감으로 읽고 각으로 쓴다
저자 김미옥
파람북
2024-05-10
인문학 > 책읽기/글쓰기 > 글쓰기


버지니아 울프의 『자기만의 방』을 읽고 나는 나무에 기대어 울었다. 혹독했던 그녀의 시대가 나의 시대에도 별반 달라질 게 없다는 절망감 때문이었다. ‘돈과 자기만의 방’이 없는 가난한 여자가 무슨 글을 쓰겠는가? …… 그때 다시 나를 구원한 건 '읽고 쓰는' 것이었다.


책도 사람처럼 운명이 있다. 인간에게 자기만의 서사가 있듯 책도 자신의 역사가 있다. 누군가의 서명과 여백에 깨알같이 쓴 글은 책이 살아온 시간이 아니겠는가. 헌책을 대하는 나의 자세가 경건해질 때가 있다. 책을 소장했던 이의 품격이 느껴지는 경우다.


그날따라 상당히 많은 책이 집에 도착했다. 차를 주차하고 있는데 경비아저씨가 집배원이 맡긴 책 박스와 책 봉투를 들고 있었다.

"매일 웬 책이 이렇게 많이 오나요?"
"책이 저를 찾아오는 겁니다."


백석은 감성과 열정과 지성을 갖춘 아름다운 청년이었다. 백석은 내게 '연애하는 남자'로 생각된다. 그에게 결혼은 어울리지 않았다. 너무 열정적이어서 그의 사랑은 탐색이 없었다. 첫눈에 반하면 구혼으로 직진했다. 세 번의 결혼을 하고 종종 사랑을 했는데, 그게 묘하게 어울렸다. 누구의 남자도 아닌, 그냥 백석이었다.

그녀가 믿으니 모두 그렇게 믿었다. 그래서 오늘날 '아름다운 나타샤'는 자야가 되고 '가난한 나'는 백석이 되어 눈길 푹푹 빠지는 산속에서 당나귀는 지금도 응앙응앙 울어대는 것이다.


유발 하라리는 『사피엔스』에서 이렇게 말한다. 인간은 생태계의 입장에서나, 인간 자신의 입장에서나 너무 빨리 먹이사슬의 정점에 올랐다는 것이다. 인간은 최근까지도 잡아먹히는 쪽이었기에, 포식자에 대한 공포는 상대방에 대한 공격성과 잔인성으로 드러나게 되었다. 결국 인간이라는 종 사이의 파멸적인 전쟁이나 인간에 의한 다른 종의 무차별적 파괴는 인간의 너무 빠른 도약에서 기인한다는 결론이다. 그의 말대로 인류는 스스로의 힘을 어쩌지 못하는 자연계의 폭군이 되었다. 코로나-19 바이러스는 인간의 오만함에 대한 생태계의 복수일 수도 있다.
공존의 그늘이 깊고 길다.


나는 글을 읽다가 '아주 가정적'이란 표현에 입꼬리가 올라갔다. 카프카는 가끔 나를 웃게 하는데 특유의 진지한 유머 때문이다. 무표정한 얼굴로 진지한 농담을 하는 사람을 어떻게 좋아하지 않을 수 있겠는가?


글렌 굴드의 바흐입니다. 가능하다면 인적이 드문 산길이나 호숫가로 가세요. 그리고 벤치에 앉아 눈을 감고 〈골드베르크 변주곡〉을 들으세요. 가을 햇살이 그의 손가락을 빌려 당신의 상처를 치유할 것입니다. 반드시 글렌 굴드의 연주여야 합니다.


최근 나처럼 하늘의 별을 좋아하는 싱글맘이 책을 내고 작가가 되었다. 처음 망설이는 그녀에게 내가 한 말은 자신이 가장 잘하는 일을 하라는 것이었다. 그녀는 정직했고 그녀가 잘하는 일은 진솔하게 글을 쓰는 일이었다.






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진짜 노동 - 적게 일해도 되는 사회, 적게 일해야 하는 사회
데니스 뇌르마르크 지음, 손화수 옮김 / 자음과모음 / 2024년 4월
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진짜 노동

저자 데니스 뇌르마르크

자음과모음

2024-04-16

원제 : Tilbage til arbejdet

인문학 > 교양 인문학

사회과학 > 사회문제 > 노동문제





가짜 노동의 정의


실제 노동시간은 수십 년에 걸쳐 꾸준히 감소해왔지만 90년대까지만 해도 어떤 일을 하든 주당 37시간을 직장에서 소비하던 시기였습니다.

근대에 접어들어 자동화 시스템을 통해 모든 업무를 빠르게 처리할 수 있게 되었지만 1990년이 되자 한계점에 도달합니다.

이때 궁금증이 하나 생기게 됩니다.

"효율성 향상과 자동화가 계속되는데도 근무시간을 동결하기로 결정한다면 어떻게 될까?"


우리가 이용하는 대부분의 것들은 디지털화되었습니다.

필름을 사진관에 맡길 필요없이 휴대용 프린터만 있으면 누구나 손쉽게 프린트할 수 있게 되었고 우표를 구매해 편지를 보낼 필요도 없어졌지요.

이렇듯 사람이 아닌 기계가 하는 역할이 많아졌음에도 정작 자유 시간이 늘어난 것도 아닙니다.

