Enjoy 여행 일본어 Enjoy 여행 외국어 시리즈
넥서스 콘텐츠개발팀 지음 / 넥서스 / 2016년 3월
평점 :
품절



일본에 여행을 간 적은 없다.

그래도 혼자서 일어 공부를 꾸준히 하고 있다.

언제 써먹을 지는 모르지만

이 책은 6월 달에 일본에 여행을 가시는 아빠 엄마를 드릴 생각이다.

친구도 일본 훗카이도를 간다고 하는데 주변 사람들을 보면 일본은 안 간 사람이 거의 없는 것 같다.

일어는 한국 발음이 없으면 발음 기호로 읽기가 정말 힘들다.

그래서 일본어 교재를 볼 때 한글 발음이 없으면 책을 보지를 않는다.

일본어는 히라카나만 읽으면 된다고 해서 히라카나만 외웠는데 카타카나나 일본어 한자는 옆에 히라카나를 써 준다고 해서 아직도 외우지는 않았다.

일본잡지를 보는데 우리나라 스타일과 틀리고 헤어스타일이나 옷도 얌전하고 길게 입는다.

그래서 일본 스타일을 선호하는데 책을 완전히 읽지는 못한다.

일본어는 히라카나를 외우고 단어를 외우고 그 다음은 패턴을 외우면 되는 것 같다.

우리나라말과 비슷한 것도 많아서

영어공부를 할 때보다 더 재미있기는 하다.

이 책은 여행 가서 자주 쓰는 표현 30이 있고 그 표현을 읽는데 어려움이 없도록 히라카나밑에 한글발음이 있다.

사실 외국어는 듣기부터 시작하는게 좋은데 한글발음으로 달달 외워도 좋을 것 같다.

히라카나를 완전히 외운지 얼마 안 됐는데 히라카나를 읽는 재미가 또 있다.

하고 싶은 말 다하는 기초회화 패턴 10이 있는데 외국어에서 패턴공부는 항상 빠지지 않는다.

기본적인 패턴에 여러가지 말들을 집어 넣으면 된다.

토쿄에 가면 좋은 여러 장소들도 소개를 해준다.

난 도쿄타워같은 일본드라마 같은데서 많이 봤는데 거기는 꼭 가보고 싶다.

비행기를 탔을 때의 표현들과 기내에서 쓸 수 있는 여러 단어들을 가르쳐 준다.

사실 일본에 가면 어떨지 많은 상상들을 하는데 어떤 말을 할까라는 생각이 들때마다 이 책을 펼쳐서 보면 되는 것 같다.

입국신고서작성하는 방법들도 가르쳐 준다.

이 책을 읽으면서 더 일본에 가보고 싶어진다.

하지만 방사선때문에 애를 낳기전에는 가면 안된다는 얘기를 많이 들어서 가기가 무섭다.

도쿄근교에 가면 좋을 장소들도 소개를 해주는 데 후지산말고는 아는데가 없다.

공항에서 쓰는 표현들도 설명을 해주고 입국절차하는 방법들도 설명을 해준다.

일본화폐도 익히라고 가르쳐 준다.

오사카에 가면 좋은 곳도 가르쳐 주는데 유니버셜 스튜디오 재팬을 텔레비전에서 많이 봤는데 거기가 오사카라는 것을 처음 알게 되었다.

호텔에서 쓰는 표현들도 가르쳐 주고 일본의 숙박하면 좋은 곳도 많이 가르쳐 준다.

교토라는 곳에도 가면 좋을 곳을 가르쳐 주는데 처음 들어 본 데가 전부이다.

일본여행필수어플들도 알려 준다.

고베라는 곳도 가면 좋다고 알려 주는데 이 것도 처음 들어 본 곳이다.

교통이용할 때 필요한 표현을 알려 주고 파이카와 파스모라는 교통카드도 알려 준다.

일본도로표지판들도 알려준다.

이런 거는 우리나라와 비슷한 것 같다.

후쿠오카에서 가면 좋은 곳을 알려 주는데 하우스텐보만 알 것 같다.

일본음식도 소개를 많이 해준다.

음식메뉴판 읽는 법도 가르쳐 줘서 좋다.

훗카이도도 가면 좋다고 하는데 잘 모르는 곳이다.

물건을 살 때의 표현들을 알려 준다.

일본여행 추천 선물들도 소개를 해줘서 정말 좋은 것 같다.

일본에 거주해서 사는게 아니라 잠깐 여행을 가는데 필요한 모든 표현들이 다 있는 것 같다.

오키나와라는 곳도 소개를 해주는데 잘 모르는 곳이다.

스피드인덱스가 있어서 어떤 말이 필요할 때 빨리 찾아 보면 될 것 같다.

mp3도 한국어가 먼저 나오고 일본어가 나와서 그냥 틀어 놓고 듣기도 좋다.

이 책만 있으면 일본여행은 걱정이 없게 구성이 되어 있다.

책구성도 편하고 여행가이드보다 잘 되어 있는 것 같다.

 

 



댓글(0) 먼댓글(0) 좋아요(0)
좋아요
북마크하기찜하기 thankstoThanksTo
 
 
 
모든 순간의 물리학 - 우리는 누구인가라는 물음에 대한 물리학의 대답
카를로 로벨리 지음, 김현주 옮김, 이중원 감수 / 쌤앤파커스 / 2016년 2월
평점 :
장바구니담기


 


상대성이론과 중력이라는 사물을 충돌시키는 힘은 서로 논리적으로 충돌한다.

만유인력과 새로운 상대성이론과 양립할 방법을 모색했는데 새로운 중력이론이 가장 아름다운 과학이론이라고 한다.

모든 순간의 물리학,

순간순간은 짧고 잠깐의 시간인 것 같은데 그 순간을 모두 합쳐 놓는다는 의미의 모든 순간,

모든 순간이란 모든 시간을 의미하고 그 시간들의 물리학을 말하는 것 같다.

