융합과 통합교육으로 배우는 영재 사고력 수학 - 수학학습의 전략찾기

영재 사고력 수학 - 융합과 통합교육으로 배우는
박종훈 지음 / 다빈치books / 2015년 1월

융합과 통합교육으로 배우는 영재 사고력 수학 - 수학학습의 전략찾기

융합과 통합교육으로 영재 사고력 수학을 알려준다 하는 책.

일단의 감상평을 말하자면, 

영재 사고력 수학이라는 글 제목처럼

영재 사고력 수학이 무엇인지에 대한 최종 이야기를 하면서

그에 이르는 수학 학습을 어떻게 진행해보면 좋을지를 

대략 감을 잡아볼 수 있게 해주는 책이랍니다.

수학을 잘하는 학생의 경우,

반복적인 것보다는 매번 새롭고 난이도 높은 문제에 도전하며

어려운 문제가 나오더라도 몇날 며칠을 두고 스스로 고민하여 해결하려고 한다.

교과 선행과 사고력 수학을 이야기하면서

수학공부에 대한 접근사고를 생각해보게 됩니다.

수학을 잘하는 아이는 100점을 맞아야 한다는 목표보다는 

난이도 있는 문제를 깊이 생각해서 스스로 풀어보려는 노력으로 

새로운 문제들에 대한 끊임없는 호기심을 가진다는 것.

정말 수학을 정말 잘하게 하고 싶다면,

교과 진도를 빨리 진행해서 익숙함으로 인한 좋은 점수를 받게 하고자 목표를 잡을 것이 아니라,

난이도 있는 하나의 문제다 하더라도,

그 문제를 푹 빠져서 풀어보는 것은 중요한 것 같아요.

물론 저자도 이러한 사고력 문제에 임하기 전에

기본적인 개념을 정리한 후 접해보기를 권하고 있습니다.

수학적인 학습을 성공적으로 이끌기 위해서는 기본적으로 내재적 동기를 강화해야 한다.

수학 학습에 관해, 

일상적인 수학적 시각을 갖추기를 앞 부분에서 특히 강조하고 있답니다.

문제집으로만 풀이식으로 접할 것이 아니라,

책 속 개념이 일상적으로 어떻게 쓰임이 있는지를 보면서

아이는 세상이 수학과 밀접한 관련이 있다는 느낌을 은연중에도 받아들일 수 있으며

동시에 그러니 수학을 배워야겠다는 생각을 내재적 동기로 가져갈 수 있겠지요.

저자가 진짜 수학은 학교 졸업 이후가 진짜라고 이야기를 하기도 합니다.

일상생활에서 수학의 각 개념들은 참으로 많이 쓰임새가 있지요.

그리하여 아이가 수학이 대체 무슨 필요가 있냐!? 하고 이야기 할 때

해야 하니깐 하는거야 라는 대답대신

필요하니깐 하는 것이라는 답을 해줄 수 있기를 알려주고 있답니다.

일상에서 볼 수 있는 숨어있는 수학 이론들은

자연에서도 만나보게 되기도 하죠.

책을 보면서 새로운 수학개념들도 처음 알게 되더라구요.

확실히 요즘 학습은 제가 배우던 때와 참 많이 다르구나 하는 생각도 더 많이 들게 되었네요.

책의 제목에 앞서,

<융합과 통합교육으로 배운다>는 어구가 먼저 쓰여있지요.

초등학교에 들어와서 융합과 통합교육이라는 단어는 참 많이 들어보게 됩니다.

결국은 수학도 독서가 바탕이 된 독해력이 중요해지고

시각적인 자료들을 읽어나가는 눈도 필요해지고요.

부모때 나뉘어 배우던 여러 과목들이 

요즘은 통합적인 과목들로도 배우게 되기에 융합, 통합교육으로

아이들이 좀 더 창조적인 해결들을 할 수 있는 인재가 되기를 목표 삼는 것 같습니다.

