수학연산 재밌게 탐구해보기

천재들이 만든 수학퍼즐 4 - 본편, 가우스가 만든 머리셈 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 4
오관용 지음 / 자음과모음 / 2008년 1월

천재들이 만든 수학퍼즐4. 가우스가 만든 머리셈

■ 수학연산 재밌게 탐구해보기

가우스가 만든 머리셈!

천문학자이자 수학자인 가우스,

아이는 가우스에 대해서 대략은 알고 있기는 했지만,

천재들이 만든 수학퍼즐을 통해서 가우스에 대해 경의(?)를 표하게 되는 것 같습니다.

아이가 숫자 자체를 좋아하기도 하는데,

가우스를 보면 수학의 특히 연산 부분에 대해서 즐기고 있으니,

아이로서는 팬이 될 만한 수학자가 아닐까싶어요.

이번 4번책에서, 특히 '머리셈'은 처음 듣는 주제네요.

이번 책은, 초등학교 1학년부터 고등학교까지 관련이 되는 내용입니다.

연산에 관한 내용이 나오다보니, 이렇게 폭넓은 연계가 있을 수 밖에 없지 싶네요.

사칙연산의 원리,

분수와 소수의 나눗셈 원리,

교환/결합/분배 법칙

인수분해, 등차수열의 합 등.

■ 그렇다면, 머리셈이 뭐지???

계산 원리를 알면 머리로 쉽게 계산할 수 있는데,

주판, 계산기, 종이, 연필 같은 외부 기억장치 없이

머릿속으로 계산하는 것을 '머리셈'(mental math)라고 한다.

결국 암산 느낌이 아닌가 싶습니다.

가우스처럼 머리로 셈을 하면 좋겠는데,

고백하건데... 아이가 연필과 종이를 들고 임하게 되었습니다.

원리를 깨우치다보면 언젠가는 머리셈이 가능하겠지요~?

일단, 머리셈을 잘 하려면 사칙연산의 법칙을 바르게 알고 있어야 합니다.

특히 이번 책은 수학연산을 쉽고 재밌게, 더불어 빠르게 하게 되는 특수능력이 될 수 있는데,

뭐든 특수 단계로 가자 하면 기본기부터 충실해야겠죠~!

머리셈은 이른바 수를 가지고 노는 듯한 즐거운 행동으로 보여지던 차라,

쉬운 기교를 알아내려면 사칙연산 법칙을 바르게 알아야겠습니다.

옛날에는 수학교육이 중인에 속하는 이들에게만 필요할 뿐,

귀족에게 조차도 그렇게 필요한 학문은 아니었다고 해요. 

하지만 이제는 모두 생활하면서 수학에서 연산은 특히나 중요해지는 '생활능력'이지요.

1교시에서는 아라비아 숫자라고 하면 안된다 하는,

인도에서 지금 아라비아 숫자가 유래되었다 하는 가르침이 있고요.

2교시에 드디어 문제 들어가기 위해

사칙연산 법칙을 활용하여 머리셈해결의 문제들이 던져져있습니다.

<미리 알면 좋아요>에서도

교환법칙, 결합법칙, 분배법칙을 정리하고 공부해야 한다고 다시 설명이 나오네요.

사칙연산에서는 이 세 가지는 일단 기본으로 잡고 가야 머리셈이 쉬워지는 것 같습니다.

머리셈이 결국은 쉽고 빠르게 계산하려는 목적이 있으니,

법칙을 명확히 알고 연습하면 좋겠죠.

* 원래 머리속으로 해야하지만

풀이본능 아이는 연필을 들고 풀어봅니다.

아직 머리속에서 사칙연산의 법칙을 모두 활용해서 계산하기는 무리였다 생각해 보렵니다 ;D

문제를 보니 풀어야겠다 하는 의지에 일단 박수를 ~!

문제가 사칙연산의 법칙들을 심히 고려해서 풀어야 하는 문제들이죠.

그냥 풀면? 지루하게 풀리면서 고되다 싶어질 것 같습니다.

