초등수학문제집, 기적의 수학문장제3권과 수학개념 사고흐름 적어보기~!!

기적의 수학 문장제 3 - 초등 3학년, 전면 개정판 ㅣ 기적의 수학 문장제
김은영 지음 / 길벗스쿨 / 2012년 6월

초등수학문제집으로 딱~!

기적의 수학문장제 시리즈. 이 책은 초등수학문제집 중 학년에 따라 추천을 하고는 있지만

학년이라기보다 아이가 교과과정 중 어느 진도까지를 소화하는지에 따라 선택을 고려하시면 될 것 같아요.

▲ 초등수학문제집, 기적의 수학문장제 진도표 (​출처: 길벗스쿨)

http://school.gilbut.co.kr/book/bookmap.aspx?sercate1=001009000&cntTF=T

길벗스쿨에 나와 있는 진도표를 보면서 아이가 어느 진도까지 진행되었는지를 보면서 

초등수학문제집인 기적의 수학문장제 단계를 택하시면 될 듯요.

스스로 만드는 공부 계획표 → 개념 확인하기 → 대표 문장제 익히기 → 문장제 서술형 평가 

초등수학문제집, 서술형 수학을 연습해보는 기적의 수학문장제의 기본 구조는 이렇게 네 단계로 이루어져 있어요.

앞장에서는 스텝별로 어떻게 공부해야 할지 

학습 포인트와 지도 가이드가 소개되어 있으니~!

초등수학문제집을 제대로 활용하시려면

저자의 이러한 안내를 함께 참고하시면 좋겠습니다.

초등수학문제집 마다 각각의 특징이 있죠.

기적의 수학문장제의 특징은 지문에서 상황을 인식하고 문제로 풀어가는 훈련을 해본다는 것이죠.
 

 

◆ 주어지는 문제를 풀어간다는 <계산>위주가 아니라

◇ 핵심적인 부분은 학생들이 직접 풀게 하는 문제를 <이해응용>하는 방식으로 학습해봅니다.

STEP 0. 스스로 만드는 공부 계획표

최근 학습서의 기본이 이런 공부 계획표가 함께 한다는 것 같습니다.

초등수학문제집으로 기본기 탄탄히 해주는 기적의 수학문장제도 당연히 공부 계획표가 함께하죠.

홈스쿨링, 혹은 자기주도학습에 주안점을 두는 학습서이기 때문에

공부할 내용을 보며 날짜를 기입하고 스스로 평가하는 간단한 기록을 함께 하는 건

초등 기적 시리즈 책들의 특징이었던 것 같네요.

STEP 1 개념 확인하기/ STEP 2 대표 문장제 익히기 / STEP 3 문장제 서술형 평가

3단계에 걸쳐 학습해보는 서술형수학을 준비하는 기적의 수학 문장제 수학은

개념을 익히고, 문장제를 익혀보고 그리고 그 문장제의 서술형 평가로 마무리 하게 된답니다.

▲ STEP 1 개념 확인하기

기본 개념서로 혹은 교과서로 이론을 익힌 후, 이 학습서로 공부하면 좋겠다 싶은데요.

서술형수학이라는 분야는 아무래도 이론과 응용이 어느정도 정립이 되어야

그 이상으로서 깊게 응용이 된다 생각이 되거든요.

그렇지만 심화로서만 생각하지 않고

기본,응용이 어느정도 정리가 되었다 생각이 될 때 도전할만 한 것이

각 단원별 필요한 이론개념을 한 번 정리하고 가는 스텝이 있기 때문이다 싶습니다.

▲  STEP 2 대표 문장제 익히기 

첫 날에서 개념을 잡았다면,

그 개념에 따라 문장으로 문제를 볼 때 어떻게 풀어볼 수 있을지

왼쪽으로는 주의해야 하는 팁도 함께 하면서 개념을 다시 정리할 겸,

서술적인 생각으로 수학을 풀어볼 겸 문장으로의 대표문제를 풀어볼 수 있습니다.

▲  STEP 2 대표 문장제 익히기 

​대표 문장제 익히기  단계에서는

문장제 실력 쌓기를 통해서 앞서 연습했던 사고를 서술형수학으로 풀어보게 된답니다.

