『우리에게는 수학적 사고가 필요하다』 생각하는 힘 기르는 사고법

우리에게는 수학적 사고가 필요하다 - 생각의 힘을 기르는 48가지 사고법
후카사와 신타로 지음, 이용택 옮김 / 앤페이지 / 2021년 9월

그 어느때보다 수학적 사고가 필요한 시대라고 말한다. 빠르게 변화하는 세상을 살면서 정답을 찾기 보다는 스스로 생각해 답을 내놓아야 하는 시대가 되었기 때문이다. 이런 시대를 살아가야 하는 우리에게 필요한 것은 운이나 인맥, 잔재주에 좌우되지 않는 확실한 ‘자생력’이며, 그 자생력은 ‘스스로 깊이 올바르게 생각하는 힘’이다. 스스로 깊이 올바르게 생각하기 위해 수학적 힘을 길러야 함을 설명하는 책이다.

생각하는 힘을 기르는 수학적 사고법으로 3단계 5가지를 제시한다. 사고는 정의 → 분석 → 체계화의 3단계를 거치며 분석 단계에서는 분해와 비교를, 체계화 단계에서는 구조화와 모델화 사고를 하기에 인생의 5가지 사고회로에 대해 설명한다. 수학적 사고는 ‘정의’부터 시작해야 하며, 다섯 종류의 사고를 단순히 합치거나, 조합해서 상승효과를 일으켜 만들어낸 개념이라고 한다. 정의가 중요한 이유는 제대로 정의를 내리지 않으면 ‘공통 인식의 결여’가 발생하기 때문이다. 정의를 하면 목적과 목표가 명확해지며, 결정을 내리는데 중요한 기준이 정해지기 때문이다. 수학적 사고는 정답을 유도해낸 과정에서 이루어지며, 그래서 다섯 가지 개념을 양질의 질문과 함께 훈련해야 함을 강조하며 다양한 사례의 질문을 통해 수학적 사고를 하게 한다. 수학적 사고에서 분석은 ‘잘게 분해하면 모르던 것을 알 수 있다.’라는 사실을 가르쳐 주며, 비교는 여러번 할수록 정밀도가 높아진다고 말한다.

저자는 끝으로 수학적 사고가 ‘답을 내놓는 힘’만이 아니라고 말한다. 답을 내놓는 힘은 고통을 수반하기에 공포를 이기는 강한 마음도 합해져야 가능하다고 말한다. 답은 찾아진다고 찾아지는게 아니기에 자신의 힘으로, 도망치지 않고, 만들어내는 것임을 강조한다.

이 책을 읽으면서 ‘수학적 사고’에 대한 정의를 바꾸게 되었다. 과정이 중요하며 과정에서 분석하고, 비교하여 생각을 체계화시키는 것임을 알게 되었다. 

『디자인 씽킹 퍼실리테이션 대백과』 60가지 디자인 도구

디자인 씽킹 퍼실리테이션 대백과 - 바로 써먹는 60가지 디자인 도구
멜리사 알다나.뱅상 드로메르.요안 레메니 지음, 허린 옮김 / 유엑스리뷰 / 2021년 9월

지금 전 세계는 새로운 디지털 기업은 새로운 방식으로 조직과 생산의 혁신을 가능하게 하고 있다. 앞서가는 디지털 기업 환경에서 조화와 교류를 형성하는 것이 코드와 데이터이다. 코드와 데이터가 기업 전체를 관통하고, 다양한 분야을 아우름으로써 기업에 활력을 주고 급진적인 프로젝트를 진행할 수 있게 된다. 이러한 코드는 디자인 씽킹 방법론으로 만들어졌고, 그러면서 조화와 일관성을 중요하게 여기는 디자인 씽킹이 기업에서는 중요하게 되었다. 우연히 디자인 씽킹을 알게 되면서 자세하게 알고 싶어 읽게 된 책이다.

디자인 씽킹은 여러 분야의 팀들이 협업해서 사용자의 욕구와 기술적 가능성, 경제적 실현성을 조합하여 혁신할 수 있도록 하는 방법론이다. 디자인 씽킹은 ‘모든 사고의 중심이 되는 인간, 집단 지성, 실험’의 세 가지 기본 개념이 있다. 인간은 사고의 중심이며 사용자이다. 사용자를 위해 ‘공감’이 중요하며 “그들 대신” 생각하는 것이 아니라 스스로 “그들의 입장”이 되는 것이다. 집단지성은 여러 사람이 혼합된 그룹 안에 존재하는 다양한 지식, 역량, 욕구와 아이디어가 지닌 모든 다양성의 가치를 활용하는 것뿐만 아니라 이 다양성을 생산적이면서 창의적인 대화 안에 담는 것을 말한다. 개인보다 그룹이 복잡한 문젤르 고민할 때 시너지 효과를 낼 수 있기 때문에 더 큰 힘을 발휘하게 된다는 것이다. 실험은 아이디어를 종이 위에 적고 정말 성공할 수 있을지도 실험해 보는 것이다.