가짜 노동은 이러한 근본적인 놀라움에서 출발합니다.

우리는 그 모든 시간을 무엇에 사용하는 것일까요?

90년대 이후 생산성이 증가하지 않았기 때문에 생산성 증가에서 답을 찾을 순 없습니다.

반면 직장에서 의욕을 잃고 스트레스에 시달리는 것은 확연히 눈에 띕니다.


『가짜 노동』에서 영국인의 37%가 자신이 하는 일이 무의미하며, 결근을 해도 회사 일에 아무런 지장을 주지 않는다고 생각하는 영국의 한 조사 결과를 언급한 적이 있다. 이 연구는 훗날 네덜란드에서 반복 시행되었고, 응답자의 무려 40%가 이러한 우울한 결과에 동의했다. 2020년 복스미터가 덴마크에서 시행한 조사에 의하면, 덴마크 노동시장의 대표 표본 중 55%는 현재 자신의 직장에서 가치 없는 일을 해야만 한다고 믿고 있었다. 갤럽 역시 이 현상을 조사했는데, 여기서는 질문 및 답변의 옵션이 조금 다르긴 하지만 그럼에도 응답자의 무려 76%에 이르는 사람들이 어느 정도 가짜 노동에 익숙하다고 대답했다. 가짜 노동을 경험하지 못했다고 대답한 사람은 단 21%뿐이었으며, 가짜 노동을 매일 또는 거의 매일 경험한다고 대답한 사람은 13%에 이르렀다.


(외국인인 저자의 입장에서 작성되었기 때문에 견해 차이가 있을 수 있습니다.)

사람들이 여전히 일을 많이 하고 발명은 너무 적으며, 동시에 자신이 하는 일이 무의미해 의욕 상실을 경험하게 됩니다.

저자의 전작에 따르면, 이는 진짜 노동이 아닌 가짜 노동이 실제 존재하기 때문에 시간 낭비와 좌절감을 불러일으킨다고 결론짓습니다.



가짜 노동이란, 사회에 지속적이고 의미 있는 자취를 남기지 않는 일을 의미합니다.

과거 우리가 무의미한 일을 하는 사람을 찾아 나섰을 때 사용했던 개념이지만, 예나 지금이나 타인의 가짜 노동을 지적한 것이 아니라 스스로 가짜 노동을 수행하고 있다며 우리를 위해 나서주었던 사람들이 있다는 점입니다.


산업 사회에서 사람들은 시간을 노동시장에서 팔았었습니다.

그렇기에 일이 근무시간을 정의하는 것이 아니라 고정된 근무시간이 우리의 업무를 결정하도록 해야 합니다.

아무리 근무 시간을 늘린다 해도 생산성에 도움되지 않는다는 것은 많이 증명되고 있죠.




조직의 정직성 재확립


우리가 가짜 노동을 많이 하는 이유 중 하나는, 기업이 직원들이 창출한 가치에 비용을 지불하지 않고 그 일을 하는 데 투자한 시간에 비용을 지불하기 때문이다. 그 때문에 인센티브 구조가 형성되었고, 결과적으로 사람들은 장시간 일하기를 원하며, 더 긴 시간을 채울 수 있음을 보여주고자 한다. 뿐만 아니라 자신이 일하는 시간을 과장해 보고하기도 한다. 근무시간을 과장하는 데 가장 악영향을 미치는 사람은 바로 컨설턴트들이다. 내가 컨설턴트로 일할 때, 한 고객이 회사의 가치를 창출하고 그에 관한 보고서를 작성하는 데 얼마나 많은 시간이 걸리는지 계산해달라고 요청했다. 나를 비롯한 많은 컨설턴트들은 먼저 고객이 지불할 수 있으리라 예상되는 금액을 산출한 후, 거기서부터 금액을 거꾸로 계산하고 이를 시간당으로 나누곤 했다. 그 결과, 우리는 고객이 의뢰한 일을 하는 데 30시간이 걸렸다고 말했는데, 이는 허공에서 뽑아낸 숫자에 불과했다.


2014년, 노키아의 CEO 스티븐 엘롭이 장문의 이메일을 발송합니다.

대부분의 사람들은 훌륭하고 전문적일 것이라 생각하겠지만, 내용만 길 뿐이지 실질적인 정보값을 주지 못한데다 설명이 구체적이지도 명확하지도 않았습니다.

「파이낸셜 타임즈」 수석 논평인은 한 칼럼을 통해 이러한 소통 방식이 얼마나 잘못되었는지 꼬집었고 사람들은 그제야 깨닫게 됩니다.

논란거리가 될 것이라 생각지도 못했던 노키아는 이후 꽤 많은 비판과 조롱을 받았다고 합니다.

실제 스티븐 엘롭과 같은 기업인의 말과 글을 이상할 정도로 대부분의 사람들이 무관심하게 받아들이는데, 저자는 이 점을 문제삼고 있습니다.

그리곤 덧붙입니다. 헛소리를 배제하고 명확하게 말하라!