풀이와 답을 각각 써보게 되면서, 아이가 서술형수학을 풀어가는데 사고하는 단계를 간단히 적어보게 되지요.

풀이과정을 어떻게 써야 할지에 관한 팁도 함께 하므로

이 학습서는 문제를 푼다! 라는 문제집이라기 보다는 

서술형수학을 어떻게 풀어나갈지에 관한 연습을 위한 학습서라는 생각이 듭니다.

▲  STEP 3 문장제 서술형 평가 

그리고 마지막 단계가 바로 이 책의 가장 최종 목표인

문장제 서술형 평가를 연습해보는 단계랍니다.

각 문제에 대해 풀이과정을 단계적으로 써보도록 친절한 문제도 있고

혹은 스스로 풀이과정을 단계적으로 써보도록 칸이 커다랗게 주어지기도 한답니다.

또한 채점기준도 함께 하기에

각 문제에 대해서 어떤 관점으로 문제를 풀어나가야 할 지도 알려주기도 하죠.

 

학년이 올라갈수록 단순한 풀이보다는

사고의 흐름을 정리해서 풀이과정을 보여주고, 그 단계에 따라서 답을 구해내는 훈련이 필요할 것입니다.

지금 학년의 서술형수학을 대비하려는 목적에서만이 아니고

수학이라는 과목의 역할이 아이가 주장을 위해서 논리적인 사고를 하도록 커다란 역할을 하는 과목이니 만큼,

그 과목을 제대로 활용하려면 개념을 익히고 개념의 연습에 어느정도 시간을 보냈다면

심화로서의 의미가 아니라 수학개념으로 사고력과 논리력 훈련을 위해서 

<기적의 수학 문장제> 학습서를 함께 하면 좋을 것 같습니다.

유아창작동화 * 점과 선이 만나면 #수학+예술+사회문화

점과 선이 만나면 ㅣ 국민서관 그림동화 164
베로니크 코시 글, 로랑 시몽 그림, 김유진 옮김 / 국민서관 / 2014년 11월

유아창작동화 * 점과 선이 만나면 #수학+예술+사회문화

유아창작동화, 점과 선이 만나면~!

점과 선이라는 수학적인 관점에서 시작하는 책이라서

수학동화라고 봐야하나... 했지만

미분으로의 관점이 아니고 적분으로의 관점으로 만들어진 창작동화로 분류하는 것이 맞을 책이다 싶어요 :D

점과 선이 만들어내는 주변모습들을 발견하게 되는 책이랍니다.

어느 날 점과 선이 만났어.

둘은 같이 놀기로 했지.

<도형>하면 가장 먼저 점과 선을 생각해보게 되지요.

점과 선이 이뤄내는 이야기를 우리 유아들이 볼 때 편안하도록~!

둘은 같이 놀기로 했지요  :D

선과 점은 여러가지 모양을 만들어 본답니다.

달팽이도 만들고 핼리콥터도 만들고요.

점과 선이 만들 수 있는 모양들을 살펴보게 되어요,

아이는 둘이 이뤄내는 사물들을 자꾸자꾸 생각할 수 있게 되겠지요 ♥

점 친구들과 선은 한바탕 신 나게 놀았어.

점 하나와 선 하나가 모여서 만드는 모양들만이 아니고

이제는 점 친구들이 우르르 모여와서 모양들을 만들어보게 된답니다.

선 하나와 점 친구들의 모양 :D

길고, 짧고, 굵고, 가느다란 선들이 여기저기서 모였어.

쌩쌩한 어린이 선도 있었고,

꼬부랑 할아버지 선도 있었지.

이번에는 선들이 여럿 함께 하게 된답니다.

선에 이렇게 의인화를 하다보니

아이가 바라보는 시선들이 더욱 재미있어지겠구나 싶었어요.

"다른 나라에 사는 친구들에게도 편지를 써 보자!"

점 여럿과 선 여럿이 만들어내는 마을.

모양이 다양해졌지요~! 하지만 점과 선은 친구들을 더 초대하고 싶어해요.

점과 선 친구들이 만든 세상을 봐!

정말 멋지지 않니?

흑백의 점과 선들과는 다른

알록달록 세계의 친구들이 모였답니다.

서로 함께 하며 만드는 마을

점과 선 친구들이 만든 다양하고 아름다운 세상이에요.