책에서 이러저러 소개들이 이어지며

또한 예시 문제들이 꽤 많이 나오고 있답니다.

육아서로서 개괄적인 이론적인 부분들만이 아니고, 

수학이라는 과목에 대한 전략적 수학 학습법을 알려주고자 하다보니

실제 문제들을 보여주며 어떠한 문제들이 사고력 문제들인지,

혹은 어떻게 풀어가는지 등을 예시로 알게 되었지요.

그럼 누가 융합형 인재인가?

사고 방식과 문제 해결 능력이 융합적인가?

융합의 산물로 창의성을 발휘하는가?

각각의 커뮤니티에서 소통이 가능하고 구성원으로 인정받을 수 있는가?

언젠가 모출판사의 강의를 들어보니

산업에 맞추어 교육이 변화하게 된다고 하더라구요.

그러고보니, 요즘은 소통이라는 것이 참 중요한 시대가 되고

창의성을 발휘하는 문제해결력이 중요한 시대가 되었지요.

기계화가 되었다 하더라도, 물건을 찍어내는 시대 이상의 

인간적인 감성이 중요해지는 시대가 되기 때문이다 싶네요.

그런 시대적인 추세는 곧 융합형 인재를 양산하기 위한

교육과도 함께가고 있다 싶습니다.

책 속에서 수학 학습법에 대한 키 메세지는

일상적으로 접해보기를 강조했고, 깊이 있게 공부하기를 조언했습니다.

더불어, 영재교육원에 대해서도 힌트를 주고 있습니다.

출제 문제들을 보면서 꼭 영재교육원을 준비한다는 생각이 아니더라도

수학을 재밌게 해보자면,

그리고 자신의 생각을 표현해 보자면,

영재교육원에 들어가야 겠다 하는 목표로서라기 보다

시간을 할애해서 준비해보는 것도 좋겠다는 생각도 들었네요.

결국 살아가면서 생각해보고 이야기하는 능력은 어쨌든 도움이 되니 말이죠.

더불어 부록이 풍성히 들어 있는 책 중 하나입니다.

수학을 즐겁게 해보는 레크레이션 수학.

즐겁게 풀어보는 수학 문제.

물론 수학 문제가 꽤 어렵기는 하더라구요.

하지만 시험문제라는 생각보다

퀴즈 책이다 하는 생각으로 문제를 접해보면 좋겠다 싶었습니다.

아이 뿐 아니라 책을 읽는 부모도 읽어보며 모처럼 머리를 써보게 했던 책이네요.

초등과학(지구과학/물리편)- 그래서 이런 과학이 생겼대요

그래서 이런 과학이 생겼대요 1 : 지구과학.물리 - 이야기로 배우는 과학 원리 ㅣ 그래서 생겼대요 시리즈
우리누리 지음 / 길벗스쿨 / 2014년 12월

초등과학(지구과학/물리편)- 그래서 이런 과학이 생겼대요

◆ 초등과학, 이야기로 배우는 과학원리 : 지구과학, 물리편

우리아이들이 몇번씩 읽어보게 된 책,

그래서 이런 과학이 생겼대요 지구과학, 물리편이에요.

초등아이도 초등아이지만, 곁에 있는 유치원 아이까지도 

넘겨보며 좋아하는 책이네요. 내용을 다 이해했는지는 모르겠지만요.

초등과학의 지구과학, 물리편을 이야기식으로 알려주는데

우선은 만화로 핵심 내용이 나오는데요.

난 푸른 바다, 초록 산, 황토빛 땅 모두 다 갖추었어

지구가 이렇게 말하고 보니, 

태양이 정색하며

지구야, 네가 처음부터 이런 모습은 아니었을텐데.. 

지구는 처음엔 어떤 모습이었을까요?

지구과학을 시작하자면 일단 지구부터 생각해봅니다.