"불문명하고 의미 없는 말이 만연하게 도면 그 조직의 핵심 임무는 (그것이 교육이든, 제조든, 환자 치료이든) 서서히 사라지기 시작하고, 조직은 실질적인 일을 하는 대신 말하는 쪽으로 초점을 옮기게 됩니다. 그 결과, 뭔가가 이루어지고 있는 것 같다는 분위기 외에는 아무런 결과도 얻을 수 없는 가짜 노동이 발생하게 됩니다."


만약 「파이낸셜 타임즈」의 수석 논평인이 용기 있게 언급하지 않았다면 대부분의 사람들은 알아채지 못했으니 자연스레 묻혔을 겁니다.

진실을 심각하게 받아들이기는커녕 회피하는 조직에 속해 있으면서 명확하게 말할 수 있는 능력마저도 없다면 가짜 노동이 점점 더 확산되겠죠.

헛소리는 진실 혹은 거짓을 있는 그대로 말하는 것을 피하거나 누구도 반대할 수 없는 것처럼 들리는 말을 강조하기 위해 사용됩니다.

실제 우리 사회는 전문 용어를 한껏 사용해 깊은 인상을 주는 것 말곤 할 수 있는 일이 없는 사람들을 기업에 투입할 위험성을 지니고 있습니다.

조직에는 비판적 사고와 구체적인 문제에 대한 해결 방법, 직원들의 노력으로 생산해낸 구체적 결과물이 필요한데, 터무니없는 말과 정직성의 부재가 이러한 성공을 가로막는 큰 장애물이 됩니다.

그렇기에 조직 내 허세와 헛소리, 거짓된 언어를 인식할 수 있어야만 가짜 노동에 대항하는 면역 체계를 갖출 수 있습니다.

덧붙여, 단순하고 실제적인 말은 헛소리와 정반대의 개념이니 더욱 명확한 언어를 사용하는 습관을 길들여야 합니다.

우리가 말할 사항보다 상대방이 무엇을 알아야 하는지에 더 집중한다면 공허한 헛소리를 피할 수 있습니다.

그러므로 메시지를 전달할 때 처음부터 끝까지 상대방의 관점에서 살펴보는 습관을 지녀야 합니다.



가짜 노동의 가장 큰 적진실, 정직, 구체성이기에 저자는 가짜 노동을 없애고 싶다면 다음 사항을 따르라고 권합니다.


-조직 내의 헛소리를 없애야 한다. 당신의 계획서에 적힌 것이 마냥 좋은 의도, 유행어, 기분 좋은 콘셉트뿐이라면 의심스러운 컨설턴트와 함께하는 즐거운 연수 여행을 피하라.

-성급하게 결정하지 말고 구체적으로 생각해야 한다. 메모와 조직의 홈페이지, 프리젠테이션 및 보고서에서 헛소리를 배제하라.

-진실을 말하는 연습을 하고, 허영심과 '설득'에 초점을 맞추는 일을 피하라.

-겉치레에 신경 쓰지 않고 '부적절한' 말을 하는 직원들에게 불이익을 주는 일이 없어야 한다. 그들이야말로 내가 정신을 똑바로 차리도록 도와줄 수 있는 사람들이기 때문이다.


조직이 직원들을 대상으로 명확한 메시지를 전달하는 능력을 상실하게 되는 것은 매우 위험하다. 스웨덴 룬드대학교의 경영학 교수인 마츠 알베손은 이런 경우에 직원들은 겉으로 보이는 행동이나 말과 실제로 의미하는 것이 다른 행위, 즉, 표면적으로 화려해 보이는 세계에 익숙해지게 된다고 말했다. 그러면 사람들은 주변인들의 말과 행위가 설득력이 있는 것처럼 보이는 한, 무엇이 좋고 나쁜지 크게 상관하지 않는다. 그런 세상에서는 가짜 노동을 할 수밖에 없는 상황이 발생한다.




상식과 진짜 가치의 재정립


가짜 노동은 직원과 관리자 사이에 불편함이나 당혹감을 조성하기 때문에 금기 사항이나 다름없습니다.

그렇다보니 단순히 용기 내어 말 한마디 건넨다는 것이 쉽지 않죠.

이러한 딜레마를 해결할 수 있는 방법은 고용계약서에서 시간에 대한 사항을 없애버리는 것입니다.

파킨슨의 법칙의 효과를 적용하면 즉, 주 37시간 내에 실질적 업무를 해낸 직원은 그 업무를 완료한 후에는 가짜 노동을 할 수밖에 없다는 의미와도 같습니다.


좋은 업무는 그 사람이 무엇을 해야 하는지 정확하게 설명하는 구인 광고에서부터 시작됩니다.

폭넓게 혹은 애매모호하게 업무를 작성해놓고선 그 어떤 일이든 해내라고 하는 것은 또다른 가짜 노동을 만들어내는 것이나 다름없습니다.

그렇기에 적합한 지원자를 찾으면 고용계약서에 서명하기 전 그가 해야 할 업무에 대해 올바르고 정직하게 설명하는 것이 가장 중요합니다.

덧붙이자면 이 단계에 도달하기 전 경영진은 구인 광고에 어떤 내용이 들어가야 하는지, 구직자가 무엇을 찾아볼 것인지 무엇보다 우리 회사에 실질적인 일자리가 있는지에 대해 스스로 질문을 던져봐야 합니다.



