수학 독습법

수학 독습법 - 읽기만 해도 이과적 사고가 머리에 심어지는
도미시마 유스케 지음, 유나현 옮김 / 지상사 / 2023년 2월

나는 수학이 어려워서 문과를 선택한 전형적인 문과생이다. 그렇게 해서 선택한 학과가 경영학과다. 그런데 경영학과는 1학년부터 경영통계, 경영수학, 계량경제 등의 기본 수학을 가르친다. 그걸 모르고 지원했지만 이미 늦었다. 다시 통계학의 구렁텅이에서 헤맸던 기억이 생생하다.

'읽기만 해도 이과적 사고가 머리에 심어지는'이라는 헤드 카피에 속아 다시 한 번 도전해본다. 특히 이제는 시험이나 성적과 무관하게 교양 수준으로 마음 편하게 읽을 수 있어서 선택한 것이 더 맞다고 할 수 있다. 대수학, 기하학, 미적분학, 통계학. 문과생의 마인드와 머리를 가진 사람이라면 고개를 설레설레 저을만한 주제들이다.

저자는 이 책의 목표가 수학의 복잡한 방정식을 풀거나 수리 모델을 만드는 것이 아니라고 못 박는다. 오히려 수학적 사고를 위한 큰 틀을 이해하고, 비즈니스 의사결정에 도움을 주고자 한다고 말한다. 그래서 이과생은 물론이고 수학을 싫어하거나 포기한 문과생들도 꼭 읽어보라고 말한다.

핵심은 수학적 사고를 큰 틀에서 이해하고 다양한 의사결정 상황에서 현명하게 대처할 수 있는 수학의 조감도를 머릿 속에 심는 것이 최종 목표다. 그런 의미에서 현대 비즈니스 세계에서 반드시 알아야 할 주제로 대수학, 기하학, 미적분학, 통계학을 말한다.

대수학은 숫자를 문자로 치환하여 계산하는 것으로 '대(代)'는 미지수 대신 문자를 사용한다는 의미다. 즉 대수학은 우리가 모르는 것을 알아내는 수학을 뜻한다. 기하학은 형태의 수학이다. 기하라는 단어는 '얼마'라는 뜻을 지니고 있다. 즉 기하학은 형태와 숫자를 연결 짓는 학문이다. 즉 직사각형 모양의 토지에서 토지 면적이라는 숫자를 도출해 내는 것이 기하학이다.

미적분학은 내가 고등학교 때 가장 어려워한 분야 중 하나다. 미적분학은 미분과 적분을 합해서 부르는 말이다. 대상을 미세한 수준으로 분해함으로써 단순화시킨 계산 기술이 미분이고, 반대로 분해하여 계산한 결과를 쌓아 올려서 원래대로 되돌리는 계산 기술이 적분이다. 오늘날 비즈니스에서 가장 많이 사용하는 분야 중 하나라고 한다.

통계학은 말 그대로 우리 사회의 모든 분야에서 사용된다. 거시적인 시각으로 어떤 현상이나 사회를 파악할 수 있게 해주는 학문이다.

AI, 머신러닝, 빅데이터 분석에는 통계학과 기하학을 사용하여 데이터를 처리한다. 자율주행은 통계학의 응용이고, 로켓의 추진 원리나 드론의 자세 제어는 미적분학을 기초로 한다. 스마트폰으로 듣는 음악에는 기하학 범주에 있는 삼각함수가 사용된다.

학문으로서 수학을 공부할 때는 그냥 숫자만 보였는데, 우리가 실생활에서 접하고 사용하는 기술들을 통해서 이야기를 들으니 수학이 조금은 친근해 보인다. 그리고 수학을 공부해야 하는 현실적인 이유들이 생기는 듯 하다.

저자가 요약하는 수학의 4대 천황, 대수학, 기하학, 미적분학, 통계학은 다음과 같이 요약된다. 대수학은 모르는 것이 있으면 가설을 세워 문제를 해결한다. 기하학은 보이지 않는 것을 형상화하여 파악하여 결국 보이는 무언가로 구현해 낸다.