학교 다닐때 지구과학이 어렵다며 그냥 필요한 부분만 외우고 지나갔더니만

남는 게 없네요. 아이들한테 이야기해주자면 뭔가 머리가 채워져야 책을 읽어줘도 같이 공감하고 읽게 될텐데 말이죠.

그리하여, 아이책인데 연필로 줄 그으며 공부하고 있는 학부모네요.

 

다시 지구를 생각해보자면~!!

엄마의 공부모드...

지구는 약 46억 년 전에 태어나고,

충돌과 폭발을 2년간 계속하다가 충돌이 점차 뜸해지면서

대기 중 수증기가 식고

비가 내리고

그리하여 약 38억 년 전쯤에 바다가 만들어졌답니다.

그리고 약 3억 년이 지나고 지구 최초의 생명체인 박테리아가 생겨나고

박테리아가 광합성을 하면서 산소를 만들었다고 해요.

아무나 태양계의 가족이 될 수 없대!

수 금 지 화 목 토 천 해... 명

제가 학교 다닐때만해도 명왕성도 태양계의 한 행성으로 속해있었어요.

그러다가 명왕성은 태양계 행성에서 지정이 되지 않게 되었는데

좀 다르데~ 하고만 알고 있었지 뭐에요.

태양계 행성이 되려면

첫째, 태양 중심으로 공전해야 하고

둘째, 질량이 크고 행성 자체의 중력으로 둥근 모양을 유지,

셋째, 공전 궤도가 일정해 다른 행성을 방해하거나 영향을 받지 말아야 한다고 해요.

태양계를 이루는 구성으로는

행성, 위성, 소행성, 혜성, 가스와 먼지가 있다고 하네요.

다른 편에서 태양에 대해 자세히 또 나오는데,

그 편에서도 보면서 태양이 참 대단하다는 생각이 들더라구요.

한 별이 폭발해서 태양이 되고 그 태양이 또 다른 별들을 거느리고 있다는 사실이

왜 지금 신기해지는지 모르겠네요.

교과서만이 아니라 책으로 여유롭게 읽어봐서 

이렇게 저렇게 생각에 빠져들게 되는 건가봐요.

뉴질랜드는 네델란드 탐험가에 의해 발견되었다고 해요.

태평양을 건너다 오스트레일리아에 부근에서 뜻과는 다르게 

항로가 변경이 되어 동쪽으로 밀려갔지요.

그 뱃머리를 돌릴 수 없었던 이유가 바로 계절풍 때문이라고 하네요.

계절에 따라 방향이 바뀌는 바람.

이 바람은 육지와 바다의 차이에 대해 알아보게 하면서

초등과학 이야기 속에 빠져들어 지구과학 이론을 챙겨갑니다.

무지개의 원리!

물리편으로 넘어가서 빛 이야기가 나온답니다.

하늘에 뜨는 무지개.

이 부분은 특히 둘째아이도 유심히 보더라구요.

무지개를 워낙 좋아하는 아이라서, 종종 그림을 그리고는 하는데

무지개 그림 그리다가 빨주노초파남보를 

위에서 아래였던가 아래에서 위였던가 헷갈리곤 하거든요.

프리즘이 만드는 햇빛 스펙트럼을 보며

빛이 덜꺾이는 빨강이 위로 가는 것을 확인하고 갑니다.

초등과학, 그래서 이런 과학이 생겼데요 물리편의 전기편을 보면,

전기는 첫 발견이 탈레스가 호박을 닦다가 전기를 발견했다고 해요.

탈레스가 털가죽으로 호박을 문질러 닦다가 호박에 보푸라기 같은 것들이 붙어서

대체 호박에 무슨 힘이 있는걸까? 하고 궁금해 했지요.

그런데 2천년 후에 과학자들이 그 힘의 정체가 바로 전기 라는 것을 알았어요.

전기를 electricity라고 하는데,

호박이 그리스말로 electron이라고 해요. 

그리고 이 전기가 흐르는 것을 전류라고 하고요.

전류가 잘 흐르도록 만들어 놓은 통로를 전기 회로라고 한답니다.