빛의 이중성에 대해서 관심이 많았다.

이중 슬릿으로 전자총을 쐈는데 빛이 입자인지 파동인지 확실한 예측이 불가능하다고 했는데 전자총을 쏘기전에는 파동이다가 쏘고나니까 입자였다고 했다.

점의 집합이 모이니까 파동이 됐다고 했다.

빛은 입자이면서 파동이라는 것이 모순적인데 입자들이 모이니까 파동에서 나타나는 간섭무늬가 나타났다.

전자가 입자라고 해도 모순적이고 파동이라고 해도 모순적이다.

코펜하겐의 해석에서 보면 쏘아진 전자는 간섭무늬를 만들어 낼 수 있으니까 공간적인 확장을 만들어 내고 이중슬릿의 실험에서 두 개의 슬릿을 통과하는 파동 같은 존재이다.

전자는 관측하기전에는 확률파동이고 관측하고 나면 입자가 되는 거다.

빛의 이중성에 대해서 슈뢰딩거 방정식도 있는데 다세계해석도 있다.

다세계해석에서는 살아있는 고양이를 보는 관측자와 죽은 고양이를 보는 관측자가 동시에 이 우주에 존재할 수 있다.

그래도 슈뢰딩거 방정식을 쓰는 이유는 과학자들에게 가장 단순하고 편리한 해석이기 때문이다.

소립자의 물리학이 풀리면 이 우주의 비밀도 완전히 풀릴 것 같다.

이 책은 우주의 팽창과 함께 가장 좋아하고 관심있는 소립자에 대한  책이고 상대성이론은 항상 공부를 많이 했는데도 아직도 명확하게 규명이 안 되어서 읽었다.

 상대성이론때문에 공간이 휘어지고 중력이 지구가 끌어 당기는 힘이 아니라 휘어진 것때문에 생기는 힘이란 걸 알았다.

상대성이론도 나중에는 결함이 있어서 불확정성의 이론이나 우주의 팽창을 설명하지 못해서 또 다른 이론으로 발전했지만 상대성이론을 알지 못하면 안된다.

아인슈타인은 우주의 팽창을 끝까지 받아 들이지 않고 세상을 떠났지만 상대성이론이나 특수상대성이론이 우주팽창이나 블랙홀을 설명해 줄 수 있다.

이 책은 상대성이론과 양자역학을 결합한 루프양자중력에 대해서 얘기를 해줘서 정말 재미있다.

물리통계, 물리확률이 많이 적용되는 책이다.

 
엄청나게 큰 별은 자신의 연료인 수소를 전부 태우면 빛을 잃는다.

연소 중에 발생된 열기도 전부 사라지면 별 스스로의 무게에 짓눌리게 되고 공간을 매우 강하게 휘게 만들어 빛조차 빠져 나올 수 없는 구멍이 만들어 진다.

그것이 바로 블랙홀이다.

요즘엔 하늘에서 블랙홀을 심심찮게 발견할 수 있다.

공간은 넓게 확장되고 팽창할 수 있다.

이것이 빅뱅이론이다.

빅뱅이론을 뒷받침하는 증거가 폭발초기의 열기로 인해 발생했던 빛이 우주에 남아 확산되는 우주배경복사이다.

물리학자들은 사고실험을 하는데 실제로 실험을 하는 것이 아니라 이론적으로 가능한 것을 맞춰서 결과를 이끌어 내는 실험이다.

이 실험의 장점은 오차가 없고 실험을 단순화해서 이상적인 결론을 이끌어 낼 수 있다.

우주는 작은 공모양으로 만들어졌고 수없는 폭발을 거쳐 지금의 크기가 되었다.

전혀 믿어지지 않는 얘기다.

우리와 비슷한 우주가 또 있을까라는 얘기에는 답을 할 수가 없다고 한다.

 

이 책에서 제일 궁금하고 알고 싶었던 것이 루프양자중력이론이다.

그것은 일반상대성이론과 양자역학을 결합한 것이다.

일반상대성이론은 우리가 존재하는 공간이 유동적이고 거대한 연체동물처럼 압축될 수도 있고 비틀어질 수도 있다고 한다.

양자역학은 모든 종류의 장이 양자로 이루어져 있다.

즉 모든 물리적 공간이 양자로 이루어져 있다고 한다.

루프양자중력이론은 공간은 연속적이지 않고 무한하게 나누어져 있지 않고 알갱이

 즉, 공간원자로 이뤄져 있다.

이 원자들은 원자핵중에서 가장 작은 원자핵보다 수십, 수천억배나 작은 미세한 크기이다.

루프라고 부르는 이유는 모든 원자가 고립되어 있는 것이 아니라 다른 비슷한 것들과 고리로 연결되어 공간의 흐름을 이어주는 관계네트워크를 형성하고 있다.

공간양자들은 어느 부분에도 없고 그 자체가 공간이기 때문에 공간 속에 있지 않다.

공간은 각자의 양자들을 통합해서 만들어진다.

세상은 단순한 물체가 아닌 어떤 관계처럼 보인다.

사물을 수용하는 연속적인 공간에 대한 개념이 사라지고 사물과 별개로 흐르는 기본적인 시간에 대한 개념도 사라졌다.

공간과 물질의 입자를 설명하는 방정식들이 더 이상 시간의 변화를 수용할 수 없다.

양자들간에 발생하는 사건들이 이 세상이고 그 자체가 시간의 원천이다.

양자중력이론은 세상을 수영하는 공간도 없고 다양한 사건들이 일어나는 긴 시간도 존재하지 않는다.

 

공간 양자와 물질이 계속 상호작용하는 기본 과정만 있다.

붕괴된 별때문에 만들어진 블랙홀을 관찰할 수 있는데 별을 구성하던 물질이 불랙홀안으로 빨려 들어가면 물질 자체의 무게에 짓눌렸다가 우리의 시야에서 사라진다.