미적분학은 복잡한 것은 단순화하여 분석함으로써 보이지 않는 세계를 더 잘 알 수 있도록 해준다. 그리고 통계학은 거시적인 시각에서 어떤 현상의 전체를 내려다볼 수 있게 도와준다.

이제 성인이 된 우리가 수학을 바라보는 관점이 조금은 달라져야 함을 느낀다. 학생 때처럼 문제를 풀고 답을 맞추는 것은 우리에게 의미가 없다. 우리 주위에 이미 수학적인 결과물들이 가득한데 그들의 운영 원리를 이해하고, 수학적 사고의 틀을 장착하면 이 책의 목표는 달성한 것이 아닐까?

이제 수학을 문제풀이가 아니라 사고방식의 변화라는 측면에서 돌아볼 때가 되었다.

* 출판사로부터 책을 제공받아 감사하게 읽고 주관적인 의견을 적었습니다.

버자이너의 모든 것

버자이너의 모든 것 - 여자의 몸과 성에 관한 내밀한 질문들
실라 드 리즈 지음, 문항심 옮김 / 은행나무 / 2023년 2월

독일에서 히트를 친 여자의 몸과 성에 관한 산부인과 의사의 저서다. 매월 한 번씩 극심한 고통 때문에 고생하는 아내를 생각하며 책을 읽어보게 되었다. 여성의 몸과 관련된 구조와 그와 연관된 질병, 그리고 호르몬의 작용 등 내용이 쉽지는 않았으나 많이 알게 된 계기가 되었다.

특히 남자의 생물학적 구조와 관련된 연구 및 의학은 발전되어 있는 반면 여자의 그것에 대한 연구는 발전되지 못한 사회적, 역사적 배경이 흥미로웠다. 특히 여성의 월경에 관한 과거 사회의 금기시한 내용과 처우 등을 통해 여성의 핍박의 역사를 알 수 있었다.

남자의 기관은 밖으로 드러난 부분이 대부분이어서 알려진 게 많지만 여자의 기관은 몸 속에 있는 부분이 더 많은 이유로 밝혀지지 않은 부분이 많다. 그리고 다양한 사회적, 문화적, 종교적인 이유로 여자의 기관에 대한 언급 자체가 차단된 것도 이 분야에 대한 연구 성과가 부족함을 알려준다.

저자는 독일의 여성 산부인과 의사로서 일반인이 산부인과에서 단 몇 분에 물어보고 싶어도 물어볼 수 없는 내용들로 책을 가득 채웠다. 내용이 무려 500페이지에 달한다. 산부인과 질병, 여성의 호르몬 문제 등 여성이 스스로 이상함을 감지하면서도 물어보지 못하는 문제들을 다루고 있어 많은 도움이 될 듯 하다.

특히 사회적으로 금기시하는 성적 쾌락 부분을 전반부에서 다루고 더 이상 숨기기보다는 사랑하는 사람들의 배려로 채워가는 것이 바람직하다는 말에 동의한다. 성(性)은 독일뿐 아니라 우리나라에서도 더 이상 숨겨서는 안 되고 자랑스럽고 건전하게 이야기를 나눌 수 있는 주제가 되어야 한다고 생각한다.

특히 내가 자세히 살펴본 파트는 '여성의 월경' 부분이다. 아내가 임신을 하고 입덪이 심한 것도 호르몬의 영향이고, 유독 한 달에 민감한 시기가 있었던 것도 호르몬 때문임을 알게 되니 아내의 행동이 이해가 되고 안쓰럽기까지 했다. 미리 관심을 가지고 챙겨주었더라면 하는 아쉬움이 남는다.

아내는 한 달에 한 번 월경을 할 때 정말 극심한 통증을 느낀다. 진통제를 달고 살아야 할 정도로 심하다. 그리고 그게 지나면 또 멀쩡하다. 남자인 내 입장에서는 이해가 되지 않았다. 특히 현대에는 아내처럼 극심한 고통을 느끼는 사람들이 많다는 사실에 놀라기도 했다. 제일 미안한 것은 이렇게 아플 때 그 마음을 이해해 주지 못한 것이다.