가우스처럼 연산도 재미나게 풀어보자 하면,

쪼개도 보고, 바꿔도 보고

숫자를 가지고 논다 시피 하며 풀면 연산도 즐거워지지요.

아이도 재밌게 풀어보네요.

문제들이 꽤 많이 있어요.

천재들이 만든 수학퍼즐의 다른 시리즈들도 풀어봤는데,

특히 4권 책에는 문제가 꽤 많고 그런데 대체적으로 

도전하고 싶다 하는 생각이 드는 너무 어렵지는 않은 문제들 같습니다.

아침에 머리 회전을 위해서도 풀어보게 되더라구요.

머리셈 계산 문제,

이번에 못해보면 다음에 할 수 있는 넉넉한 문제량 덕분에

"좋아~! 풀어볼게!"

연필잡고 슥슥슥슥

이번에는 종이 도움 없이 머리셈으로 정말 풀어봤어요.

승부욕(?) 비슷하게 발동해서 1분동안 풀어보겠다며..

* 쉽지는 않은 시간이라, 분을 재어 보지는 않았네요 :D

그런데 그래도 앞에는 종이에 슥슥슥 적어보고 풀면서 보다

머리셈으로 암산해보는 것이 단계를 줄여서 계산하는 것처럼 보였어요.

머리셈에 대해 응용적 문제도 나오기도 했는데,

더불어 또 '수'가 재밌어 지게 하는 요인은 바로

3의 배수인가, 4의 배수인가.. 하며 배수 찾기 방식도 알려주더랍니다!
 

생활에서도 도움이 되겠지만,

아이들끼리 내가 맞춰볼께! 하면서 재밌는 시간을 갖어 보겠죠.

가우스는 정말 수 자체를 많이 생각해본 수학자다 싶네요.

3 또는 9로 나누어 떨어지는 수를 찾는 방법.

어떻게 찾게 된 걸까요? 증명까지는 이 책에서 다루고 있지 않아서,

왠지 그 이유를 증명해보고 싶어지는 욕구가 활활활~

마술과 같이 보이는 부분이었더랍니다.

계산을 쉽고 빠르게 하는 머리셈은

아이가 단순히 문제풀이로만이 아니라,

숫자와 노는 듯한, 재미있는 상대로 보이는 숫자놀이였어요.

수학자 가우스는 정말 대단하다 싶어지고요.

수학인 듯 놀이인 듯, 재미있는 탐구를 했던

천재들이 만든 수학퍼즐4. 가우스가 만든 머리셈 이었습니다~!

이야기로 과학원리 배워요

그래서 이런 과학이 생겼대요 2 : 생물.화학 - 이야기로 배우는 과학 원리 ㅣ 그래서 생겼대요 시리즈
우리누리 지음, 송진욱 그림, 현종오 감수 / 길벗스쿨 / 2015년 7월

이야기로 배우는 과학원리, 그래서 과학이 생겼대요 2.

이번에는 <생물, 화학> 편이랍니다~!

그래서 시리즈가 언제나 그러하듯, 역시나 아이가 참 재미있게 읽고 있어요.

책을 펴 본지는 어언 한 달이 되가는데도,

시간이 될 때마다 펴보게 되는 초등과학책!

그래서 이런 과학이 생겼대요 2권.

생물과 화학은 상대적으로 다른 책들을 덜 보기도 했어서,

그래서 아이가 자주 볼 때마다 반가워지는 책이다 싶어요.

■ 책의 구성은,

흥미를 유발하는 네 컷의 만화에서 시작하지만,

전체적으로는 "이야기로 배우는" 형식의 초등과학 책이랍니다.

동물 분류법, " 종 - 속 - 과 - 목 - 강 - 목 - 계 "

누가 만든 것인지 모르고 지나갔던 것 같은데,

아이 책에서 알게 되네요.

18세기 과학자들이 제마다의 이름을 붙이다보니 모두 헷갈리게 되었어요.

그래서, 생물을 체계적으로 분류하고 언어도 통일해야 한다는 주장을 한 사람이

바로 칼 폰 린네였지요.

린네는 동식물의 공통점에 따라 몇 가지 단계로 분류하였답니다.