"저는 인공지능, 기계학습, 소프트웨어 로봇과 같은 소위 신기술 도구를 사용하여 업무를 보는 회사에서 일하고 있는데, 이러한 업무들의 의도는 수동 작업을 더욱 원활하게 하기 위한 것이나 불행하게도 이런 작업들은 종종 가짜 노동일 때가 있습니다. 그 때문에 우리는 결과적으로 더 많은 가짜 노동을 만들어내기도 합니다. 이에 대해 조언을 듣고 싶습니다."


한 컨설턴트가 저자에게 자문을 구합니다.

자동화로 급여 시간을 절약할 수 있을 것이라 생각했지만 다른 방향으로 흘러갔기 때문입니다.

실제 업무의 자동화는 완전히 다른 방향으로 발전될 수 있습니다.

근 수많은 컨터런스의 주제 중 하나가 디지털화와 피할 수 없는 변화에 기업이 대처하는 방법이었습니다.


전직 덴마크 디지털 분야 개척자인 패터 스바레의 저서에 따르면 불가피성에 대한 생각은 오해에서 비롯되었다고 언급합니다.

"현대 기술은 우리와 상관없는 먼 미지의 세계에서 생겨난 것도 아니고, 매우 구체적이고 예측 가능한 방식으로 우리 인간들에게 영향을 미치는 독립적인 힘으로 존재하는 것도 아닙니다. 현대 기술은 특정한 의제와 견해를 가진 사람들에 의해 발명되었으며, 이는 특정한 목표와 특별한 관심을 촉진하기 위한 목적을 가진 사람들에 의해 사용됩니다."


이를 피할 수 없어 무시하거나 비판하는 것은 잠시 멈추고 내면의 중요한 질문을 들춰봐야 합니다.

예컨대, 디지털화 바람이 불게 되면서 학교 교육의 디지털화에 엄청난 비용을 들이게 됩니다.

그러나 아이들의 문해력은 부정적인 결과를 가져왔습니다.

모든 학교 지도자들은 피할 수 없는 일이라 믿고 자신들의 공통된 경험을 무비판적으로 무시하게 됩니다.

중요하게 짚어야 할 것은, 이전의 교육 운영 방식에서 벌어진 근본적인 문제는 자문하지 않았다는 점입니다.

아시다시피 교육 방식은 끊임없이 변화해 왔습니다. 

이러한 문제에 대해 내면의 중요한 질문을 들춰보지도 않고 불가피하다고 단정짓게 되면 결국 엄청난 비용을 쏟아야 하는 가짜 노동 프로젝트에 빠지게 되는 것입니다.

저자는 디지털화라는 기차에 몸을 싣기 전에 문제를 식별하고 디지털 솔루션이 문제를 해결할 수 있는지부터 검토하는 것이 우선이라 강조합니다.

다른 길은 없다고 생각해선 안 되고 이 기차에 올라타 종착역으로 향해 갈 것인지, 지금 여기에 머무를 것인지는 자신의 선택에 달려 있는 것입니다.

즉, 먼저 자신의 말에 귀를 기울이고 실질적 요구사항부터 파악해야 하는 것입니다.

덧붙여 인공지능은 해결책이 아닌 도구에 불과합니다.

물론 기계가 우리보다 더 현명하다는 것은 아니지만 컴퓨터는 숫자로 작동하기 때문에 전후 상황을 인간처럼 인지하지 못해 잘못된 결론에 도달할 수 있는 상황도 분명 생기게 될 것입니다.

기계보다 더 빠른 말이 필요할 때도 있기에 인공지능을 솔루션 대신 도구로 사용해 초점을 사용자인 인간에게로 맞춰야 합니다.





매일 새벽 하루를 시작하고 매일 저녁 하루를 마무리하는, 쳇바퀴같은 일상을 지내다보니 때때로 노동이 얼마나 가치있는 일인지를 잊어버릴 때가 많습니다.

어느 순간 저도 모르게 컴퓨터와 한 몸이 되어 하루하루를 보냈던 적이 있었습니다.

입사 결정을 내릴 당시 뭉뜽그린 업무 내용으로 소개받았었는데 막상 입사하고 나니 엄청난 업무량으로 인해 자발적 야근을 밥 먹듯이 할 때가 있었습니다.

억지로 버티고 버티다 결국 사직서를 내게 되었었는데, 그때 처음 가짜 노동을 겪어보았습니다.

잘 참고 잘 버티는 저도 정신적으로 피폐해지는 것이 느껴져 제 삶 자체를 무너뜨릴 수 있다는 것을 몸소 느껴보았지요.

이렇듯 가짜 노동은 단순히 시간 낭비를 넘어 사람의 삶 자체에 큰 타격을 줄 수 있습니다.


가짜 노동에 대한 고발을 담았던 이 시리즈는 실제 덴마크 전역에 변화를 주었다고 합니다.

일 공화국이라 불리는 대한민국은 이보다 더 심하면 심했지, 덜하진 않은 게 현실이지요.

대한민국에도 변화의 바람이 불었으면 하는 바람입니다.

『진짜 노동』을 읽다가 부족한 내용을 좀 더 보충하고 싶어 급하게 「가짜 노동」을 구매해 두 권 모두 완독하게 되었습니다.

