『수학 응용문제 공부법』 수포자가 되지 않는 방법

수학 응용문제 공부법 - 수학점수는 응용문제 풀이에 달려있다
이명준 지음 / 지식예찬 / 2023년 8월

수학은 학생들의 대학입학능력검사에서 중요한 과목이다. 수학점수로 인해 합격과 불합격이 결정되기 때문이며, 미래의 교육에서 가장 중요하게 생각하는 문제해결능력을 기를 수 있기 때문이다. 그런데 그 중요한 과목을 학생들은 싫어하고, 부모들은 좋은 점수를 얻게 되길 원하면서 학원으로 보낸다.

이 책은 수학공부법을 담고 있다. 한마디로 ‘원리를 제대로 이해하고, 응용을 잘 할 수 있는 것’이라고 말한다. 당연한 말이지만 우리 교육과정에서 잘 이루어지지 않고 있기 때문에 많은 학생들이 어려움을 겪는 것이라고 한다. 응용을 잘 하는 학생은 남들보다 적은 공부 시간을 투입하고 좋은 점수를 받을 수 있으며, 단순히 문제를 많이 풀어 본다고 응용력이 생기는 것은 아니라고 한다. 단순히 문제를 푸는 것은 스스로 생각하는 연습이 부족해지고, 배운 것을 스스로 응용해보지 않으면 문제를 푸는 능력이 향상될 수 있다는 것이다. 수학 문제는 미로에 들어가 출구를 찾을 때까지 시행착오를 거치는 시간이 필요하다는 것이다. 미로에서 이상적인 코스를 한 번에 찾아내지 못하고 여러 번 헤매면서 출구를 찾아내듯이 수학도 스스로 문제를 풀면서 답을 찾는 것이 수학 공부법이라는 것이다.

응용문제를 푸는 법을 설명하면서 계산문제와 응용문제를 구별 짓는 법, 계산식과 방정식을 구별 짓는 법, 응용문제의 기본 구조, 응용 문제를 푸는 5단계를 설명한다. 응용력 향상을 위해서는 문제 유형을 구분하고 필요한 정보를 찾아내는 연습을 해야 한다고 말한다. 아울러 수학의 ‘소금물 농도 문제, 속도․ 거리․ 시간문제’를 제시하며 응용문제를 푸는 방법을 자세하게 설명한다.

저자는 중고등학생들을 위해 이 책을 썼다고 한다. 그래서인지 중고등학교 수학 교육과정을 분석하고, 학부모님에게 전하는 자녀교육방법도 설명한다.

이 책을 읽으면서 내가 수학을 바라보았던 수학 교과에 대한 생각과 문제를 해결하는 방법에 대한 생각은 저자와 같았다. 그래서 지금처럼 수학 교육에 대한 교육관을 가지는 것에 용기를 가지게 되었다. 어렵다고 느끼는 수학이 단계를 밟아가면 어려운 과목이 아님을 알게 될 것이라는 희망을 가지고 아이들과 수학문제 해결에 얼굴을 맞댄다.

-이 글을 출판사로부터 도서를 제공받아 작성하였습니다.- 

『아프리카 이리 재미날 줄이야』 꿈에 그리던 아프리카 여행

아프리카 이리 재미날 줄이야 - 아프리카 종단여행 260일
안정훈 지음 / 에이블북 / 2023년 10월

‘내 나이 70이 되면 무엇을 할까? 저자처럼 아프리카 여행을 꿈꿀 수 있을까?’

저자에 대한 소개글을 읽으면서 생각하게 되었다.

저자 나이 70에 아프리카 여행을 260일 하고 그 내용을 담은 책이다. 평소 아프리카 여행을 버킷리스트에 담고 정보를 얻을 때마다 메모를 해 놓고 있는데 이 책을 통해 여행을 앞당겨보고 싶은 생각이 들었다.

