이런 수학은 처음이야 2

이런 수학은 처음이야 2 - 읽다 보면 저절로 문제가 풀리는 ‘수’의 원리 ㅣ 이런 수학은 처음이야 2
최영기 지음 / 21세기북스 / 2021년 5월

✅ 읽다 보면 저절로 문제가 풀리는 '수'의 원리
✅ 흥미로운 연산 이야기로 수학의 자신감을 찾는 책


1편이 '도형'에 관한 이야기였다면 2편은 '수'에 관한 이야기입니다. "수는 만물의 근원이다."라는 피타고라스의 말처럼 수라는 개념은 수학의 역사 속에서 아주 큰 비중을 가진 존재죠. 게다가 눈에 보이지 않는 추상적이면서도 깊은 개념이며, 자연과 우주의 법칙과도 많은 연관성을 지니는 매우 중요한 개념입니다.

그럼에도 불구하고 아이들이 수학을 접할 때 가장 처음 접하는 것이 연산일 거예요. 그렇게 오랜 시간 접하면서도 아이들은 연산을 매우 어려워하기도 하지요. 수라는 개념 자체가 추상적이기에 지루하기도 하고 개념화하는 과정이 쉽지 않기 때문일 겁니다. 그렇다고 연산을 이해하지 말고 무작정 풀고 무작정 연습을 하면 된다는 식의 수학 공부로는 절대로 문제가 해결되지 않습니다. 이는 오히려 수학을 포기하게 하는 지름길일 뿐이랍니다.

하지만 빈대로 개념화가 어렵더라도 연산과 동시에 수에 대한 개념과 원리를 정확히 깨달을 수 있도록 개념을 확실히 이해하고 탄탄히 공부해둔다면, 수학에 대한 마음이 결국은 달라질 수 있습니다. 오히려 이것을 기회로 삼아, 더욱 수학에 대한 자신감이 완전히 업그레이드될 수 있는 기회가 될 수도 있거든요.

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'수는 어떻게 생겨났을까?'부터, 자릿값, 없음을 표현하는 수 0의 탄생, 십진법의 개념과 정수, 유리수, 소수점을 이용해 1보다 작은 수를 나타내는 법, 무리수에 대한 개념을 다룬 <1강>은, 중학교 개념인 유리수나 무리수에 대한 개념 부분이 조금 있음에도 불구하고, 아직 이것을 모르는 초등 고학년 학생들도 충분히 읽고 이해할 수 있을 만큼 아주 쉽게 풀어냈답니다. 한 마디로 수에 대한 기본적인 베이스를 채워주는 내용이었어요.

이미 배운 개념에 대한 개념적 복습에 더해, 중학교 수학의 맛보기 개념들이 더해졌는지라 오히려 아직 선행을 해본 적이 없는 저희 6학년인 아들에게 수학개념 확인의 기회이자 새로운 중학 수학의 흥미로운 맛보기가 된 것 같아 더욱 좋더라고요.

<2강>과 <3강>에서는 유한소수, 무한소수, 순환소수, 실수의 개념과 가우스, 파스칼 오일러 등의 재미난 수학 개념과 특징 등을 설명하고 있는데요. 아직 초등 6학년 아이는 배운 적이 없지만, 문제를 푸는 식의 수학이 아니라 스토리텔링식으로 대화하는 문체로 쓰여있다 보니 아이가 집중해서 책을 읽는 것 만으로, 어떤 이야기인지 개념을 대부분 이해를 잘 할 수 있었다고 하더라고요.

사실 모르는 부분은 읽지 않으려 할줄 알았는거든요. 그런데 포기하지 않고, 낯선 개념들은 중학생 큰 아이에게 물어 도움을 받아가면서 책의 내용을 이해하려고 애쓰는 둘째의 모습이 굉장히 대견하고 뿌듯하게 다가왔답니다. 그만큼 또 이 책이 워낙 재미가 있어서겠지요? 수학은 문제가 아니고 개념이 중요하다는 것을, 책을 읽으며 점점 내용을 이해해가는 아이를 보고 저는 직접 느낄 수 있었던것 같네요.

