원주율(pi)의 역사 : 인류의 역사

π의 역사 ㅣ 경문수학산책 17
페트르 베크만 지음, 박영훈 옮김 / 경문사(경문북스) / 2002년 1월

지금도 그렇지만 대학생 때 나는 시(詩)에 대해 잘 알지 못했었다. 그런 내가 어느날 교보문고에서 본 어느 시집 제목이 상당히 인상적이었다.

<손끝으로 원을 그려봐 네가 그릴 수 있는 한 크게 그걸 뺀 만큼 널 사랑해>

한때 150만부나 팔린 원태연 시집 제목이다. 당시, 이 시집 제목을 보고 "이 사람 선수구나." 라는 생각을 했었다. 이와 같은 고백을 듣고 가슴설레지 않을 사람이 있을까.(물론 이런 표현은 가끔 써야지 자주 들으면 별로 효과도 없을 것이다.)

'세상에서 너를 가장 사랑해'라는  이 멋진 말을 수학적으로 따져보면 다음과 같이 나오지 않을까. 

한국여성의 평균 키가 162.3cm라 가정(2014년 평균)했을 때, 두 팔을 뻗었을 때의 근사치는 160cm다.  원의 정의를 고려할 경우 이 여성이 그릴 수 있는 원의 크기는 약 509.6cm수준으로 계산된다. 이 원을 제외한 세상의 크기는 무한대에 가깝다. 결국 '무한대 - 509.6cm'만큼 너를 사랑한다는 이야기가 성립하며, 수학에서 말하는 무한대의 극한을 고려하면, '무한대-509.6cm'는 무한대로 수렴한다...

* 유클리드 기하학에서 원(圓) 또는 동그라미는 평면 상의 어떤 점에서 거리가 일정한 점들의 집합으로 정의되는 평면도형이다(출처 : 위키피디아)

** 원주율(圓周率)은 원의 지름에 대한 둘레의 비율을 나타내는 수학 상수이다. 수학과 물리학의 여러 분야에 두루 쓰인다. 그리스 문자 π로 표기하고, 파이(π)라고 읽는다

결국, '네가 어떻게 해도, 난 너를 무한히 사랑해.'라는 다소 억지스럽고 무리한 수학적 해석을 해본다.  위의 전개 논리중 162.3cm에서 509.6cm으로 가는 과정, 즉 원주율(파이)의 역사를 다룬 책이 <파이의 역사 A History of pi>다.

파이의 역사에서는 원주율을 중심으로 수학의 역사를 설명한다. 원주율을 구하는 방법을 크게 기하학적인 방법, 대수학적인 방법, 확률론적인 방법으로 구분하여 각각의 역사를 기술하고 있는데 기본적인 내용과 결론을 요약하면 다음과 같다.

기하학적으로 원주율을 구하려는 노력은 아르키메데스의 방법이 가장 대표적이다. 원에 내접하는 도형의 길이를 구해면서 근사값을 산출하는 방법으로 현대적으로는 삼각함수와 소수점을 활용한 방법이다. (p80)

대수학적으로 원주율을 구하려는 방법은 미적분학과 극한의 개념을 사용하는 방법이다. 여러 방법 중 특히 라이프니츠(1646~1716)에 의해 '라이프니츠 급수'라는 방법으로 새로운 방법론이 제시된다.(p172)

원주율(pi) = 4(1-1/3+1/5-1/7+....)

그러나, 라이프니츠 급수는 원주율에 수렴하는 정도가 너무 늦었기 때문에, 뉴튼과 오일러 등 여러 수학자들에 의해 새로운 방법이 계속 발견되었다. 특히 오일러는 arctan의 방법을 사용하여 pi의 수치 계산에 종지부를 찍게 된다.(p202)

원주율(pi) = 20arctan1/7+ 8 arctan3/79

원주율이 초월수(transcendental : 무리수도 아니면서 대수 방정식의 근도 되지 않는 수)라는 사실이 1882년 린데만에 의해 밝혀지면서, 원주율 계산에 확률론적인 방법이 도입된다. 라플라스(1749~1827)에 의해 계산된 방법은 다음과 같다.