내가 생각했던 것처럼 아프리카 여행이 험난했다고 했다. 저자처럼 ‘여행은 놀이다.’라고 생각하는 사람도 쉽지 않은 여행지다. 느릿느릿 게으름도 피우고 여유있게 260일 9개월을 다니며 청춘들과 어울리며 보니 더 젊어지고 더 성장했다고 말하는 저자는 아프리카 여행이 그 어느 여행보다 치유의 회복의 시간이 되었다고 한다.

아프리카는 북아프리카, 동아프리카, 남아프리카로 나누어 11개국을 여행했다. 첫 번째 나라 이집트에서 92일을 지냈다고 한다. 이야기를 읽다보면 내가 다합 명쌤의 숙소에서 함께 지내는 것 같고, 킴세프가 요리한 음식을 함께 이야기 나누며 먹는 것 같다. 코로나로 인해 전 세계가 두려움에 떨고 있을 때 여행을 떠난 용기 있는 사람들이 누린 자유의 시간들을 마주할 수 있었다. 버킷리스트에 이집트의 가볼 곳을 빼곡이 적다보니 왜 저자가 9개월을 여행할 수 있었는지 짐작이 되었다. 자세히 적어놓은 여행 경비를 보면서 조금 더 여행경비를 모으면 아프리카 여행을 꿈꿔 볼 수 있을 것 같았다. 아울러 준비사항, 주요 여행지, 치안과 검문, 음식, 주거환경 등 여행에서 빼놓을 수 있는 실제 경험하고 지출한 정보가 있어 여행 계획을 세우는데 도움이 된다.

내가 즐겨 구입하는 커피로 잘 알려진 동아프리카의 케냐와 에티오피아를 따라 여행하며 마사이족과 동물의 왕국에서 보았던 사파리와 나쿠루 호수를 눈에 담았다. 핸드메이트 커피 한 잔에 250원, 그것도 원두를 직접 볶고, 도자기 주전자에 끓여서 작은 잔에 따라준다는 커피는 꼭 먹을 것이라며 별을 2개나 그려 넣었다.

대표하는 나라 남아공이 있는 남아프리카는 북아프리카나 동아프리카와 달리 무척 추웠나보다. 남극에 가까워지기 때문일 것이다. 너무 덥고 가뭄이 계속된다고 생각했던 아프리카의 시각을 바꾸게 되었다. 가보고 싶었던 빅토리아 폭포 사막 여행. 저자의 여행 사진을 보면서 나의 모습을 캡쳐해 보기도 한다.

저자의 아프리카 여행 경로를 따라 가며 단시간의 여행이 아니라 긴 여행이어야 함을, 바쁜 여행이 아니라 느린 여행이어야 함을, 그리고 함께 할 친구가 있으면 더 좋겠다는 생각을 하며 조금이라도 젊을 때 세상을 가져보고 싶다는 생각이 들었다. 책장을 덮으며 이렇게 자유롭게 여행할 수 있었던 저자의 용기와 결단을, 그리고 책으로 아프리카를 담아 많은 사람들에게 꿈과 준비의 기회를 준 저자에게 고맙다는 생각이 들었다. 아프리카 여행에 대한 소중한 정보가 가득한 책이다.

-이 글은 출판사로부터 도서를 제공받아 작성하였습니다.-

『하늘하늘 긴 눈썹』 상상력의 즐거움

하늘하늘 긴 눈썹
오우성 지음 / 올리 / 2023년 10월

‘아닌 밤중에 날벼락’

첫 장에서 만난 쌍둥이 형제에게서 느낀 것.

자고 일어나니 눈썹이 너무 길다.

너무 길어 하늘하늘 휘날릴 정도다.

걱정과 놀람에 이유를 찾는 두 형제.

미술 시간 부러뜨린 크레파스가 복수하려고?

맛있는 소시지를 너무 많이 먹어 영양분이 모두 눈썹으로?

아이들의 시선으로 바라보는 원인 찾기가 너무 우습다.

하늘하늘 날리는 눈썹이 나쁜 것만이 아니다.