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이 책은 선행이나 예습을 통해 중학교 과정을 접해보고 싶은 아이들, 저희 아이처럼 중학교 입학을 앞두고 있는 초등 고학년 학생, 또는 수학 개념을 좀 더 탄탄히 짚어보고 싶은 중학생들에게도 정말 유용한 책이 될 것 같아요. 수학이 지루하고 반복적인 문제풀이 과정이 아니라 개념을 이해하고 이를 확인해가는 학문이라는 걸 깨달을 수 있었거든요. 따라서 연산을 단순히 무작정하는 연습과 숙달의 과정으로 끝날 것이 아니라, 기본적인 수학 개념을 확인하는 수를 공부하는 과정이라는 것을 아이들 스스로 느낄 수 있을 듯 하네요. 더이상 지루하지 않게, 재미있게 수학의 수 개념을 익힐 수 있는 재미있는 수학책 <이런 수학은 처음이야2>를 적극 추천합니다.



🌿위 리뷰는 도서를 제공받아 읽고, 직접 솔직하게 작성하였습니다.

금융이 궁금해

금융이 궁금해 - 알기 쉬운 돈과 금융 이야기
미케 셰퍼 지음, 마이케 퇴퍼빈 그림, 이상희 옮김 / 바나나북 / 2021년 5월

초등 고학년 특히 6학년이 되면 사회 시간에 정치와 경제에 대해 배우기 시작합니다. 저학년 사회 시간에는 지리가 복병이라면, 고학년 사회 시간의 복병은 한국사와 정치·경제인 것 같아요. 그중에서도 저희 아이들은 경제에 대한 부분을 공부할 때 좀 힘들어하고 낯설어했던 경험을 여러 번 했답니다.

그래서 저학년, 중학년 때부터 조금씩 경제에 대한 개념을 쌓아가는 것이 중요한 것 같아요. 아주 상세한 부분은 고학년 때 배우더라도, 돈에 대한 개념이나, 은행, 그리고 용돈, 세금, 빚, 기업, 투자 등 기본적인 경제의 개념과 돈을 올바르게 쓰는 방법에 대한 교육이 꼭 필요한 것 같습니다.

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'돈에 대해 곰곰이 생각해 본 적이 있나요?'라는 질문으로 시작하는 책은, 돈이 어떻게 생겨났는지부터, 용돈은 무엇인지, 은행이 무슨 일은 하는지, 카드의 원리는 무엇인지, 거래란 무엇인지, 어른들이 왜 일을 해서 돈을 버는지, 그 돈으로 무엇을 하는지, 빚이란 무엇인지, 주식과 투자란 무엇인지, 돈으로 인해 생기는 문제나 범죄에는 무엇이 있는지 이르기까지 하나하나 아이들의 눈높이에 맞게 이야기하고 있어요.

<금융이 궁금해> 속에는 아이들이 평소에 궁금해했을만한 돈에 대한 이야기가 모두 담겨 있어서, 참 좋았어요. 초등학교 3학년인 막내가 안 그래도 요즘 들어 뉴스를 보며 다양한 경제용어나 은행이나 신용카드에 대한 개념, 주식이나 세금, 집을 사고파는 이야기 등을 자주 묻곤 했었거든요. 그런데 사실 어른으로서 이런 질문에 대한 답들을 아이의 눈높이에서 설명해 주려니 쉽지 않았답니다. 하지만 이 책은 정말 아이의 눈높이에 아주 잘 맞춰져 있는 느낌이었어요. 10살 아이가 읽으며 이해하기에 충분히 좋았고요. 경제에 대해 아이들의 궁금증과 이에 대한 해답이 총망라되어 있는 느낌이었답니다.