이 책은 디자인 씽킹의 몰입-아이디어 창출-프로토타이핑-테스트-반복의 단계, 퍼실리테이터의 역할, 디자인 씽키 프로세스의 4가지 유형에 대해 자세하게 다룬다. 그리고 바로 써먹는 60가지 디자인 씽킹 도구 즉 ESVP-날씨-피드백 게시판-역할부여-사전부검 메일의 시작도구, 팀의 토템-기본규칙-목표-애니멀 토템-가위바위보 기차놀이-메모리 덤프-마징가-무버&셰이퍼의 아이스크레이커와 에너자이저, 이미지 브리핑-랩업-스토리 큐브의 마무리 도구로 나누어 60가지르 도구를 설명한다. 도구마다 목표, 설명, 초대자, 필요한 물품, 워크숍 전 필요한 준비사항, 도구가 프로젝트팀에 미치는 영향, 성공을 위한 조언, 진행단계 순으로 활용하기 쉽게 제시되어 있다. 아울러 진행 난이도와 시간도 알려주어 도구를 활용할 때 수준과 시간도 고려할 수 있다.

다양한 퍼실리테이션 책을 읽고 공부하고 있는 나에게 어떤 퍼실리테이터가 되어야 하는지, 참가자들에게 목적 달성을 위해 어떻게 진행해야 하는지, 수많은 시행착오를 겪어야 하기에 현장에서 직접 경험해 보라는 조언도, 동료와 공유하는 그 자체로도 촉진이 되니 관심 있는 사람들과 함께 읽어보라는 권유도 나에게는 의미있게 다가왔다. 퍼실리테이터가 되려는 사람들이 꼭 읽어보아야 할 책이라 생각한다.

『노력이 필요없는 영어』 원어민처럼 영어 말하기

노력이 필요 없는 영어 - 원어민처럼 영어 말하기를 배운다
A.J. 호그 지음, 손경훈 옮김 / 아마존북스 / 2021년 8월

학교에서 정규과정 영어를 공부하였지만 막상 외국인을 만나면 영어로 말하기가 어렵다. 영어책을 읽을수는 있느나 영어로 말하기는 계속 공부해도 어려워 영어를 포기할 즈음 이 책의 제목이 눈길을 끌었다.

‘노력이 필요 없는 영어’

‘노력이 필요없다고? 무슨 말인지.’

이 책의 저자는 영어는 아이들이 학교에 들어가기 전에 배우는 방법으로 영어를 자연스럽고 자동적으로 배우는 영어를 말한다. 언어를 배우는 궁극적인 목표 ‘communication’이라는 사실에 집중하라는 의미이다. 15년간 영어교육현장에서 영어교육을 시켜온 저자가 수많은 학생을 유창하게 말하게 했다는 영어를 배우는 7가지 필수 법칙의 프로그램을 담은 책이다.

첫 번째 원칙은 단어가 아니라 구절을 외워라.

구절은 연관 있는 단어들의 그룹이며 생각에 초점을 맞추는 것이며, 하나의 단어로부터 얻는 것보다 훨씬 더 많은 정보를준다. 그 결과 구절은 기억하기 더 쉽고, 문법도 자연스레 배우게 된다고 한다. 문법을 기억하는 방식은 구절 안에서 정확하게 단어를 사용하게 하기 때문이다. 아울러 구절을 배우면 발음에도 도움을 준다고 한다. 영어 학습자들에게서 발견된느 가장 큰 문제점 중 하나가 이상한 리듬과 높낮이로 말하는 것인데 원어민들은 구절을 말하면서 구절사이에서 자연스레 멈추기 때문이라고 한다.

두 번째 원칙은 문법 공부는 영어 말하기를 죽인다.

구어 문법은 문벅 규칙을 공부하지 않고도 숙달될 수 있으며, 오히려 문법규칙에 집중하면 말하기를 오히려 해칠 수 있다고 한다. 사실 원어민들도 문법 실수를 하지만 그것에 대해 불안해하지 않는다고 한다. 그래서 저자는 6개월동안 문법휴가를 가지라고 권한다.

세 번째 원칙은 당신의 눈이 아니라 귀로 배워라.

언어 학습의 학문적 연구를 통해, 특히 초기 단계에서 지속적인 듣기가 전체 언어 능력에서 가장 중요한 요인임이 밝혀졌다며 아이들이 언어를 배우는 순서를 생각해 보라고 말한다. 듣기가 말하기를 주도하고 끌어당기기에 듣기 레벨이 올라갈 때 말하기 능력도 함께 올라간다고 말한다. 그래서 듣기 능력이 중요함을 강조한다.