 책이 주는 관점이 수학이지만 않아요. 

점과 선은 분명 수학에서 시작되는 관점이겠지만, 그 점과 선이 만들어내는 세상을 보여주게 되거든요.

점과 선이라는 쪼개어진 시작에서 이들이 점점 모여 커다란 세상을 만들어가는 모습을 아이가 함께 생각해보게 되는데요.

그런데, 그 중에 여럿이 모여서 그리고 다양한 세상을 만들고, 그리고

서로 어울린다는 사회문화적인 관점까지 확장이 되는 멋진 책인 것 같아요.

처음 읽어봤을 때는 예쁘다는 생각을 했는데, 

책을 다시 생각해보며 아름다운 책이라는 생각을 해봅니다.

크리스마스책 추천 * 크리스마스 캐럴, 명작그림과 함께 고전감상!

크리스마스 캐럴 ㅣ 인디고 아름다운 고전 시리즈 21
찰스 디킨스 지음, 홍정호 옮김, 규하 그림 / 인디고(글담) / 2014년 12월

크리스마스 고전, 찰스 디킨스의 <크리스마스 캐럴>

크리스마스가 이제 머지 않다보니, 매년 그러하듯, 올해도 크리스마스 책들을 더 눈이 가고 잇어요.

<크리스마스 캐럴> 책은 스크루지의 이야기를 이미 알고 있다고 하더라도

어른이 되어서도 읽어봄직한 책이 아닐까 싶어요.

고전이 그러하죠! 고전은 두고두고 다시 읽어볼 때 느낌이 또 다르고 생각이 또 달라져서 말이죠.

아이에게 넉넉한 마음을 전파하게 되는 크리스마스책으로 추천하고픈 책,

스쿠르지 이야기를 읽어봅니다.

크리스마스의 유령을 만나

자신의 과거, 현재, 미래의 모습을 돌아보며

누구보다 선한 사람으로 변한

구두쇠 영감 스크루지의 이야기가 펼쳐진다.

크리스마스 전날 밤, 스크루지는 동업자이던 말리의 유령을 만나게 됩니다.

말리는 재산을 상징하는 금속들로 엮여진 쇠사슬을 칭칭 감고 있었죠.

말리는 스쿠르지에게 유령 셋이 찾아올 것이라고 합니다.

스쿠르지는 믿기지 않았지만

과거의 유령을 만나

과거여행을 떠나며 자신의 과거 이야기를 봅니다.

스쿠르지도 사랑을 알던 따뜻한 사람이었습니다.

그런데 가난을 떠나자며 열심히 일하다보니 돈이 무엇보다 중심이 되고야 말지요.

현재의 유령을 만나며

스쿠르지는 과거의 그 돈에 얽매인 생활들이 온기를 앗아갔다는 사실을 더욱 깨닫게 됩니다.

크리스마스 전날 밤, 찾아온 조카에게도 냉정하게 대하고

그런데 그 조카는 그럼에도 불구하고 삼촌을 챙기고 있었죠.

크리스마스 이니깐요.

심지어 어려운 형편으로도 박봉에 성실한 서기도

따뜻한 가정에서 스크루지에  축복을 나누어주겠다는 의무를 다하기도 합니다.

스크루지가 그렇게 크리스마스를 하찮게 생각했건만

사람들은 모두 따뜻한 마음을 스크루지에게 보내고 있었답니다.

미래에 이르러

스크루지는 초라한 임종을 보게 되지요

초라하다 못해 궁핍한 분위기로의 임종이었어요.

스크루지는 진정으로 반성하게 됩니다.

제발. 이렇게 생이 끝나지 않게 해달라고 말이죠.

유령과 스크루지의 여행.

다행히 스쿠르지는 성탄절을 맞이하게 됩니다. 완전 다른사람이 되서요.

모든 것을 쫓아보내버린 돈의 노예 영혼이 아니라

온정이 넘치는 인간이 되어 지역에의 온기 넘치는 인물로 바뀌지요.

크리스마스 정신이 무엇일까요?

연말이 되면 우리는 나눔과 배푸는 마음을 자극받게 됩니다.

날이 추워지지만 그럼에도 겨울은 따뜻한 계절일 것입니다.