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마지막 페이지에 있던 <슬기롭게 돈을 쓰는 방법>이 또 참 좋았는데요. 돈이 생기면 물건을 사거나 저축만 할 수 있는 게 아니라 돈이 없거나 부족한 사람들에게 돈을 나누어줄 수도 있다는 부분도 참 좋았답니다. 친구가 돈이 없을 때 아이스크림을 사서 나눠먹을 수도 있고, 내 물건을 필요한 사람과 나눠갖는 것도 참 좋잖아요. 이렇게 우리 모두가 '나눔'을 실천하다 보면 우리가 사는 이 세상은 정말 따스한 곳이 될 것 같아요.

이렇게 책을 통해 경제에 대해 배우다 보면 우리 아이들도, 물건을 구매할 때는 현명하고 슬기롭게 싸게 사고, 소비를 할때는 지혜롭고 따스하게 할 수 있는 현명하고 지혜로운 어른으로 자라날 수 있겠지요?



알기쉬운 돈과 금융의 이야기 <금융이 궁금해>
초등저학년, 중학년 아이들 경제개념책으로 추천합니다.



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람 선생님과 도토리 약국

람 선생님과 도토리 약국 ㅣ 돌개바람 52
윤선아 지음, 신지영 그림 / 바람의아이들 / 2021년 5월

바라미 숲에 있는 도토리 약국의 약사, 람 선생님의 이야기 들어보실래요?

아픈 동물들에게 꼭 알맞은 약을 찾아주기로 유명한 람 선생님은 사실 손님들을 너무너무 무서워했어요. 그런데도 매일매일 람 선생님을 찾아오는 환자들이 있었기에, 용기를 내어 손님들을 위해 하루 종일 최선을 다하며 지냈답니다.

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뛰지도 보지도 못하고, 말을 못한다며 가슴이 두근거린다는 아기 토끼 미찡이. 자신을 쳐다보는 친구들과 찡그려지는 엄마의 눈이 무섭다는 미찡이에게 람 선생님은 지혜와 용기를 주어요. 그리고 마음까지 편안하도록 찰떡같은 처방을 해주었지요. 도토리 두 알을 두고, 지혜로운 셈 방법과, 빨간 딸기를 받아 안고 활짝 웃으며 뛰어나오던 미찡이의 가슴은 두근거렸지만, 이상하게도 이젠 괜찮다는 생각이 들었답니다.

아기 염소 메아리는 아빠와 형들처럼 되고 싶은 마음과, 혼자 남겨지는 것이 싫어서 늘 엄마의 말과 아빠의 말을 무시하며 고집을 피우고 있었어요. 따뜻하게 입으라는 말도, 들길로 다니라는 말도 무시하던 메아리는 빨리 달리고 싶어 바람을 먹으며 달렸지요. 혼자 남겨지는 것이 싫었거든요. 이런 메아리에게 람 선생님이 주신 풍선껌은 메아리가 마음의 힘을 믿고, 빨리도 달릴 수 있는 큰 용기가 되었답니다.

배꼽에서 피가 나도록 마음의 불안함이 만든 습관을 가졌던 분홍 돼지 꾸랑이. 동생이 곧 태어난다는 부담감과 엄마가 아플까봐 걱정되어 받았던 스트레스 때문에, 불안했던 꾸랑이는 솔직한 마음을 고백하지요. 엄마는 엄마 걱정을 해주는 꾸랑이에게 고마운 마음을 표현합니다. 그리고 이 순간 내밀어 준 람 선생님의 도토리 초콜릿은 이 감동스러운 순간을 더욱 기억하게 해주었지요.

람 선생님의 약국에는 매일매일 많은 동물 친구들이 찾아옵니다. 늘 멋지고 완벽한 모습만 보여주려다 오래도록 나오지 않는 똥 때문에 고생을 하는 딱따구리 비티, 그리고 걱정과 고민이 많아 잠을 못 이루던 캥거루 미루지 아주머니와 목소리가 너무 커서 고민인 코뿔소 킁바 아저씨도 람 선생님 약국에서 병이 사르륵 나아갔지요. 이 동물 친구들의 어떤 치유의 과정이 있었는지는 책에서 꼭 확인해 보세요.