다섯 살배기 사내아이가

꽃이 안피는 이끼를 보며 아빠와 대화를 나누었어요.

그 아이는 바로 종속과목강목계를 만든 린네.

식물에 대해서도 분류작업을 하였다 합니다.

앞서서 동물의 분류법에서는 대단하다 라고만 생각했는데,

식물 분류에 대해 나오는 이야기에서,

다섯살 아이가 관찰하고 호기심을 갖는 모습이 정말 대견하다 싶어지네요.

어릴때부터 과학자적 호기심이 함께 했던 아이였네요.

그리하여 식물을 나누는 방법은

꽃의 유무에서 시작하고, 그리고 밑씨의 위치라던가 떡잎의 수라는 기준에의해 체계적으로 분류가 되었답니다.

생물의 분류를 모두 린네가 했다는 사실이 대단한데요!

특히 아이가 관심있어 하는 부분 "소화"

떨고 있는 사과에서 시작하는군요.

▼▼▼

음식물은 먼저 '입'에서 잘게 부서지면서 침과 고루 섞입니다.

침은 탄수화물을 분해하고, 그리고 식도를 거쳐 '위'에 도착합니다.

위에서 위액이 나와서 음식물을 녹이고, 단백질을 분해합니다.

음식물은 이제 '십이지장'으로 가고,

이 곳에서 간에서 만드는 쓸개즙과 이자에서 나오는 이자액이 만납니다.

쓸개즙은 지방을 분해하고, 이자액은 탄수화물, 지방과 단백질을 모두 분해합니다.

음식물이 다시 '작은창자'로 가서 창자액과 고루 섞이며 완전히 분해됩니다.

큰창자는 물을 흡수하고 남은 찌꺼기를 항문으로 보냅니다.

이렇게 소화를 다 하게 되려면 하루 정도가 걸린다고 하네요.

화학 과학원리들도 아이들 관점에서 익숙한 주제들을 많이 알려주고 있네요.

아이들이 평소에 궁금했던 점들, 책을 통해 알게 되겠어요.

재미있는 호핑볼에도 또한, 과학원리가 숨어있어요.

무게에 의해서 부피가 줄어들었다가 탄력을 받아 푱~!!

이렇게 기체의 부피와 힘 사이의 관계를 '보일의 법칙'이라고 부릅니다.

▶ 주사위에 물을 넣고 입구를 막은 상태에서 피스톤을 밀면 거의 밀려 들어가지 않고, 물의 부피도 거의 변하지 않습니다.

그런데 주사기 속에 공기를 넣고 같은 실험을 하면 피스톤이 안으로 밀려 들어갑니다. 주사위 속 공기의 부피도 줄어들고요.

액체는 힘을 받아도 부피가 거의 일정하나, 기체는 힘을 받으면 부피가 중어든다고 해요.

불꽃놀이도 '화학' 원리가 들어있지요.

불꽃을 자세히 들어다보면 

맨 안쪽에 가장 어두운 꽃심이 있고, 가장 밝고 노란 속불꽃, 그리고 눈에 보이지 않으면서 가장 뜨거운 맨 바깥부분은 겉불꽃.

그런데 겉불꽃에 금속 원소를 넣으면 다양한 불꽃 반응이 일어나게 된다고 해요.

불꽃놀이에도 과학이~! 뭔가 기교가 필요하다 싶으면 과학에 기대야겠네요.

"사진으로 익히는 과학 개념 소사전"이 뒤쪽으로 마련되어 있답니다.

책 속의 과학원리에 관한 설명이 이혜가 아직 되어 있지 않다면 

이렇게, 실사 그림을 보면서 다시 시각적으로 인식하고서 해석을 보면 되겠어요.

세상에 대해 '왜 그럴까?' 궁금함을 품는 순간! 과학자~!

책 속에는 아이들이 궁금해 할 내용도 있고, 또한 궁금하기 전에 알려주는 이론내용들도 있어요.

과학을 재미있게 친숙하게 다가오도록 하는 즐거운 이야기 과학원리책.