네 번째 원칙은 반복은 말하기를 숙달하는 핵심이다.

영어공부는 깊은 학습이 중요한데 깊은 학습을 하기 위해서는 매일 7일동안의 각 오디오를 반복해야 하며 더 많을수록 좋다고 한다. 7일 미만은 깊은 학습을 마치는데 충분하지 않으며, 자신이 좋아하는 영어 즉 소설을 좋아하다면 영어로 된 연애소설을, 사업분야가 좋다면 영어로 사업에 대해 배우기를 권한다.

다섯 번째 원칙은 문법을 직관적으로 무의식적으로 배워라.

스토리를 자연스레 배우면 시간의 변화가 특별히 동사에 사용되어 언어의 차이점을 만들며, 분석적인 마음을 잠재우고 이야기의 사건에 집중하면 문법적 직관적으로 받아들일 것이고 노력없이 정확하게 사용하게 된다고 한다.

여섯 번째 법칙은 실제 영어를 배우고 교과서는 버려라.

교과서는 문법중심이며, 영어의 형식적인 형태를 가르치고 글쓰기에서 발견되는 영어의 형태이기에 부자연스러운 문어체 대회에 의존하게 되다고 한다. 그러나 실제 사람들과 대화를 시도할 때는 관용어들로 가득찬 구어체를 사용한다. 따라서 실제 영어 자료를 들을 때 실질적으로 미국인, 캐나다인, 호주인, 영국인 등이 사용하는 원어민 영어를 습득하라 한다.

일곱 번째 법칙은 흥미진진한 이야기로 영어를 배워라.

영어를 잘 하려면 속도를 훈련해야 한다고 말한다. ‘듣고 대답하는 이야기’가 있어야 한다는 말이다. 질문은 항상 쉽고 대답은 항상 짧아야 하며, 이야기의 핵심은 스피드이지 길이가 아님을 기억하라고 한다. 즉 즉각적으로 이해하고 대답해야 한다고 강조한다.

이 책을 읽으며 대화에 집중하고, 이야기의 흐름을 탈 수 있도록 원어민의 영어에 집중해야 함을 알게 되었다. 많은 교재가 필요한 것이 아니라 원어민들의 이야기를 배워야 함을 알게 되었다. 또 chapter마다 있는 QR코드의 자료는 저자가 영어로 chapter를 강연하는 자료가 담겨있어 공부에 도움이 되었다. 영어공부에 대해 다시금 생각을 하는데 도움이 되는 책이다. 

『우주 택배』 신나는 우주 택배배송

우주 택배 ㅣ 네버랜드 우리 걸작 그림책 73
이수현 지음 / 시공주니어 / 2021년 9월

시공주니어 출판사의 ‘네버랜드 우리 걸작 그림책’ 73번째 그림책이다.

우리에게 친숙한 택배와 우주세상을 연결시킨 상상이 가미된 그림책이다.

우주 홈쇼핑을 즐겨보는 수롱이.

외계인들이 나와 신기한 물건을 설명하는 것이 재미있다.

수롱이 부모님은 농사를 짓는데 오늘 우주에서 옥수수 첫 주문이 들어왔다.

수롱이는 옥수수 대신 자기가 택배상자에 들어가 우주로 가고 싶다.

결국 부모님 몰래 택배 상자로 들어간다.

택배 상자를 실은 우주 로켓은 우주로 발사된다.

수롱이가 택배 상자문을 열고 밖을 보니 땅콩 모양의 외계인들이 웅성거렸다.

우주를 구경하고 싶은 수롱이는 땅콩 외계인을 졸라 우주 택배 배송을 하게 된다.

처음 들른 곳은 달이 백개나 떠 있는 행성.

배달 우주선을 보자 외계인들이 몰려든다.

이곳은 밤에도 낮처럼 환해서 빛을 막아주는 물건들이 인기라고 한다.

다이아몬드 행성에는 푹신한 포그니 쿠션이 한가득 배달했다.

이 행성은 모든게 뾰족하고 단단해서 서로 다치는 일이 많아서라고 한다.

쌀알만 한 행성의 외계인들은 지구 특산품인 김을 주문했다.

구멍이 뻥뻥 뚫려 시원하고 깔고 눕는데 김만큼 좋은 게 없다고 한다.

김 위에 누운 외계인을 보니 수롱이는 잠깐 군침이 돌았다.

온통 바다로 둘러 싸인행성은 솔과 수세시를 배송했고

뜨거운 행성은 수롱이네 옥수수를 배달했다.

너무 뜨거워 옥수수가 팝콘이 되는 행성이다.

고소한 팝콘 냄새에 외계인이 몰려들고 함께 영화를 본다.

영화를 보다 부모님 생각이 난 수롱이.

엉엉 울기 시작한다.