그것을 루프양자중력이론으로 설명한다면 물질은 무한한 한 지점에서 붕괴될 수 없다.

무한한 지점은 존재하지 않기때문이다.

공간에서 존재하는 것은 유한하다.

자신의 무게에 짓눌린 물질은 밀도가 높아지고 양자역학이 반대 압력을 발생시킬 필요없이 스스로의 무게를 상쇄시킬 수 있게 된다.

시공간의 양자파동에 의해 발생한 압력이 물질의 무게 균형을 맞춘다.

태양이 연소를 멈추고 블랙홀을 만들면 블랙홀은 지름이 1.5킬로미터가 된다.

그 안에서 태양을 구성하던 모든 물질이 계속 가라앉아 플랑크의 별이 된다.

플랑크의 별은 안정적이지 않고 압축되어 있다가 튕겨 올라 다시 팽창하고 이것이 블랙홀이 폭발상태에 이르게 한다.

블랙홀안과 밖에서 관찰하는 사람에게는 시간이 같은 속도로 흐르지 않는다.

 

시간의 흐름의 차이가 발생하는 것은 극단적인 조건이 만들어져서 이다.

블핵홀안에서 관찰하는 사람은 시간이 아주 짧게 느껴지지만 밖에서 관찰하는 사람은 블랙홀이 아주 느리게 도약하는 것처럼 보인다.

우주가 극도로 압축된 상태에서 양자이론을 적용하면 대폭발이 일어나 빅바운스가 실제로 일어날 가능성이 높다.

이 과거의 우주가 그 자체의 무게때문에 압축돼 아주 작은 공간에 짓눌려 있다가 재도약을 한 후 다시 확장하기 시작해 현재의 우주처럼 계속 확장하는 우주가 된 것이다.

한 공간에 압축되어 있을 때 시간과 공간이 사라지고 양자중력 방정식들이 작용을 한 것이다.

현재의 우주는 재도약직전에 시간과 공간이 없는 중간 단계를 통과하면서 존재하게 된 것이다.

 

뜨거운 물질이 열이 나는 유동체를 포함한 물질이 아니다.

뜨거운 물질에서는 원자들이 굉장히 빨리 움직인다.

원자와 이 원자에 포함된 분자들이 무리를 형성해 달리고 진동하고 튕기는 등 빠른 속도로 계속 움직이고 있다.

차가운 공기에서는 분자 원자들이 천천히 이동한다.

열은 뜨거운 것에서 차가운 곳으로 이동한다.

반대로는 이동하지 않는다.

열은 상호교환되지 않는 것이다.

열이 발생하는 순간부터 미래는 과거와 달라지기 시작한다.

마찰이 없으면 진자는 영원히 왕복운동을 한다.

마찰이 있으면 진자는 그 마찰때문에 지지대를 약간 가열시키면서 에너지를 잃고 움직이는 속도가 줄어든다.

마찰은 열을 생성한다.

이것때문에 과거와 미래를 구분 지을 수 있다.

진자의 속도가 느려지는 때가 미래,,,,

진자는 정지된 상태에서 출발해 왕복운동을 시작할 때 지지대의 열을 흡수해 얻은 에너지를 이용한다.

과거와 미래를 구분 짓는 기본적인 현상은 열이 뜨거운 곳에서 차가운 곳으로 이동한다는 사실을 바탕으로 한다.

열이 뜨거운 것에서 차가운 것으로 이동한다는 확률이 적용된 것이 그다지 정확하지 않다.

열이 어떤 절대적인 법칙에 따라 뜨거운 곳에서 차가운 곳으로 이동을 하는데 그것은 그저 확률적으로 그럴 가능성이 높다는 것이다.

통계적으로 뜨거운 물질의 원자가 빠른 속도로 움직이다가 차가운 원자에 부딪히면 약간의 에너지를 전달할 가능성이 많고 차가운 원자가 뜨거운 원자에게 에너지를 남겨줄 가능성이 낮기 때문이다.

충돌을 하면 에너지가 보존되기도 하지만 충돌이 많아지면 경우에 따라 골고루 분포되기도 한다.

접촉중인 물체들의 온도가 비슷해지기 때문이다.

뜨거운 물체가 차가운 물체와 잡촉했을 때 더 뜨거워지는 일도 불가능하지는 않지만 그저 확률적으로 그럴 가능성이 적을 뿐이다.

상대성 이론에 대한 책들,

양자역학에 대한 책들을 무수히 많이 읽었어도 이 책처럼 쉽고 한 편의 물리추리소설, 감성적인 물리에세이 같고  끌어 당기는 책은 처음이었다.

공부가 좋아지고 신비로운 행위라는 생각이 들게 하는 책이다.

어려운 상대성이론, 양자역학에 대해서 얘기를 하는데도 계속 읽고 싶고 책을 손에서 놓을 수 없었다는 경험을 처음 해 본 것 같다.

 

 

 

 

 

 

 

 



댓글(0) 먼댓글(0) 좋아요(0)
좋아요
북마크하기찜하기 thankstoThanksTo
 
 
 
아는 만큼 깊어지는 기도 - 어떻게 시작해야 할지 기도가 어려운 그리스도인을 위한
이상화 지음 / 카리스 / 2016년 1월
평점 :
장바구니담기



이 책은 상황상황에 맞게 기도문들이 있고 왜 그렇게 기도를 해야 하는지 간단하게 설명이 되어 있다.

그리고 거기에 맞는 성경구절이 나와 있다.

기독교인에게 기도란 하나님을 인격적으로 만나기전에는 그냥 의식적인 행위이다.

하나님을 인격적으로 만나면 기도는 하나님을 만나고 수다를 떨 수 있는  가장 중요한 수단이다.

