맹자의 꿈

맹자의 꿈 - 제왕학의 진수, 맹자가 전하는 리더의 품격
신정근 지음 / 21세기북스 / 2021년 11월

맹자의 꿈

저자의 책을 읽었다.

『마흔, 논어를 읽어야 할 시간』, (1), (2)

『오십, 중용이 필요한 시간』,

그 책에서 저자는 다음과 같은 틀에 맞춰 글을 이끌어가고 있다.

<입문(入門) ? 승당(升堂) - 입실(入室) - 여언(與言)>

『마흔, 논어를 읽어야 할 시간』(1)에서 이 틀의 의미를 자세히 설명하고 있어, 여기 옮겨본다.

입문(入門) : 문에 들어섬 : 해당 구절의 현대적인 맥락을 소개하고

승당(升堂) : 당에 오름 : 원문의 독음과 번역을 곁들여서 제시하며

입실(入室) : 방에 들어섬 : 원문에 나오는 한자어의 뜻과 원문 맥락을 풀이하고

여언(與言) : 함께 말함 : 현대맥락에서 되새겨볼 수 있는 방안을 제시하고 있다.

이 말은 모두 『논어』에서 따온 것이다.

승당(升堂) 과 입실(入室)은 <선진>편 14에 나오는 말이고

여언(與言)은 <팔일> 편 8에 나오고, <술이>편 28, <위령공>편 7에서도 나오는 말이다.

이런 틀은 이 책에서도 그대로 유지되고 있다,

이 책은 『맹자』의 구절을 처음(양혜왕:상)부터 끝(진심:하)까지 위의 틀에 맞춰 해설하고 있다.

이 책을 읽으면서 그간 『맹자』를 읽으면서 놓쳤던 것들을 만나, 『맹자』를 새롭게 읽게 되는 기회를 갖게 되었다. 몇 가지 적어둔다.

孟子見梁惠王 (양혜왕 상 - 1)

孟子見梁惠王.

王曰, ?不遠千里而來, 亦將有以利吾國乎.

孟子對曰, 王何必曰利. 亦有仁義而已矣.  

見자를 보자. 지금까지 그냥 ‘견’으로 읽어왔었다,

저자는 이에 대해 이런 설명을 덧붙인다.

見은 두 가지 발음이 가능하다.

맹자를 높이면 성인이 양나라 혜왕을 ‘만나보다’의 맥락이 되므로 ‘견’으로 읽고,

혜왕의 지위를 높이 치면 맹자가 혜왕을 ‘찾아뵙다’의 맥락이 되므로 ‘현’으로 읽는다. (19쪽)

이 구절에서 중요한 구절은 맹자가 말한 바, <何必曰利>와 <亦有仁義>이다.

그래서 이 두 가지의 생각을 대립적으로 보아왔는데, 이 부분, 저자의 견해를 읽어보자.

이 대립은 혜왕이 현실적이고 맹자가 이상적이라고 단순화시킬 수 없고, 시대의 갈등을 대변하고 있다고 볼 수 있다. (21쪽)

지금까지 읽어온 『맹자』의 해설에 의하면, 이 구절에서는 맹자의 이상적인 발언에 중점을 두었는데, 이 책에서는 그걸 시대의 갈등 양상을 표현한 것이라고 해석한 것이 돋보인다.

스토리텔러, 맹자

『맹자』는 사상을 담은 책이기도 하지만 세상의 다양한 이야기를 끌어들여 자신의 철학을 펼치고 있다. 특히 이 분야에는 장자와 한비자가 뛰어났다. 장자는 우화(寓話)로 자신의 생각을 풀어갔고 한비자는 이야기의 숲(說林)으로 자신의 생각을 펼쳐냈다. 그래서 나는 동아시아 고대철학이 ‘논리 철학’도 있지만 ‘이야기 철학’의 특성이 강하다고 생각한다. 맹자도 이들에 결코 뒤지지 않는다. (144쪽)

전에 『맹자』를 읽으면서 그런 생각을 한 적이 있다.