(내용이 좀 더 보충되긴 하는데, 풀어쓴 경향도 없지 않아 있어 진짜 노동만 읽어도 충분히 이해할 수 있습니다.)



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내가 109세 찰리에게 배운 것들

저자 데이비드 본 드렐리

동녘

2024-05-10

원제 : The Book of Charlie




비극과 상실, 가난과 좌절, 그리고 때때로 기회를 날려버리는 경험을 하면서도 찰리는 꾸준함과 침착함, 그리고 요즘 말로는 회복탄력성이라고 부를 자립심을 잃지 않았다. 찰리는 즐거운 순간을 누리고, 기회를 붙잡고, 중요한 것을 지키는 재능을 타고났다. 그리고 심지어 더 어려운 일을 해내는 남다른 요령이 있었다. 다른 모든 일은 잊어버리기.



운명을 마음대로 결정하거나 시간을 되돌릴 능력이 자신에게, 또 그 누구에게도 없음을 깨달은 찰리는 자신이 바꿀 수 있는 것들, 즉 행동, 감정, 세계관, 정신력을 바꾸기 시작했다.



시간이 지나면, 즉 몇 달이 몇 년이 되면 찰리는 이 컴컴한 우울의 파도가 지나갈 거라고 믿게 됐다. 찰리는 이 사실을 깨닫고 결코 잊지 않았다. 이 깨달음은 찰리가 평생 동안 실패와 상실을 극복하는 자산이 됐다. "힘든 일은 모두에게 똑같이 찾아오지 않지." 찰리가 말했다. 실제로 어떤 사람들은 힘든 경험에 갇혀 살고, 또 어떤 사람들은 역경을 딛고 진정한 자유를 맛본다.



찰리의 이야기는 한결같이 낙천적이었다. 찰리가 느낀 향수는 어떻게든 새로운 가능성을 열었고, 찰리가 지나온 과거는 미래를 위한 준비였다.



찰리는 미래를 빛에 걸고 이렇게 말했다. "부정적으로 살면 온몸이 힘들지. 부정적인 사람은 무너져 내리게 돼 있어. 낙천주의라는 양식을 먹지 못하니까." 낙천주의자는 어둠을 부인하지 않는다. 찰리 같은 낙천주의자들은 어둠으로 가라앉지도 어둠 속에 숨지도 어둠에 굴복하지도 않는다.



불확실한 시대(어느 시대나 그렇긴 하지만)에는 많은 사람이 단번에 답을 얻고 싶어 한다. 지금의 추세는 미래 세상을 어떻게 바꿔놓을까? 미래는 어떤 모습일까? 찰리는 우리가 사는 곳이 미래의 세상이 아님을 이해했다. 우리는 우리의 행동과 의지가 만들어낸 훨씬 더 작은 영역 안에서 현재의 순간을 살아간다. 우리는 내일을 통제할 수 없다. 그것이 현실주의다. 반면 낙관주의는 미래를 기다리며 미래를 이해하고자 노력할 수 있다고, 미래를 붙잡고 심지어 미래를 정할 수 있는 순간이 오면 도약할 수 있다고 가르친다.



일단 시도한다. 불확실성 속에서 성장하고자 하는 사람들에게는 반복적이고 점진적인 개발이 위안이 된다. 모든 문제를 해결하려고할 필요가 없기 때문이다. 인생과 경력에 대해 생기는 모든 질문에 답을 찾으려 들지 마라. 대신 작은 발걸음이라도 앞으로 나아갈 수 있는지 살펴보라. 그저 다음 질문에 답하면 된다. 다음 단계를 찾고, 그 단계로 나아가라.






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경제가 쉬워지는 최소한의 수학 - 합리적 선택과 문제 해결력을 위한 수학적 사고법
오국환 지음 / 지상의책(갈매나무) / 2024년 5월
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경제가 쉬워지는 최소한의 수학

저자 오국환

지상의책(갈매나무)

2024-05-03

과학 > 수학 > 쉽게 배우는 수학





▣ 변화와 규칙성


1장에서는 이자, 예/적금, 대출과 할부, 연금에 대한 내용을 다루고 있습니다.



한 그룹에서 짝을 이룰 때 필요한 경우의 수와 같이 단순한 것부터 혈관 속 피가 어떤 속도로 흐르는지, 한 국가의 인구 수가 어떤 식으로 증가하는지 등 쉽게 답하기 어려운 문제까지, 다양한 현상에서 규칙성을 찾아내 수학적으로 표현할 수만 있다면 실제 세계의 문제는 수학적으로 접근할 수 있는 간단한 문제로 바뀌게 됩니다.

즉, 수학은 실제 세계의 여러 현상을 비교적 간단한 방법으로 표현하는 것입니다.

실제 세계에 존재하는 변화와 규칙을 수학적으로 표현하는 대표적인 방법이 바로 함수입니다.

경제적인 맥락에서 변화하는 현상을 함수로 표현할 수 있어 금융의 맥락에서는 함수의 한 종류인 수열을 많이 사용하지요.



돈의 가치는 시간에 따라 변합니다. 금리나 인플레이션 같은 요소가 개입하기 때문입니다. 따라서 변화하는 돈의 가치를 이해하고 합리적으로 의사결정을 내리려면 이러한 변화를 설명할 수학적 도구가 필요하겠지요. 이때 앞서 소개했던 함수, 특히 수열은 금융 상황을 설명하고 올바른 의사결정을 내리는 데 도움을 줍니다.


