수학, 생활에 쓰이다

수학동아 2011.3
수학동아 편집부 엮음 / 동아사이언스(잡지) / 2011년 2월

트랜스포머 자전거라는 것이 유독 눈에 띄었다. 자전거란, 사람의 힘으로 운용하는 교통수단으로, 지금도 많은 사람들이 애용하는 것이다. 하지만, 이 자전거도 꽤 많은 불편한 점을 안고 있다. 우선 자전거 보관이 용이하지가 않다. 거대한 차가 오히려 주차 문제를 불러 일으키기 쉽지만, 차는 도난 걱정이 들하다. 하지만 자전거는, 자물쇠를 채워놓아도 도난에 유의해야만 한다. 그래서 지금도 다양한 자전거들이 개발되고 있다. 신소재로 무게를 가볍게 하거나, 탄력을 가진 몸체를 이용해 자전거를 여행 가방 크기로 접을 수 있도록 한 것이다. 그러나 문제는 체인에서 발생한다. 강력한 동력 전달원이지만, 이 체인으로 인해 자전거의 운송이 쉽지 않다. 기어를 이용해보기도 하지만, 이 체인 문제가 해결되지 않는 이상 힘들 것이다. 

이 외에도 다양한 자전거들이 개발되고 있는데, 특히 누워서 운전하는 자전거가 인상적이었다. 공원에서도 누워서 운전하는 사람을 한 명 보긴 했지만, 그 때의 자전거와 이 책에 소개된 자전거는 외관상으로도 달라 보였다. 누워서 운전하는 자전거는 위험에 대비하기도 쉽지 않고, 부피가 크고 무거워서 여러모로 문제가 작용하지만, 기존의 앉아서 운행하는 자전거보다 편리하다는 점은 사실인 것 같다. 

그 외에도 내려갈 때 축적되는 전기 에너지를 이용하여 오르막길을 오를 때에 이 전기 에너지를 이용하여 오르는 기술도 개발되고 있지만, 자전거가 인력을 이용하지 않는다면 그것은 아마도 오토바이에 불과할 것이다. 자전거와 오토바이는 엄연히 다른 차이를 가지고 있어야만 한다. 그렇기 때문에 자전거를 편리하게 개발하기는 하되, 새로운 동력을 심는 생각이 없었으면 좋겠다는 생각이 든다. 

이집트 인들에 대한 수학 이야기도 인상적이었다. 수많은 고대 유물을 만들고 건축했던 이집티인들의 기술은 대단하다고밖에 말할 수가 없다. 피라미드에는 필히 뛰어난 수학 기술이 쓰였다고 한다. 그 기하학적 구조는 수학자들도 비밀을 밝혀내지 못했으며, 호루스의 눈에는 수학적인 상징이 담겨져 있다고 한다. 이집트 숫자는 마치 로마 숫자와 비슷한 구조를 띄고 있다. 그림을 이용해 상징적으로 표현한 숫자도, 이집트 수학의 비밀이 된다. 

우리 주변에는 꽤 많은 수학의 비밀들이 숨겨져 있다고 생각한다. 자전거에서도 다양한 수학적 비밀이 숨겨져 있다. 우리가 삶을 살아가는 데 있어 수학을 안다는 것이 꽤 편리하다고 생각된다.

한눈에 살펴본 세계사

눈으로 보는 세계사 1 ㅣ DAMI 이야기백과 13
DAMI 이야기백과 편찬위원회 엮음 / 중앙출판사(중앙미디어) / 2004년 11월

놀라울 정도의 요약, 그러나 놀라울 정도로 많은 내용을 담은 이야기. 이야기 백과를 통해서, 최초의 인류부터 로마에 이르기까지 고대인의 삶을 살펴볼 수 있는 시간이 되었다. 그 내용은 불과 46쪽에 요약된 이야기들이다. 이 짧은 이야기들 속에서도 무궁무진한 내용을 담은 그림들이, 우리가 예상했던 것보다 고대인에 대하여 더 많은 것을 알려준다. 마치 내셔널 지오그래픽을 보고 있다는 느낌을 주는 이 놀라운 책으로부터, 꽤 많은 것들을 느낄 수가 있었다. 