맹자는 훌륭한 스토리텔링 기법을 사용하고 있구나, 그래서 맹자가 말하고자 하는 그 내용이 쏙쏙 들어오는구나, 하는 생각.

저자가 말한 것처럼, 『장자』 또한 우리에게 우화로 더 알려져있는 경전이니, 중국의 사상가들을 이야기를 잘 활용하고 있다는 생각이 든다.

저자는 이에 대하여 몇 번이나 강조하면서 맹자를 스토리텔러로 자리매김한다.

우리는 맹자를 사상가로 알고 있지만 이런 작화(作話)를 보면 작가로서 능력이 보통이 아니라는 걸 알 수 있다. (27쪽)

우리는 앞에서 사상가만이 아니라 작가로서 맹자의 글솜씨를 확인했듯이 이번의 글도 보통이 아니다. (31쪽)

심(心)자 한 자를 들고 보여주는데...

한자는 표의문자라, 그 안을 들여다 보면 그 무엇인가 보인다.

저자는 심(心)자에 대하여 이런 것을 보여준다.

사실 심(心)은 갑골문에 사람의 심장을 상형한 글자로 일찍부터 일상 언어로 쓰였지만 이전에 사람의 행위에 주목한 탓에 철학 개념이 되지 못했다. 맹자는 심(心)을 외부의 명령이나 전통의 권위와 관련 없이 오로지 천(天)과 소통하며 사람이 도덕적 삶을 살아갈 수 있는 근원으로 보았다. 이는 세계철학사에에도 한 페이지를 차지할 만한 맹자의 공로라고 할 수 있다. (280쪽)

마테오 리치, 『맹자』에 주목하다.

이 책을 읽다가 뜻밖에 마테오 리치를 만났다.

그는 아시아 선교를 위해 중국에 온 서양신부인데, 그가 쓴 책이 우리나라 역사 교과서에도 등장하는 『천주실의』다.

마테오 리치는 사서오경에서 도저히 납득할 수 없는 내용을 찾았다. 바로 맹자가 찾아낸 성선(性善)이다. 인간이 성선이면 전교가 불가능하기 때문이다.

마테오 리치는 성선이 인간의 도덕적 완전을 뒷받침하고 있으므로 사람의 영혼에 하느님이 자리할 여지가 없다고 보았던 것이다. 그래서 그는 『천주실의』에서 인간에게 선의 습관화, 즉 습선(習善)은 가능하지만 인간이 도덕적으로 완전하다는 성선(性善)은 불가능하다고 보았다. (286쪽)

성선이 어떻게 사람의 도덕적 완전성을 말하는 것일까?

이는 바로 ‘만물이 모두 내게 갖춰져 있다.“라는 맹자의 말과 연결되기 때문이다. (286쪽)

이렇게 맹자와 마테오 리치의 생각을 서로 비교해보는 것도, 의외로 흥미로운 일이다.

이 책에서 마테오 리치, 『천주실의』를 만난 것, 즐거운 일이다.

다시, 이 책은?

고전을 읽는 것은 즐거운 일이다. 읽으면서 깨닫는 게 많기 때문이다.

위에 밝힌 것처럼 마테오 리치가 『맹자』를 읽으면서 해당 구절을 만나 얼마나 당황했을까? 아니면 생각할 거리를 만났다고 얼마나 반색을 했을까?

이 책을 읽으면서 나도 같은 생각을 해 본다.

『맹자』를 읽는다고 하긴 했지만 놓친 것이 얼마나 많은지, 하는 마음에 반색 아닌 반성을 하게 되었으니, 이 책 잘 읽었다. 읽고 읽고 더 읽으면 마치 샘물처럼 시원한 가르침을 얻을 수 있으니, 그래서 고전이라 할 수 있겠다.

인간의 생존 집단의 경쟁

인간의 생존 집단의 경쟁 - 상식이 무너진 사회에서 이익 카르텔과 불공정으로 손해 보는 사람들의 생각
조남수 지음 / 바이북스 / 2021년 11월

인간의 생존 집단의 경쟁

인생을 살아본 사람이면 생각이 이 정도는 되어야 한다.