우리가 살다 보면 모든 일에는 양면성이 있듯이.

금세 눈썹에 적응한 아이들은 재미를 찾게 된다.

눈썹 줄넘기,

눈썹 커튼,

연줄로 사용하기,

낚시 도구로.

아이들의 생각을 따라가다 보니 창의적인 생각에 놀란다.

더 재미있는 것을 찾는 아이들.

혼자의 즐거움을 넘어 모두의 즐거움으로 연결 짓는다.

‘싹뚝’

가위질 소리.

엄마가 더 이상 안 되겠다고 생각했는지 가위를 들었다.

아이들의 상상력이 끊어진 것이다.

일상의 아침으로 되돌아온 것이다.

아쉬움을 접어둔 채 하루를 보냈다.

다음 날 아침, 이제는 눈썹이 아니라 손톱이다.

‘또 무슨 즐거운 상상이 펼쳐질까?’

궁금해하며 책장을 덮는다.

‘아이들과 그림책을 읽으며 우리 몸의 일부가 길어진다면?’

상상 놀이를 할 수 있는 그림책이다.

아이들을 준비시켜 일상으로 보내야 하는 엄마의 입장도 있겠지만

아이들의 상상력이 끊어지지 않게 하는 방법도 고민해 본다.

-이 글은 출판사로부터 도서를 제공받아 작성하였습니다.-

『실패 가족』 실패를 바라보는 관점

실패 가족 ㅣ 웅진 우리그림책 111
신순재 지음, 이희은 그림 / 웅진주니어 / 2023년 10월

실패를 좋아하는 사람이 있을까?

오히려 실패를 두려워하는 사람이 더 많지 않을까?

실패에 대한 두려움이 있는 사람에게 이 그림책이 도움이 된다.

도전의 반대말은 성공이라고 하지만 실패일 수도 있다.

오히려 도전은실패의 반대 개념이라는 생각을 자주하게 된다.

성공을 향해 질주하는 아이들에게 실패의 첫 대면은 경험하고 싶지 않을 수도 있다. 성공을 통해 자신감도 가지고 칭찬도 받고. 그런 경험들이 쌓여서 도전을 두려워하지 않는데 자라면서 실패의 경험이 하나 둘 많아지다 보니 오히려 도전하지 않는 경향을 주변에서 많이 보게 된다.

“아빠에게 실패는 물집 같은 거야.”

열심히 살았다는 증거라고 말하는 아빠.

“지금까지 한 실패들이 다 들어 있는 실패 상자야.”

실패를 두려워하지 않는 엄마

“세상에 완벽한 사람은 없어.”

항상 웃고 웃기는 형

가족 모두가 실패에 대한 두려움이 없다.

실패를 밥 먹듯이 하는데 그 자체를 인정하고 받아들인다.

그런데 나는 다르다.

실패할까봐 늘 두려워 실패하지 않는 비법을 가지고 있다.

잘 하지 못할 것 같으면 하고 싶어도 절대로 안 하기

잘 하지 못할 것 같은데 하고 싶지도 않을 때는 절대로 안하기

한 번도 해 보지 않은 일은 안 하기

나한테 소질이 없는 것 같은 일은 안 하기

내가 잘하는 것만 하기

아빠의 물집 이야기, 엄마의 실패상자, 형의 유머가 힘이 됐다.

실패하지 않는 비법을 쓰레기통에 버리고, 도전을 시작한다.

아이들에게 놀림 받았던 삼진 아웃

오늘은 10개의 파울을 쳤다.

파울을 치면 안타도 칠 수 있는 기회가 있다고 생각한다.

겁내지 않고, 피하지 않고, 도전한다.

실패 상자에 실패가 하나 늘었다.

그런데 예전의 실패 했을 때의 기분과 달랐다.

실패에 대한 관점이 바뀌니 무엇이든 즐겁게 도전할 수 있다.