돈의 가치 변화를 고려하여 합리적 의사결정을 내리려면 단순히 ‘돈이 불어나는구나’ 하는 정도의 추상적인 이해를 넘어설 필요가 있습니다. 즉, 돈의 가치가 어떤 식으로 증가하거나 감소하는지, 시기에 따라 돈의 가치는 어떻게 변하는지, 원금의 크기는 이자에 어떤 영향을 미치는지 등을 구체적으로 생각할 수 있어야 한다는 말입니다. 가장 먼저 이해해야 할 것은 바로 ‘이자’입니다. 원금의 크기나 돈을 빌리는 기간에 따른 이자가 돈의 가치를 변화시키기 때문입니다.



《이자》


이자는 원금에 대한 일정 비율의 금액으로 결정되는데, 이 비율을 금리 혹은 이자율이라 부릅니다.

이자의 원금에 대한 비율인 금리는 개인마다 다르게 적용됩니다.

이자는 단리와 복리로 나뉘는데, 단리는 원금에 대해서만 이자를 계산하는 방법이며 복리는 원금뿐만 아니라 이자에 대해서도 이자를 계산하는 방법입니다.



▣ 상대적인 크기


2장에서는 비율과 지표, 경제지수, 환율 그리고 세금에 대한 내용을 다루고 있습니다.



《비율과 지표》


경제 상황은 상대적인 크기로 표현되기 때문에 이를 이해하기 위해서는 비와 비율을 제대로 알아야 합니다.

국가지표체계 홈페이지에서 실업률과 고용률을 찾아보면 이를 합하더라도 100%에 미치지 못하는 수치가 나오는 것을 확인할 수 있습니다.

분명 일하는 사람과 일하지 않은 사람의 비율을 합친 것 같은데 왜 100%를 도달하지 못하는 것일까요?

바로 수치를 비율로 나타냈기 때문입니다.


<사진>


비율을 사용하여 결론을 낼 때, 그 전체가 되는 것, 기준이 되는 것이 무엇이냐를 고려해야 합니다.

비율 자체가 전체에 대한 상대적 크기를 나타내는 수인데, 기준을 다르게 사용한 비율을 더하면 잘못된 결과값이 나오기 때문이지요.

이렇듯 잘못된 결과값을 내지 않기 위해서는 애초에 무엇을 나타내는 비율인지 명확하게 의미를 알아야 합니다.



실업률, 고용률과 같이 경제 상태를 알려주는 자료를 경제지표라고 말합니다.

경제 현상은 몇 가지 변수만으로 설명되지 않기에, 경제지표는 현재의 상황을 민감하게 반영하기도 하고 앞으로의 경기 변화를 예측하는 정보를 제공하기도 합니다.

우리는 포탈을 이용해 쉽게 경제지표를 찾아볼 수 있는데 손쉽게 확인하는 또다른 방법은 한국은행 홈페이지에서 경제통계 탭을 확인해보는 것입니다.



▣ 수학적 모델링


3장에서는 소비자의 만족감을 수치로 표현할 수 있는 효용함수, 생산과 비용, 수요와 공급 그리고 탄력성, 행렬에 관한 내용을 다루고 있습니다.



경제학을 배우게 되면 필수로 엮어지는 학문이 있는데, 바로 수학입니다.

가격에 따라 수요가 결정되는 상관관계를 나타내는 함수 그래프는 우리가 중학교 때 배우는 내용이기도 합니다.

이렇듯 둘의 관계는 매우 필연적이죠.


《효용함수》


상품 혹은 서비스를 이용한 후, 소비자들은 구매한 사이트에 후기 별점을 주게 됩니다.

별점을 결정하는 데 여러 요인들이 작용해 매우 주관적이라 할 수 있지요.

이렇듯 소비자가 재화나 서비스를 이용하여 얻는 만족감을 효용이라 일컫습니다.

효용에는 주관적인 요소가 담겨 있지만 이를 수치화해 표현하면 수학적인 방법으로 분석하고 설명할 수 있게 됩니다.

첫 번째 방법은 효용의 크기에는 순서만을 매길 수 있다는 입장입니다. 효용은 매우 주관적이기에 이를 수치료 표현하는 것은 무의미하다는 의미입니다. 그래서 이 입장에선 개인의 선택에 따른 효용의 순서를 고려하게 됩니다.

두 번째 방법은 효용을 구체적인 수치로 표현할 수 있다는 입장입니다. 예컨대 케이크를 1개 먹었을 때 효용이 10이라면 2개 먹었을 때의 효용은 18, 3개 먹었을 때의 효용은 24라는 것이지요.

이렇게 바라보는 효용을 각각 서수적 효용, 기수적 효용이라 부르며 두 입장을 발전시킨 이론이 무차별곡선이론과 한계효용이론입니다.



《탄력성》


반값치킨이 출시된 시기, 대형마트에서 저렴한 가격에 치킨을 만들고 판매하고 있어 선풍적인 인기를 끌었습니다. 초반에는 번호표까지 받고 기다렸으니 그 인기가 어마어마했죠.