저자의 생을 살펴보니, 우리나라 굴곡진 역사를 거의 겪은 사람이다. 그런 시간을 지나면서 저자는 생각하며 살아온 것이 분명하다.

저자가 생각해온 것들, 겪어온 것들 이 책에 담았는데, 그 항목이 우리 삶을 다 포함하고 있다. 흔히 말하는 ‘총괄적’이다.

우선 담고 있는 내용들, 항목만 살펴보자,

인간의 생존,

국가의 생존,

보수와 진보,

재벌의 생존

재난 및 재해,

국민건강,

부동산

그 내용은 어떨까?

그 내용을 단적으로 말해주는 게, 이 책의 부제다.

<상식이 무너진 사회에서 이익 카르텔과 불공정으로 손해 보는 사람들의 생각>

그 중에는 직접 저자가 겪은 사건들도 있기에, 그 정황이 아주 구체적이라 읽어가는 동안에 어느덧 그 사건 속으로 들어가 저자와 함께 분노하기도 했다.

집에 관련된 사건 (330쪽 이하)

저자가 살고 있는 집이 맹지였다. 즉 집에 드나드는 통로가 없는 땅이어서 부득이 남의 땅을 통해서 드나드는 집이었다.

그런 상황이었지만 애초에는 문제가 없었는데, 그만 앞집 - 드나드는 통로를 허용해주었던 - 이 경매로 다른 사람에게 넘어가게 되자 문제가 생겼다. 새 주인이 그 통로를 사람 하나 지나갈 정도로 남기고 막아버린 것이다.

그후 어떻게 되었을까? 그 이야기를 읽으면 어떤 생각을 하게 될까?

또 있다. 이번엔 병원이다. (279쪽 이하)

저자의 부인이 다리가 저려서 병원을 찾아갔다. 병원 응급실에서 기다리다가 겨우 겨우 진찰을 받았다. 진료 결과 뇌경색으로 위험하다고 응급조치를 취하기 시작했는데.....

뇌졸중 진단을 받고 치료하는 중에 결국은 척추에까지 무리가 가서 더 큰 고생을 하게 되었다는 것이다.

그런 사건을 겪으면서 저자가 느낀 점들은 곧 대안제시로 이어진다.

제 3부 3장에서 저자는 <대안을 제시한다>라는 타이틀 아래

가정전문의제도, 국민건강은 국가가 책임져야, 의료 개혁등 목소리를 높여 대안을 제시하고 있다. (310쪽 이하)

부동산에 대하여도 대안제시가 들을만 하다. (341쪽 이하, 아아 부동산)

또 다른 저자의 생각에 귀기울여 볼 것들도 있다,

그중 몇 가지 옮겨 본다.

장례에 대하여, 미국에서 시행하고 있는 방법 중 하나인데, 인간 퇴비 방법이다.

인간 퇴비화가 과학적으로 가장 자연친화적인 방법이라는 것이다.

시신을 나무 조각, 짚 등과 함께 특정 미생물을 넣어 밀폐된 용기에 넣고 서서히 회전시키면 30일 정도 후에 유족들은 잔해물을 인계받아 수목장을 하거나 작물에 거름으로 한다는 것이다. (324쪽)

이제 미생물효소로 시신을 태우지도 않고 소리 없이 자연으로 되돌려주는 방법이 도래할 것이며 이는 너무나도 당연한 물질의 순환원리이며 자연에서 태어나 다시 자연으로 가는 것이다. 좁은 땅덩어리 묻을 곳도 없고 화장도 그러하니 이 세상을 떠나는 방법은 육신도 물질순환원리에 맞게 해주면 좋다. (325쪽)

이번엔 미중간의 외교 문제 읽어보자.

중국이냐 미국이냐

우리가 누구의 속국인가?

미중 대결의 승자는?