기도는 하나님음성을 듣고 나의 힘들고 바라는 모든 것을 얘기할 수 있는 통로이다.

처음에 어떻게 기도할지 모를때 보면 좋은 책이고 기도에 권태감이 왔을 때 읽으면 좋다

요즘에 기도필사나 기도에 대한 책들을 읽으면서 허공에 떠돌던 기도가 바로 잡혀진다.

기도는 시간을 정하거나 어떤 형식이 정확하게 정해진 것은 아닌 것 같다.

성경에 나오는 믿음의 선배들이 기도를 한 것처럼 따라하기도 하고 영적거장들이 쓴 기도문을 따라하기도 하지만 그래도 가장 좋은 것은 자기자신이 하나님께 하고 싶은 얘기를 전부 다 하는게 좋은 것 같다.

난 하나님께 화도 잘 내고 따지기도 잘한다.

기도에 대해서 목숨을 건 기도를 해야 한다.

하루에 한 시간이상 해야 한다.

방언으로 기도를 해야 한다.

40일이나 작정기도를 해야 한다

등등 별의 별 얘기가 많다.

이 책은 기도에 대한 다양한 의견때문에 갈등을 하지 않아도 되는 지침서를 제공해 준다.

기도다이어리를 쓰고 있는데 이 책의 형식대로 하면 좋을 것 같다.

지금까지 하나님을 인격적으로 만나고 첫사랑을 시작했던 시기부터 기도생활을 생각해 보면 방언기도를 시작하고 40일 작정기도를 계속 했다.

그래도 배우자기도나 비전에 대한 기도는 23년이 넘어도 아직 응답을 받지 못했다.

하나님의 보좌를 흔드는 기도를 해야 한다고 해서 소리를 지르고 방언으로 눈물 범벅이 되는 기도를 하기도 했다.

하나님께 기도한 것중에 느려지는 것도 응답이고 응답이 없는 것도 응답이다.

하나님의  사랑을 느끼면서 성경필사, 기도필사를 하면서 기도를 하는 것도 좋은 것 같다.

서원기도도 많이 했는데 서원기도는 정말 이뤄지는 것 같다.

술을 마시지 않겠다. 법규를 어기지 않겠다. 혼전순결을 지키겠다. 하나님 한 분만 사랑하듯이 남자도 한 사람만 사랑하고 결혼하겠다.

불법복사는 하지 않겠다. 나실인으로 살겠다.

라고 기도르 하니까 모솔이 되고 직장을 본격젹으로 다니지 않아서 술을 마실 환경도 없다.

지난 8년 동안 투병생활을 했는데 병원에서는 죽을지도 모르고 실명될지도 모르고 장애인이지도 모르고 몸의 마비가 생길지도 모른다고 했지만 매일매일의 가정예배와 큐티와 기도를 하니까 죽음도 이겨냈다.

아직도 너무 힘들고 이루어야 할 목표가 너무 많지만 하나님은 음성도 들려 주시고 기도응답도 곧잘 해주신다.

그런게 모두 매일기도생활을 한 혜택같다.

신앙이 좋고 기도를 열심히 하고 올바로 사는데 불의한 사람들이 더 성공하는 것을 보면 실망하고 부럽지는 않아도 판단을 하게 된다.

그럴 때 도움이 되는 기도문과 성경구절이 나온다.

무한 경쟁이 난무하는 세상이지만 조급한 마음에 편법을 사용하지 않고 성실하게 하나님 눈앞에서 일하고 하나님을 두려워하는 사람이 되게 해달라고,,,

악인이 흥함을 보고 결코 낙심하지 않고 있어야 할 자리에 신실하게 그 곳에서 하나님이 살아계시다는 것을 증언하는 성숙한 삶이 되도록,,

세상은 너무 불공평하고 공의의 하나님은 어디로 사라지셨는지 의문이 너무 든다.

하나님이 갚아 주실거고 하나님이 알아서 균형을 맞춰 주시리라고 굳게 믿고 있는데

시간이 너무 늦춰질 때 정말 실망하고 만다.

땀 흘리고 정직하게 일하는 사람들을 비웃기라도 하는 듯이 불의의 방법으로 불로소독을 얻는 사람들이 너무 많아서 화가 날 지경이다.

우리 사회는 빨리 많이 벌어서 일찍 편하게 살겠다는 의식이 가득하다.

그러다보니 돈만 벌수 있다면 수단과 방법을 가리지 않는 사람들을 주변에서도 쉽게 볼 수 있다.

그리스도인도 마찬가지이다

불의한 사람들의 성공신화나 승승장구가 부럽기보다는 억울하다.

수고하거나 땀을 흘리지 않으면 결국에는 낭패를 본다는 것을 알야 한다.

 

성실하게 행하는 자는 구원을 받을 것이나 굽은 길로 행하는 자는 곧 넘어지리라 자기의 토지를 경작하는 자는 먹을 것이 많으려니와 방탕을 따르는 자는 궁핍함이 많으리라 충성된 자는 복이 많아도 속히 부하고자 하는 자는 형벌을 면하지 못하리라

잠언 28장 18-20절

 

정말 말씀이 위로가 된다.

주변을 돌아 보지 말고 말씀과 하나님께만 집중해서 목표와 앞만 보고 가볼까하는 생각이 많이 든다.

내가 가장 나락에 떨어질 때 내가 너무 아파서 죽어갈때 하나님은 왜 침묵하셨는지 물어 볼 때가 많았다.

하지만 결국 건강을 되찾고 다시 공부를 할 수 있고 절망에서 희망을 찾게 되었다.

요즘 세상은 돈돈돈돈돈  한다.

조물주위에 건물주가 있다고 하고

돈때문에 몸과 영혼을 팔기까지 하는 세상이다.

물질의 노예가 철저히되는 세상이다.

탐심은 죄라고 하나님은 분명히 말씀하셨다.