주변을 돌아보고 고마움을 전하고

또한 가진 것을 나누며 추운겨울이 춥지 않게 타인을 생각하는 따뜻함을 만들 수 있는 계절이지요.

나눔으로 인해 재산이 조금 줄어들 수 있겠지만,

그렇지만 그런 나눔으로 인한 나의 영혼은 더욱 풍요로워지는 것.

스크루지가 주변에 관심을 가지며 진정한 어른이 되었듯

아이들도 작은 것도 나누고 배풀며 그렇게 성장할 수 있기를 기대하게 됩니다.

책은 명작과 어울리는 그림이 함께 하면서

진중한 느낌으로 감동을 더하게 되었답니다.

밝을 때는 정말 활짝 웃는 인물의 모습도 그려지고

어두운 내용에서는 차분해지는 그림들,

명작을 빛내는 그림들도 함께 하여

크리스마스책으로 소중히 안겨줄 수 있는 고전이랍니다.

초등 추천도서, 재미있고 훈훈한 창작도서

산만이의 오늘의 날씨 ㅣ 좋은책어린이 창작동화 (저학년문고) 69
김해등 지음, 권송이 그림 / 좋은책어린이 / 2014년 11월

초등 추천도서, 재미있고 훈훈한 창작도서

좋은책어린이의 따끈따끈 신간, 

 초등 추천도서 - 산만이의 오늘의 날씨 

왕산만, 이 어린이는 산만하기로 가정에서도 학교에서도 소문난 아니랍니다.

초등 추천도서로 재미있고 훈훈한 이 책, 

어떤 내용인지 살펴볼까요~!?

산만이는 오는 길에 지각을 했답니다.

수업 중에도 다육이 식물 돌보느라 산만이는 정신이 하나도 없어요.

초등 추천도서, 좋은책어린이의 왕산만 이야기. 

산만하다고 하는데 표정은 참 천진난만하죠?

산만이가 수업시간에 이렇게 다육이를 돌보는 건..

진고옴이 첫째주 수요일에 해가 잘들어야 잘 자란다고 이야기 했기 때문이랍니다.

산만이가 과연 왕. 산만한 아이가 맞는걸까요!? :D

기요미는 한 번 울면 아무도 못말린다고 했는데

그런데 이번에는 아빠가 출동하지 않았는데

멋쟁이 흑기사가 기요미의 울음을 그치게 햇답니다.

그 흑기사가 누구냐고요?

 "그건 비밀이야. 우리 공주님이 밝히는 걸 원치 않으니까 알려줄 수 없어."

한편, 산만이는 동시가 너무너무 발표하고 싶었어요.

다들 산만하다고 그러는데, 학습 적극도는 대단하죠? ^^

게다가 그림을 보면 이 아이의 이 천진난만한 얼굴은 산만하다 해도 참 사랑스러운 아이다 싶었답니다.

고양이들과 춤추며 즐거운 동시.

산만이의 동시가 엉뚱하다고 하지만

그래도 참 예쁘다는 생각이 들었는걸요 :D

한편, 부랴부랴

기요미의 아버지가 기요미 울음바다 소식에 달려왔는데

(흑기사가 도와주었지만요~!!)

빵 봉지에 여러가지 빵이 있었답니다.

왕산만은 아예 선생님께 봉지를 건네받아 대신 빵을 나누어 주엇어요.

하나같이 애들 입맛에 맞는 빵이 돌아갔지요. 모두들 신기한 눈빛으로 왕산만을 쳐다봤어요.

기요미가 다가와 왕산만에게 말했어요.

"넌 산만큼 클 아이야!"

 왕산만은!?

왕. 산만한 아이가 맞을까요?

왕산 만한 아이였던 것 같아요.

산만이는 골탕먹이려고 애쓰는 아이에게도 관심어린 눈으로 바라보고 있었고

또한 여러가지 상황들을 촉을 세우고 보고 느끼는 아이였지 뭐에요~!!

물론 선생님의 수업시간을 집중하는 것이 참 중요한 학교생활이지만

아이가 호기심과 관찰력을 잘 발휘하는 모습을 보며 그리고 그 감각을 활용하는 모습을 보면서

읽고 있는 초등 아이도 즐겁게 마지막 장을 덮는다 생각이 들던

초등 추천도서랍니다 :D

좋은책어린이의 초등추천도서, 산만이의 오늘의 날씨!