문재인 정부의 전략적 모호성

타이틀만 읽어도 벌써 우리나라의 형편이 안타까워, 가슴이 답답해진다.

다시, 이 책은?

우리가 지금 겪고 있는 현안 문제에 대하여, 저자가 지적하고 있는 문제점들을 읽어보면서 본인의 생각과 대비해보는 것도 의미는 있을 것이다. 그런 생각해 보는 것이, 우리가 살아가고 있는 이 사회, 이 나라에 대한 예의라 생각한다.

이 책, 그래서 읽어볼 가치가 있다.

웰컴투 인공지능

웰컴투 인공지능 - 누구나 쉽게 이해할 수 있는 AI 입문서
이경미 지음 / 서사원 / 2021년 11월

웰컴투 인공지능

“지금 생각해봐도 저는 인공지능에 대해 너무 몰랐습니다.” (81쪽)

이 말 한 마디로 이 책을 접하는 나의 심경을 표시할 수 있겠다.

그러나 저 말은 내가 한 말이 아니라, 알파고와 바둑대결을 해서 패한 이세돌의 말이다.

패배한 후에 했던 그의 말 중 일부인데, 그의 말 다 적어본다.

인간에게 졌을 때와는 비교할 수 없을만큼 당혹스러웠습니다. 문제는 상대를 얕잡아봤다는 것이지요. 지금 생각해봐도 저는 인공지능에 대해 너무 몰랐습니다. (81쪽)

이세돌이 말한 ‘지금’은 이미 5년 전 이야기다. 그러니 5년이 지난 지금, 인공지능에 대해 모른다는 말은 해서는 안 되지 않겠는가? 

해서 이제 이런 말도 이해해야 한다.

인공지능 기술은 클라우드 컴퓨팅 유역에서 풍부한 빅데이터를 기반으로, 딥러닝 알고리즘으로 끊임없이 학습하며 새로운 문명의 시대를 열어가고 있다. (7쪽)

이 책의 특징은?

한 걸음 더 들어간다.

기존의 인공지능 관련 책 - 내가 읽은 것에 한해서 - 은 이렇게 설명한다.

머신러닝은 기계를 학습시키는 알고리즘이다.

그러고는 끝이다. 그런데 이 책은 거기에서 한 걸음 더 들어간다.

머신러닝은 기계를 학습시키는 알고리즘이다. 학습방법에는 지도학습, 비지도학습, 강화학습이 있다. 지도학습은 ........비지도학습은 .....강화학습은.....(154쪽)

그리고 그 뒤에 다시 더 심층적으로 설명하는 내용이 7쪽에 걸쳐 도해를 곁들여 진행이 된다.

또한 그 뒤 장을 바꿔 더 심층적으로 구체적인 내용이 등장한다.

그러니 개념 정도 듣고 마는 게 아니라. 거기에서 더 들어가 실제적인 내용을 듣게 되는 것이다.

기본 개념 확실히 해두자.

그간 인공지능에 대한 여러 가지 말들을 들어오긴 했는데, 그 확실한 개념들을 허투루 듣고 넘어간 것 같다. 이 책에서 그런 개념들 확실하게 정리할 수 있었다.

지능이란? (29쪽)

지능은 인간의 지적 능력을 말한다. 지능은 ‘심리학적으로 새로운 대상이나 상황에 부딪혀 그 의미를 이해하고 합리적인 적응방법을 알아내는 지적 활동능력’으로 정의할 수 있다.

하워드의 다중지능(30쪽)

9번째 지능 - 실존지능
인간의 존재론적 의미, 삶과 죽음, 축복과 비극 등과 같은 우주적이고 실존적인 사안에 대해 생각할 수 있는 능력이다.

