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미적분의 쓸모 - 미래를 예측하는 새로운 언어 ㅣ 쓸모 시리즈 2
한화택 지음 / 더퀘스트 / 2021년 5월
평점 :
구판절판
미적분의 쓸모

이 책을 살펴보기 전에..
한화택
국민대학교 기계공학부에서 30여 년간 ‘공대생’들을 가르쳐온 ‘공대 교수님’이다.
공학이란 있는 것을 탐구하는 것을 넘어 없는 것을 창조하고, 정답 찾기를 넘어 수많은 해결책을 만들어가고, 그러기까지 사람과 사회에 끊임없이 관심을 기울이며, 계속해서 삶에 응용해가는 융합학문이다. 하지만 많은 공대생들이 주위를 유연하게 둘러보지 못하고 전공서적에만 파묻혀 있다. 이 모습이 늘 안타까웠던 저자는 학생들이 딱딱하고 어려운 공학을 조금이라도 재미있고 쉽고 유연하게 받아들일 수 있도록 ‘이론+응용+재미’의 3박자를 갖춰 강의해왔다.
아울러 우리 주위 모든 것들이 공학임에도 불구하고 공학이 무엇인지 잘 모르는 일반 사람들에게 공학이란 이렇게 재미있고 매력적인 학문임을 보여주고 싶었다.
강의실에서의 내공과 평소의 바람을 담아 『공대생도 잘 모르는 재미있는 공학 이야기』를 출간한 한화택 교수는 이 책의 뒤를 이어 『공대생이 아니어도 쓸데있는 공학 이야기』를 출간했다. 또한 미래 사회를 준비하기 위한 공학 전도사로서 청소년을 위한 『10대에게 권하는 공학』를 출간하고, 어린이를 위한 『너도 엔지니어가 되고 싶니』를 번역했다.
한화택 교수는 서울대학교 기계공학과를 졸업한 후 동대학원에서 공학석사, 미국 미네소타대학교에서 공학박사 학위를 받았다. 마르퀴스 후즈 후Marquis Who’s Who, 국제인명센터International Biographical Center, 미국인명정보기관American Biographical Institute 등 3대 세계인명사전에 모두 등재되어 있으며, 미국 기술사 PE 자격증과 대한상사중재원의 중재인으로 등록되어 있다.
국민대학교 공학대학 학장과 대한설비공학회 회장을 지냈으며, 현재 미국 냉동공조학회인 ASHRAE의 펠로우, 한국공기청정협회 편집위원장, 범부처 합동사업 추진위원장 등으로 활동하고 있다.
그밖에 지은 책으로 『미적분의 쓸모』, 『실내환경학개론』, 『기계계측』, 『창의융합 공학콘서트』, 『공기청정 편람』, 『Fluid Dynamics, Computational Modeling and Applications』 등이 있고, 옮긴 책으로는 『공기조화 및 냉동』, 『유체역학』, 『열전달』 등이 있다.
[예스24 제공]


평행선처럼 거리가 좁혀지지 않는 수학의 걸림돌 가운데
미적분이 이에 속한다.
너무 어렵다란 이유로 간격이 좀처럼 편안하게 다가가지 못했던
학창 시절의 수학 공부는 나를 참 괴롭게 했던 기억이 난다.
최근 들어 다시 수학의 쓸모와 재미에 대해
나이 들어 다시 배우는 수학과 과학의 영역이 참 흥미롭게 다가오는 건
입시 위주의 공부에 목매달지 않아 생긴 여유 덕일까.
아무튼 한결 가벼워진 마음으로
미적분을 다시 대면하게 되면서
그 쓸모와 이 언어의 필요성을 어떻게 해석하면 좋을지 고심해보게 된다.
단순한 수학 공식으로 풀어야 할 문제가 아닌
미적분의 개념을 통해 기술, 경제, 의약, 우주, 물리학 등
다양한 방면에서 활용된다는 것에 주목할만하다.
세기의 대결인 알파고와 이세돌 9단의 대국은 대단한 핫 이슈였다.
인공지능이라는 것에 무관심했던 나에겐 큰 충격이었다.
알파고가 배웠던 딥러닝.
매개변수의 개수가 기하급수적으로 늘어나는 방식을 학습하는 방법으로
복잡한 인공신경망 구조를 갖고 있기도 하다.