아이들과 함께 읽으며 실패는 도전의 다른 말이며,

실패를 통해 성장할 수 있음을 이야기 나눌 수 있었다.

아이들과 꼭 읽어보면 좋은 그림책이다.

그림책 뒤에 실패가 두려울 때 읽어보라는 명언들을 보면서

관점을 바꾸는 것이 성공의 열쇠임을 다시금 느끼게 된다.

이 글은 출판사로부터 도서를 제공받아 작성하였습니다. -

『고작 2도에』 1.5도씨 기준점의 의미와 중요성

고작 2도에… - 지구 기온 상승이 불러올 환경 재앙 ㅣ 한울림 생태환경 그림책
김황 지음, 전진경 그림 / 한울림어린이(한울림) / 2023년 10월

생태환경 전문작가로 자연과 생명의 소중함을 알리기 위해 노력하고 있는 김황 작가의 그림책이다.

동식물이 살아가는 모습을 통해 바닷물의 온도가 2°C 올라갈 때 벌어질 수 있는 일들을 설명하며 지구 기온 상승의 경각심을 알려주는 그림책이다.

우리에게 체온은 아주 중요하다.

더우면 땀 흘리고 추우면 몸을 떠는 이유다.

그런데 동물도 저마다 체온을 유지하는데 방법은 다르다.

물고기는 스스로 체온을 조절할 수 없어서 물의 온도에 따라 이동한다. 뉴스에서 어종이 변하고 있다는 것은 이런 이유다. 바닷물의 온도가 높아졌기에 물고기가 살기 위해 이동하니 자연히 우리나라 바다의 어종도 변한 것이다.

산호초에게는 바다 생물의 25%가 모여 산다.

산호초의 갈층조가 사라지면 산호초는 하얗게 변해 버리고

다른 생물들은 떠나고 죽음의 바다가 된다.

유빙에서 새끼를 낳는 점박이 물범은 유빙이 녹으면서 안전한 공간이 없어서 천적에게 공격당하고 멸종이 된다.

바다거북에게는 모래밭 온도가 중요하다.

모래 온도에 따라 암컷과 수컷이 결정되기 때문이다.

온도가 너무 높으면 암컷만, 너무 낮으면 수컷만 태어나기에

번식에 문제가 생기고 개체의 수가 줄 수 있다.

바다 속 온도뿐만 아니라 바다 밖 기온도 중요하다.

중국의 자이언트 판다가 먹던 대나무와 조릿대도 지구 온도가 2°C

올라가면 빠르게 줄어들 수 있다.

곤충이 먹는 식물도 지구 온도가 상승하면 자라지 못하고 나비가 되지 못한다.

곤충의 대 이동도 시작된다.

지금까지 없던 외래 곤충이 등장하고, 겨울동안 얼어죽던 곤충이 줄어들면서 곤충 수가 폭발적으로 늘어난다.

자연에 심각한 혼란이 일어나고 사람에게도 엄청난 피해가 생긴다.

지구 온난화가 불러온 이상 기후는 수많은 생물들의 목숨을 위협한다.

지구가 병에 걸려 열이 나는데

지금 치료하지 않으면 안 되는데

우리가 잘 치료하고 돌봐야 되는데

쉽지가 않다.

지구 평균 기온이 2°C 올라가면 모든 생물의 30%가

지구 평균 기온이 4°C 올라가면 모든 생물의 40%가

지구에서 영원히 사라질 수 있다고 한다.

지금 평균 기온이 벌써 지구 평균 기온이 1.1°C 올랐다.

우리가 사수해야 하는 지점은 1.5°C다.

그래야 식물도, 동물도, 너도, 나도 지구에서 행복하게 살 수 있다.

그림책을 읽으며 피상적으로 알았던 지구 온도 상승의 심각성을

편하게 이해하게 된다.

아이들의 시선에서 왜 지구 온도의 상승에 관심을 가져야 하는지, 노력해야 하는지 쉽게 설명한다.

환경 교육할 때 활용하면 좋을 그림책이다.