<<그래서 이런 과학이 생겼대요2>> 이랍니다!

식생활과 관련 팍팍!

스토리버스 융합과학 10 : 채소와 열매 - 학교 공부 꽉 잡는 공부툰, 소년 한국 좋은 어린이 책 ㅣ 스토리버스 융합과학 10
김홍선 외 지음, 김진석 감수 / 스토리버스 / 2014년 3월

아마 초등융합과학 스토리버스 시리즈 중,

아이가 가장 좋아할  주제가 아니었을까 합니다.

즤집 아이, 유아때도 자연과학동화 중, '과일와 채소' 부분을 가장 좋아했으니

역시나 이 아이는 스토리버스 중에서도 '채소와 열매'를 가장 좋아했네요.

아마 실생활과 관련성이 많은 것. 특히 먹을 것이라 그랬나봐요!

STEP1. 인트로.
 

스토리버스 융합과학, 채소와 열매는

1. 벼와 밀

2. 식용 작물 콩

3. 덩굴 식물 수박

4. 새콤달콤 사과

5. 귤과 열대과일

6. 땅에서 나는 감자

7. 인삼과 뿌리채소

8. 잎줄기 채소 배추

이렇게 여덟가지 스토리로 알아보게 되었는답니다.

추석연휴에 봐서 그런지, 벼에 관한 주제는 특히나 눈에 띄이고,

사과도 또한 마찬가지였어요. 과일의 왕이라 불리는 사과! 아침마다 먹고 있으니...!

'하루에 사과 한 알씩 먹으면 의사가 필요 없다' 하는 서양속담이 사과에 관한 속담이었군요.

그리고 땅에서 나는 채소들,잎줄기 채소들

모두 우리 실생활, 특히 식생활과 관련되다보니

아이도 관심갖고 보지만, 저로서도 관심이 가더랍니다.

마트놀러가기도 좋아하는 아이와 저는

융합과학 스토리버스를 통해서 마트 쇼핑이 더 즐거워지겠죠~!?

우리 식생활에 중요한 벼!

먹을 수 있는 알갱이가 열리는 식물, 곡식!

아시아에서 사람들이 쌀을 많이 먹는 이유는

좁은 땅에서도 많은 양을 수확할 수 있기 때문이라고 해요.

또, 벼는 원래 습지나 늪에서 자라던 야생식물이었다는 점, 알고 계셨나요?

물이 많은 논에서 자란다.. 정도만 알고 있었는데,

스토리버스 덕분에 그러고보니 야생식물이었구나 하고 알게 되네요.

또한, 옥수수수염도

예사롭게 옥수수에 달려있다라고만 보았는데,

옥수수 수염은 꽃의 암술이라는 것!

처음에 하얀색에서 붉게 변했다가

옥수수가 노랗게 익으면 갈색으로 변해서 시든다고 해요.

곡물 수확 후,  벼나 밀의 줄기와 잎을 이용해서,

삼태기를 만들거나 염석, 짚신 등을 만들어

생활에 이용한다고 하네요.

이번 여름에는 많이 먹지 못했지만,

여름 하면 생각나는 과일, 수박!

수박은 덩굴 식물로 덩굴줄기와 덩굴손이 있고..

또한 수박의 변신!?? 궁금하죠?

뿅뿅뿅 

이 노란열매는 무엇일까요?

우주도둑들과 함께 추리를 해봅니다!

* 쑥쑥 자라니 굶을 일이 없다며 좋아하는 우주도둑들.

노란색 열매라, 참외인가? 했는데

참외는 손바닥 모양의 넓은 잎이고

이 잎은 깃털 모양이니... 참외는 아닌 것 같고~!

박과 식물이 가진 덩굴손과 덩굴줄기를 가졌으니

박과 식물은 맞기는 한데...

이렇게 식물의 줄기, 잎을 보면서

추리해가는 모습도 재밌더라구요.

덕분에 아이는 우주도둑들 이야기를 따라

상식을 쏙쏙 담아가기도 하고요.

무더운 여름 생각나는 수박!

수박 종류가 이렇게 여럿이었다니 신기햇어요.