물리편도 이렇게 점차점차 알아가는 재미가 있어서 더 재밌었네요.

유레카! 하고 외친 아르키메데스는 부력을 알아낸 과학자이지만

그 외에도 지레의 원리를 강조하기도 했죠.

지구를 들어 올릴 만한 긴 막대나 받침대만 있으면 지구도 들어올릴 수 있다는 이야기를 했어요.

지레의 원리가 너무너무 반가웠나봐요.

유레카를 외칠 때도 맨몸으로 욕조에서 바로 뛰쳐나갔다는 일화가 있으니,

그의 확신에 찬 발견들은 참 행복했구나 싶었네요.

지구과학과 물리 내용이 모두 끝나고 나면,

뒤쪽에는 사진으로 익히는 과학 개념 소사전 편이 마련되어 있어요.

참고자료로 둘러도 보면서 

앞쪽 설명도 떠올리면 좋을 자료들이었네요.

부담스럽지 않은 책이지만,

이야기 듣듯 빠져들었던 재미있는 초등과학책이었답니다.

초등 사회책, 지리를 알면 세계가 보인다 : 구성진 통합교과책~!!

지리를 알면 세계가 보인다 ㅣ 사회 정복 대작전 2
홍석민 지음, 강민채 그림 / 미래엔아이세움 / 2015년 1월

초등 사회책, 지리를 알면 세계가 보인다 

◆ 초등 사회책 추천 - 사회정복 대작전!!

지리를 알면 세계가 보인다

책을 읽으면 읽을수록 빠져드는 책.

사회과목! 저에게는 참 어려운 과목이었기에 

아이들에게는 미리미리 편안한 책들이 함께 하기를 기대하며

그리고 교육의 바른 방향인 통합적인 시각으로 즐겨보기를 바라며

그럼, 읽어봅니다 :D

이렇게 시작합니다.

태양계의 지구,

지구속 아시아, 

한국의 수도 - 서울

한국에 대한 이야기가 간단히 나오고

이제 세계에 대해 이야기해봅니다.

우선 큰 시각으로,

5개 기후 마을로 이루어진 지구를 살펴보아요.

이 책이 특히나 짜임새있게 느껴지는 이유는

세계를 알아가기에 앞서, 큰 모습을 먼저 보고 시작하기 때문이죠.

거시적인 시각으로 지구를 살펴보고

그 속에서 나누어 살펴보게 되는 점.

그런데 세계지도 책 한 장이 아니라

기후로 나뉘어 동시적으로 생각해보는 점도 흡족하게 바라보며 시작합니다.

위도에 따라 기후가 달라지는 이유는?

위도별 햇볕의 양과 기후의 관계

단지 이러하다! 하고 이야기하는 구성!? 아니죠~!!

이 책에는 이렇게 어찌하여 기후가 다르게 되었는가 하는 깊이 있는 시각으로 접근합니다.

아이가 한 가지 현상에 대해 물음표 달아가면서 여러 생각을 하게 은근슬쩍 끌어주겠다 싶어요.

그림, 사진, 지도, 도표.

요즘은 이러한 자료들을 읽는 눈이 있어야 한다고 하죠.

시각적인 자료들도 풍성해줍니다.

초등 사회책이다 싶으나, 

부모가 보면서도 즐겁게 책장을 넘겨보는 흥미로운 책이었어요.

학교 다니면서 사회 교과로 바로 뛰어들기 전에

이렇게 미리미리 자료들을 접해보면 저처럼 생소한 과목으로 부담 아니가지고 학교 생활 할 수 있겠죠.

고대문명의 발상지 이야기도 함께 나오니

그리하여 지리를 알면 세계가 보인다 했나봐요.

통시적인 시각도 곁들여서 세계를 바라봅니다.

사실 전달로만이 아니라,

윤리적인 메세지도 담고 있는 초등 사회책이랍니다.