여성의 신체구조 및 호르몬에 대한 부분은 조금 어려웠다. 하지만 여성의 질환, 신체 변화 등 겉으로 드러나는 것들은 왜 그런지 이해할 수 있어 도움이 되었다. 특히 질, 자궁, 나팔관, 난소 등 여성의 생식기관들은 고등학교 때 배우고 오랫만이라 생소하기는 했지만 남자들도 알아야 할 필요성을 느낀다.

특히 매월 일정 주기에 따라 변하는 호르몬, 그리고 임신과 출산 등에 따르는 호르몬 변화와 여자의 몸의 변화 등은 미리 알았더라면 더 좋았을 걸 하는 생각을 많이 했다.

이 책은 여성에게는 반드시 필요한 책이 맞다. 하지만 사랑하는 여자친구가 있거나 결혼한 남자들도 꼭 한 번은 읽어보면 좋겠다. 내가 사랑하는 그녀의 신체 구조도 알고, 특히 호르몬은 어떤 영향을 미치는지 잘 파악해서 대응하는 노력이 필요해 보인다.

* 출판사로부터 책을 제공받아 감사하게 읽고 주관적인 의견을 적었습니다.

비욘드 더 크라이시스 Beyond The Crisis

비욘드 더 크라이시스 Beyond The Crisis - 보이지 않는 손이 그린 침체와 회복의 곡선들
안근모 지음 / 어바웃어북 / 2023년 2월

투자의 실패를 줄이고 성공 확률을 높이기 위해서는 거시적인 안목과 미시적인 안목의 균형이 필수적이다. 그 동안은 투자의 개별적인 종목 중심으로 공부를 해왔다. 하지만 공부가 계속되면서 무언가 많이 부족함을 느꼈다. 그 부족함은 항상 거시적인 경제 안목의 부재에서 비롯되었다.

부동산 투자, 주식투자, 달러 투자 등 모든 투자를 이해하기 위해서는 무엇보다 거시적인 경제를 먼저 이해해야 한다. 거시적인 경제지표뿐 아니라 국제경제에서 다른 나라들과의 관계도 잘 이해해야 한다. 저자는 미국으로부터 시작되는 경제 이상현상으로부터 경제현상을 진단한다.

현재 전문가들은 미국의 경제 침체 가능성을 역사상 가장 높은 수치인 43.5%로 내다보고 있다고 한다. 이는 1968년 이후 조사가 시작된 이후 가장 비관적으로 바라본 경우라 우려스럽다. 이에 대해 저자는 높은 확률로 미국의 리세션이 예견되지만 이는 너무 당연하게 예견된 리세션이라 오히려 발생하지 않을 수도 있다고 말한다.

세계 경제가 왜 심각한 침체로 갈 수 밖에 없는지, 그리고 금융위기의 위험이 고조되는 현상을 설명한다. 달러가 초강세를 유지하면서 슈퍼 강달러의 파괴적인 메커니즘이 작동하고 있고 이에 따라 일본은 막다른 골목에 몰리고 있다.

전문가들의 예상대로 리세션이 온다면 어떻게 될까? 저자는 리세션의 현실화에 따른 기회와 위험에 대해 분석한다. 위기 이후에 잡을 수 기회는 반등의 조건을 파악하는 것이다. 그리고 금리의 하락과 달러의 약세이다. 금리는 인플레이션과 밀접한 관련이 있으므로 인플레이션 상황을 점검하면 된다.

위기 이후에 벌어질 위험은 어떤 것이 있을까? 저자는 만성적 침체와 만성적 인플레이션을 들고 있다. 일본의 잃어버린 30년이 바로 만성적 침체의 표본이다. 초저금리 정책을 고수한 일본의 한계를 고스란히 드러낸 현상이다.