원주율(pi) = 2L/dP

바늘의 길이 L과 선분들 사이 길이 d가 주어졌을 때(일반적으로 L=d), 바늘과 선분이 만날 확률은 충분히 많은 횟수만큼 바늘을 종이 위에 던져 바늘이 선분 위에 놓이는 횟수를 기록하여 정하는 방법이다. (p213)

이러한, 라플라스의 방법은 컴퓨터의 발전과 더불어 빛을 발하는데, 대표적인 방법 중 하나가 경영분석 방법으로도 알려져 있는  '몬테카를로 방법'이다. 원주율 계산은 컴퓨터의 발전과 더불어 초월수이면서 비순환소수인 원주율(pi)의 자리수는 계속 발견되고 있다.

이 책에서는 이처럼 수학의 여러 분야에서 '원주율'이라는 주제를 어떻게 풀이하고 있는가를 설명하고 있다. 이를 통해 각 분야의 수학사(數學史)와 더불어 기본 원리에 대해서도 알려주고 있다. 또한, 유클리드의 <원론>에 관한 설명부터, 제논의 역설(아킬레스와 거북이의 경주)이 역설이 아닌 이유에 이르기까지 여러 수학 분야에 대한 이야기를 다루기 때문에 흥미있게 읽을 수 있는 책이다.

유클리드의 <원론>에서 5가지 공리에 대한 이야기를 하면서 가장 문제가 되는 5번째 공리없이도 유클리드가 증명한 내용은 성립한다. 때문에, 반드시 5번째 공리가 성립할 필요가 없으며, 오히려 5번째 공리의 붕괴를 통해 '비(非)유클리드 기하학'이 성립되는 과정을 흥미롭게 설명한다. (p62)

거북이가 아킬레스보다 10미터 앞에서 출발하는 경주에서 아킬레스가 10미터를 가는 동안 거북이는 1미터를 가고, 다시 아킬레스가 1미터 가는 동안 거북이는 1/10미터를 가는 과정에서 결국 아킬레스는 영원히 거북이를 잡을 수가 없다는 제논의 역설에 대한 본서의 설명은 다음과 같다.

'여기에서 걸림돌은 그리스인들이 유한 값에 이르는 무한개의 합을 생각할 수 없었다는 것이다. (p56)'

<파이의 역사>를 읽으면서 기하학과 대수학이 다루는 대상이 다를지라도, 비순환소수인 원주율(pi)을 산출하는 방법은 동일하다는 것을 알 수 있었다. 그것은 일종의 '오류법'으로 파이(pi)로 다가가기 위한 포기하지 않는 노력이라 생각된다. 수작업으로 하기에 고통스러웠던 계산과정이었지만, 포기하지 않는 노력은 결국 컴퓨터의 발전을 통해 그 빛을 보게 되었다는 생각이 든다. (2010년 현재 구한 pi자리수는 2조 7천억 자리라고 한다.)

그러한 의미에서  원주율(pi)를 구하는 과정은 인간의 역사의 대표적 단면이라는 생각을 하게 된다.

PS. <손끝으로 원을 그려봐 네가 그릴 수 있는 한 크게 그걸 뺀 만큼 널 사랑해>에서 화자(話者)의 의도를 청자(聽者)가 안다면, 그 감동의 크기가 줄어들 것이라는 생각이 든다. 이 상황을 소비자의 완전정보하에서의 상황과 불완전정보의 상황과 연계시켜서 생각해보는 것도 재밌을 것 같다.^^:  

바람이 많이 불어 몸도 나누기 힘들고 비도 오네요. ...

바람이 많이 불어 몸도 나누기 힘들고 비도 오네요. 눈 앞에 검푸른 바다가 있고 뒤의 배가 침몰하는 상황에 구명조끼없는 상황에 놓인다면 어떤 심정일까요..

지금 그 바다 위를 지나고 있습니다...

카메라를 목에 건다는 것은 내 손의 실수로 내동댕이칠...

카메라를 목에 건다는 것은 내 손의 실수로 내동댕이칠 가능성으로부터의 예방이겠지만, 이보다 더 우선적으로 카메라에 내 가슴의 온기를 지긋하게 전달시켜 가슴이 바라보는 또 하나의 시선으로 여기는 것이다.
-프롤로그 중-

사진 에세이를 처음으로 읽었다.