모든 것은 주님으로부터 왓는데 사람들의 것이라고 우기기도 한다.

모든 것은 하나님께 위탁 받은 것인데 말이다.

물질을 지혜롭게 사용하는 지혜가 있어야 한다.

물건을 살 때는 일주일 동안 생각을 하고 기다려 보면 지름신의 유혹에 넘어가지 않는다.

기독경제학자는 지극히 건강한 재정적인 원칙이 세워지는 시기는 나의 지갑까지도 하나님께서 주권을 가지고 계신다는 것을 인정할 때라고 했다.

 

너희가 만일 불의한 재물에도 충성하지 아니하면 누가 참된 것으로 너희에게 맡기겠느냐

                                                                                            누가복음 16장 11절

 

 

매일매일이 반복되는 일상이 지겨워지고 재미가 없어질때 일상속에서도 하나님의 일하심을 놓치지 않고 하나님께 영광을 돌리는 인생이 되어야 한다.

하지만 현실에서는 그게 쉽지 않다.

반복되는 일상이 싫증나고 권태감이 밀려올 때가 있다.

그럴 때 도움이 되는 바울의 얘기가 겉 사람은 낡아지지만 속 사람은 날로 새로워 진다.

새로울 것이 없는 일상이 하나님이 주신 평온의 선물이다.

난 8년 동안 심하게 아파봐서 나의 의식으로 손가락 하나도 움직일 수 없고 밥을 먹고 걸을 수 있는 일상이 기적이라는 것을 알게 되었다.

기운이 있고 움직일 수 있는 것은 절대로 일상이 아니라 기적이다.

모든 사람들은 기적을 경험하고 있지만 인식하지 못하고 있는 것이다.

일상은 빛나지 않는 보석과도 같은 것이다.

 

비전,,,,판사 검사도 아닌 변호사

영어 중국어 일어 능통하기

세상 그 무엇보다도 나를 특별하게 만드신 하나님,

비전을 성취하는 과정에서 치러야 할 값비싼 대가들이 있겠지만 생명을 바쳐도 아깝지 않은 그 비전때문에 날마다 가슴 두근거리는 새 아침을 맞이할 수 있는 열정이 넘치는 삶을 살게 해주소서,,,,,

 

일을 열심히해도 성과가 없고 실패자라고 사람이 비웃을 때

그러나 믿는다.

나의 삶을 쥐고 계신 분이 주님이시고 내 삶속에서 경이로운 일을 시작하시고 은혜로운 일을 이루어가시며 마침내 아름다운 열매를 맺게 해주실 줄 믿는다.

더 이상 두려워하지 않고 다시 일어나겠다.

실패학은 실패에서 귀중한 자산을 얻는다는 것이 출발점이다.

성숙하고 늘 진보가 있는 인생에서 필수과목은 실패이다.

상실의 아픔을 겪으면 물위도 걸을 수 있을 것 같았던 견고한 믿음이 바람앞에 촛불처럼 약해진다.

주변 사람들은 상실앞에서 시간이 약이라고 하지만 시간의 흐름속에 고통의 기억이 흐려지는 것보다는 고통에 의해 삶이 무너지는 속도가 더 빠르기 때문에 위로의 효력을 경험하기가 더 힘들다.

상실의 아픔속에 있다면 느끼는 감정 그대로 하나님앞에서 쏟아 놓는 정직함이 필요하다.

이 얘기에는 공감이 간다.

 

하나님앞에 정직하게 토로를 하면 인정하기 싫은 상실을 삶의 한 부분으로 받아 들일 수 있는 위로와 용기를 얻게 된다.

나의 슬픔과 상실의 아픔을 하나님께 의탁할 때 내가 우는 소리보다 더 크게 우시는 하나님위로가 임하게 될 것이다.

 

모든 눈물을 그 눈에서 닦아 주시니 다시는 사망이 없고 애통하는 것이나 곡하는 것이나 아픈 것이 다시 있지 아니하리니 처음 것들이 다 지나갔음이라

요한게시록 21장 4절

 

남들보다 뒤처진다는 생각이 들 때

지금은 비록 손에 잡히는 성취가 없지만 하나님을 사랑하는 자 그 뜻대로 부르심을 입은 자는 모든 것이 합력하여 선을 이루고 하나님의 주권을 신뢰하고 낙심하지 않는다.

나의 계획이 실패해도 하나님의 계획에는 한치의 오차도 없고 차근차근 진행되고 하나님의 때에 이뤄진다.

 

성개방시대, 성적남용의 시대에 우리는 살고 있다.

성은 하나님이 주신 선물이고 축복이다.

그런데 단서는 하나님이 맺어 주신 결혼이라는 틀안에서 이루어질때만이다.

나도 하나님 한 분만 사랑하듯이 한 남자만 사랑하고 혼전순결을 지키겠다고 했더니

모솔이 되고 엄청난 사람들의 비난을 받았다.

요즘 세태와 맞지 않다.

어디가 문제가 있는 거냐

남자가 거들떠 보지도 않는거냐

여자가 아니라 애기냐는 등등 별의별 소리를 다 들었지만

하나님은 내가 서원기도한 대로 유혹도 많았지만 지켜주셨다.

우리 가정에게 순결을 지키는 파수꾼이 되겟다.

어떤 비난이 있더라도 하나님 한 분만 날 인정해 주시고 기뻐해주시면 족하다.

가끔은 아니지만,,,,

평생 반려자를 찾아야 하는 순간이 올때

완벽하거나 이상적인 배우자를 만나는 것은 불가능에 가깝다고 한다.

연애와 결혼은 일종의 지식과 기술이 필요하다.

제대로 이해하고 사랑하는 훈련, 서로에게 헌신하기 위한 기술, 자기 마음을 제대로 전달하는 기술을 익혀야지 배우자를 만났을 때 갈등상황을 극복할 수 있다.