무어의 법칙 (38쪽)

황의 법칙 (39쪽)

모라벡의 역설 (39쪽)

빅데이터 :

사람뿐만 아니라 사물에서 나오는 모든 데이터를 말한다. 아무런 의미도 없는, 가공되지 않은 데이터다. (94쪽)

이들 데이터는 유의미한 정보가 아닌 그냥 데이터일뿐이다. 빅데이터가 필요한 이유는 이러한 데이터로부터 가치를 찾아내고 결과를 분석할 수 있는 인공지능 알고리즘이 있기 때문이다. (97쪽)

이밖에도 인공지능을 이해하는데 필요한 여러 개념들을 만나, 정리할 수 있었다. 

인공지능의 개념

이 책에서 인공지능의 개념을 여러 측면에서 설명하고 있는데, 인공지능을 머신러닝, 딥러닝과의 관계에서 설명하고 있는 것이 있어, 적어둔다,

인공지능 개념은 세월이 흘러가며 변하고 있다.

인공지능은 머신러닝, 딥러닝은 의미와 범위가 다르고 그 핵심이 다르다.

인공지능은 가장 광의의 개념으로 인간과 같은 판단과 지능 활동을 하는 컴퓨터를 말한다.

머신러닝은 ‘기계를 학습시키는 알고리즘’이라는 의미에서 머신러닝이라고 부른다.

더 나아가 딥러닝은 인간의 신경망을 모방하여 기계를 학습시킨다는 의미에서 협의의 인공지능이라고 할 수 있다. (135쪽)

인간만이 할 수 있는 일은 무엇일까?

인공지능 시대에는 인간의 일자리를 인공지능이 대신하는 일이 발생한다.

그 결과 사람들은 마치 산업혁명 당시 기계에게 일자리를 빼앗긴 것처럼 일자리를 잃게 되는 사람들이 생길 것이다.

그러한 경우를 대비하여 대두된 제도가 기본소득제도이다.

이 책에서는 기본소득에 관하여 229쪽 이하 그 필요성에 대하여 살펴보고 있다.

또한 인공지능 시대에 우리 인간이 할 수 있는 일을 구체적으로 살펴보고 있는데, 다음과 같다,

모든 사물과 기술이 초연결된 초지능을 가진 사회에서 인간은 한낱 쓸모없는 존재가 되기 쉽다. 하지만 인간만이 가진 강한 동기, 창의력, 생각하는 능력, 공감 능력이 있다. 기계가 가질 수 없는 고유의 능력으로 기업과 사회를 연결하고 융합한다면, 인공지능 시대에 꼭 필요한 강력한 파워를 가지게 된다. (242쪽)

그렇게 해서 창의력을 개발하는 교육이 필요한데

창의융합 교육은 인간만이 가진 창의성과 학문적 지식을 결합하여 문제해결 능력을 향상시키는데 목적이 있다. (245쪽)

인공지능 시대에는 인간만의 고유 능력을 계발하고 잃어버리지 말아야 한다, 인공지능이 절대 가질 수 없는 타인에 대한 공감 능력, 삶에 대한 목적 의식과 일에 대한 사명감, 자아 정체성, 창의성 같은 능력들이다. (281쪽)

다시, 이 책은? 

코로나로 인해 우리는 이미 팬데믹 사회에 적응하며 살아가고 있다. 비대면 사회가 지속되면서 사람과 사람이 만날 수 없는 ‘언택트’ 사회에 적응하고 있다. 온라인에서 만나는 ‘온택트’ 문화로 가상에서 펼쳐지는 메타버스 만남으로 변화하며 발전하고 있다. 팬데믹 사회는 우리의 생활 방식뿐만 아니라 사고까지도 바꾸는 큰 충격을 안겨주었다. 인공지능 시대가 도래하면 또 한 번의 엄청난 변화가 일어날 것이다. 그 안에서 우리는 새로운 기회를 발견해야 한다. (220쪽)

그전 같으면 듣지 못했을 생경한 개념들이 많이 보인다.

코로나로 인해서 그런 것은 아니겠지만, 어쨌든 인공시대가 왔다는 것은 분명하다.

그만큼 세상이 바뀌었다. 이렇게 변하는 세상, 제대로 살아가려면 확실히 알아야 한다,

인공지능이 무엇인지. 이 책, 우리가 새로운 세상을 살아가기 위해 꼭 읽어야 할 책이다.