새싹맘인 덕분에 함께 하는 독서활동지!

아이의 마음을 알아보는 좋은 시간이죠 :D 

워낙 섬세하게 이야기를 하지 않는 아이이기도 하고

저학년에는 남자아이들은 줄줄히 잘 쓰지 않는다는 이야기들이 있어서

경험에 관한 이야기가 상세치 않아도... 실망하지 않기로^^;

아무튼,

초등 추천도서 산만이의 오늘의 날씨 책은, 

날씨와 관련된 이야기가 크게 이어져있기에

날씨를 생각하며 산만이 표정을 바꾸어 보는 페이지가 있었거든요 :D

여태 익숙한 아이의 그림 톤이 생각나고

간단히 표현하는 아이의 성격이 드러나며

아이가 익숙한 엄마로서는 마지막장의 표정 표현이 참 재밌었네요~!!

훈훈한 책도 읽고

재미있는 독서활동도 해보며

게다가 아이가 좋아하는 날씨 이야기를 모티브로 쓰여진 책이라

좋은책어린이 책들 여태 모두 재밌게 읽었지만

특히 이 책은 참 재밌게 읽었더랍니다 :D

초등사회교양책 , 독일이 그래서 강대국!

유럽 문화와 교육 대국 독일 이야기 ㅣ 아이세움 배움터 37
이은주 지음 / 미래엔아이세움 / 2014년 12월

¶ 아이세움 배움터 시리즈 37번 책, 유럽문화와 교육 대국 독일 이야기

독일의 역사, 사회문화, 예술적인 사실들을 알려주는 초등,청소년 사회교양책이랍니다.

독일에 대해서는 우리가 그렇게 관심을 두고 있지 않은 관계로 참 모르고 지나갔구나 싶습니다만

이번에 이 책을 읽어보면서 독일의 사실적인 내용들과 함께,

이 나라가 이래서 선진국이고 강대국이 될 수밖에 없겠다 생각이 들게 됩니다.

독일은 게르만족이 세운 나라이지요.

게르만족이 세운 여러 나라 중 독일의 모태는 프랑크 왕국이랍니다.

메로빙거 왕조의 클로비스 1세가 가톨릭을 받아들이면서 교황과의 안정된 관계로 도움을 받게 되지요.

그리고 게르만족의 관습에 따라 아들들이 유산을 나눠갖는 제도로 인해 나라가 계속 나뉘어 지다가,

국왕의 군대 지휘권을 가진 궁재가 실질적인 권력이 되며 나라의 우두머리가 바뀌어 갑니다.

이렇게 책 속에서 독일에 관한 역사들이 커다란 흐름으로 말끔하게 정리되어 있답니다.

독일이 어떻게 생겨나고 유지되어 가는지,

유럽 속에서의 역사 흐름 속에서 독일의 지난 시간을 배워가게 되지요.

냉전의 역사 속에서 분단 국가는 독일과 우리나라가 있었죠.

그렇지만 독일은 평화통일의 절차로 서독과 동독이 통일을 합니다.

통일에 관한 이야기는 특히 우리나라에 시사하는 바가 많습니다.

우리나라의 경우 분단된 상태로 휴전기간이 오래되어가면서 

종종 정치권에서의 통일에 관한 이러저러한 이야기가 나오게 되는데요.

그렇기 때문에 우리 아이들도 독일의 사례에 대한 이야기도 함께 생각해보면 좋겠다 싶습니다.

독일의 경우는 서독과 동독간의 교류가 원활한 편이었습니다. 그럼에도 통일비용이 경제적인 이유 외에도

심리적인 통일에 들어야 할 노력이 상당했다고 해요. 

우리나라도 통일에 대해 어찌 진행될 지는 아직 아무도 모르지만, 

통일에 대비한다면 아무쪼록 장기적인 안목으로 혼란을 줄일 방식을 택해야겠다고 배워봅니다.

《마지막 수업》의 황당한 진실

한편, 마지막 수업에 관해서 저도 이 책이 아니었으면 계속 오해하고 있었을 이야기.