전 세계적으로 러시아-우크라이나 전쟁 등으로 지속적인 물가상승을 경험하고 있다. 각국의 중앙은행은 인플레이션을 잡기 위해 적극적인 통화정책을 통해 개입한다. 하지만 항생제에 내성이 생기는 슈퍼박테리아처럼 중앙은행의 통화정책에도 내성이 생긴걸까? 스태그플레이션으로의 불길한 징후가 포착되고 있다.

전 세계는 유례없는 경기 침체를 동시에 겪고 있다. 하지만 각국의 노력에도 불구하고 얼마간의 '상당한 침체'는 불가피해 보인다. 중앙은행들의 목표는 대부분 물가 안정이지만 문제는 중앙은행의 정책에 대한 신뢰가 떨어지고 있다는 것이다.

금리, 달러, 환율 그리고 인플레이션과 리세션의 연결고리를 어떻게 해석하고 어떻게 대처할 것인가? 저자의 타고난 안목과 탁월한 전달력으로 이해할 수 있는 좋은 책이다. 전 세계적으로 벌어지는 거시적인 지표들의 현란한 몸짓과 그로 인해 어떤 일이 벌어질지 궁금하다면 바로 이 책을 들고 읽어보자.

이 책은 책이라기보다는 잡지에 가깝다는 생각을 한다. 저자의 의견을 펼치는 방식뿐 아니라 편집 방식이 잡지의 그것과 많이 닮아 있다. 모바일 뉴스 '티타임즈'와 공동 기획한 강연 자료를 토대로 해서 그런듯 하다. 그래서인지 읽을 때 좀더 재미 있고 가독성 있게 술술 읽은 것 같다. 다른 거시경제 책들과 다르게 편안하게 읽을 수 있어 좋았다.

* 출판사로부터 책을 제공받아 감사하게 읽고 주관적인 의견을 적었습니다.

부동산 경매 단기투자의 기적

부동산 경매 단기투자의 기적 - 월급 200만원 직장인에서 월 수익 2억원 경매의 신이 된 비법
엠제이(장재호) 지음 / 길벗 / 2023년 3월

시장에는 정말 숨겨진 경매의 고수가 많은 것 같다. 저자는 내가 처음 들어본 재야의 경매 고수다. 12년 동안 부동산 경매를 통해 35,000번 입찰해서 3,000개의 물건을 낙찰받아 매도하며 지속적인 수익을 냈다고 한다.

매년 약 3,000건의 입찰, 즉 매월 250건의 입찰을 했다는 것인데 엄청난 숫자다. 경매는 수익률이 좋은 반면 회전율이 낮은 것으로 알려져 있다. 저자는 지금도 주거용 경매만으로 매월 억 단위의 꾸준한 수익을 내고 있다고 한다. 내가 알고 있는 경매 지식과 무언가 많이 달랐다.

저자는 나에게 '경매'와 '경매투자'의 차이점에 대해 명확하게 알려주었다. 나는 경매 공부를 열심히 하다 지금은 약간 소강 상태에 접어 들었다. 아직 경매물건을 입찰한 경험은 없다. 저자의 말에 의하면 나는 경매를 공부만 한 사람이다. 아직 투자의 길에 들어선 사람이 아니기 때문에 투자로서 경매를 한다고 말하면 안 된다.

저자는 더불어 경매를 공부할 때 경매만 보지 말고, 부동산 시장 전체를 봐야 한다고 조언한다. 처음에는 본인이 관심을 가지고 있는 경매물건만 보겠지만 차츰 부동산 시장 전체를 볼 수 있는 공부를 해야 한다는 것이다. 내가 평소 생각하고 있었던 부분과 일치한다. 그리고 서로 비슷한 경매와 공매를 같이 공부하기를 추천한다.