인공신경만은 알고리즘으로 구현하기 어려울 때 복잡해지는데
컴퓨터에게는 어려운 문제가 아니다.
음성인식, 자연어 처리, 컴퓨터 비전 등
요즘 최점단 분야의 기계 학습이 이 딥러닝에 해당된다.
경사하강법이란 경사가 진 방향으로 한 발 한 발 내디디며 극소점을 찾아가는 방법이다.
여기서는 발걸음의 크기가 매우 중요하다.
경사하강 보폭을 결정하는 오류 발생의 확률인 알파값에 따라서
쉽게 극소점을 찾을 수도 있고 왔다 갔다 헤맬 수도 있다.
또 수렴하더라도 극소점을 찾는 속도가 달라진다.
따라서 딥러닝의 학습속도를 결정하는 알파값을 잘 정하는 것이 매우 중요하다.
p78
미분을 기초로 하는 확률적 경사하강법.
수많은 데이터값을 입력하고 미분하면서
극값을 찾으면 계산량이 늘어서
최적화하기 위해 이 방법이 이용된다고 한다.
인공 지능 분야에 널리 쓰이고 있는 알고리즘이라고 한다.
코로나 19시대를 살면서 더 인공지능을 통한 학습이
가정 안에서 가까이 들어왔음을 실감하면서
이런 전문 분야에서도 최적화 알고리즘이 개발되고
미분적 사고가 기초가 된다는 것이 사실 놀랍다.
수학적 개념을 다양하게 활용한다는 것이 참 막연했는데
이렇게 가까이서 우리 생활에 함께 공존하며 일하고 있다는 사실에 크게 놀랐다.
수치해석이란 원래 미분방정식을 대수방정식 형태로 바꾸어
컴퓨터가 계산할 수 있도록 하는 방법이다.
전체 해석 공간을 작은 격자로 나누어 해석한다.
기본적으로 나누어진 각 격자를 대표하는 미지수(속도값)들 사이의 관계를 계산하는 것이다.
p141
기상 예측이나 항공기 설계 등 실무 분야에서 사용되는데
유동적이고 복잡한 현상에서 정확한 결과를 얻기 위해 필요한 방법이기도 하다.
결과의 정확도가 중요한 이 분야와는 다르게
영화나 게임에선 최대한 자연스럽게 보이는 게 목적이라
라그랑주 방법을 적용한다고 한다.
<겨울왕국>에서도 수학 모델을 이용해
눈의 움지을 표현했다는 것이 얼마나 흥미롭던지.
눈이 흐리고 충돌해서 부서지고 굴러가는 모든 모습들이
정말 놀라울 정도로 정교하고 자연스럽다.
실시한 시뮬레이션이 가능해지면서 영화와 컴퓨터 그래픽 장면에
딥러닝을 통해서 구하는 하이브리드 방법이 요즘 추세라고 한다.
유동 시뮬레이션 연구가 활발히 진행되면서
앞으로의 인공지능과 연결된 활용도가 얼마나 더 넓어질지 상당히 기대가 된다.
미적분을 통해 알아가고 만들어 갈 미래 모습이
지금은 얼마나 변화할지 예측이 안된다.
내가 배운 수학적 개념을 교과서와 문제집 밖에서
다양한 형태로 연결되고 활용되고 있다는 점에서
사고가 머물러 있는 내 생각을 깨는 책이 아니었나 싶다.
그런점에서 미래를 예측할 수 있는 인공지능이
미적분을 통해 만들어지고 있다는 점에서
그 필요와 쓸모에 중요한 배움의 시간을
지난 시간동안 많이 놓치고 살았다는 생각에 부끄러워진다.
앞으로도 좀 더 다양한 분야의 책들을 읽고 사고하면서
폭넓게 사고하고 다시 배움의 자세로 돌아가
과연 쓸모가 있을까 싶었던 수학도
미적분이라는 놀라운 개념이 숨어 있다는 것을 알게 되었다는 점에서
굉장히 유익한 시간이 아니었나 생각한다.
미적분의 쓸모 이상으로 수학의 쓸모도 더 알고 싶어
배움의 자세로 천천히 접근해보고 싶다.
** 출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다 **