더해서, 이런 말 기억해 두자.

그러니 인공지능 시대를 두려워할 것이 아니라 인간보다 뛰어난 측면이 있는 인공지능과 함께 잘 살아가야 하는 방법을 깨달아야 한다. (133쪽)

이 책은 그러한 방법을 알려주고, 깨닫게 하는 책이다.

참고할 영화, 소설 등

영화 <2001 스페이스 오디세이>

영화 <터미네이터>

영화 <AI>

영화 <I, Robot>

영화 <빅 히어로>(48, 50쪽)

영화 <채피> (48쪽)

영화 <이미테이션 게임> (61쪽)

영화 <그녀 her> (69쪽)

영화 <아바타> (113쪽)

소설 『1984』 (120쪽)

영화 <이글 아이>(121쪽)

영화 <마이너리티 리포트.(121쪽)

영화 <아일랜드> (269,271쪽)

영어머리 공부법

영어머리 공부법 - 쉽고 재밌게 영어를 내 것으로 만드는 41가지 방법
김성은 지음 / 프롬북스 / 2021년 12월

영어머리 공부법

영어공부 하자, 하자는 생각을 하고 또 하고, 그러다가 그만....

또 해야지, 이번에는 반드시 하고 말거야, 하다가 그만,,,

이게 내 형편이다. 영어 공부 손 놓은지, 어언 몇 년이던가?

그래서 그런 도돌이표에 마침표 찍어보려고 이 책 읽었다.

이 책은 저자가 영어 공부를 하면서 겪었던 시행착오의 기록으로, 영어를 효과적으로 공부하는 실질적인 방법과 솔직한 한계를 기술하고 있다. (6쪽)

이 책은 영어 전반을 다루고 있어

수능시험을 앞둔 수험생부터, 영어를 손 놓았던 일반인들도, 또 직장에서 업무에 영어 활용도가 높은 사람에 이르기까지 유용한 책이다.

그래서 살펴볼 내용이 많이 있는데, 그 중에서 나에게 해당되는 사항 몇 가지만 기록해본다.

먼저, 혹시 영포자가 있다면?

영어포기자가 된 이유는 다음 중 하나일 것이다.

첫째, 영어 자체가 한국인에게 어려운 언어이고

둘째, 영어를 공부하는 시간이 절대적으로 부족했으며

셋째, 말하기 연습이 소홀했다. (28쪽)

저자가 이런 말을 먼저 해두는 것은 다 이유가 있다. 우리 한국인에게는 그래서 영어가 어려운 것이니 결코 개인 탓으로 돌리지 말라는 것이다. 영어를 포기하지 않도록 하려는 것이다.

하인리히 슐리만의 영어 공부법 (35쪽)

트로이와 미케네 유적을 발굴한 것으로 유명한 슐리만은 모국어인 독일어 이외에 수많은 언어를 구사할 수 있었는데, 그의 외국어 공부법을 소개한다.

배우고 싶은 언어로 쓰인 소설을 두 권 정도 구해서 한 문장도 빠짐없이 모조리 외워버리는 것이었다. 특히나 소설을 외울 때에는 소리를 내어 매일 반복해 읽었다. (35쪽)

이런 기막힌 방법이 있었다니!

그러나 나에게는 어림없는 일이라 일찌감치 포기하고 그의 방법 다른 방법 알아보았다.

일단 소리를 내어 읽어라.

꾸준히 하라.

흥미로운 대상에 대해서 작문하라.

작문후 첨삭을 받고 외워라.

........

듣기 문제에 대하여

인지과학에 의하면 우리는 상대방의 이야기를 다 듣는 것이 아니라 몇 가지 필요한 정보만을 받아서 뇌에서 종합적으로 해석한다.

우리 뇌는 새로운 정보가 들어오면 머릿속에 이미 입력되어 있던 정보를 자동으로 불러와서 연결을 통해 다시 해석을 하는 과정을 거친다. (161쪽)

이런 것을 위하여 영어에 대한 이해 속도를 높여야 한다.