경매를 통해 돈을 벌 수 있는 방법은 경쟁 없이 수익 가능한 물건을 낙찰받는 것이다. 그러려면 먼저 남들이 하기 싫어하는 투자를 해야 한다. 대부분은 아파트를 선호하고 빌라, 상가, 주택, 오피스텔 경매는 꺼려한다. 여기에 돈을 버는 포인트가 있다. 다음은 하자가 있는 특수물건에 도전하는 것이다. 남들이 쉽게 할 수 없는 투자가 돈이 된다는 것은 누구나 아는 사실이다.

저자의 말에 적극 공감하는 부분은 상승장에도 돈을 벌고 하락장에도 돈을 벌어야 한다는 투자철학이다. 주식이든 부동산이든 대부분의 투자는 상승장에서 돈을 벌고 하락장에서는 돈을 잃는다. 심지어 하락장에서는 파산하기도 한다. 저자는 가치투자와 가격투자를 통해 상승장과 하락장에서도 돈을 벌 수 있는 방법을 말한다.

저평가된 자산에 투자하는 가치투자, 자산의 원래 가치보다 저렴해진 절대가격에 투자하는 가격투자는 경매를 통해서만 가능하다. 경매의 본질을 가장 잘 이용할 수 있는 방법은 당연히 가격투자다. 이 두가지의 차이를 잘 이해하고 적절히 이용할수만 있다면 더 안정적인 수익을 거둘 수 있을 것이다.

부동산 경매투자에 대한 저자의 투자철학과 마인드에 순식간에 빨려 들어갔다. 지금까지 읽은 10권 정도의 경매책과는 차원이 다르다. 다른 사람들에게서는 느껴보지 못한 절대고수의 힘을 느껴 더 집중해서 읽게 된다.

2018년~2022년까지 약 500건의 입찰을 통해 250건의 물건을 매도한 사례 중에 도움이 되는 사례만 추려서 수록하였다. 저자만의 통찰과 혜안을 느껴볼 수 있는 사례가 가득하다. 서울부터 지방 구석구석까지 약 60여건의 실전 경매 사례는 다른 어떤 책에서도 찾아볼 수 없을만큼 다양하고 방대하다.

단기투자, 무피투자, 플피투자, 규제을 역이용한 투자, 인구 20만 이하의 소도시만 공략하는 단기투자, 경쟁이 없는 비인기 부동산 투자, 주식의 텐베거처럼 수익률 100%, 200%, 300% 이상의 빌라 단기투자, 아파트 외 물건의 단기투자, 하자있는 특수물건 투자 등 매력적인 투자 포트폴리오를 한 권으로 만날 수 있다.

저자의 경매 마인드와 투자철학이 나와 정말 비슷한 것은 단기투자 선호 방식이다. 경매의 부정적인 특징인 장기투자를 단기투자로 돌리는 방법들이 자세하게 수록되어 정말 날을 새면서 연구하고 싶은 생각이 절로 든다.

다른 경매책을 많이 본 사람이라면 더욱 더 이 책을 통해 더 넓은 시야를 가질 수 있었으면 좋겠다. 더불어 이 책을 읽으면 경매는 중장기투자라는 인식을 완전히 해소할 수 있을 듯 하다. 경매에 대한 지식을 새로 배우고, 마인드를 재정비하고, 고정관념을 시원하게 날릴 수 있는 책이다.

* 출판사로부터 책을 제공받아 감사하게 읽고 주관적인 의견을 적었습니다.

재치있는 말 한마디가 인생을 바꾼다 (100쇄 기념 에디션)

재치있는 말 한마디가 인생을 바꾼다 (100쇄 기념 에디션)
이정환 지음 / 시아출판사 / 2023년 2월

성공한 사람들은 말을 잘한다. 말의 위력은 대단하다. '말 한마디에 천냥 빚을 갚는다.'라는 속담이 있을 정도로 예로부터 말의 힘은 대단하다. 말은 사람을 살리기도 하고 죽일 수도 있다. 한 나라를 절대절명의 위기에서 구해낸 역사적인 사례도 많다.