이 책을 정말 좋은게 그리스도인이라면 한 번 쯤 고민해 봤을 모든 문제들 언급하고 간단한 해결방법을 알려 준다.

 

 

 

 

 

 

 



댓글(0) 먼댓글(0) 좋아요(0)
좋아요
북마크하기찜하기 thankstoThanksTo
 
 
 
박경미의 수학N - 수학의 발칙한 상상, 문학.영화.미술.철학을 유혹하다
박경미 지음 / 동아시아 / 2016년 2월
평점 :
장바구니담기



수학은 정말 재미있다,,고등학교때 수학정석을 풀 때 답이나 풀이과정을 안 보고 답이 나올 때까지 한 문제에 매달려서 이렇게도 풀어 보고 저렇게도 풀어 보다가 어느 순간 답이 나왔을 때 그 환희라는 건 이루말할 수 없다.

그래서 지금도 수학문제나 물리문제를 혼자 재미로 풀고 있다.

고등학교때 수학이나 물리문제가 고파서 매사추세츠공대 퀴즈문제나 올림피아드문제들을 혼자 풀었었는데 대학가는데나 성적이 잘 나오는데는 별로 영향을 못 끼쳤다.

수학선생님은 입시경향에 맞춰서 공부를 하라고 하고 수학도 빨리 안 풀리면 답을 보고 그냥 풀이과정을 외우라고 했는데  그럴때마다 수학에 대한 재미가 떨어졌다.

사실 수학이나 물리는 정말 재미있고 생각을 많이 하게 하는 학문인데 선생님은 깊이 생각하지 말고 자기가 하라는대로만 하라고 강요했다.

수학이 물리나 화학 공학을 공부하는데 시작의 언어이고 과정이라서 수학을 못하면 절대로 안된다.

경제학이나 재무관리 재무공학도 전부 수학이 필요하다.

법적인 소송에도 수학이나 과학은 엄청 필요하다.

교통사고 같은 게 났을 때 왜 피해자가 차에 부딪혔을 때 이쪽에서 저쪽으로 날아 갔는지 변호사님들은 이해를 못할 때가 많은데 수학적인 계산이나 물리적인 계산을 하면 바로 나온다.

당구나 야구같은 것도 전부 수학물리적인 계산으로 방향을 잡을 수 있다.

수학을 푸는 과정은 정말 논리적이고 변수가 없고 답이 하나라는게 매력적이다.

이 책제목은 수학N인데 모든 분야와 통합, 융합, 통섭이 된다는 의미이다.

수학과 모든 분야의 콜라보레이션이 이루어지는 것을 다양하고 유연한 사고로 얘기를 풀어가서 정말 재미있다.

수학선생님은 수학을 정말 재미없게 가르치는데 이 책을 읽으면 수학의 재미에 대해 약간 깨닫고 관심을 가지게 될 것 같다.​

이 책은 수학과 문학, 수학과 영화, 수학과 미술, 수학과 사회, 수학과 철학,수학과 역사가콜라보레이션이 된다.​

요즘 우니라나라나 미국은 선거가 있을 것인데 항상 궁금했던 것은 선거방식들이었다.

미국은 한 주때문에 어떻게 하면 당선될 줄 몰랐던 후보가 당선되는 경우가 있다고 하는데 그런 선거방식들이 궁금했었는데 이 책을 통해서  조금 해소가 되었다.

최다득표제가 내 생각에는 최선이라고 생각했는데 프랑스에서는 과반도 안 넘고 비호감인 후보가 되는 것은 옳지 않다는 생각을 했다.

그래서 선거방식에 대한 대안들이 나왔다.

최다득표제는 표를  제일 많이 받는 후보가 당선이 된다는 제도인데 만약 과반수라는 규칙이 있다면 ​아무리 표를 제일 많이 받아도 당선될 수가 없다.

그래서 다른 선거방식이 필요하다.

보르다점수법은 유권자의 선호 순위에 따라 차등화된 점수를 부여한 후 합산하여 가장 점수가 높은 후보를 선출한다.

복잡한 절차를 거치지 않는 보르다점수법은 수상자를 정하거나 스포츠와 관련돼서 점수를 매기는 경우에 사용된다.​

미국의 캘리포니아 교수가 선거제도를 수학적으로 분석했는데 최다득표제보다는 보르다점수법이 덜 모순적이라고 한다.​

최소득표제는 마지막에는 최고득표제를 따르지만 중간과정은 조금 복잡하다.

투표결과에서 1위 표를 가장 적게 받은 후보를 탈락시키고 그 후보를 배제한 상태에서 다시 투표 결과를 정산해서 1위 표를 가장 적게 받은 후보를 탈락시킨다.

마지막 두명이 남을 때까지 이 과정을 계속해서 최종 당선자를 결정한다.

2018년 동계올림픽개최지 투표도 최소득표자 탈락제를 이용했다.

쌍대비교법은 두 후보씩 비교를 해서 ​우세한 점수를 준 후 이를 합산해서 가장 높은 점수를 얻은 후보를 뽑는다.

선거결과가 유권자의 선호도를 반영하지 못하는 것을 투표의 역설이라고 한다.

쌍대비교법은 이 투표의 역설이 일어나지 않는 선거 방법이다.​

만약 학급에서 대표를 선출하기 위해 가상적인 다른 투표로 선거를 하면 선거 방법에 따라서 전부 다른 후보가 선출된다.

우리가 생각할 때는 최다득표제가 가장 좋은 방법이라고 생각하지만 어떤 방법이 유권자들의 의견을 가장 충실하게 반영하는지는 정확하게 알 수 없다고 한다.

​투표제도도 이렇게 여러가지라는 것을 처음 알았다.

그런데 선거방법에 따라서 다른 후보가 선출된다면 공정하지 못하다는 생각이 든다.