사진을 찍으면 영혼을 빼앗긴다고 믿는 것은 아니지만, 사진하고는 친분이 없는 편이기에 저자이자 알라딘 이웃분인 유레카님이 아니었으면 사진 에세이와의 만남은 더 미뤄졌으리라.

저자는 프롤로그에서 가슴의 온기를 사진기에 담아 그 시선으로 세상을 바라본다고 말한다. 그래서일까. 작품에서는 겨울풀을 찍은 사진에거도 따뜻함과 밤의 어둠속에서도 생명의 움직임이 느껴진다. 내게 전해지는 이런 느낌이 아마도 저자의 마음이 아닐까 짐작해본다.

사진에세이이기 때문에 작품마다 들어간 저자의 글을 보면서 궁금증이 들었다. 역시 알라딘 이웃분이신 ｀무진｀님의 꽃사진을 보면서 들었던 생각이지만, 에세이 글이 먼저인지 아니면 사진이 먼저인지에 대한 궁금증.

어느 경우든 많은 평소 준비가 되어 있어야항 것이다. 삶에 대한 사색과 성찰을 통해 자신만의 구도를 미리 잡고, 밖에서 이런 기회를 포착하는 노력.

잘은 모르지만, 사진 에세이란 작가의 이런 ｀영원｀과 ｀순간｀의 접점이 아닐까 생각되었다. 그리고, 독자 개인들 역시 자신만의 가슴으로 이를 받아들여 비로소 책이 완성되는 것은 아닐런지.

사진을 통해 자신만의 해석을 해보고 저자의 글을 읽으니, 유레카님과 대화하는 느낌이 들어 재밌었다. 사진과 글은 개인에 따라 느낌이 다르니 직접 읽으시는 것이 답이라 생각되기에 넘어간다. 다만, 책의 제목 「소리없는 빛의 노래」과 같은 내용의 글에는 책과 같은 갈매기(?)가 아닌 겨울풀 사진이 나온다는 것만 살짜기 흘려본다.

이 책을 통해 이웃분이신 유레카님의 일기를 읽은 느낌이 들어 즐거웠다. 또한, 개인의 진솔한 독백을 듣는 느낌을 주는 사진 에세이란 장르에 대해 다시 생각하는 계기가 된 유익한 경험이었다.

ps. 유레카님, 평점은 너무 주관적으로 흐르기 때문에 매기지 않았습니다.ㅋ

흔들리는 배 안에서도 편히 읽기는 좋은 책이나, 서평을 쓰기에는 흔들림이 느껴지네요. 이만 줄이고 갑판으로 나가봐야겠습니다 ㅋㅋ

출장을 마치며 : 첫 날 제주 4.3기념관을 다녀왔어요.

대학교 때 일입니다. 당시 같이 다니던 친구 중에 제주도에서 올라온 친구가 있었습니다.

공부도 곧잘 하던 그 친구는 다른 모임은 거의 나가지 않았지만, 제주도 향우회는 꼭 나갔습니다.

친구는 한가지 꿈이 있었습니다.

"나는 제주 4.3사건의 진실을 널리 알릴거야."

친구의 자취방에 놀러갔을 때, 그 친구의 책상에 놓여진 여러 제주 4.3사건 자료를 보면서도 저는 4.3사건이 제주도민에게 어떤 의미가 있는지 제대로 알지 못했습니다. 그리고 약 20년의 시간이 흐른 지금 그 친구의 꿈에 조금 다가가 봅니다.

최근 4.3사건에 대해 생각하게 된 계기 중 하나는 현대사 관련 글을 써 주신 이웃분 시이소오님과 제주에 관심 많으신 Theodora님 덕분이었습니다. 제 글이 부족한 글이어서 아쉽지만, 두 분께 감사드립니다.^^: 

지난 9월 26일 제주항에 도착하고 나서 가장 먼저 향한 곳은 4.3 평화기념관이었습니다.

제 출장지인 서귀포 중문에서 평화기념관까지 거리가 멀고, 출장 일정을 고려하면 첫 날밖에는 시간이 나지 않아 바로 이동하였습니다. 운이 좋게도 이번 방문에는 해설사분의 안내를 들을 수 있어 이해를 심화시킬 수 있었습니다.

이 글과 사진은 제주 4.3 평화기념관에 비치된 자료를 바탕으로 내용을 정리한 글입니다.

