『소름 돋는 수학의 재미 상편』 수학의 신비로운 세계

소름 돋는 수학의 재미 : 상편 - 공부 욕심이 절로 생기는 기발한 수학 이야기 ㅣ 소름 돋는 수학의 재미
천융밍 지음, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 1월

예전에도 수학은 중요한 교과였다. 그런데 요즘은 점점 더 수학이 중요해진다.

이유는 수학적 사고력 때문이다. 수학 성취도는 높지만 자신감과 흥미도는 하위권인 우리나라 학생들에게는 수학이 부담으로 다가온다. ‘수포자’와 ‘수학 클리닉’은 한국에만 있다는 이야기를 들으면서 정말 중요한 교과를 재미있게 배우게 하는데 관심을 가지고 있다. 이 책은 그러한 의미에서 중고등학생에게 호기심을 일으키는데 도움이 된다. 중국에서 50년간 수학을 가르친 경험에서 뽑아낸 수학이야기로 수학에 대한 흥미를 가지게 하고 역추론, 패리티 검사 등 수학적 사고법을 포함하는 수학사와 일상의 흥미로운 이야기를 발굴하여 수학의 묘미를 보여준다.

유리수, 무리수, 식과 방정식, 수열과 극한으로 나누어 54편의 수학이야기를 펼친다. QR코드를 사용하면서 수도 없이 만들어지는 QR코드 수가 부족하지 않을까 생각했었는데 QR코드 수는 2의 200자승이 되어 안심하고 사용해도 된다고 한다. 항공권에는 일상생활에서 번호를 사용하는 겨우가 매우 많아 임의 조작, 업무상 착오, 기기 오류 등을 막기 위해 번호 자체에 대한 체크 시스템이 설치되어 있으며, 신분증 등에 쓰이는 체크번호는 더 가다롭다고 한다는 사실도 알게 되었다. 사랑도 수치로 표현하는 사랑공식이 있으며, 초등학교 수학시간 접해본 닭과 토끼 문제, 수학의 다양한 분야에서 응용되는 중국인의 나머지 정리 문제, 아르키메데스의 소 나누기 문제, 컴퓨터가 방정식을 푸는 방식, 피타고라스의 삼각수, 예금 이자의 복리, 마왕 고분의 수수께끼, 세 아들이 받게 될 유산의 새로운 풀이 등은 아주 재미있게 보았다.

초등학생이 보기는 어려운 내용이라 중고등학생들이 보면 좋을 듯 하다. 막여나게 수학을 어려워하는 학생들에게 수학 천재들이 남긴 흥미로운 일화나 그들의 발견이 우리 생활에 미치는 영향을 알게 되어 좀 더 수학에 흥미를 가지고 접할 수 있도록 해 주는 책이라 생각한다.

『금리와 환율 알고 갑시다.』 금리와 환율에 대한 쉬운 이해

금리와 환율 알고 갑시다 - ‘거시경제의 거장’ 김영익의 경제가 쉬워지는 책
김영익 지음 / 위너스북 / 2021년 12월

‘주가예고지표’를 바탕으로 지난 9.11 테러 직전의 주가 폭락과 그 후의 반등, 2004년 5월의 주가 하락과 2005년 주가 상승 등을 맞춰 ‘족집게 에널리스트’로 꼽혔던 서강대 경제대학원 김영익 교수의 책이다. 저자는 학생들에게 강의하면서 “금리와 환율만 알면 경제 공부 다했다.”고 해도 과언이 아니라고 강조한다고 한다. 그만큼 경제에서 금리와 환율을 빼놓을 수 없다는 이야기다. 이 책은 크게 금리와 환율 두 부분으로 나누어 초보자도 이해할 수 있을만큼 쉽게 금리와 환율을 설명한다.

1부 금리에서는 금리의 기초 이론을 다룬다. 금리가 무엇인지, 한국 은행의 통화정책 수단인 기준금리가 무엇인지, 금리인상이 가계에 어떤 영향을 미치는지, 예금 금리의 단리와 복리, 금리와 채권 가격의 역관계, 통화와 금리의 기간 구조와 위험구조, 예금 금리와 대출 금리, 금리와 주가의 관계 그리고 저금리 시대 어떻게 살아가야 하는지 알려준다. 금리가 채권의 수요와 공급에 따라 가격과 금리가 결정된다는 것을 알았고, 주식도 금리 하락기에 주가가 오른다고 한다. 금리가 떨어진다고 집값이 반드시 오르는 것은 아니며, 집값을 결정하는 요인은 금리보다 오히려 경기라고 말한다. 아울러 저금리 시대를 살고 있는 지금, 근로소득이 중요하며 주식 투자를 해야 한다고 저자는 말한다. 2020년부터는 주식배당률이 은행금리보다 높아졌기 때문이다. 앞으로 상당기간 이런 추세가 지속될 것이기에, 기업이 가계보다 부자가 되었기에, 정부가 기업에게 배당금을 더 주라고 하기 때문이다. 월급의 일부는 은행에 맡기지 말고 주식에 은행 적금처럼 사라고 권유한다.