결선투표제는 1차 투표에서 과반 득표자가 나오지 않을 경우 가장 많은 표를 얻은 2명으로 다시 투표를 해서 최종적인 당선자를 가리는 것이다.​

우리나라도 결선투표제를 실시하자고 2012년에 강하게 주장되기도 했다.

안철수후보와 문재인후보의 단일화가 되지 않았기 때문에 그 문제를 해결하기 위해 사용하자고 한 선거 방법이다.

결선투표제를 실하는 나라는 프랑스이다.

결선투표제는 특정 진영의 후보가 난립하면 예상치 못한 후보가  결선에 진출하는 이변이 생기기도 한다.

선거의 공정성 기준은 과반수기준, 콩도르세 기준, 단조기준, 사퇴자 무관 기준이 있다.​

과반수기준은 최다득표 후보의 표가 과반을 넘으면 그 후보는 당선되어야 한다는 것이다.

보르다점수법은 과반수기준을 만족시키지 못한다.

보르다점수법은 극단적인 경우 1위 표를 전혀 받지 못했지만 2위 표를 받은 후보가 당선될 수 있다.

콩도르세 기준은 두 후보씩 비교할 때 다른 후보보다 선호되는 후보가 당선되어야 한다는 것이다.

콩도르세기준을 만족시키는 것은 쌍대비교법이다.

단조기준은 당선자기 정해졌을 때 당선자에 유리하도록 선호도를 바꿔도 당선자가 바뀌지 말아야 한다는 것이다.

최다득표제, 보르다 점수법, 쌍대비교법은 단조 기준을 만족하고 최소득표자 탈락제는 단조 기준을 만족시키지 않는다.

요즘에는 선거 전에 여론 조사를 통해 지지율을 알 수 잇기 때문에 자신이 지지하는 후보가 승산이 없다는 것을 알고 1위의 가능성이 높은 후보에 유리하도록 선택을 바꾸면 의외의 결과가 나올 수 있다.

사퇴자 무관 기준은 낙선이 확실시 되는 후보한 명이 사퇴했을 때 이를 제외하고 산정해도 당선자는 바뀌지 않아야 한다는 것이다.

선거가 공정할려면 낙선할 후보가 중도하차 하더라도 당선자는 그대로 유지되어야 한다.

네가지 선거방법은 사퇴자 기준을 충족시키지 못한다.

사회적 선택과 개인의 가치에서 케네스 애로는 애로의 불가능 정리에서 세 명 이상 후보가 있는 선거에서 철저히 민주적이고 공정한 방법은 수학적으로 존재하지 않는다고 한다.

민주주의의 꽃이라고 하는 선거가 어떤 방법으로도 공정성기준을 충족시키지 못한다는 것을 이 책을 통해서 처음 알게 되었다.

항상 어떤 선거방법이 공정한지 궁금했었는데 그런 선거방법이 없다는 것을 알게 되어서 차라리 속이 시원하다.

원리적으로 완벽한 선거방법이 없다면 상황에 따라서 가장 좋은 방법을 선택해야 한다.

선거뿐만 아니라 제로섬게임이나 비제로섬게임 내쉬균형도 ​여러 책을 읽어도 명쾌하지 못했는데 이 책에서 수학적계산으로 풀어줘서 쉽게 알게 되었다.

철학적인 문제들도 수학적으로 풀어내서 재미있었다.

수학장인 여러 문제들은 두고두고 풀어 볼 생각이다.

수학에 대한 기원과 수학이 왜 필요하고 어떻게 변천되고 발전되어 왔는지 전부 나와 있어서 좋다.

수학선생님을 절대로 가르쳐 주지 않는 수학의 비밀과 흥미와 재미, 융합이 전부 나와 있는 책이다.​

수학과 여러 분야와 콜라보레이션이 궁금하다면 직접 읽어 봐야 한다.

수학N콜라보레이션이 무궁무진하기 때문이다.​


 



댓글(0) 먼댓글(0) 좋아요(0)
좋아요
북마크하기찜하기 thankstoThanksTo
 
 
 
부자 되는 돈 관리법 - 상위 1% 부자들에게 배우는 부의 법칙
폴 설리번 지음, 박여진 옮김 / 한국경제신문 / 2016년 2월
평점 :
절판



부자가 되기 위해서는 어떻게 해야 하고 부자로 잘 살기 위해서는 어떻게 해야 하는 것인지 궁금증이 생기기 시작했다.

부자에 대한 인식은 부모님이나 주변 사람들에게 영향을 받게 되어 있다.

아빠엄마는 부모님이 부자라서 결혼할 때 집을  사서 사셨지만 사기와 보증을 당하고 남에게 주기 좋아하는 성격은 재산이 점점 사라지게 만들었다.

교육열은 높아서 박사과정까지 공부했지만 돈은 너무 없다.

빚도 없지만 전세집을 전전하는 것은 정말 힘들다.

아빠때문에 경영이나 돈에 대해서 알아야 겠다는 생각이 들었고 건물주나 재산분쟁 같은 것에 대한 지식을 전부 가지고 있어야 겠다는 생각이 들었다.

뉴스를 봐도 있는 사람들은 정말 위험하다는 생각이 많이 들었다.

우리동네에도 한 동네 일대를 다 가진 할아버지가 기사에 의해서 살인을 당했다.

그 기사가 1억을 달라고 했는데 안 주니까 차로 납치를 해서 죽였다고 하는데 돈이 너무 많아도 무섭다.

돈에 대해서 올바로 생각하고 돈때문에 위험한 상황이 되지 않도록 잘 살아야 한다는 생각이 들어서 이제는 돈에 대한 책들을 읽어야 겠다.

이 책을 읽으면서 변호사도 기업전문변호사가 돈을 잘 벌고 돈이 있는 사람들은 교육에 관심이 많다는 것을 알았다.

투자를 망치는 3요소는 낙관주의, 신뢰, 자신감이다.

