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수학자의 생각법 - 생각의 지름길을 찾아내는 기술
마커스 드 사토이 지음 / 북라이프 / 2024년 5월
평점 :

내가 수학책을 읽을 것이라고는 생각도 하지 못했다. 고등학교 때 수학 공부가 싫어서 인문학을 선택한 나이기에 이 책을 선택한 것은 꽤 신선한 충격이다. 사고 방식이 한 방향으로만 치우치는 듯 해서 정통 수학이 아닌 책들은 읽어보려고 노력 중이다. 특히 사고법, 논리학과 관련된 수학책은 내게 특히 관심을 가지고 보는 분야이다.
이 책은 로버트 프로스트의 '가지 않은 길'을 생각나게 한다. 필자는 눈에 빤히 보이지만 고역의 여정이 펼쳐질 길과 큰 길에서 벗어나 있어 목적지와 멀어 보이지만 오히려 최소의 에너지로 더 빨리 도착할 수 있는 길을 구분할 수 있는 날카로운 눈을 가지고 있어야 한다고 말한다. 그리고 이 책은 두 번째 길을 안내하는 지름길을 보여준다.
내가 가고 싶은 곳에 도달하기 위해 필요한 명석한 두뇌와 생각의 지름길을 안내하는 책이다. 쉬지 않고 열심히 일하는 것이 미덕이었던 시대가 있었다. 하지만 지금은 최소의 시간으로 최대의 효과를 낼 수 있는 방법을 찾는 것이 더 현명한 시대이다. 하루 종일 육체 노동으로 버는 돈보다 1~2시간의 노동으로 연봉을 버는 사람도 많다. 열심히 일하는 것보다 중요한 것이 효율적으로 일하는 것이다.
특히 문제 해결을 위해서는 지름길을 찾아 내는 사고방식이 중요하다. 몇날 며칠을 고민할 것인지 1분 만에 방법을 찾아낼 것인지는 바로 수학자의 생각법에 달렸다. 인간은 역사적으로 더 좋은 문제해결을 위한 지름길을 찾기 위해 연구를 했다. 필자는 사고의 지름길을 찾고자 하는 인간의 노력이 5,000년 전인 나일강과 유프라테스강을 중심으로 시작되었다고 본다.
고대의 시대에 피라미드를 짓기 위해서 몇 개의 돌덩어리가 필요할까? 엄청난 무게의 돌덩어리를 어떻게 이동할까? 무너지지 않도록 어떻게 축성을 할까? 등과 같은 질문을 통해 지름길을 찾기 위해 고민했다. 그렇게 도시와 문명이 발전했다. 수학과 수학적 사고방식은 사회를 변화시켜 급기야 오늘날과 같은 첨단 디지털 사회를 만들어 놓았다.
사람들이 거대한 난관에 부딪히면 그 해답을 자연에서 찾는다. 필자는 자연도 인간만큼 게으르기 때문에 에너지를 적게 사용하는 해결책을 스스로 찾는다고 말한다. 빛은 가장 빠른 경로를 찾아 이동한다. 굽이굽이 흐르는 강도 결국은 직선화 되거나 직선에 가까운 형태로 만들어진다.
필자는 어린 시절 가우스의 일화를 통해 그가 '지름길의 달인'이라고 말한다. 그리고 이 책에도 가우스의 수학적 업적이 많이 들어 있다. 가우스는 어렸을 때 1~100까지 숫자를 모두 더하라는 수학 선생님의 문제에 1분도 안되서 답을 적어냈다고 한다. 다른 사람들은 가장 무식하게 더하는 방식으로 풀었지만 가우스는 1+100, 2+99, ... , 50+51 처럼 합이 101이 되는 50쌍을 곱해 5,050이라는 답을 도출한다.
필자는 이처럼 굳이 먼 길을 힘들게 돌아가는 것이 아니라 지름길을 모색하고 다른 사람보다 먼저 답을 찾을 수 있는 사람으로 바꾸고자 한다. 그리고 가장 강력한 지름길 중 하나인 '패턴 찾기'에서 시작한다. 패턴을 발견하는 것은 수많은 문제를 해결할 수 있는 인사이트를 준다. 즉 산의 높이가 아무리 높아지더라도 터널을 통과하는 데 방해가 되지 않는 것처럼 말이다.
기계와 인공지능으로 인해 인간의 많은 부분이 대체되고 있다. 필자는 기계로 대체되는 부분 이외에 인간만이 할 수 있는 창의적인 지름길 찾기를 제안한다. 특히 일과 관련한 지름길 찾기에 대한 올바른 정의를 내린다. 우리가 지름길을 찾는 목적이 일을 없애는 것이 아니라 기계가 할 수 있는 일은 기계에게 맡기고 우리는 의미 있고 가치 있는 일을 할 수 있도록 시간을 확보하는 것임을 강조한다.
패턴, 계산, 언어, 기하학, 다이어그램, 미적분, 데이터, 확률, 네트워크, 불가능 등 수학적인 개념 10가지를 통해 찾아가는 수학자의 생각법이 이끄는 지름길을 찾아 재밌게 나서보자.
* 컬처블룸으로부터 책을 제공받아 감사하게 읽고 주관적인 의견을 적었습니다.