때로는 위험이 되는 지구의 움직임 챕터에서는

지구 자체의 자연적인 움직임 이야기도 나오지만

그 속의 인간의 생활 행태에 의한 지구오염, 생태계 파괴등의 이야기도 함께 다루고 있어요.

요즘은 어떠한 질문을 하면, 

사실적인 답안 뿐 아니라 그를 토대로 생각을 담아내는 의견이 함께 하는 사고력을 요구하는 시대이죠.

지구를 설명하고 세상을 이해하는 지리이야기

​세계지리가 이러하다며 세상을 알려주는데

그 세상을 좀 더 깊이 생각해보게 되고

가치있는 생각을 더 해보게 하는 

읽고 또 읽어봐야겠는 책이었답니다.

초등 인성교육 만화 * 마인드스쿨 10. 스스로 척~ 공부하는 책

마인드 스쿨 10 : 공부하기 싫단 말이야! - 스스로 척~ 공부하는 책 ㅣ 마인드 스쿨 10
조주희 글, 도도 그림, 천근아 기획 / 고릴라박스(비룡소) / 2014년 12월

초등 인성교육 만화 * 마인드스쿨 10. 스스로 척~ 공부하는 책

소아정신과 전문의 천근아 교수와 함께 하는

초등 인성교육 만화, 마인드스쿨 10.

공부하기 싫단 말이야! 하고 뛰어가는 아이의 모습,

공부주사를 들이밀고 있는 커다란 장군 선생님을 보면서

이 책이 어떠한 책일까 대충은 짐작이 가지요.

주입식 교욱을 이야기하는 건가보다 하고 말이죠~!

공부 뺴고 1등 한결~!

수학 시험 50점을 맞고 흑흑흑.

한결이는 태권도도 1등, 딱지도 1등. 건강하고 친구 많고 그런 한결이는...

딱 하나!! 공부는 자신없는 아이랍니다.

반면, 반에서 언제나 1등,

공부괴물 란이.

란이는 시험이 끝나자마자도 학원 숙제가 많아서

열심열심 공부를 하고 있지요.

한결이 엄마는 도저히 그냥 둘 수 없다며 학원에 데려가게 됩니다.

수학은 전쟁이다!  진격하라!

수학학원 선생님은 엄청나게 두꺼운 책을 풀어야 한다며

아이들에게 어마어마한 양의 공부를 하도록 지휘하는 선생님이었지요.

정말 공부해야 겠다며

무리한 시간표를 짜게 되는 한결이.

아침공부부터 시작해서 공부 학원 공부.

한결이의 계획표는 잠과 아침밥을 빼면 모두 공부인 무리수 시간표였더랍니다.

계획 후 바로 다음날 부터.. 한결이는 의지만 활활.

아침에 무리하게 일찍 일어나게 되는 바람에

수업시간에는 꾸벅꾸벅 졸고

그리하여 시험이 있는 줄도 몰라요.

그리고 시험 점수는 또 다시 50점...

무리한 계획 때문에 한결이는 빛도 못보는 시험을 치루게 된거죠.

한편,

공부괴물이라 보이던 란이는

또 란이 나름대로의 걱정이 있었습니다.

몸이 약하기도 하고, 또한 공부를 못하면 엄마가 좋아하지 않을까봐 걱정이 있었어요.

란이가 병원에 있을 때, 란이는 그러한 마음들이 북받쳐 오르게 되었습니다.

무슨 소리야...

엄마는 그냥 란이 그대로가 좋아.

수업시간에도 꾸벅꾸벅 졸게 하는 공부는 안되겠다는 판단에..

한결이는 수학학원을 그만두고

학원 때문에 그만두었던 태권도학원에 다시 다니게 되었습니다.

또한 몸이 약한 란이도 함께요~!

공부는?

혼자서 공부하는 게 더 재미있어~!

공부는 혼자하는 것이라고 이야기를 하곤 하죠.

그럼에도 주입식 공부들을 시키게 되곤 합니다.