땅콩 외계인이 수롱이를 달래고 택배우주선으로 집에 데려다 준다.

부모님과 다시 만난 수롱이는 우주에서의 경험을 이야기한다.

며칠 뒤 수롱이네는 옥수수 주문이 잔뜩 들어온다.

태양 근처 행성에서 한 주문이다.

아마 외계인들이 팝콘 파티를 하며 영화를 보려는 걸 거다.

이 그림책은 만화를 보는 것 같다.

아니 한 편의 애니메이션을 보는 것 같다.

등장하는 외계인의 캐릭터의 모습도 재미있게 그렸고, 이야기의 흐름도 아이들이 경험해 보고 싶은 내용들이이다. 행성들에 보내지는 택배 물품도 재미있고, 지구에서 우주로 택배를 보낸다는 생각도 재미있다. 오렌지, 블루, 형광색이 나타낸 우주는 신비스러움을 잘 표현하고 있고, 미래에 이런 일도 가능할 수 있다는 생각도 든다.

아이들에게 우주에 간다면 어떤 행성에 가고 싶은지 물어봐도 좋을 것 같고,

혹시 상품을 판다면 어떤 행성에 어떤 물건을 팔 것인지 생각해 보는 것도 재미있을 것 같다.

『너저분 선생님과 깔끔 선생님』 다양성 수용하기

너저분 선생님과 깔끔 선생님 - 다양성 ㅣ 맛있는 그림책 3
파브리찌오 실레이 지음, 안톤지오나타 페라리 그림, 명혜권 옮김 / 맛있는책 / 2021년 9월

맛있는 책 출판의 맛있는 그림책 세 번째.

다양성에 대한 내용을 담고 있다.

제목에서 보여지듯 상반되는 두 선생님을 통해 ‘틀림’이 아닌 ‘다름’을 이해하게 한다.

단풍나무 가로수길 아파트 맨 위층, 클럼프와 니트씨가 산다.

클럼프씨 집은 지저분하고 짐들이 뒤죽박죽, 엉망진창이다.

책도 여기저기 던져놓고, 아무렇게나 쌓아둔다.

냉장고는 텅 비어 있고, 화분이 하나도 없다.

반면 니트씨 집은 먼지 하나 없이 깨끗하고 반짝반짝 윤이 난다.

책을 책장에 가지런히 꽂아두고, 냉장고는 건강하고 맛있는 음료들로 가득하다.

발코니에는 예쁜 꽃들이 가득한 정원이 있으며, 매일 물을 준다.

그림책의 한 장면의 반은 클럼프씨를 또 반은 니트씨의 모습을 대조적으로 담고 있다.

곱슬머리로 항상 엉클어져 있는 클럼프씨는 덥수룩한 턱수염도 있다.

한가닥밖에 없는 머리카락도 정성껏 손질하는 니트씨는 매일 면도를 한다.

어느 날 두 사람은 엘리베이터에서 마주친다.

서로 인사를 하면 생각한다.

‘저런 꼴로 출근을 하다니, 머리라도 좀 빗지.’

‘너무 깔끔해서 문제야. 나비 넥타인느 좀 풀지.’

엘리베이터 거울로 서로 바라보며 생각한다.

둘은 같은 학교 선생님이다.

클럼프 선생님은 미술 시간에 붓을 들고 여기저기에 그림을 그린다.

시를 가르칠 때 아무 설명이 없다. 스스로 시를 느끼게 한다.

수학을 가르칠 때, 생활에서 원리를 찾게 한다.

니트 선생님은 미술 작품에 대해 아이들에게 열심히 설명한다.

시를 한줄 한줄 읽고 외우게 하고

수학문제를 척척 풀 수 있도록 특별한 공식을 알려준다.

정말 두 선생님은 너무 다르다.

어느날 새로 오신 그로우 선생님에게 두 선생님은 말한다.

“오늘 클럼프 머리 보셨어요?”

“빳빳하게 다려 입은 셔츠가 꼭 바짝 말린 북어 같지 않아요?”

두 선생님은 흉을 본다.

그로우 선생님은 오히려 멋지고, 다림질 솜씨가 최고라고 말한다.

서로 다른 두 선생님은 서로를 닮아간다.

그로우 선생님 마음에 들기 위해서다.

둘 다 데이트 신청을 하지만 받아들이지 않는다.

애인이 있기 때문이다.

그러는 사이 두 선생님은 부정했던 서로의 다름을 어느새 받아들이고 있었다.

우리는 다름을 틀리다고 생각한다.

다양성을 이해하고 포용하지 못하기 때문이다.

다름을 보면서 배척하기 보다 수용하는 것이 인정하고 포용하는 마음임을 배우게 한다.

모든 소통의 시작은 다양성을 받아들이는 것에서 시작함을 알게 하는 그림책이다.