그러나 말은 잘 한다고 모두 성공하는 것은 아니다. 말을 잘 하는 것보다 더 주요한 것은 뛰어난 화술이다. 화술은 정해진 것이 아니라 상대방과 상황에 따라 적절하게 바꿀 수 있어야 한다. 특히 저자는 화술의 으뜸을 재치와 유머라고 말한다. 말을 듣는 상대방의 마음을 여는 데는 재치와 유머만한게 없다.

특히 저자는 모든 성공적인 화술의 기본은 유머로부터 출발한다고 단언한다. 중요한 결정을 내리는 자리에서의 말은 대부분 심각해질 수 밖에 없다. 경우에 따라서는 전혀 예상하지 못한 변수로 인해 심각해지기까지 한다. 이런 상황을 부드럽게 전환할 수 있는 것은 유머가 유일하다.

저자는 성공하기 위한 기본적인 대화 기술과 실제 현실에서 사용되는 적절한 예시들을 통해 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다. 이 책을 읽고 내 것으로 만든다면 재미있고 재치 있는 말로 대화를 이끌어 가는 사람이 될 수 있을 것이다.

책은 크게 3부분으로 나뉜다. 1부는 일방적인 말하기인 스피치다. 어떻게 하면 성공적인 스피치를 할 수 있는지 유머를 중심으로 하는 예시가 가득하다. 2부는 서로 주고받는 대화를 어떻게 하면 유쾌하게 주도해 나갈지 알려준다. 마지막 3부는 스피치든 대화든 가장 핵심인 유머 감각을 어떻게 키워나갈 수 있을지 핵심적인 15가지 방법을 제시한다.

서로 관계가 껄끄럽거나 적대시하는 상황에서 어떻게 스피치나 대화를 해야 할까? 영국의 보건부 장관이 의회에서 수의사가 사람의 건강에 대해 얼마나 아느냐는 공격을 받았다. 이에 장관은 웃으면서 상대를 보고 "혹시 어디가 편찮으시다면 언제라도 찾아오세요."라는 유머로 받아 의회를 웃음바다로 만들었다. 유머가 중요한 순간이다.

보건부 장관이 그 자리에서 격한 목소리로 대응을 했다면 어떻게 되었을까? 아마도 상황은 장관에게 좋지 않았을 것이고, 공격을 한 의원의 편을 든 사람들이 생기지 않았을까? 그러나 장관은 스스로를 인정하고 오히려 그것을 이용해 상대방에게 일침을 가하는 멋진 보복(?)을 한 것이다.

사람들은 완벽하지 않으면서도 완벽하게 보이기를 원한다. 그리고 자신의 잘난 점만 내세우는 사람은 사람들에게 좋은 평가를 받기 힘들다. 중국 사람 포궁의 사례는 진짜 강한 사람의 겸손함을 알게 해준다. 사람들은 자신이 세다는 것을 느낄 때 겸손함을 잃고 과시하고 싶어진다. 하지만 그럴수록 적만 늘어날 뿐이다.

저자는 포궁의 사례를 통해 남들과 대화할 때 자신의 장점을 말하기 전에 단점을 먼저 말해보라고 권한다. 그러면 상대방은 나에 대한 경계심을 풀고 대화가 훨씬 부드러워질 것이라고 한다. 그런 이후에 자신의 장점이나 성공담을 말한다면 상대방은 거부감 없이 쉽게 받아들일 수 있게 되는 것이다. 사소한 차이임에도 불구하고 정반대의 결과를 가져올 수 있는 화술의 지혜가 아닌가 싶다.

'아 다르고 어 다르다'는 말처럼 똑같은 상황을 슬기롭게 대처해 나가는 방법은 배워야 한다. 누구나 처음부터 잘할 수는 없다. 타고난 화술의 소유자도 있겠지만 저자의 노하우를 통해 상대방에게 호감을 주는 화술을 배워보자. 화술의 지혜는 누구나에게 최고의 장점을 선사할 것이다.

* 출판사로부터 책을 제공받아 감사하게 읽고 주관적인 의견을 적었습니다.