이는 치킨 가격이 저렴해져 사람들의 수요가 급증한 대표적인 사례입니다.

반대로 치킨 가격이 지금보다 더 저렴해진다고 해도 4만원씩 하는 치킨을 주문하기보다 다른 음식을 시켜 먹는 이들도 있을 겁니다. 치킨을 포기할 수 없다는 사람조차 전보다 주문 빈도가 줄어들 것입니다.

치킨의 수요가 가격에 따라 크게 변화한다. 즉, 수요가 가격에 민감하게 반응하다는 것을 의미합니다.


휘발유는 또다른 얘기입니다.

아끼려고 노력은 해도 가격이 오르더라도 어쩔 수 없이 일정량의 휘발유는 소비하게 됩니다.

휘발유의 수요는 가격에 따라 크게 변화하지 않는다. 즉, 수요가 가격에 민감하게 반응하지 않는다는 것을 의미합니다.


이렇듯 치킨과 휘발유는 가격에 따른 수요의 민감성이 서로 다릅니다.

이때 민감성이란 애매한 단어를 사용하기보단 '탄력성'이란 단어를 사용합니다.



《행렬》


개별 경제 주체의 판단과 행동을 설명하는 경제학 분야를 미시경제학이라 부르며 거시경제학은 미시경제학에서 살펴본 개별 경제 주체들의 선택이 가계/기업/경제 전체에 집계되어 나타나 국가 경제의 운행 원리는 다루는 경제학 분야입니다.

경제 규모로 분류되는 것이 아니기에 애플사의 경제 행동 분석은 거시경제학의 대상이 아닙니다. 반대로 경제 규모가 작다 하더라도 국가 경제의 문제를 다루는 경우는 거시경제학의 대상이 되죠.

이렇듯 수학적으로 다뤄야 할 변수와 식의 개수가 많아지는데, 이때 사용하게 되는 수학적 도구가 바로 행렬입니다.



▣ 합리적 선택


4장에서는 더 높은 최댓값을 구할 수 있는 이윤 극대화, 미분으로 설명할 수 있는 효용 극대화, 선형계획법, 경사하강법에 대한 내용을 다루고 있습니다.


우리가 인터넷에서 물건을 살 때 합리적인 소비를 하기 위해 최대한 많은 것을 따져보고 사게 됩니다.

경제학에서도 물건을 구매하기 위해 체계적으로 계획은 세우고 최선을 다하는 사람을 합리적인 사람이라 부르고 있습니다.

합리적인 의사결정으로 최대의 효용을 얻으려는 것은 물건의 구매뿐만 아니라 전반적인 경제활동에서도 필요합니다.

합리적인 선택을 위해 수학적으로는 함수의 최대값, 최소값을 구하는 문제와 맞물리게 됩니다.





생각보다 일상 속에서 수학을 필요로 할 때가 많습니다.

지금은 문과도 미/적분을 필수로 배우고 있지만, 교육과정이 개편되기 전 문과였던 저는 미적분을 배우지 못했습니다.

그렇다보니 상경계열로 진학했던 저에게는 생각보다 어려운 문턱들이 기다리고 있었지요.


아마 이자 계산을 하는 방법, 예금과 적금의 차이 등을 모르는 사람들도 있을 거라 생각됩니다.

모른다면, 꼭 알아야 합니다.

지금 우리가 살고 있는 세상에서 아는 것은 힘일 뿐만 아니라 돈이 되기 때문입니다.


많이 알면 알수록 좀 더 합리적으로 사고하고 해결할 수 있게 되는데, 이것이 우리가 수학을 어느정도 알고 있어야 하는 이유가 아닐까 싶습니다.

경제와 수학은 연계해 우리가 꼭 알아야만 하는 상식들이 다뤄져 있어, 개인적으로 꼭 권하고 싶은 책 중 하나입니다.




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경제가 쉬워지는 최소한의 수학

저자 오국환

지상의책(갈매나무)

2024-05-03

과학 > 수학 > 쉽게 배우는 수학





의 가치 변화를 고려하여 합리적 의사결정을 내리려면 단순히 ‘돈이 불어나는구나’ 하는 정도의 추상적인 이해를 넘어설 필요가 있습니다. 즉, 돈의 가치가 어떤 식으로 증가하거나 감소하는지, 시기에 따라 돈의 가치는 어떻게 변하는지, 원금의 크기는 이자에 어떤 영향을 미치는지 등을 구체적으로 생각할 수 있어야 한다는 말입니다. 가장 먼저 이해해야 할 것은 바로 ‘이자’입니다. 원금의 크기나 돈을 빌리는 기간에 따른 이자가 돈의 가치를 변화시키기 때문입니다.



이러한 문제를 해결하기 어려운 근본적인 이유는 문제에 ‘무한’의 개념이 포함되어 있기 때문입니다. 직관으로는 쉽게 해결하기 어려운 부분이 문제에 포함되어 있다는 말이지요. 이를 해결하는 방법으로 무한등비급수 문제의 풀이에서는 문제를 직관이 닿을 수 있는 부분으로 끌고 옵니다. 즉, 무수히 많은 항의 합을 구해야 하는 본래의 문제를 항까지의 합을 구하는 문제로 일단 바꾸고, 무한을 상상하기 쉬운 형태()로 만든 후 이 무한히 크면 어떤 값이 될지를 상상한다는 말이지요. 이는 곧 전체를 생각하기 어려울 때 문제를 축소하여 풀어본 뒤, 그 결과를 이용해 원래의 문제를 해결하는 아이디어이기도 합니다.