2부 환율에서는 환율 표시방법과 변동 요인, 환율이 거시경제와 개인에게 미치는 영향, 적정환율의 추정 방법, 환율과 금리, 주가의 관계, 환율전쟁, 글로벌 경제 이슈를 다룬다. 환율은 책을 읽어도 이해가 안된 부분이 있었는데 이 책을 읽으면서 조금 이해가 되었다. 환율변동은 우리나라 국제수지가 흑자이면 원화가치가 상승하며, 우리나라 물가가 상대국 물가에 비해 더 오른다면 원화가치는 하락하고, 금리차이도 환율에 중요한 영향을 미침을 알게 되었다. 달러가치의 변동이 원/달러 환율에 가장 중요한 영향을 줌도 알게 되었다. 저자는 중장기적으로 위안화 가치가 오늘 가능성이 높으며, 중국이 금융으로 국부를 늘릴 기회가 다가오고 있기 때문이라고 말한다. 미중 무역전쟁의 가장 가까운 종착점은 중국의 자본시장 개방이며, 전 세계적으로 자산가격에 거품이 발생하고 있으며 사상 최고치라고 한다.

이 책을 읽으면서 초보자에게 금리와 환율을 이해하는데 도움이 되며, 2022년의 세계 경제의 동향을 예측해 볼 수 있었다. 현재의 경제 상황을 이해할 수 있었으며, 환율전쟁의 원인과 전망도 알게 되었다.

『하루 영어 5문장』 생존 영어비법

하루 영어 5 문장
엄현수 지음 / nobook(노북) / 2021년 11월

호텔리어가 되어 외국에서 호텔 메니저로 일하던 저자가 한국에 돌아와 영어에 어려움을 겪는 사람들을 보게 되었다. 저자가 영어를 공부하면서 겪었던 경험을 나누기 위해 영어 강의를 시작하고, 저자가 영어공부법을 정리한 내용을 담은 책이다. 영어를 배우는 과정에서 겪을 수 있는 일은 대부분 경험했기에 처음 영어를 공부하는 사람들의 고충이나 문제점을 누구보다 잘 이해하고 있으므로 저자는 언어의 특징과 방식을 분석한 내용을 담고 있다.

저자는 이 책을 읽기 전 자신이 어떤 문제점을 가지고 있는지 확인해 보라고 한다. 문장을 머릿속으로 다 만들고 나서 말하는지, 자신이 말하는 문장이 짧거나 매번 같은 패턴의 문장을 사용하는지, 영어 숙어 표현은 이해하기 보다 그냥 외우는지, 아직도 영어와 한국어가 다르다고 생각하느냐이다. 이러한 문제점을 개념부터 바꾸어 나가야 한다고 강조한다. 그래서 저자는 언어를 공부할 때 모든 언어는 비슷하다고 생각해야 하며, 단어별로 문장을 전부 끊어서 봐야 표현을 제대로 이해할 수 있고, 문법만 혹은 리딩만 연습해서는 의미가 없다고 말한다, 스피킹을 잘 하고 싶으면 말을 많이 해야 하며 특히 스피킹을 연습할 땐 말로만 연습해야 한다고 조언한다.

이 책은 말을 시작하기 위한 규칙인 문장의 구조와 조성, 동사와 시제, 전치사와 조동사, 부정문의 이해와 활용, 현재분사, 과거분사 그리고 다양한 비교법 등 14개의 주제로 영어 공부법을 설명한다. 우리가 다 아는 내용 같지만, 중학교때 배운 내용 같지만 찬찬히 읽어보니 중요한 내용에 대해 내가 놓쳤던 것들을 알게 된다. 주어보다 동사가 더 중요하며 동사의 뜻을 정확하게 공부하고 자주 사용하는 동사 위주로 문장을 다양하고 많이 말해야 함을 강조한다. 동사는 명사가 동사가 되는 과정, 한 상황을 표현하는 여러 단어, 한국어로는 같은 뜻이지만 영어로는 다른 뜻인 단어들, 뜻은 조금씩 다르지만 본질은 같은 단어들에 대해 설명한다. 책을 읽으며 내가 평소 부분부분 놓쳤던 조각들 중 빠져있던 일부분이 맞춰지는 듯한 느낌이 들었다. 설명을 읽으며 하루에 제시되는 예제 문장 5개를 풀면서 내가 이해하지 못한 부분들이 조금씩 이해가 되었다. 중간 중간 어휘 Level up을 넣어 어휘향상을 방해하는 단어에 대해 설명하기도 하고, Tip을 통해 하면 주의할 점도 알려준다. 문법에 대한 Key Words에 주요 단어도 제시하고, 외국 생활의 다양한 경험과 사진을 제시하기도 한다. 총 108일의 예제를 제시하고 의역이 필요한 곳은 challenge를 표시하여 제시한다.