껍질이 노란 수박, 속이 노란 수박, 무늬없이 까만 수박, 씨없는 수박..

이렇게 변신이 가능한 걸, 

다른 품종의 수박들을 결합해서 가능하다고 하네요.

맛을 개선시킨 기능성 수박이라고 해요.

더불어 바로잡아야 하는 우리의 상식!

우장충 박사가 씨없는 수박을 개발했다는 역사...

잘못되었답니다 !!

일본의 히토시 박사가 개발한 씨없는 수박을

우장춘 박사가 한국에 소개했다고 해요~!

역사 상식도 융합과학 스토리버스를 통해 바로잡고 갑시다.

김장철도 머지 않았으니..

그리하여 '채소와 열매'의 잎채소 챕터도 더 관심이 가네요.

촘촘히 자란 채소는 조금씩 뽑아 주는 솎아내기로 좋은 배추를 만들어내지요.

또한, 배추는 서늘한 날씨에서 사시사철 재배할 수 있다고 해요.

또, 배추는 품종에 따라 수확하는 시기가 다 달라서

배추 속이 차기 전에 수확하는 얼갈이 배추,

5월에 씨 뿌려 여름에 수확하는 여름배추

8월에 씨 뿌려 11월에 수확하는 겨울배추가 있답니다.

김장하는 배추는 겨울배추이지요.

얼갈이 배추는 요즘 마트에서 종종 보니,

이 배추는 속이 차지 않아서 얼갈이인걸까요 :D

학습만화 후, STEP3에서 잎채소 여럿이 나오는데

아이가 실생활, 특히 식생활과 관련되서

(쌈을 좋아하는 아이인터라)

이 페이지 펴고 할 말이 많아집디다.

치커리는 쓴데...! 했는데

은은한 쓴맛이 소화를 돕는 건강식품이라 하니

흠흠. 그래도 먹어야겠네 하고..

시부모님이 특히 강력추천하곤 하시는 로메인 상추.

무기질이 풍부해서 잇몸을 튼튼하게 하는 주는 몰랐네요~!

점심때 넘겨봐서인지

아... 배고프다... 하는 그 아이.

 

식생활과 관련이 팍팍 되다보니!!

스토리버스 융합과학 중 가장 반응이 뜨겁던

10. 채소와 열매 였어요~!

유아그림책, 두근두근 : 설레는 브레드씨 ♪

두근두근 ㅣ 모두가 친구 29
이석구 글.그림 / 고래이야기 / 2015년 9월

<<두근두근>> 제목도 참 예쁘죠?

브레드씨가 살짜쿵 숨어있는 표지.

부끄럼이 많은 빵 만드는 브레드씨에 대한 유아 그림책이랍니다.

보통 브레드씨는 다들 자는 밤에 혼자서 빵을 만들죠.

그러던 어느날,

"앗! 저녁에 밀가루를 들여오면서 문 잠그는 걸 깜빡했네!"

하다가 누군가 문을 두드립니다.

브레드 씨는 깜짝 놀라 허둥지둥.

가슴이 두근두근.

잠이 오지 않아 산책나왔던 코알라가, 고소한 빵 굽는 냄새에

브레드씨 네 문을 두드리게 되었더랍니다.

브레드씨는 대답도 못하고 우유와 갓 구운 빵을 대접하지요.

이렇게 동물 친구들이 놀러오기 시작해요.

어떤 동물이 오느냐에 따라,

브레드씨가 대접하는 빵은 종류가 다양했어요.

어떤 날은 배가 더부룩한 생쥐가 브레드씨의 야채빵을 먹고

시원하게 똥을 누게 되기도 했다죠.

똥을 잘 못 누게 되면 생쥐는 브레드씨네 야채빵을 찾아왔답니다.

동물친구들 사이에 소문이 났던 걸까요?

너무 맛있는 냄새가 난다면서 고양이 세마리도 굴뚝 속으로 풀썩~!

재투성이 고양이들에게는 붕어빵을 주었지요.

고양이 친구들 사이에는 더더욱이 소문이 빠른가봐요.