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람 선생님은 몸의 병뿐 아니라 마음의 병도 낫게 해주는 약사였어요. 때론 그 어떤 약보다 마음을 표현하고 이야기를 들어주고, 고민을 함께 나누어보는 것만으로도 큰 위로와 용기가 될 수 있었거든요. 꼭 알맞은 약은 없어도 꼭 알맞는 처방을 해주었던 람 선생님의 도토리 약국. 도토리 약국에서 오늘은 또 어떤 치유의 마법이 일어날까요?

작가님은 실제 있었던 일을 바탕으로 이 이야기들을 쓰셨다고 해요. 실제로 같은 고민을 했던 친구들의 이야기고요. 람 선생님은 밤과 도토리를 주우며 산을 누비시는, 작가님의 아버지를 모델로 했대요. 그래서인지 더욱 재미있게 느껴졌답니다. 이 세상 어딘가에서 살아가고 있을 주인공들이라 더욱 응원하게 되었답니다.

마음의 상처와 고민이 있는 친구들이 있다면 람 선생님의 책을 꼭 읽어보세요. 람 선생님의 도토리 약을 처방받은 듯 치유와 마법이 우리에게 일어날 수 있을지도 모르니까요.



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하루 한마디 인문학 질문의 기적

하루 한마디 인문학 질문의 기적
김종원 지음 / 다산북스 / 2020년 4월

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질문하는 부모가 아이의 가치를 빛낼 수 있다.
그대는 아이를 위한 어떤 질문을 갖고 있는가?
아이의 성장에 필요한 질문을 열 배로 갖춰라.
그러면 아이는 열 배 이상으로 빛날 것이다.
- 프롤로그 중에서 P.4 -

부모의 마음은 항상 자녀를 향하고 있다. 그리고 항상 걱정을 한다. 내가 아이를 제대로 키우고 있는 걸까? 혹시 부모로서 아이에게 부족한 것은 아닐까? 부모로서 내가 올바른 영향을 주고는 있는 걸까? 늘 두렵다. 아이를 위해 부모가 꼭 해야만 하는 역할이 하나 있다고 한다. 아이에게 더 큰 가능성을 허락하는 일이다. 아이 안에 잠재된 가능성을 그저 열어주는 것이라고 작가는 이야기한다.

책은 이를 위해, 1) 질문의 가치를 정확히 알고, 인문학 질문을 시작하며, 2) 이를 통해 점점 아이와의 관계를 복원하고, 3) 튼튼해진 내면을 바탕으로 머릿속에 지혜를 가득 채우고 생각을 자극하며, 4) 상상력과 창의력을 자극하여 언어능력을 향상시키고, 5) 이 모든 것을 통해 아이의 삶을 변화시키고 꼭 필요한 어른으로 성장시키는 과정을 다루고 있다.

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🔖아이의 마음에는 입구가 따로 없다. 그래서 아이들은 언제나 자신의 내면이라는 공원에 자유롭게 진입할 수 있고, 스스로 배운 지식을 주변 환경과 수시로 연결할 수 있다. 아이가 그렇게 살아갈 때 아이는 그 무엇과도 대체되지 않고 세상에 순응하지 않는 유일한 삶을 살아갈 수 있다. 그러니 이 말을 언제나 가슴에 담고 살자. 부모의 질문이 아이 삶의 방향과 깊이를 결정한다. (P.26)

🔖어릴 때부터 인문학 질문을 통해 아이가 스스로 자신에게 질문을 던지며 살 수 있도록 환경을 조성해 주어야 한다. 음식물을 섭취함으로써 신체가 건강해지듯, 아이들은 질문을 먹고 자라며 마음을 단련한다. 오직 좋은 질문만이 아이의 내일에 희망을 준다. (P.51)

