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더 좋은 삶을 위한 수학 - 인생의 거의 모든 문제를 푸는 네 가지 수학적 사고법
데이비드 섬프터 지음, 고현석 옮김 / 흐름출판 / 2025년 5월
평점 :
‘인생의 거의 모든 문제를 푸는 네 가지 수학적 사고법’이란 부제가 붙어있다.
원제가 <Four Ways of Thinking: Statistical, Interactive, Chaotic and Complex>이다.
사고의 네 가지 방법은 통계적, 상호작용적, 카오스적, 복잡계적 사고법이다.
사실 이 네 가지 사고법을 보고 생각한 것들은 읽으면서 깨졌다.
내가 기존에 알고 있던 것을 일부 확인시켜주는 것도 있지만 대부분 새로웠다.
수학을 멀리한 지 오래되었고, 실력도 낮은 편이라 세부적인 이해도 부족했다.
하지만 이해하기 힘든 내용 속에서 수학의 발전을 조금씩 엿볼 수 있었다.
아마 내 수학 실력이 조금만 더 좋았다면 추천의 말에 더 공감했을 것이다.
실제 있었던 1997년 산타페 여름 학교에 가공의 인물을 덧붙였다.
가공의 인물들도 저자 주변 인물에서 빌려 왔다고 한다.
하지만 이런 사람들이 실제 누군지는 중요하지 않다.
다만 이 책 속에 그들이 들려주고, 설명하고, 질문하는 내용들이 더 중요하다.
그리고 수학의 역사 속에서 내가 잘 몰랐던 수학자들이 많이 나온다.
현대 수학의 발전에 그들이 어떤 역할을 했는지, 그 의미가 무엇인지 말해준다.
통계적 사고에서 만난 피셔는 통계적 사고의 틀을 바꾸었다.
우리가 현대에서 쉽게 만나는 통계학의 이면에는 그의 연구가 깔려 있다.
그런데 학문적 업적을 제외하면 그는 편견에 사로잡혀 사실을 제대로 보지 못한다.
상호작용적 사고에서 현실에서 우리가 의문을 가지는 몇 가지 답을 발견할 수 있다.
토끼와 여우를 두고 보여주는 그래프는 우리가 알고 있는 것은 단순화해서 보여준다.
토끼가 늘어나면 여우가 늘어나고, 늘어난 여우 때문에 토끼가 줄고, 이 때문에 다시 여우가 준다.
이 순환은 단순한 듯하지만 외부 변수가 없을 때 정답이다.
하지만 현실에서는 꼭 이렇게 작용하지 않는다.
셀룰러 오토마타가 나오면서 머릿속은 쥐가 나기 시작했다.
단순한 듯한 이진수 숫자들의 나열, 그것이 의미하는 바.
이런 어려움 속에 상호작용을 개선하는 핵심을 말할 때 고개를 끄덕인다.
“기본 규칙을 파악하고 이를 서로 터놓고 이야기하는 것”이다.
현실 속 상호관계에서 우리가 쉽게 놓치고, 많이 실수를 저지르는 부분이다.
카오스적 사고는 카오스 이론이 먼저 떠오른다.
카오스 이론을 떠올리면 나비의 날개짓이 연상된다.
오래 전 이 이론을 읽을 때 전혀 이해하지 못했던 것을 이번에 조금이나마 알게 되었다.
이 이론이 어떤 과정을 통해 발전했는지, 나비의 날개짓이 어떻게 대표 이미지가 되었는지.
우리가 무시한 소수점 몇 자리 이하가 만들어낸 변수들.
기후를 정확하게 예측하기 위해 전 지구 곳곳의 대기 상태를 알아야 한다.
모든 것을 알아야 변수를 제거할 수 있고, 정확한 답을 도출할 수 있다.
아폴로 11호 임무 성공에 기여한 마거릿 해밀턴의 프로그램은 많은 것을 시사한다.
그리고 스무고개를 이용한 설명은 질문이 얼마나 중요한 지를 알려준다.
마지막 복잡계적 사고법에 넘어오면 또 어떤 이야기일까 하는 호기심이 생긴다.
이 이야기에서 나의 시선을 끈 인물은 수학자 안드레이 니콜라예비치 콜모고로프다.
천재 이야기에 늘 매혹되는 것은 그들이 세상을 다른 시각에서 보고 접근하기 때문이다.
콜모고로프가 단순화했다고 한 수학은 정말 배우고 알고 싶다.
복잡성에 대해 “복잡성이란 출력을 생성하거나 설명하는 프로그램의 길이다.”라고 말했다.
간결하게 표현된 공식 하나가 얼마나 단순하고 중요한지 알려줄 때 더 공감한다.
우리가 살고 있는 현실은 이 네 가지가 뒤섞여 있고, 미래를 알 수 없다.
하지만 삶의 한 지점에서는 이 네 가지 사고법 중 하나가 도움을 줄 수도 있다.
읽기 쉬운 책은 아니지만 읽으면서 많은 것을 배우고 생각하게 한다.