악하고 비판적  시각으로 바라볼 수 있는 힘을 키워둘 필요가 있다고 말한다.

이 책에서  대공황 이후 90년에 걸친 세계 금융 시장의 거대한 흐름과 함께 인류 역사상 전례 없었던 코로나 19  팬데믹 버블의 특성을 분석하고 4차 산업 혁명  이후 거대한 변화의 물결까지 구체적으로 다루고 있다.

여러가지 설명을 쉽게 해주며 시그널들을 알려준다. 그리고 그림까지 그려 있어 누구나 직관적으로 이해하기 쉽게 구성되어 있다. 처음엔 그림이 많이 그려져 있어 전문성이 없는 거 아닐까? 라는 생각이 들었으나 그림은 정말 신의 한수였다. 설명하는 내용을 집약적이고 바로 이해할 수 있도록 만들었다.

약세장과 강세장의 흐름과 미국 연준의 정책과 지금 미국 바이든의 정책 심층 분석으로 2022년  미국 연준과 바이든의  정책 행보에 관심을 가지고 거기서 시그널을 찾는 게 얼마나 중요한지 세세하게 이해할 수 있다.

그리고 그 시그널에 맞춰 어떻게 투자를 하면 좋을지까지 자세히 알려주어 좋았다.

지금 우리나라는 다른 선진국과 비교해도 현저히 낮은  세계에서 제일 낮은  출산율을 보이고 있는데 그것이 앞으로의 경제에 얼마나 치명적인 영향을 미치는지  읽어보고 경악했다. 옛날 스파르타가 왜 망할 수밖에 없었는지  이야기해주는데 간담이 서늘했다.
다른 선진국들은 출산을 장려하기 위해 어떤 정책들을 펼치고 있으며 우리 나라 또한 수많은 돈을 뿌리며 출산을 장려하고 있지만 내 생각에는 아이를 낳을 경우 집값을 싸게 해서 10년이나 20년 정도 장기로 살 수 있게 하는 제도를 마련하고 자동차를 저렴하게 살 수 있는  정책과 사교육을 잠식할 수 있는  수능을 완전히 없애고  교육의  틀을 완전히 바꾸는   개혁이   필요해 보인다. 또한 아이를 키우는 부모들을 배려하는 문화와 사회 인식, 제도가 필요해 보인다. 돈만 쓸데없이 퍼부을  게 아니라 정부는 왜 아이를 안 낳는지에 대해 심층적으로 분석하고, 근본적인 것을 해결해주면  아이를 낳아볼 생각이 들지도 모른다. 집 걱정 없고, 교육 걱정 없고, 직장 걱정이 없다면 즉, 미래가 걱정이 없다면 가능하지 않을까?

4장 불확실성의 시대, 올라탈 거인의 어깨를 찾아라 편에서는
주식의  기업을 고를 때 현명하게 고르는 법을 알려준다. 

시장을 지배하는 기업의 법칙을 알려주며 왜 혁신 기업 투자가 중요한지를 말해준다.
주식을 사기 전 좋은 기업을 보는  안목을 키울 수 있어 굉장히 유용한 정보들이었다.

마지막 5장은 중국식 버블과 중국 경제를 압박하는 5중의 위협을 알려준다. 이 파트를 읽으며 평소에 중국에 대한 막연한 두려움을 가지고 있었는데 그런 두려움을 조금은 해소할 수 있었다. 
지피지기면 백전백승이라 했던가? 이렇게 심층분석을 딱딱 해주니   어떻게 투자를 할 것인가에 대해 어느 정도 윤곽을 잡을 수가 있었다.
결과적으로 이 책을 만난 건 행운이었다.

주식을 사기 전, 부동산을 하기 전 세계 경제를 거시적인 관점으로 분석한 이 책을 먼저 보길 바란다.

출판사로부터 도서를 무상 제공 받아 주관적으로 작성한 글입니다.

다정한 철학자의 미술관 이용법

다정한 철학자의 미술관 이용법 - 알고 보면 가깝고, 가까울수록 즐거운 그림 속 철학 이야기
이진민 지음 / 한겨레출판 / 2021년 9월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

저번엔 의사가 쓴 미술책을 보았는데 이번엔 정치철학자가 쓴 미술책이다. 

정치철학자의 관점에서 본 미술 작품은 어떻게   해석이 될까?
철ㆍ알 ㆍ못이지만 언제나 알고 싶은 철학과 미ㆍ알 ㆍ못이지만 늘 궁금한 미술의 세계에 대해 씌여진 책이라 궁금증을 가지고 읽어보았다.

이 그림은 미켈란젤로의 <천지창조> 중 '아담의 창조'의 작품인데 저자는  두 손이 맞닿은 부분만 캡처해 물어본다.

어느 쪽이 신이고 어느 쪽이 인간일까?

나도 갑자기 궁금해졌다. 

왼쪽의 손은 힘없이 늘어져 있는 느낌이고, 오른쪽의  손은 어떻게든 왼쪽에 있는 손에 닿으려고 필사적으로 뻗는 것처럼 보인다.
그렇다면 왼쪽의 손은 신이고, 오른쪽의 손이 사람일까?