묘사가 잘 된 그림으로부터, 그 그림속에 등장하는 인물들이 어떻게 살았는지, 그 배경은 어떠하였는지를 모두 알 수가 있었다. 특히. 신비의 에트루리아 족에 관한 일말의 단서로도 내가 그들에 대한 관심을 갖기에 충분했다. 에트루리아 인은 동방에서 왔다고 알려져 있으며, 그들이 쓴 26개의 고대 문자는 그대로 전해지고 있으나 아직까지도 해독이 되지 않은 상태이다. 이 에트루리아 인은 고대의 세력으로 유명하며, 로마는 세력을 키워서 이 에트루리아 인들을 몰아내고 그 곳에 자신의 영토를 세웠다. 

로마에 대한 부분은 꽤 볼 만 했다. 아무래도 대제국이다보니 꽤 많은 부분을 로마에 투자한 듯 싶은데, 로마에서 쓰였던 다양한 물건들에 관한 설명과, 그 물건들이 쓰이는 모습을 거대한 그림으로 장식한 모습은 매우 색다른 부분이었다. 먼 곳에서 마차를 실어오는 모습과 당당하게 걸어가는 로마 병사, 그리고 활기찬 거리에서 일하는 상인들과 노는 아이들의 모습이 자연스럽게 어우러져 있었다. 물론 이러한 풍경이 로마의 전부는 아닐 것이라고 본다. 아마도 이것은 로마의 중산층 정도가 살아가는 삶일테고, 로마에도 분명 더럽고 잔혹했던 일면이 있을 것이다. 

큰 빈부 격차를 위해서는 어쩔 수 없이 존재해야만 하는 가난한 존재들. 역사에서는 이러한 일면을 보여주지 않는다. 이 책에서도 그러한 점을 다루지 않았지만, 아이들이 볼 책이란 점에서 그러한 부분을 실을 때 아이들이 받을 충격이 어떠할 지는 대충 짐작이 간다. 그러나, 눈으로 본 세계사가 이것이 전부가 아니란 점은 아이들이 알았으면 하고 바란다.

철도로 이어진 세계

어린이 살아있는 세계사 교과서 5 - 새로운 시대, 근대의 시작
전국역사교사모임 원작, 이성호 글, 이우성.이우일 그림 / 휴머니스트 / 2008년 12월

서로 동떨어져 보였던 거대한 세계를, 마치 하나의 개체처럼 묶은 것들이 있다. 바로 교통수단들이다. 이들은 마치 혈관처럼 연결되어, 서로간에 신속한 물자와 인력이 전달될 수 있도록 한 것들이다. 이러한 교통 수단의 발달과. 산업 혁명을 통한 급속한 산업의 발전으로 인하여 우리의 삶이 더 기계적으로 변화했다. 대량 생산, 이것이 우리의 삶의 풍요로움을 가져다주었다고 우리는 말할 수 있을까? 

본격적인 정복 전쟁은 이제부터였다. 특히 영국은, 섬나라라는 특유의 이점을 이용한 강한 해군력으로 세계에 식민지를 건설하였다. 아메리카도 예외는 아니었다. 필그림 등을 그 곳에 보내어 생존한 백인들은, 점점 세력이 커지자 원주민인 아메리칸들을 쫓아내기 시작했다. 이 원주민의 모습을 보면, 마치 일제의 세력에 저항한 우리의 모습을 보는 것 같았다. 조선인들도 외세의 침략에 다양한 반응을 보였었다. 자기 자신이 편하기 위하여 일제의 앞잡이가 되어 동포를 죽이기도 하고, 그에 맞서 강력히 항의하기도 했으며, 평화적으로 타협을 하려는 세력도 있었다. 아메리칸들도 마찬가지였다. 백인을 도운 자도 있었으며, 이들을 회유하려 하거나, 강력하게 맞서 싸우려다가 전멸한 민족도 있었다. 그렇게 세력 다툼에서 밀린 인디언들은, 원래의 그들의 광활한 영토였던 곳에서 쫓겨나 좁은 지역에서 밀착하여 살아야만 했다. 이것이 바로 아메리카 역사의 비극, 아메리칸들의 슬픔이었다. 

