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확률을 높이는 확률 - 불확실함에 맞서는 ‘확률 먼저 생각하는 습관’
니시우치 히로무 지음, 신현호 옮김 / 비전비엔피(비전코리아,애플북스) / 2013년 11월
평점 :
구판절판

확률하면 경우의 수나 통계처럼 엉터리라는 생각을 많이 했다.
이 책을 읽으면서 확률에 대한 올바른 생각이 바로 잡힌 것 같다.
확률적인 사고를 하면 자기에게 맞추려고 하는 편의가 작용하기도 하지만 아무것도 없는 불모지의 상황에서는 학률적인 사고는 무에서 유를 창조하는 일이었다.
인생을 살아가는데 불안이나 두려움은 근거가 없을때 존재하는 것이다.
어떤 근거든지 근거가 있다면 이유없는 불안감은 해소가 돼는 것이다.
확률적인 사고는 그런 문제들을 해결한다.
확률이 그냥 수학과 관계돼는 것이라고 간과해 버리는 것은 선택의 연속인 인생을 올바로 선택하지 않겠다는 잘못된 선택을 하는 것이다.
우리는 언제나 최고의 선택을 할 수는 없지만 가장 최고치에 다다르는 최선의 선택은 할 수 있는 것이다.
최고의 선택을 하기 위해서는 원인도 분명히 알고 해결하는 방법도 분명히 알고 있어야 한다.
하지만 인생에서 그런 것은 존재하지 않는다.
모든 사람들은 최고의 선택을 원하지만 현실에서는 주어진 조건하에서 가능한한 최선의 선택을 해야 한다.

최선의 선택을 할려고 할 때 확률적인 사고가 얼마나 중요한지 다시 한 번 드러난다.
예측할 수 없는 상황에서 숫자로 정리를 하면 자신에게 유리한 선택을 할 수 있다.
상황이 복잡만 해져도 사람들은 그냥 포기해 버리고 숫자로 정리를 할려고 하지 않는다.
그런 태도를 버려야 한다는 것을 알았다.
확률적인 태도나 사고방식을 할 수 있는 방법은 이 책을 통해서 배울 수 있다.
나도 이런 방법이 공부하거나 살아가는데 도움이 될 것 같다.
어떤 정보에 대해 객관적인정보에 대해 정확하게 파악할려고 노력을 해야 한다.

이 책에서 나오는 문제들은 재미있는게 많다.
그래서 나혼자서 풀어 볼려고 노력을 했지만 이 문제는 못 풀었다.
확률론의 문제를 파스칼과 페르마가 서로 풀면서 발달을 했다.
A,B두 도박꾼이 점수를 얻을 확률은 같다.
둘은 먼저 3점을 얻으려면 이기는 내기를 했는데 A,B는 각각 32피스톨(옛날 화폐 단위)씩의 돈을 걸어 이기면 64피스톨을 갖게 된다.
A는 2점,B는 1점 득점한 상태에서 게임을 중단했을 경우 A와 B가 차지해야 할 몫은 각각 얼마일까?
이런 문제는 어떻게 풀어야 할까,,,,
한참을 생각하다가 그냥 답을 봤다.
인간에게는 하나님의 방이 따로 있고 팡세를 지은 파스칼이 푼 것을 봤다.
A가 이기게 되면 A;B=3;1이 되기 때문에 A가 64피스톨을 갖게 된다.
B가 이기면 A;B=2;2가 되기 때문에 각각 32피스톨을 갖게 된다.
A는 이미 32피스툴을 갖게 되어 있고 32피스톨을 더 갖게 되는 확률은 1/2인 것이다.
A는 32+1/2X32=48피스톨
B는 16피스톨을 가지면 된다.
이런 문제는 답을 보면 잘 알 수 있는데 답을 안 보면 잘 모르겠다.
그런 문제를 해결하기 위해 이 책을 읽는 것이다.

확률이나 통계를 거짓이라고 하는데 그런 확률의 거짓말을 피하는 방법도 이 책에 나와서 다행이다.
확률이 거짓말이라고 주장하는 사람들이 왜 그렇게 주장하는지도 잘 몰랐고 그런 주장에 어떻게 대처할지고 몰랐는데 그런 대처법이 나와 있다.
누가 발표했는지 충처를 잘 살펴 보면 된다.
조사방법이 어떤 것이었는지 잘 살펴 봐야 한다.
제외된 데이터는 없는지도 잘 살펴 봐야 한다.
내용이 바뀌지 않았는지 잘 봐야 한다.
상식적인지 잘 봐야 한다.
영국의 정치가는 세상에 세 가지 거짓말이 있는 그냥 거짓말과 새빨간 거짓말 통계가 있다고 했다.
통계가 거짓말이 아니라 그것을 다루는 사람자체가 문제인 것이다.
통계와 학률의 거짓을 판별하는 방법은 그것을 다루는 사람과 행태를 잘 봐야 하는 것이다.

