자동차가 앞으로 가속될 때 우리의 몸은 왜 뒤로 눌리는 듯한 힘을 받는가?
술에 취해 비틀거리며 걸었을 뿐인데 왜 갑자기 땅이 솟구쳐 올라와 내 이마를 세게 때리는가?
이것은 뉴턴의 법칙으로 설명할 수 있습니다.
그밖에 다른 자연법칙들은 별이 탄생하고 소멸하는 과정과 인간의 기원 그리고 인류의 미래까지 말해줄 수 있습니다.
하지만...
노스트라다무스의 예언이 적중하는 이유는?
왜 어떤 사람은 연이어 로또에 당첨되고, 벼락을 일곱 번이나 맞은 지독하게 운 없는 사람은?
발생 확률이 극히 미미한 사건임에도 일어나는 이유는 무엇일까...
저자이자 세계적인 통계학자인 '데이비드 핸드'는 이런 발생 확률이 지극히 작은, 즉 극도로 개연성이 낮은 사건들도 법칙의 지배를 받는다고 하였습니다.
'우연의 법칙'
그래서 그는 이 책에 다섯 가지 우연의 법칙을 설명하며 온갖 놀라운 우연들이 사실은 '자연의 규칙'에 의한 것임을 알려 주었습니다.
우연의 법칙 1 필연성의 법칙 : 결국 일어나게 되어 있다
주사위를 던지면 1에서 6까지의 수 중 하나가 나오게 됩니다.
또한 동전을 던지면 앞면이나 뒷면이 나오게 됩니다.
이처럼 모든 가능한 결과의 목록을 작성할 수 있다면 그 목록 중 하나는 반드시 나오게 되는 것이고 이를 로또 1등 당첨에 적용하고 한다면...
모든 가능한 숫자 세트를 사버리면 되는 것입니다.
물론 많은 돈과 약간의 조직 동원력이 필요하겠지만 절대 불가능한 일이 아니라는 것입니다.
우연의 법칙 2 아주 큰 수의 법칙 : 아주 많은 기회가 있으면, 아무리 드문 일도 일어날 가능성이 높다
1년에 한 번 열차를 타는 사람은 매일 열차로 통근하는 사람보다 열차 사고를 당할 가능성이 현저히 낮습니다.
마찬가지로 가족이 많다면, 가족 중 한 명이 열차 사고를 당할 확률은 더 높아집니다.
그렇듯 어떤 불행한 사건이 나에게 또는 지구상의 어떤 특정한 개인에게 일어날 확률은 낮을지 몰라고, 지구에 현재 약 70억 명이 산다는 사실을 상기한다면
각각이 특정한 날에 사고를 당할 확률이 p라면 또한 사고가 각각 독립적으로 일어난다면, 그날 인구 N명 가운데 사고를 당하는 사람이 없을 확률은 (1-p)를 N번 곱한 값과 같다. N이 지구의 인구 70억이고 p가 100만 분의 1이라면, 그날 아무도 사고를 당하지 않을 확률은 약 10분의 1로 그야말로 지극히 미미하다. 어딘가에서 누군가가 사고를 당할 개연성이 압도적으로 더 높다는 말이다. 보렐의 법칙을 감안하면, 사고는 어디에선가 반드시 일어난다. - page 157
우연의 법칙 3 선택의 법칙 : 사후에 데이터를 선택하면, 확률은 전혀 달라진다
이 법칙은 사후 선택을 통해 확률을 바꿀 수 있고 결과를 알 때까지 기다림으로써 예측의 실현을 보장할 수 있음을 보여줍니다.
비록 로또에 당첨될 확률을 높이는 법을 알려주지는 않지만 선택의 법칙은 로또에 당첨될 경우 당첨금을 늘리는 법을 알려줍니다.
우연의 법칙 4 확률 지렛대의 법칙 : 나비의 날갯짓만으로도 확률은 달라진다
어느 한 해에 벼락을 맞아 죽을 확률은 약 30만 분의 1입니다.
그러나 이것은 평균일 뿐 어떤 사람에게는 그 확률이 평균보다 더 높고, 또 어떤 사람에게는 평균보다 더 낮을 수 있습니다.
앞서 배웠듯이 월터 서머포드 소령의 경우를 살펴보면 1918년 2월에 플랑드르 지방에서 말을 타고 가다가 벼락을 맞게 됩니다.
이 일을 겪은 후 그는 낚시에 취미를 붙여 나무 밑에 앉아 낚시를 하다가 벼락을 맞게 되고 그후 공원에서 산책을 하다가 한 번 더 벼락을 맞게 됩니다.
만약 그의 취미가 뜨개질이었다면 덜 위험했을 것입니다.
이렇듯 확률분포의 미세한 변화는 드문 사건들의 확률에 심대한 영향을 미칠 수 있음을 볼 수 있습니다.
우연의 법칙 5 충분함의 법칙 : 그냥 맞는다고 치자
충분히 유사한 사건들을 동일하다고 간주하는 것입니다.
따라서 이 법칙은 잠재적 일치의 개수를 증가시키는데 만약 100면체 주사위를 던졌을 때 나올 숫자를 예측한다고 하면 예측이 옳을 확률은 100분의 1입니다.
그러나 만일 내가 예측한 숫자뿐 아니라 그 근처의, 이를테면 그보다 1만큼 크거나 작은 숫자가 나와도 예측이 옳은 것으로 친다면 확률은 100분의 3이 되는 것입니다.
다섯 가지 법칙을 본 결과 한 가지 분명한 점을 발견할 수 있습니다.
이 같은 우연의 법칙의 가닥 중 다수는 자연의 작동 방식에 대한 오해에서 비롯된 것을, 즉 인간의 사고방식을 지배하는 특이한 경향 때문에 발생한다는 것을 알 수 있습니다.
그렇기에
'기적은 우연이 아니다'
이 말이 우리에게 전하고자 한 바였습니다.
그동안 기적을 바랐던, 서프라이즈한 사건들에 놀라웠었는데 살짝 기운이 빠지긴 했지만 허영되었던 시선이 걷히면서 세상이 또렷해 보이는...
사고의 전환은 되었지만 그래도 가끔은 우연이라 여겨보고 싶었습니다.