알퐁스 도데가 단편 소설 마지막 수업에서 나라 잃은 설움을 잘 표현하며 프랑스어로 마지막 수업을 했다고 마무리 되는데,

알고보니 알자스-로렌은 사실 원래 독일 땅이었다고 하네요.

프랑스인 알퐁스 도데의 시각으로 예쁘게 포장이 되는 바람에 오해하며 독일이 나쁘네 할 뻔 한.

독일에 대해 깊은 조사로 이렇게 우리의 오해까지 말끔히 해결해주는

이 책은 진정 사회교양책입니다!

<독일>이라는 국가를 떠올릴때 어떤 느낌이 드나요?

비록 나치의 역사가 있으나, 지금은 독일은 투명한 나라라는 생각을 하게 되지요.

그건 아마도 나치로 인해 인류에 부끄럽고 잔혹한 역사를 만들었다고 하지만

후대의 독일인들은 그에 대해 무릎을 꿇고 잘못된 역사임을 스스로 인정하고 있기에

그래서 독일이라는 나라를 생각하면 정확하고 이성적인 나라라는 깨끗한 이미지를 가지게 됩니다.

우리도 피해자의 입장의 나라였던 적이 있었기에

독일의 이런 말끔한 행보들이 사뭇 부럽다 싶었습니다.

이렇게 독일이 어두운 역사를 가졌음에도 세계적으로도 당당해지는 기반은 

스스로 잘못은 인정하고 사과할 줄 아는 도덕성에 있는 것이라는 생각을 해봅니다.

독일의 경제에 대해서 이야기가 나오면서도 보면

독일은 실용적이고 체계적인 나라라는 것을 알게 됩니다.

지구 속 나라들이 모두 독일만 같아도

자연이 덜 유린당하겠다는 생각도 들게 되고 말이죠.

그런데,  독일이 선진경제 국가가 된 이유는 무엇일까요?

바로 독일의 교육과 사회 분위기에 있습니다.

독일도 한때는 선행학습에 혈안하던 시기가 있었다고 해요.

하지만 히틀러의 행동을 보면서 배움이 나 자신이 개인주의적으로 잘나고 싶다는 목적이 되고 보니

사회에 물의를 일으키는 이기적인 지식이 된다는 생각을 사회적으로 공감하게 되지요.

그리하여, 지식이 문제가 아니라

사회 속에서의 전문가를 생각하는 교육을 목표로 가지게 됩니다.

공부도 아이가 공부할 역량이나 체질이 아니라는 것을 공교육에서 자세히 관찰하고

아이들의 진로를 객관적으로 알려주는 선생님의 역할과 더불어

공부로만 소득이 비례가 아닌

장인정신을 가진 마이스터 우선의 사회 분위기에서도 선진국 유지의 원동력이 되고 있습니다.

공부의 분야가 아니라 기술력을 가진 아이들에게는 대학진학보다 일찌기 자기 제대로 발휘되는 역량을 단련시키게 되니

여러 분야에서 전문가, 즉 마이스터가 양성되고 있고

그리하여 이러한 사회분위기와 교육제도의 유기적인 관계들이 독일을 튼튼한 선진국으로 유지시키게 되지요.

합리적 정신과 창조적 정신을 꽃피운 사람들

독일은 칸트, 헤겔, 니체 같은 세계적인 철학자들이 출생한 나라이지요.

또한 베토벤, 바흐, 브람스 등의 음악가들도 독일에서 출생했어요.

이렇게 묶여진 단원을 보면서

철학이라는 것은 논리적인 사고에 해당하는 학문인데

예술도 또한 이성적인 분위기에서 창조성이 함께 발휘되어 세계적인 예술가가 탄생하겠다는 생각도 해보아요.

독일이라는 나라는 명분이나 보여지는 외양에 강조점을 두기보다는

합리적인 과정과 내실을 다져가겠다는 목표점을 가지는 분위기라는 느낌이었습니다.

독일을 면밀히 살펴보는 이번 독서의 기회를 통하여

단순히 이 나라의 국민성이나 사회분위기가 대단하다 라고만 맺음이 되지 않고

아이가 공부든 행동이든 당당해지기 위해서는 합리적으로 판단하고

최선을 다하려는 태도를 배우게 되는 계기가 되었답니다.