🔖우리 모두 기억하자. 바깥의 안부를 묻는 것 보다 중요한 것은내면의 안부를 묻는 것이다. 주변 사람들에게 인사를 하는 것도 좋지만 가장 먼저 해야 할 일은 아이가 자기 내면을 바라보게 하는 것이다. (P.66)

🔖무슨 일을 하든 어떤 지식을 배우든 그 대상이 중요하지 않다. 중요한 것은 그것을 바라보는 아이의 마음이다. 그것을 왜 하는지, 자신을 행복하게 하는 일인지, 진정으로 사랑하는 일인지 제대로 파악해야 한다.(중략) 이가 무언가를 시작할 때마다 지겨워도 반복해서 물어보자. '그 일을 사랑하는 이유가 무엇이니?' (P.148~9)

🔖암기는 누군가 이미 만들어놓은 것을 그대로 배우는 강압적이고 수동적인 공부지만, 관찰은 존재하지만 누구도 발견하지 못한 새로운 지식을 스스로 깨치는 자율적이고 적극적인 공부다. (P.173)

🔖자존감이 낮은 아이들은 홀로 오래ㅐ 독서하는 데 부담감을 느낀다. 독서는 결국 자신과 하는 놀이인데, 놀이의 대상인 자신을 사랑하지 않으니 그 혼자만의 공간을 도저히 버틸 수가 없는 것이다. 그러므로 아이가 혼자서도 책을 즐겁게 잘 읽을 수 있다면 스스로를 충분히 사랑하고 있다는 증거다. (P.199~200)

🔖한 줄의 글귀로도 열 번을 생각할 줄 아는 아이는 사색이라는 무기로 인생을 지혜롭게 살아갈 것이다. (P.218)

🔖다른 질문은 다른 답을 만들어낸다. 위대한 창조자들은 타고난 천재가 아니라, 다르게 질문하는 사람들이다.(중략) 사랑하는 마음만 있으면 아이가 가야 할 길이 보인다. (P.252~3)

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일상, 관계, 배움, 언어, 변화에 대한 책의 내용들을 읽으며 앞으로 어떻게 육아를 해야 할지 조금은 갈피를 잡았다. 주변 세상에 흔들리지 않고, 확신을 가지고 육아를 해야 하는 당위성을 찾게 되었다. 흔들리지 않는 자존감, 무엇이든 만들어낼 수 있는 창조력, 보기만 해도 느껴지는 근사한 기품을 질문을 통해 현실로 일굴 수 있다는 작가님 말씀에 200프로 동의를 던진다.

부록으로 실려있던 <아이의 문해력을 키울 수 있는 인문학 질문 100>도 참 좋다. 주옥같은 내용들을 바탕삼아 아이와 함께 서로 질문을 던지고 생각을 정리하는 과정을 꼭 가져볼 생각이다. 자극, 도약, 인격, 감각, 언어, 내면, 자존을 주제로 한 질문들은 아이로 하여금 깊은 생각과 체계적으로 사고할 수 있는 지름길이 되어 줄 것이다.

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처음 배우는 동학 농민 운동과 차별 없는 세상

처음 배우는 동학 농민 운동과 차별 없는 세상 ㅣ 한 뼘 더 역사 3
박세영 지음 / 북멘토(도서출판) / 2021년 5월

1894년 일어난 #동학농민운동 에 대해 알고 계시나요?

신분제가 철폐되기 전, 전혀 평등하지 못했던 당시의 조선에, 나라와 백성을 위하는 관리란 없었어요. 백성들의 것을 빼앗고 자신의 배를 불리기 바빴던 탐관오리들만이 가득했죠. 혼란스럽고 어렵던 이 시기, 보다 평등하고 사람답게 살아가는 세상을 만들고자 했던 사람들이 있었어요. 바로 사람은 곧 하늘이라는 사상을 가졌던 동학교도들이죠. 동학을 믿던 농민들은 잘못된 정치를 뜯어고치고 하늘 아래 모두가 평등한 세상을 만들고 싶어 했어요.