그러자면 꾸준한 영어 독서가 필요하다. 독서를 통해서 독해 속도를 높이고 영어식 사고 방식에 익숙해지면 이해 속도가 빨라질 수 있다. (165쪽)

영어 공부 사이트 (230쪽)

이를 위한 영어 공부 사이트 소개한다,

유튜브 채널, 라이브 아카데미.

Rachel’s English

https://rachelsenglish.com/

모든 영상들이 다 영어로 되어 있지만, 쉽고 천천히 설명해주기 때문에 중학교 수준의 영어듣기 평가를 이해할 정도면 무리 없이 시청할 수 있다. (231쪽)

다시, 이 책은?

이 책은 자극제다. 영어 공부 다시 하라는 주사 한방 맞는 것이다.

왜 이런 자극제가 필요한가?

그건 내가 굳이 영어를 쓰지 않아도 되는 일을 하고 있기 때문이다.

거기에 더하여 내가 살고 있는 곳이 EFL(English as a Foreign) 환경이기 때문이다.

해서 영어를 굳이 사용하지 않아도 되기에 영어에 대한 갈증도 갈망도 없는 것이다.

그렇다고 ESL (English as a second Language) 환경으로 옮길 수도 없는 일이니, 더더욱 자극이 필요한 것이다.

해서 이 책을 통해 나 자신을 채찍질 해보기로 했다.

위에 소개한 하인리히 슐리만의 방법을 따라해보기로 하고,

틈틈이 시간을 만들어 Rachel’s English를 듣고,

영어에 더 접할 수 있는 환경을 만들어보려 한다.

책 읽고 매번 리뷰만 쓰면 무엇하나. 그 책 내용대로 따라해서 실천을 하나라도 하는 것이 진짜 리뷰를 쓰는 것이 아닐까.

영어야, 그 시절(ESL)로 나 다시 돌아갈래!

세상을 이해하는 아름다운 수학 공식

세상을 이해하는 아름다운 수학 공식 - 예측 불가능한 세상에서 살아남기 위한 18가지 방정식
크리스 워링 지음, 고현석 옮김 / 21세기북스 / 2021년 11월

세상을 이해하는 아름다운 수학 공식

이 책은 처음부터 차근차근 읽어야 한다.

<프롤로그>부터 차근차근 차분하게 읽어가야 한다. 우리들, 중고등학교에서 수학을 배운 후 전공자 빼고는 수학책을 펼치는 일은 없었을테니까, 새롭게 배운다 생각하고 이 책 <프롤로그> 에 있는 다음과 같은 수학 기초 원리부터 읽어보도록 하자.

연산의 순서, 분수의 단순화 (약분), 거듭제곱과 루트,

방정식 풀기, 공식, 부등식,

피타고라스의 정리, 괄호의 전개(확장), 인수분해.

‘약분’이란 말 오랜만에 들어본다. ‘루트’ 역시 오랜만이다.

그렇게 준비운동을 마친 다음에 본격적으로 공식이 얼마나 아름다운지 살펴볼 차례다.

공식이란?

대수를 이용해 양(Quantities) 사이의 관계를 보여주는 수단이다. (20쪽)

이 책에서 다루고 있는 공식은 모두 18개, 다음과 같다.

피크스의 기하학적 증명

드레이크 방정식

SIR 모델

부채꼴의 넓이와 부피

피타고라스 정리의 3차원 버전

물체의 속도 계산법

뉴턴의 가속도의 법칙

뉴턴의 만유인력의 법칙

....

....

이런 법칙들 이름 알아놓자는 게 아니다. 이런 법칙들을 어떻게 활용할 수 있는가, 가 문제다.

이런 공식들, 어떻게 쓰이는가?

피크스의 기하학적 증명 :

복잡한 다각형 전시실을 감시하는 데 필요한 인원을 산출할 수 있다.

특히 오목 다각형 전시실에서 필요한 인원을 계산할 때 유용하다.