이제 지금의 아메리칸들은 붉은 원주민이라고 할 수 없을 것이다. 그 자리는 유럽의 백인들과, 아프리카에서 수입해 온 노예들의 후손인 흑인들이 메우고 있다. 다른 지역들도 그리 다른 상환은 아니었다. 원주민들은 밀려나고, 외부인들이 그 자리를 차지하여 마치 그들의 영토인양 행세한다. 식민지의 폐해는 사라지지 않고, 지금은 아예 정착된 것이다. 

세계사는 서로간의 교류를 통해 화합하는 좋은 면도 있었지만, 대부분 서로를 불신하고 공격하는 더러운 면도 상당히 많은 부분을 차지한다. 우리가 미화하는 것들 대부분이 추악한 역사로부터 비롯된 것이다. 역사를 어디까지 믿을 수 있을지는 모르겠지만, 현대에서는 여실히 드러나는 그 실체에 대하여 한 번 고민해 보아야겠다.

세계, 해상으로 진출하다

어린이 살아있는 세계사 교과서 4 - 바다의 시대, 변화하는 세계
전국역사교사모임 원작, 윤종배 글, 이우성.이우일 그림 / 휴머니스트 / 2008년 7월

육지의 사자와 바다의 고래는 싸울 수 없다는 말이 있다. 사자가 물 속에 들어가도 죽고, 고래도 물 바깥으로 나가면 죽게 되니 서로간의 우열을 가릴 수가 없는 것이다. 해상전과 육지전은 그러한 존재이다. 수군이 육지에 나가서 잘 싸우리란 보장이 없고, 육군이 배에 승선하는 순간 물에 빠질 수도 있다. 육지와 해상은 전혀 다른 존재이다. 사람들은 이제 대륙을 넘어서, 더 드넓은 대양을 향해 손을 뻗기 시작했다. 

우리나라도 수군의 힘을 입어 한 때 외적의 침입을 크게 막아낸 적이 있었다. 바로 역사상 가장 곤혹스럽기로 유명했던 대전, 임진왜란. 두 차례에 걸친 전쟁으로 국토가 황폐화되었지만, 만약 그 당시의 저항이 실패했더라면 지금의 운명은 판이하게 달라져 있었을지도 모른다. 이순신이라는 한 명의 전력으로 인해 한 나라의 운명이 통째로 바뀌는 것, 그것이 바로 전쟁이다. 

이러한 해상을 통해 나아가는 이들은 동양 뿐만이 아니었다. 서양에서도 새로운 움직임을 보이기 시작했다. 새로운 터전을 찾고, 그 곳의 세금을 걷어서 자신들의 삶을 더 풍족하게 만들기 위한 움직임. 이것이 바로 식민지 전쟁을 향한 발판이 되었다. 서양인들은 먼저 세계를 향한 탐색을 시작했고, 그 과정에서 다양한 문명들을 만났다. 물론 동양도 만났으며, 그 과정에서 받아들였던 문명을 발전시켜 역전수하기도 했다. 

이 당시의 서양의 세력은 매우 약했고, 아직도 동방의 문물을 들여오면 백배에 달하는 무역 이익을 만들 수 있는 시기였지만 이들은 곧 성장하게 된다. 곧, 순차적으로 세력의 강화가 되물림되는 것이다. 이제 세대는 유럽을 향해 다가가기 시작한다.

Giant peach

James and the Giant Peach (Paperback) ㅣ Roald Dahl 대표작시리즈 5
로알드 달 지음, 퀸틴 블레이크 그림 / Puffin / 2007년 8월

James and the Giant Peach - summary

Chapter 1-There was a boy named James Henry Trotter, who was living happily with his friends and his parents. One day, two rhinoceros who escaped from zoo killed his parents who were shopping at the London. So, James had to live with his ugly, bad aunts.

Chapter 2- The bad aunts made James work hard as a beast of burden, and young James always cried. They called him beast, good for nothing worm... and there was a special day for James.