주변에도 저학년인데 학원을 어마무시하게 다니는 아이들이 많기도 하고요.

하지만..

의욕에 넘쳐 무리하게 계획하여 공부 스케줄을 맞추는 건 금물이겠어요.

한결이처럼 정작 학교 수없시간에는 피곤을 느끼게 되니 말이죠.

자신의 상황에 맞는 계획표를 스스로 짜보세요

놀이, 휴식, 공부가 적절히 균형을 이루어진 계획표에 근거하여

스스로 척! 공부하는 아이가 되어 봅시다.

누가 시켜서 하는 공부가 아니라

내가 계획하고 내가 지켜서 내 실력이 쌓이는 그런 공부를 이뤄내 봅시다~!

초등 추천도서 * 좋은책어린이 '노랑이가 싣고 오는 이야기'

노랑이가 싣고 오는 이야기 ㅣ 좋은책어린이 창작동화 (저학년문고) 70
이상교 지음, 허구 그림 / 좋은책어린이 / 2014년 12월

초등 추천도서 * 좋은책어린이 '노랑이가 싣고 오는 이야기'

초등 추천도서, 노랑이가 싣고 오는 이야기.

좋은책어린이 책들은 각 권의 그림체가 다들 달라요.

이번에는 크레파스 그림과 같은 느낌의 초등 추천도서로 함께 해봅니다.

이야기속으로 들어가봅니다.

동우는 새로운 동네로 이사를 왔어요.

동우네 부모님은 맞벌이를 하셔서, 혼자 시간을 보내야 하는 동우에게

부모님은 길에서 누굴 만나도 대답하지 말라고, 조심조심하라는 이야기를 계속하시죠.

그래서일까요? 동우는 유난히 말이 없는 아이였답니다.

빌라의 같은 동에 사는 형이 말을 걸어도

동우는 아무 대답을 하지 않습니다.

그냥 모두가 참 무서웠거든요.

동우는 외부의 어떠한 부름에도 대답을 하지 않는답니다.

책 속 동우는 항상 움추려져 있는 것 같아서 안타까웠네요.

그러다가 길고양이를 발견하게 되어요.

고양이는 유난히 친근감있는 노란고양이였답니다.

일정 시간이 되면 계속 만나게 되다보니,

동우는 그 정해진 시간의 장소에 노란고양이를 만나러 나가게 된답니다.

그리고 고양이에게 노랑이라는 이름을 붙여주어요.

위축되는 그런 느낌들이

노랑이가 나오니 화사해지는 것만 같습니다.

초등 추천도서로 아이들이 그림의 비중이 있는 책을 읽다보면

느낌들을 더 잘 챙겨볼 수 있을 것 같아요.

동우의 짝인 유나는 목소리카 큰 여자친구였답니다.

알고보니 동우네 동의 목소리 큰 할아버지가 유나네 할아버지셨죠.

할아버지는 인사도 안하고 대답도 잘 안하는 동우에게 또한 큰소리로 이야기합니다.

그런 동우에게 노랑이는 새로운 동네에서 유일한 친구였지요.

귀여운 고양이가 있다고 학교 친구들에게 이야기하여 같이 노랑이를 만나게 됩니다.

그런데 알고보니, 노랑이는 길고양이이지만 

모두에게 사랑을 받는 존재였더랍니다.

무서운 형도, 목소리 큰 유나네할아버지도

모두 고양이를 예뻐해주고 있었다네요.

초등 추천도서 책으로, 저학년문고 <노랑이가 싣고 온 이야기>

길고양이가 매개가 되어 동우가 이웃들과 교감을 가지는 아이라는 것,

그리하여 동우가 경계의 마음 뿐 아니라, 동네에서 환하게 지낼 수 있기를 

바라게 되던 책이었네요. 노랑이 덕분에 동우도 동네가 어색하지만은 않게 되겠죠?

저는 노랑이가 싣고 오는 이야기를 추천하면서 좋은책어린이로부터 해당 도서를 받았습니다