고양이들이 가득 몰려왔네요.

모두 맛있는 붕어빵을 먹으려고 줄을 섰어요.

모두 똑똑똑 문을 잘도 두드리고 들어오는데,

어떤 날은 문을 두드리고 들어오지 않는 동물도 있었지요.

두근두근 하는 마음, 브레드씨가 잘 알고 있기에..

브레드씨는 그런 동물을 위해 특별한 기회를 주기도 했답니다.

부끄러움을 많이 타는 브레드씨는

모두가 잠든 밤이 되면 혼자서 빵을 만들지요.

어느 날 밤, 누군가 브레드 씨 집 문을 두드리고

브레드 씨는 깜짝 놀라 허둥지둥, 가슴이 두근두근!

멋진 재능을 가진 부끄럼쟁이이던 브레드씨,

처음은 콩딱콩딱 두근두근 하던 마음이었지만,

동물들에게 맛있는 빵을 선사하는 기회가 점점 늘면서

브레드씨는 부끄러움이 점점 사라지고,

더불어 같은 마음을 가진 동물을 챙겨주기까지 하더랍니다.

귀여운 유아 그림책, 두근두근.

예쁜 그림과 더불어 따뜻한 이야기에 사랑스럽게 느껴지는 예쁜 책이에요.

매우잘함 초등수학사전, 꼭 있어야 함!

매우잘함 초등수학사전 ㅣ 수학사전 시리즈
전국수학교사모임 초등수학사전팀 지음 / 비아북 / 2015년 8월

일단 저자분부터 끌리는 책입니다.

전에 다른 출판사에서 이 분의 강연을 들었거든요.

원리에 집중하여 공부해야 한다는 골자의 강연. 정말 참 감사했던 시간이었더래요.

그런데, 그 분이 저자로 함께 참여한 책이라 하니,

이 어찌 설레지 않을소냐 싶으며 아이에게 두근거리는 마음으로 안겨줬답니다.

한권으로 충분한 초등수학의 모든 것!

<<매우잘함 초등수학사전>>

일단 아이가 2학년이니,

2학년 부분을 중점적으로 보며 시작했어요.

1) 2학년에 나오는 수학 용어와 기호

교과서를 중심으로 정리하는 초등수학사전이니만큼.

학년 수학교과의 개괄을 먼저 정리하고 시작합니다.

다루는 다섯가지 영역에 대해서 용어와 기호, 즉 키워드부터 알고 가면 감이 잡히겠죠.

뭐든 큰 그림을 먼저 생각하고 세부로 학습하는 것이 아이도 지치지 않으리 싶습니다.

내가 어디를 공부하고 있느냐! 이를 깨닫고 공부해야 체계적인 학습이 쉬워지리 싶어요.

그리고서 2학년 수학사전으로 넘어가는데...

각 학년의 수학 목표를 간략히 이야기하고 세부로 들어간다는 점이 또한 특별했습니다.

■ 2학년 수학에서는 보다 정확하고 논리적이며 확장된 사고가 요구됩니다.

논리적인 문제, 개념을 이해해야 하는 문제에 부딛히게 되지요.

1학년까지는 그간 공부해놓은 것도 있고,

또한 1학년이라는 특수성으로 문턱은 낮은 편이다 싶습니다.

그렇지만 학교 생활 분위기가 그러하듯, 교과도 2학년부터는 공부해야 한단다 모드인 터.

그리하여 2학년은 보다 정확과 논리성을 신경쓰며 학습해야 합니다.

그리고,

감사하게도, 영역에 따른 학습요소, 학년별 성취기준을 제시해주었어요.

전국수학교사모임 초등수학사전팀이 저자이니만큼~!

선생님들이신터라 더욱 체계적으로 학교수학을 체계적으로 공부하도록 도와주네요.

해당영역은 어떤 것인지, 해당단원은 어디인지, 표기도 되어있으니

수학교과서 옆에 붙어 함께 해야만 할 것 같은 수학사전이죠~!

▲ '아이는 왜?' 이렇게 생각할 수 있다는 점.