Chapter 3-  There became an old man from the bushes, and he showed James a pocket. He called it 'Crocodile's tongue'.

Chapter 4-  The old man made James to use the crocodile's tongue for himself and said it will change his life.

Chapter 5 -  James had to eat them, but he made a mistake. He threw it on the ground. So he lost his chance to be special, and there were new problem. If insects or the peach trees have them and being special?

Chapter 6 -  After, the two aunts came to James and found out a peach was growing on the peach. It never had any fruits before, so they were really frightened.

Chapter 7- The peach growed really fast, and it became a giant peach. And the two greedy aunts though something to make some money.

Chapter 8-  They noticed people about the great peach, and they sold ticket to see the giant peach. There were a lot of people, but they took James into the room and at night, they made James to clean the garden.

Chapter 9-   James didn't have anything for dinner and he was too lonely to do something at night. So he went to the giant peach.

Chapter 10-  He found a small hole from the giant peach. He opened it, and went into the peach. And he found the another door. It was a door at the seed of peach.

Chapter 11-  James was frightened. Because there were several creatures. They were just like a big insects. They were as big as James, and they were Grass Hopper, Spider, Centipede...

Chapter 12 -  They talked to James. James found out that they are really kind. So he could have some funny time with them.

Chapter 13-  Miss Spider made beds for the insects and James. They went to sleep, and the firefly turned off the light.

Chapter 14-  The next day, they prepared for their adventure. The peach came out from the tree, and than started to moving.

Chapter 15-  Two aunts waked up and prepared for selling tickets. But they found out the giant peach was coming over them. They became flapped, and there were two lifeless human just like paper came out from the books.

Chapter 16-  The peach kept going... and went into the ocean.

Chapter 17-  When they thought their moving was ended, their house was like a chaos. They felt bobbing, and when they went out...

Chapter 18-  They didn't know what to do. They had nothing to eat except peach. Yes, peach. James found out they can have the giant peach, and they had their meal enough.

Chapter 19-  A lot of sharks came to the peach and started to attack it. James had to think something to avoid their attack.

Chapter 20-  James made a plan. There were two insects, spider and silkworm. They could spin the string, so he made them to make string. And his plan was to make peach out of the water. But how?

Chapter 21-  James' plan is to use the seagulls. There were a lot of seagulls, and he attracted them by the big earthworm.

Chapter 22-  He caught them with the strings, and he made 502 seagulls to uplift the giant peach.

Chapter 23-  It went on and on. There was a ship, and the captain of the ship found it. They thought it was a new weapons from other countries, but when captain found insects above the peach, they said nothing.

Chapter 24-  They had talked. The old Grass Hopper played music for his friends.

Chapter 25-  They enjoyed party above the peach.

Chapter 26-  Centipede fell of the peach while he was dancing. James used string of silkworm, and flied to save him. He saved his life.

Chapter 27-  They went into the cloud, and they found the cloud man. They didn't notice them, but centipede thought they can't hear, so he made a big noise and danced. Soon, the cloud-men started to throwing hailstones hardlly.

Chapter 28-  They collapsed the rainbow bridge, so the angry cloud-men sent a big, hairy cloud man which is 14 feets long. He flied to catch him.

Chpater 29-  The cloud-men came after them, and poured rain over them.

Chapter 30 -  However, luckily, it washed Centipede's paints away and he could move again.

Chapter 31-  The bat-creatures chased them, but they could avoid them by going into the land with sun.

Chapter 32-  They found out the new land, and there were a lot of skyscrapers. They knew they came to the America!

Chapter 33-  They were above the New York city, and they had to land on the place.

Chapter 34-  They bited the string and the seagulls started to released. And then, the Giant Peach also started to felling. They said good-bye to each other because they thought they were going to die.

Chapter 35-  The peach was felling...

Chapter 36-  The peach perfectly got into the Empire States Building's pinnacle.

Chapter 37-  The police officers and fire fighters came to them and found the creatures and little boy. They thought they were came from the outer space.

Chaper 38-  The insects and James all became rich and famous. They had their own talents, and they used it in America. And James made a book about his adventure.