광범위하게 포트폴리오를 구성하고 스스로 통제할 수 있는 것에만 집중을 해야한다.

내 주변에는 우리가족말고는 대부분이 빚이 있는 것 같다.

아는 오빠가 법무사시험에 붙더니 바로 1억 대출을 받아서 서울 근교에 땅을 샀다.

투자라고 말이다.

빚도 자산이 될거라는 생각은 헛된 것이다.

부유한 사람들중에 부를 지킨 사람들은 충분히 저축을 했거나 투자로 큰 돈을 벌었거나 부채보다 훨씬 많은 돈을 가진 사람들이다.

미국인들은 다수가 부를 경험하지만 부를 유지하는 것은 소수라고 한다.

돈에 대해서는 보수적이어야 하고 빚에 대해서는 더 보수적이어야 하는 것이다.

소비습관보다는 저축습관을 가져야 한다.

집을 살때도 담보나 대출이 없어야 한다.

난 나중에 변호사가 되면 대출을 받아서 집을 살 생각이었는데 생각을 다시 해야 겠다.

반드시 필요한 지출과 목표를  위한 저축금액을 정하고  남은 돈안에서 소비를 해야 한다.

구매할 물건이 있더라도 한도액을 초과하면 다음 달까지 기다려야 한다.

빚과 빚으로 인한 스트레스가 없고 필요한 물건을 구매할 때까지 기다리는 설렘이 주어진다.

잠깐동안 왕처럼 살지 말고 평생동안 왕자처럼 살아라라는 얘기가 와닿는다.

그렇게 살기 위해서는 항상 계획적인 소비를 해야 한다.

수입과 지출을 통제해야 한다.

사교육에 집착하다보면 자녀의 학습능력을 위태롭게 하고 스스로 갈 길을 찾고 그 길에 필요한 것을 찾는 능력도 위태로워 질 수 있다.

요즘 목동엄마들이나 영재원엄마들이 초등학교아이들사교육비가 380만원이 들었다는 얘기를 들었다.

스스로 공부하는 능력이 있어야지 남은 인생의 길도 스스로 찾아 가는 것이다.

난 사교육을 전혀 안 시킨 엄마를 원망했었는데 오히려 그것이 나 자신에 대해 깊이 생각하는 계기가 되었던 것 같다.

사회적 기술을 자녀들에게 더 가르쳐야 하는 것이다.

자녀들에게 윤리적인 가치관을 제대로 가르치니까 스스로 공부에 흠뻑 빠졌다고 한다.

돈이 너무 많은 부모를 둔 자녀는 나르시시즘에 빠져 타락할 수있다.

부자부모들은 자녀에게 돈에 대한 올바른 인식을 심어 주어야 한다.

재산상속은 자녀들의 기회를 많이 뺏어 간다.

풍족한 재산이 자녀에게 좋은 교육의 기회를 주기는 하지만 실패하도록 원조 수단으로 사용하는 것은   자녀의 미래를 망친다.

돈을 둘러싼 가족문제는 돈을 가진 죄책감, 책임에 대한 두려움, 법이나 일반적인 사회보다 상위에 있다는 생각, 돈에 대한 부담감이나 수치심, 현실과의 괴리, 고립감과 외로움, 돈을 잘 못 사용하고 돈으로 사람을 이용하는 것, 돈으로 도움을 준 사람의 개인적인 욕구에 대한 과소평가, 누군가 자신이 누리고 있는 것을 뺏길지도 모른다는 깊은 두려움, 돈에 대한 공포목록이다.

현명한 상속자들은 가족의 부에 휘둘리지 않고 자기주도적이다.

힘들게 일 할 필요가 없어도 힘들게 일한다.

자신들이 가진 부에 매몰되지 말아야 하는 것 같다.

아이데카부부는 엄청난 재산의 목록을 두 아들들에게 전부 알려 주고 재산을 모두 사회에 기부할거라고 했다.

두 아들을 대학원까지는 공부시켜 주지만 나머지는 자기들이 알아서 해야 한다고 얘기했다.

이 얘기가 정말 맞는 것 같다.

부에 대한 독립적인 의식을 심어줘야 하는 것이다.

스스로 자신의 길을 찾게 해줘야 하는 것이다.

넉넉한 배경이 있어도 노동과 삶의 가치를 가르춰져야 한다.

재정계획을 세우고 보험에 가입하고 유언장을 쓰고 아이들의 후견인 세우는 것등등 깊이 생각해야 할 것들이 많다.

경제관념,  책임감,  돈에 대한 두려움들을 인식해야 한다.

돈을 숭배하는 사람들은 돈이 모든 문제를 해결해 줄거라고 생각한다.

잘못된 돈 사용은 충동구매, 병적인 도박중동, 충동적인 축적, 일중독, 경제력에 권능 부여하기, 경제의존성, 경제력부인, 경제적곤궁이다.

상위 1퍼센트는 내면 통제장치가 있었다.

그들에게 좋은 일이 있건 나쁜 일이 있건 그것은 자신들의 문제이고 나쁜 일은 해결할 수 있다고 믿었다.

그들은 투자손실을 극도로 싫어했다.

그들은 투자손실이 생기면 바로 투자처를 바꾸고 자신의 입장과 반대가 되는 것을 받아 들이고 소비를 더욱 절제한다.

그들은 마음 속회계장부를 가지고 있어야 한다.

상위 1%부자라서 그린라인에 있어도 돈에 대한 두려움을 갖고 있지만 소비와 예산에 대한 계획으로 균형 잡힌 생활을 하고 있다.

돈에 대한 사고방식을 발전시키고 제대로 갗춰야 겠다는 생각을 이 책을 통해서 하게 되었다.

 



댓글(0) 먼댓글(0) 좋아요(0)
좋아요
북마크하기찜하기 thankstoThanksTo