▲ '30초 해결사'를 통해 기본개념을 간단히 정리도 해보고요.

▲ 그것이 알고 싶다 - 이론을 자세히 짚어 줍니다.

1학년때는 어떻게 배웠던가, 설명 중에 전 학년과 엮어서 설명이 있으니,

역시 수학은 학년별 연속성이 있어요. 매 학년 열심히 해야겠다 다시 다짐하게 되죠.

또한, 요즘은 초등수학을 교구로도 참 이용을 많이 하는데요.

아이들이 수학을 더 재밌게 공부하기에 교구를 이용하는 것도 참 좋죠.

모든 챕터에서 소개하는 건 아니지만, 종종 관련 교구를 소개하기도 해요.

도형에서는 지오보드나 기하판을 소개하네요.

▲ 한 발짝 더!

'그것이 알고 싶다' 에서 이론 설명이 자세히 있는데,

그리고서는 응용력을 더해주는 생각할 문제들을 알려줍니다.

수학은 문제집으로 풀겠다보다, 이론을 머리속에 정리하고 말로 표현할 수 있다는 것이 중심이 되야 한다 생각하고 있어요.

그래서 그에 맞는 매우잘함 초등수학사전이 더더욱이 사랑스럽게 보이는 것 같아요.

왜 안되느냐? 혹은 반대로 왜 그러는가? 설명할 수 있으려면

일단 기본개념이 충실해야 하는 터.

답이 안나오면 '그것이 알고 싶다'를 다시 읽어봐야겠죠.

▲ 무엇이든 물어보세요

그리고 해당 진도에서 아이들이 궁금해 할만한 내용도 질문과 답 형식으로 알려주게 되네요.

도형쪽이라 더더욱이 그림이 많이 나오고 설명이 이어지는 것도 같아요.

아무튼, 중요점은 아이들이 많이들 궁금해하는 내용을 답해준다는 것~!

궁금하지 않았다가도, 이런 질문의 답들 보면서 참 맞다! 알게 되지요.

전학년을 아우르는 수학사전.

그러니 꼬리에 꼬리를 무는 개념을 통해 다음 학년 내용을 찾아 더 확장해 볼 수 있어요.

선행학습을 위해서가 아니라, 궁금한 점을 채워준다는 느낌으로 연계하여 공부해보면 좋겠어요.

그래서!

아이는 3학년 도형을 더 읽어보기로 했답니다.

3학년내용, 아이는 은근 자신있어 하기에,

혹시 모르는 개념이 있을 수도 있으니 꼼꼼히 한 번 보려므나...!

그래서 앞에서 '그것이 알고싶다' 읽고,

뒤로 한 걸음더를 풀어보기로 했답니다.

직접 풀어볼 수 있다는 점은 특히 아이에게 매력요소.

처음에는 자신만만해서 금새 하겠지 하고 펴봤는데,

도형쪽 경험은 참 적은편이다 싶은 아이는

처음에는 좀 당황하더라구요.

이렇게 저렇게 뒤집고 돌리고 생각해보는 것.

사실, 좀 한참 걸리기도 했다죠.

어떻게 될 지 혼자 힘으로 알아내여 해서 말이죠.

수학개념이 저절로 몸에 배는 희한한 사전.

초등수학 6년, 단 한 권의 책으로 끝난다!

아이가 수학을 좋아해서 풀이본능이 있곤 하는데,

풀이만 위주로 공부하는 수학은 저도 참 반대하는 터.

이렇게 이론을 꼼꼼히 집대성 한 초등수학사전이 있으니 참 반갑더랍니다.

게다가 책 뒷면에 쓰여진 고민상담자.

아이에게 취약한 내용을 어디서 찾아야 될지 모르겠어요

그래서 이번에 2학년 도형을 보다가 3학년 도형으로 넘어가서 훑어보게 되었네요.

교과서 옆에 딱 두고, 뭔가 무슨말인 줄 모르겠다 싶으면 펴보기에 좋은 책.

그리고 다른 학년 개념들도 챙겨가며 확장적인 학습이 가능 한 책,

<<매우잘함 초등수학사전>>이었어요~!!