…… GDP는 한 나라의 생산 능력을 정확하게 나타내는 데 한계가 있습니다. GDP 계산에는 생산량과 가격이 변수로 작용하는데, 상품의 가격이 바뀌면 생산량에 변화가 없더라도 GDP가 변화하기 때문입니다. 그래서 GDP는 명목 GDP와 실질 GDP로 구분합니다. 명목 GDP는 당해 연도의 생산량에 당해 연도의 가격을 곱해서 구하고, 실질 GDP는 당해 연도의 생산량에 기준 연도의 가격을 곱해서 구합니다. 물가 변동의 영향을 제거하므로, 생산 능력의 변화를 정확하게 파악할 수 있겠지요.



소득세에는 누진세율을 적용해야 합니다. 만약 모든 사람에게 같은 금액의 소득세를 부과한다면 소득이 낮은 사람에게는 상대적으로 조세 부담이 커질 거예요.

누진세를 적용하는 방법은 단순 누진세율과 초과 누진세율이 있습니다. 단순 누진세율은 높은 과세표준에 따라 높은 세율을 일괄적으로 적용하는 방법이고, 초과 누진세율은 과세표준의 구간을 나누어 초과 금액에 대해서만 해당 구간의 세율을 각각 적용하여 더하는 방법입니다.



사실 우리는 복잡한 경제지표가 사용된 기사도 대략적으로는 의미를 파악할 수 있습니다. 글에서 사용된 어휘나 글의 뉘앙스를 살펴보면 경제가 위기인지 호황인지 정도는 보이니까요. 문제는 용어의 의미를 명확히 알지 못하면 글에서 그 이상의 정보를 파악하거나 비판적으로 해석하기가 어렵다는 겁니다. 가령 환율이 올라가서 경제가 위험하다는 식으로 기사가 나오는데, 애초에 환율이 어떤 원리로 오르내리는지 모른다면 이 경제 위험이 어떤 식으로 구체화되어 나에게 다가올지 생각할 수 없겠죠.



생산량은 노동량을 늘린다고 해서 정비례하게 늘어나지 않습니다. 도넛 가게에서 직원을 계속 늘리다 보면 초반에는 생산량이 늘어나겠지만 가면 갈수록 가게가 복잡해져 오히려 효용이 떨어지겠지요. 이를 ‘수확체감의 법칙’이라고 부릅니다. 한편으로는 직원을 계속 채용하다 보며, 인건비를 비롯한 여러 비용이 급격히 불어납니다. 생산량은 점차 변화가 줄어드는데 비용만 늘어나니 생산자 입장에선 별로 속이 좋지 않겠죠. 결국 생산자는 직원을 적당한 수로 유지하면서 이윤을 최대로 만드는 생산량과 비용의 균형을 찾기 위해 노력할 것입니다.



이윤은 수입에서 비용을 뺀 값이므로, 생산량을 한 단위 늘릴 때마다 한계수입만큼 늘고 한계비용만큼 줄어듭니다. 만약에 한계수입이 한계비용보다 크다면 이윤은 늘어나겠고, 한계비용이 한계수입보다 크다면 이윤은 줄어들 겁니다. 기업은 한계수입이 한계비용보다 클 때는 계속 생산량을 늘리고, 한계수입이 한계비용보다 작을 때는 생산량을 줄이겠지요. 그러다가 한계수입과 한계비용이 같아지면 더이상 생산량을 변화시키지 않을 겁니다. 생산량을 더 늘려도, 줄여도 이윤이 줄어드는 상황이 되었으니까요. 즉, 이때 기업의 이윤이 최대가 됩니다. 이때의 생산량을 최적생산량이라고 하고요. 다시 말해, 최적생산량은 한계수입과 한계비용이 일치할 때의 생산량을 말합니다.



일반적으로 소비자가 여러 재화를 소비하는 경우, 각 재화의 1원에 따른 한계효용이 같아지도록 소비할 때 효용은 최대가 됩니다. 이를 한계효용균등의 법칙이라고 합니다. 흔히 뷔페에 갔을 때의 상황으로 이 법칙을 설명하는데요. 뷔페에 가서 스테이크가 좋다고 계속 스테이크만 먹으면 곧 물리죠. 스테이크의 한계효용이 떨어졌기 때문입니다. 이때 고집을 부리며 스테이크로만 배를 채우고 식당을 떠나려면 뭔가 아쉬움이 남겠죠? 먹지 못한 디저트가 눈에 아른거린 채로 식당을 떠난다면 식사 만족도가 높지 않을 겁니다. 그러니 스테이크가 물릴 때는 이보다 한계효용이 높은 음식, 새로운 음식을 찾아 먹어야 전체적인 효용이 높아집니다. 이렇게 반복해서 새로운 음식을 먹다 보면 결국 뭘 먹더라도 효용이 높아지지 않는 순간이 옵니다.






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