이 책을 읽으면서 영어공부의 비워졌던 부분을 채우고 있다. 하루 5문장의 예제를 따라하면서 영어공부를 하고 있다. 책의 맨 뒤에는 저자의 블로그 ‘Jacob 영어 자료 제작소’ QR코드가 있다. 영어공부 관련 다양한 자료가 있어 보충을 받을 수도 있다.

==서평은 출판사로부터 책을 제공받아 작성하였습니다.==

『당신의 1분은 얼마입니까?』 와튼스쿨의 시간관리 수업

당신의 1분은 얼마인가 - 세계 최고 MBA 와튼스쿨의 시간관리 수업
무란 지음, 송은진 옮김 / 와이즈맵 / 2021년 11월

시간관리가 중요함을 학창시절부터 배웠다.

그런데 살다보니 나를 위한 시간관리를 잘 하고 있는지 자신에게 물을 때가 있다.

지금이 그때다. 그래서 이 책을 읽게 되었다.

세계 최고의 MBA 와튼스쿨에서 가장 중요하게 생각하는 시간관리 수업을 어떻게 가르치고 있는지 알고 배워보고 싶었다.

이 책은 성공하는 사람들은 시간의 ‘양’에 집착하지 않고 제한된 시간의 ‘질’을 향상하는데 집중한다며 시간 조직화, 도식화, 고효율화 방식으로 비즈니스 분야에서 두각을 드러난 성과를 내도록 돕는 와튼인의 시간관리 방법을 알려주는 책이다. 시간관리는 상당히 개인적인 문제지만 효과적으로 시간을 활용해서 자신에게 주어진 시간을 완전히 불태워 남다른 삶을 살 수 있도록 안내하고 있다고 저자는 말한다. ‘와튼스쿨의 시간투자 6가지 원칙-당신의 1분은 얼마인가=시간가치-더 단순하게 일할 방법은 무엇인가=프로세스 최적화-당신을 방해하는 요소는 무엇인가=개선-효율을 높이는 시간관리법은 무엇인가=집중력-지금 가장 중요한 일을 무엇인가=우선순위-당신의 최종 목표는 무엇인가=목표설정’의 순서로 시간관리의 모든 것을 다룬다.

책장을 넘기면 제일 먼저 나의 시간관리를 체크할 수 있는 ‘시간관리 체크리스트’가 나온다. 나는 해 보니 시간관리를 비교적 잘 하는 편이었지만 귀중한 시간을 놓치는 쪽에 가깝다. 그래서 내가 시간관리가 필요하다고 생각했나 보다. 이 책에서 가장 나에게 깊게 다가온 부분은 유대인 문화에서 비롯된 2080법칙이었다. 고대 유대인은 우주가 78:22의 비율로 운행하며 세상 만물 역시 모두 78:22의 비율로 존재한다고 믿은 데서 자신들의 생존과 발전에 적용했다고 한다. 이 법칙은 실제 경영분야에서도 매우 유명하고 널리 적용되고 있다고 한다. 하나를 들여 여러 개를 얻을 수 있다는 점 때문이다. 진짜 20퍼센트를 신중하게 확정하는 것이 중요하다고 한다. 급한 일이 아니라 중요한 일을 하는 것인데 흔히 잊는 경우가 많다고 한다. 급한 일이 중요한 일이라 생각하기 때문이다. 매일 업무를 시작하기 전, 하루를 시작하기 전 가장 중요한 일이 무엇인지, 무엇에 가장 큰 에너지를 투입해야 하는지 생각해야 한다는 것이다. ‘나의 목표는 무엇인가? 나는 무엇을 해야 하는가? 나에게 가장 큰 보상을 주는 것은 무엇인가?를 신중하게 생각하고 확정하는 것이다. ’지금 하려는 일을 전체적으로 평가하고 삭제할 것과 하지 않고 다른 사람에게 넘겨야 할 것은 맡기고 목표에 도달하기 위해 반드시 해야 하는 일들을 기록한다.‘를 실행에 옮겨야 한다고 강조한다. 나는 다른 사람과의 관계를 편하게 유지하기 위해 다른 사람에게 맡겨야 하는 것도 내가 하고 있음을 되돌아보게 되었다.