이들은 처음엔 반 봉건적인 이유로 봉기를 시작해 차별과 핍박에 맞섰어요. 그러나 농민군의 활약에 놀라 민씨 정권이 끌어들인 청과 왜라는 외세가 더해지며, 이에 맞서기 위해 동학 농민군은 반외세적인 투쟁까지 하기에 이르렀답니다. 이러한 반외세적 동학 농민군의 투쟁과 자주정신은 일제강점기 항일 독립운동으로 이어지게 되었지요.

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한국사에서 공부했던 <동학농민운동의 순서>는 다음과 같아요.

고부 농민 봉기 → 1차 동학 농민 운동 시작 → 백산 봉기 (전봉준) → 황토현·황룡촌 전투 → 전주성 점령 → 청군 파병 → 일군 파병 → 전주화약 체결 (폐정개혁안) → 집강소 설치 → 청·일 철수 요구 → 일본군의 경복궁 점령 → 2차 농민 봉기 → 남접(전봉준) · 북접(손병희) 연합 농민군 집결 → 우금치(공주) 전투에서 진압

고통받는 조선 백성들을 위해 타올랐던 고부의 횃불은 동학농민운동으로 이어져 전주성을 점령하고 화약을 맺었으며 집강소를 설치하여 폐정개혁을 하고자 했으나, 경복궁을 점령한 일본군을 몰아내고자 연합했던 남접과 북접의 농민군은 끝까지 싸우다 결국 우금치 전투에서 그 끝을 맞이하고 말았지요.

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책은 이러한 동학 농민 운동이 시작되기 전 조선의 상황부터 우금치 전투에서 패한 뒤 끝까지 투쟁했던 농민군의 이야기까지를 다루고 있어요. 그저 역사적 사실만 나열한 것이 아니라, 이해하기 쉽도록 상상의 인물을 더해 이야기를 실감 나고 재미있게 끌어가고 있답니다.

고부 봉기에 참여한 동이, 황토재(황토현) 전투를 지켜본 막돌이, 집강소를 찾아갔던 삼봉이, 나라의 앞날을 걱정하던 이령과 연희, 우금치에서 싸우던 두식과 봉구, 그리고 동학농민운동에 참여했던 많은 사람들까지, 이들이 평등한 세상을 꿈꾸고 목숨을 내어둔 채 싸우는 장면 장면에서 얼마나 간절히 새로운 세상을 원했는지 이해할 수 있었지요.

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역사 크리에이터 남달리 와 함께 동학 농민 운동의 현장 속으로 들어가 함께 이야기로 읽는 생생 역사, 그리고 역사 상식 나누기, 역사 인물 탐구하기, 남달리의 역사 수첩 등을 통해 아이들의 눈높이에서 동학농민운동에 대한 흐름을 파악할 수 있어서 참 좋았답니다. 아이들의 눈높이에서도 재미를 느낄 수 있도록 딱딱하지 않은 다양한 형식을 갖춘 책이라 동화나 카톡 화면, 영상 콘텐츠 형식 등으로 재미있게 표현되어서 그런지 저희 아이들도 더욱 재미있게 읽더라고요.

특히 근현대사를 제일 좋아해서 북멘토의 <처음 배우는 4·19혁명과 민주주의>를 너무 감명 깊게 읽었던 둘째가 정말 재미있게 읽었다고 엄지척하더라고요. 동학 농민 운동에 대해 처음 들어보는 친구들도 이 책이라면 재미있게 읽고 이해를 쉽게 할 수 있을 것 같다고 이야기했답니다.

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신분제라는 봉건적 한계에 갇혀있던 19세기 말, 평범한 농민들이 스스로 세상을 평등하게 바꾸어보고자 일어나 세상을 바꾸고, 외세로부터 지키려 했던 노력과 꿈. 그 간절했던 마음을 조금이나마 이해할 수 있어서 좋은 기회가 되었습니다.



※위 리뷰는 도서를 제공받아 읽고, 직접 솔직하게 작성하였습니다.