소니 타이머라는 도시전설이 생기는 과정을 보면 우리가 알고 있는 연예인들이나 정치가들의 소문이 어떻게 생기고 퍼져 나가는지를 잘 파악할 수 있다.
대기업인 소니의 제품은 시정에 1억개가 넘게 깔려 있다.
우선은 인지도나 유명세가 있는 것 같다.
자신이 가진 제품이 고장이 나서 고칠려고 하는데 보증기간이 끝나서 공짜로 고칠 수가 없는데 소니사의 새로운 제품이 출시되었다.
소니 사는 매해 신제품을 출시하는데 고장률을 0.001%라고 했을 때 1000건의 그런 일이 생긴다.
여러 사람들의 얘기나 정황이 맞아 떨어진자.
옆의 친구에게 불평을 하니까 친구도 그런 일이 있었다고 애기를 한다.
여러 사람과 얘기를 했을 때 공감을 얻는다.
소니 사의 제품은 신제품이 출시될 때 고장이 나도록 타이머를 장착해 놓았다고 주위 사람들에게 얘기를 한다.
기억하기도 싶고 전하기도 쉬운 내용이라서 소니 타이머는 도시 전체로 퍼진다.
아하,,,,이런 식으로 진실이 아닌 얘기는 쉽게 퍼져 나가는 구나라는 것을 알았다.
소니 뿐만 아니라 연예인,정치인, 유명인 아니면 나의 주변 사람들에 대한 얘기도 마찬가지인 것 같다.
이런 소문들을 믿기전에 우리 주변에 존재하는 편의를 생각해 봐야 한다.
자신에게 맞춰 믿고 싶어 하는 편의를 잘 생각해 보고 모든 정보를 대해야 하는 것이다.

이 책을 읽으면서 점점 빠져 들었는데 그중에도 가장 재미있는 문제는
시카고에는 몇 명의 피아노 조율사가 있을까
라는 문제이다.
이 문제는 처음에 풀려고 할 때 정말 막막하다.
왜냐하면 전제조건이 시카고에 간 적도 없고 알고 지내는 조율사도 없고 인터넷을 통해 검색도 할 수 없기 때문이다.
난 어떻게 풀어야 할까를 한참 동안 생각해 보고 고민을 해봤지만 역시나 못 풀었다.
이 문제는 구글의 입사시험의 문제라고 했다.
어디서 시작을 해야 할 지 전혀 감을 못 잡았기 때문이다.
이런 문제가 나왔을 때 사고의 시작은 대략적 추측을 할 수 있어야 한다는 포인트가 있다.
시카고의 전체 인구X열심히 피아노는 연주하는 사람의 비율=열심히 피아노를 연주하는 사람의 수
열심히 피아노를 연주하는 사람의 수X1년 동안 조율을 부탁하는 빈도X조율비로 부담하는 금액=연간 시카고 전체에서 발생되는 피아노 조율비의 합계
시카고 전체의 발생되는 피아노 조율비X 제반 경비를 고려한 이익률=조율사의 평균 연 수입X조율사의 수

이러 난감한 문제가 나오면 사고 모델을 세우면 된다.
사고 모델은 사물을 명확히 밝히는 데 활용되는 추상적 표상이고 현실을 과잉 단순화시켜서 현상의 중요한 특징을 부각시키는 이론이다.
이런 사고모델은 페르미추정법인데 이런 추정법은 전혀 상상조차 할 수 없는 정보를 게산하기 위해 모델을 만들고 그 모델에 맞게 추정하고 가정값을 만들어 내는 것이다.
하지만 현실에서 철저히 인터넷도 뒤지고 조사를 할 수 있기 때문에 철저히 알아 보고 조사하는게 중요하기는 하다.
확률적 사고를 하면 완전히 부정확하고 감도 못 잡는 문제를 해결할 수 있는 힘이 생긴다.
직감에 의존하지 말고 모델을 만들고 숫자를 세우고 추정을 해보도록 노력을 해야 하는 것 같다.
그렇다면 부정확에서 정확이라는 새로운 세계에 들어 가게 돼는 것 같다.

또 재미있는 문제가 있는데
하루에 시계의 분침과 시침은 몇 번 겹치는가
라는 문제이다.
제대로 물지는 못하고 여러 가지를 생각은 해보는 시간이었다.
답은 22번이다.
AM12:00,1;05,2;11,3;16,4;22,5;27,6;33,7;38,8;44,9;49,10;55,PM12;00,1;05,2;11,3;16,4;22,5;27,6;33,7;38,8;44,9;49,10;55
추정을 할 때도 최대와 최소를 생각해야 한다.
아까 시카고의 조율사를 생각할 때 그것이 객관적인 근거에 있는 것은 아니지만 최대 추정과 최소 추정을 생각하면서 모델을 짜야 한다.
최대와 최소를 생각하는 이유는 잘못된 추정치를 낼 가능성이 낮아지기 때문이다.
지감에 의존한 추정치가 아니라 최소의 이 정도와 최대의 이정도를 생각해 보면 진살의 값을 그 구간안에 넣을 수 있다.
구간을 정할 때 왜 일정한 구간을 정하는지의 목적도 같이 설정하는게 중요하다.
우리가 만약 어떤 문제에 대해 접근을 할 때 그 문제의 목적을 갖고 알려고 하면 많은 도움이 된다.
목적이 분명해지면 위험 부담이 가장 적게 결과를 얻고 싶다든지 몇 명인지 대략적으로라도 그 수를 알고 싶다는 것처럼 무엇을 알고 싶은지도 정확해진다.
확률적인 사고를 하면 최소 최대 구간 목적등등을 우리 삶에 적용을 할 수 있다.
나같은 경우에도 미래에 대해 너무 불확실하고 두려워 하는 마음이 크다.
그런 두려움을 해소할 수 있는게 확률적인 사고이다.
나의 미래에 대해 확률적인 사고방식을 적용하면서 모델도 제시하면 불안과 두려움이 사라지고 어떤 노력을 해야 하는지도 시장조사를 통해 알 수 있는 것이다.
확률적인 사고가 단순히 교과과목이나 수학이 아니라 인생자체의 지침을 주는 대 도움이 돼는 없어서는 안 될 사고방식이라는 것을 이 책을 통해 알았다.