또 하나 나에게 의미있게 다가온 것은 적게 일하면서도 성공하는 ’빼기의 법칙‘이었다. 일을 하면 할수록 더해지지 빼지 못했기 때문이다. 신입생에게 하는 한 강의에서 “아무리 열심히 일해도 일이 끝나지 않는다.”라는 캐빈 교수의 말이 공감된다. 개인 업무표를 간소화하고 시간을 충분히 들여 작업 목표를 확인한다. 목표를 적은 노트를 항상 휴대하고, 새로운 아이디어를 기록하라고 한다. 아는 내용이지만 내게 부족한 것은 끝까지 철저히 기록하지 못한다는 것이었다. 책장을 덮으며 나에게 시간관리는 행동으로 옮기는 것이었다. 그래서 시간관리가 어렵다고 말할 수 있다.

『왜 우는 걸까요?』 마음 이해하기

왜 우는 걸까요? ㅣ 우리 모두 함께 좋은 습관 4
김정윤 지음, 김주경 그림 / 아주좋은날 / 2021년 11월

우리 모두 함께 좋은 습관 시리즈 4번째 그림책이다.

‘세 살 버릇 여든 간다.’는 속담처럼 일상에서 아이들의 일생을 책임질 건강하고 바른 습관을 제안하는 그림책 시리즈다.

주인공 민종이는 아침마다 우는 여동생 때문에 잠에서 깬다.

예쁘기는 한데 자꾸 울어서 짜증이 난다.

아기들이 말을 못하니까 울음소리로 표현한다는 엄마의 말이 이해는 된다.

그렇지만 여동생의 울음소리로 눈을 뜨는 건 왠지 싫다.

그런데 학교에 가면 같은 반 친구 동욱이도 자주 운다.

수줍음이 많아 질문에 말을 더듬으면 친구들이 놀리고 그러면 동욱이의 울음보가 터진다.

한 번 눈물이 나면 속상해서 눈물이 그치지 않는다는 말에 민종이는 다짐한다.

“흥, 난 씩씩해서 절대 안 울어!”

씩씩한 것 하나는 자신 있었기 때문이다.

며칠 뒤 주말이 되었을 때 민종이와 엄마는 마트에 간다.

엄마가 옷을 고를 때 민종이는 고소한 냄새에 이끌려 시식코너로 달려간다.

만두를 몇 조각 집어 먹은 민종이가 엄마가 계신 곳으로 돌아왔지만 엄마가 보이지 않는다.

가슴이 덜컥 내려앉고 울음이 저절로 나왔다.

마트에서 방송까지 한 후에 엄마를 찾게 된다.

엄마를 보자마자 서러워서 울음이 나온다.

그날 밤, 민종이는 낮의 일이 자꾸 떠올라 잠을 이룰 수가 없었다.

자꾸 눈물이 난다는 말에 아빠는 민종이를 따뜻하게 안아 주셨다.

“민종아, 울어도 괜찮아. 어른들도 우는걸! 너무 슬플 때 울지 않고 참으면 병이 될 수 도 있어.”

민종이는 어른 아이 할 것 없이, 누구든 눈물이 날 만큼 힘들고 슬플 때가 있다는 걸 알게 된다.

다음날, 민종이는 경찰서 앞에서 울고 있는 동욱이를 보게 된다.

아빠랑 마트에서 만나기로 한 동욱은 아빠를 기다리며 배가 고파 과자를 먹는다.

아빠가 오시면 값을 지불할 것이라 생각한 것이다.

회사 일이 늦어 아빠가 오지 않자 슈퍼아저씨는 동욱이를 경찰서에 데려간 것이다.

동욱이의 이야기를 들은 민종이는 자신이 그런 처지였어도 울었을 것이라 생각한다.

민종이는 동욱이를 통해 누구나 울 수 있음을, 친구가 힘들어할 때 용기를 주고 응원해 주겠다고 마음 먹었다.

이 그림책은 우는 것도 소중한 감정이며, 우는 것에는 나름의 이유가 있고, 흉보기 보다는 용기를 주고 이해해 주어야 함을 자연스레 알게 하는 그림책이다. 자주 우는 아이가 있다면 부모님이 함께 읽으면 아이의 마음을 이해하고 격려해 줄 수 있는 그림책이다.