드레이크 방정식 :

이런 방정식이 있다는 게 놀랍다. 이 공식은 외계 문명이 존재할 확률을 계산하는 것이다.

방정식이 어떤 것인지 구경이라도 해보자.

N = R* × fp × ne × fl × fi × fc × L

(공식에서 × 는 표기하지 않으므로)

N = R* fp ne fl fi fc L

N = 우리 은하 내 교신이 가능한 지적 외계생명체 문명의 수.

R* = 우리 은하 내에서 1년 동안 탄생하는 항성의 수.

fp = 위의 항성들이 행성을 가지고 있을 확률.

ne = 항성에 속한 행성들 중에 생명체가 살 수 있는 행성의 수.

fl = 위 조건을 만족한 행성에서 생명체가 발생할 확률.

fi = 발생한 생명체가 지적 문명으로 진화할 확률.

fc = 지적 문명이 탐지 가능한 신호를 보낼 수 있는 확률.

L = 위의 조건을 만족한 지적 문명이 존재할 수 있는 시간. (연)

SIR 모델 :

질병의 전파와 영향을 예측하는데 쓰인다.

부채꼴의 넓이와 부피 :

이 공식은 유출된 기름의 영역을 단시간에 파악할 수 있다.

물체의 속도 계산법:

움직이는 차를 따라잡기 위한 속도를 계산하는데, ‘물체의 속도 계산법’이 쓰인다.

속도, 거리, 시간은 상호작용, 즉 서로 연결되어 있어 이 중 두 가지를 알면 나머지 한 가지도 알 수 있다

......

......

더 자세하고 구체적인 설명은 책을 참조하시라. .

이에 대하여 몇 가지 적어둔다.

중력에 관하여

우리 몸을 구성하는 원자들의 질량을 모두 더하면 몸의 질량이 된다. 달이나 궤도를 도는 우주정거장에서 가도 이 질량은 변하지 않는다. 거기서도 우리 몸은 같은 원자로 구성되어 있을 것이기 때문이다.

우리 몸의 질량을 잴 때에는?

우리 몸의 모든 원자를 분류하고 계량할 수 없기 때문에 보통 무게를 잰다.

무게는 지구 중심쪽으로 우리 몸을 끌어당기는 중력이 일으키는 일종의 힘이며 몸의 질량에 비례한다. (109쪽)

행성의 중력을 이용한다.

1977년 보이저 탐사선 2대가 목성, 토성, 천왕성, 해왕성으로 가기 위해 출발했다.

이들 행성을 모두 거치도록 경로를 짜는 일은 힘드는 일이었다. 각각의 행성에 접근할 수 있도록 경로를 세밀하게 계산한 후에, 각 행성의 중력을 이용하여 궤도를 다음 행성 쪽으로 휘게 만들어야 하기 때문이다

이렇게 어려운 과정을 거친 후, 이 두 탐사선은 비행을 계속하고 있다. 42년 동안의 여행을 한 후 이 탐사선은 220억 킬로미터 넘게 떨어진 성간 공간에 진입했다. (186쪽)

새롭게 알게 된 것들

광년 : Light year

1 광년은 시간의 단위가 아니라 빛이 1년 동안 움직일 수 있는 거리를 말한다. (45쪽)

다시, 이 책은?

책 제목을 접했을 때, 뭐 그게 아름답기까지 할까? 

수학 공식이 아무리 세련됐다고 해도 아름다울까, 생각했다.

그런데 읽다보니, 수학 공식이 일 처리를 아주 깔끔하게 해주는 것을 보면서, 생각은 이렇게 바뀌었다. 공식이 아름답긴 하군!

이런 방정식, 그 구체적인 적용을 우리는 알아차리지 못하고 있을지라도 이 세상을 변화시키는데 유용하게 쓰이고 있다는 것은 확실하다. 위에 기록한 행성의 중력을 이용하여 탐사선의 비행 궤도를 산정하는 것이 그 예이다. 정말 신기하다, 그래서 아름답다.