아까의 두 손의 정체는 이 전체의 그림으로 확인해 보시길.
예상과는 다르게 힘없이 늘어진 손이 아담이었다. 의외였다. 

사람이 더 적극적으로 신을 향해 손을 뻗을 것 같은데 이에 대해 두 가지 해석을 덧붙인다.
그리고 이 그림의 옥에 티가 있다고 한다.
그것은 바로 아담에게 배꼽이 있다는 사실이다.
어머니 없이 신에게서 태어난 아담에게 배꼽이 있을리가 없다는 것이다.
천지창조를 바라보는 발칙한 시선으로  자연스럽게 니체의 사상을 이야기한다.

우리나라 사람들은 옛날부터 책을 좋아한다는 것은 알고 있었다. 

얼마나 책을 좋아했냐면 예전에 병인양요로 프랑스군인들이 강화도를 침략해 들어갔을때 민가 마다 책들이 그렇게 많아 놀랐다고 할 정도로 그렇게 책을 많이 봤다. 

그런데 이렇게 그림으로도 책을 그렸을 줄은 몰랐다.
어떻게 생각하면 예부터 책 보고 공부해서 과거시험에 들어  합격하면 마을과 집안의 자랑이기 때문에 그림에도 그 염원을 나타내었을지 모른다. 책에 대한 애정은 예나 지금이나 출세와 입신양명의 기회가 있기 때문에 우리 민족은 그렇게 책을 가까이 했을 것이다.
이상하게 쌓여 있는 책가도를 이야기하며 다양한 관점에 대해 이야기한다. 

다원주의와 일원주의, 가치 다원주의, 가치 상대주의의 이야기가 흥미롭다.

저자가 가자 좋아하는 화가는 파울 클레라고 한다. 

파울 클레는 <고양이와 새>와 <황금 물고기> 라는 작품  정도만 들어봤는데 이 책에서 파울 클레의 여러 작품들이 나온다.
저자의 설명을 따라 파울 클레의 작품들을 보니 나 또한 파울 클레의 작품들이 좋아졌다. 어쩌면 아이가 그린 것 같은 느낌인데 그림에는 철학적인 요소들이 많았다.
그림 중 <상대의 지위가 더 높다고 믿는 두 사람의 만남> 은 실제로 프러시아의 빌헬름 2세와 오스트리아의 프란츠 요제프 1세를 모델로 그렸다고 한다. 

사진과 비교했을 때 그림 속 주인공이 누구를 나타내는지 알겠는가?
루소의 자연상태와 이 그림을 연관시켜 이야기 해준다.

이 책에서 소개 한 파울 클레의 작품 중 개인적으로 <짐진 아이들>과 <공포의 가면>이 흥미로웠다.

이것은 그림일까?

이것은 그림이 아니고 거울에 비친 그림을 보고 실로 본떴다고 한다. 

옛날의 귀족들은 자주 거처를 옮겼는데 그림은 가져가기 어렵고, 번거로워 이렇게 카펫형식으로 실로 엮어 둘둘 말아 가져가기 편하게 하기 위해  귀족이나 왕들이 주문을 하게 되었다고 한다.
이것을 그림도 아니고 기계의 도움을 받지 않고 사람 손으로 가느다란 실을 잡고  엮어 만들려면 얼마나 힘들까?
그런데 더 놀라운 것은 가느다란 실이 잡기가 힘들어 10~12살의 소녀들이 이 일을 거의 전담했다고 한다. 그리고 이것을 다 만들고 나면 실명이 된 소녀들이 많았다고 한다.
예전에 어떤 책에서 봤던 땅밑의 석탄을 가져와야 하는데 땅밑으로 가는 구멍이 작아 아이들이 동원되어 땅밑에서 석탄을 등에 지고 가는 아이들이 떠올랐다. 

그 아이들도 일이 너무 고되  일찍 죽었다고 했다.
아이들의 고사리 같은 여린 손을 떠올리면 그 당시에 어떻게 그 어린 아이들에게 그런 짓들을 자행했을까? 어른으로써 참으로 부끄러웠다.
그런데 그런 일들이 지금도 제 3세계에 일어나고 있다는 사실이 자못 마음이 무겁다.


처음에 천지 창조로 신과 인간에 대해 이야기하며 니체의 사상을 이야기 했는데 마지막도 니체의 사상으로 마무리 짓는다.  

초인이라고 알고 있는 위버멘쉬는 신과 같은 초월자 없이도 스스로 건강하고 의미있게, 그리고 행복하게 살아갈 수 있는 주인적인 인간을 말한다고 한다.
니체는 위버멘쉬의 원형을 아이들에게서 찾는다고 한다.
이 책을 보고나니 집에 있지만 아직 손도 못덴 니체의 《차라투스트라는 이렇게 말했다》에 한번 도전 해볼까라는 마음이 조심스레 든다.

미술도 처음, 철학도 처음이라면 이 책을 읽어보길 권한다.
그림과 철학이 잘 버무려져 마치 김치를 먹는 듯 맛있게 매운 맛을 느끼게 될 것이다.



출판사로부터 도서를 무상 제공 받아 주관적으로 작성한 글입니다.