제가 '제주 4,3사건'에 대해 알게 된 것이 얼마 되지 않아 책의 내용은 기념관에 비치된 자료 <제주 4.3바로알기>를 참조하였음을 미리 알려드립니다. 

1. 일제 패망과 높아지는 좌우익의 갈등

일제 패망 직전 제주도는 미국의 일본 본토 진격 시 반드시 거쳐가야하는 군사요지로 인식되어 1940년대 섬 전체의 '요새화'가 진행됩니다. 당시 인구가 25만명이 안되는 수준임에도 일본 군인이 7만명이 주둔했다는 사실은 당시 제주도가 거대한 군사 요새였음을 반증하고 있습니다. 

또한, '섬의 요새화'는 이후 4.3 사건 시 숨겨진 군사 기지에서 많은 이들이 희생되어 아직도 많은 죽음들이 알려지지 않고 있습니다.

광복 직후 전국에 여운형을 중심으로 건국준비위원회가 결성됩니다. 당시 제주도에도 1945년 9월 10일 제주도 건준이 결성되었고, 이어 건준은 인민위원회를 결성하게 됩니다. 이와 동시에 다른 지역과 마찬가지로 미군정이 시작되어, 해방 후 조직된 인민위원회와 미군정 사이의 긴장이 시작됩니다. 

 1946년 8월 1일에 제주도가 도(島)에서 도(道)로 승격됩니다. 도(道)로의 승격은 해당 수준의 경찰 병력의 증강을 의미하게 되고 이를 통해 공권력이 강화되면서, 인민위원회에 대한 미군정의 탄압이 본격화되는 결과를 낳게 됩니다.

2. 3.1사건과 민관 총파업

1947년 3월 1일 3.1절 기념행사가 있었던 제주북국민학교에서 기마경찰의 말발굽에 어린아이가 치인 사건이 발단이 되어 민간인 6명이 희생되는 사건이 발생됩니다. 이러한 사건의 여파로  제주도 민심은 급격하게 악화되며 위기로 치닫습니다. 반면, 군인으로 구성된 미군정에서는 시위주동자 색출 등에만 열을 올리는 등 미숙한 대응을 하게 되고, 이러한 대응의 결과 민관 총파업이 발생합니다. 이러한 민관 총파업은 미군정이 제주도를 '빨갱이 섬'으로 규정하는 결정적인 계기가 되고, 무력 탄압이 시작됩니다. 당시 많은 이들이 수감되었는데 1947년 3.1사건 이후 1948년 4.3사건 발발 직전까지 2,500명이 검속되었다고 합니다.

미군정에서는 파업을 일으킨 관공서와 교육계의 관련 인사들을 파직시키고 교체하는 작업이 이루어짐과 동시에 육지에서 '서북청년회(서청)'을 제주도에 파견하는 등 본격적인 탄압이 이 시기부터 시작됩니다. 이에 많은 이들이 해안 지대에서 섬 내륙으로 피신하거나 일본으로 빠져나가게 되면서 제주도는 술렁이게 됩니다. 

1948년 1월 남한만의 단독선거안에 대항하여 전국적으로 반대운동이 일어납니다. 이러한 반대 움직임은 김구, 김규식을 비롯한 중도 노선과 남조선 노동당(이하 남로당)을 중심으로 일어나는데, 특히 남로당의 2.7사건(1948년 2월 7일의 전국 총파업)은 당시 투쟁 중 강경한 것이었습니다. 제주도에서는 2.7사건의 여파로 좌익진영의 주요 인사가 검거되는 일이 발생하면서 좌익세력이 궤멸상태에 빠지게 되고, 궁지에 몰린 좌익 세력은 4.3 무장 봉기를 통해 결사 항쟁을 계획합니다.

3. 1948년 4월 3일 무장 봉기

1948년 4월 3일 남로당 제주도당의 도내 12개 경찰 지서 공격으로부터 4.3 사건은 시작됩니다. 이러한 무장 봉기에 대해 미군정은 모슬포 주둔 국방경비대 9연대를 통한 사태 진압을 꾀하지만, 당시 9연대장 김익렬 중령 등은 평화적인 해결을 모색하여 '72시간 평화협정'이 체결되는 등 평화로운 해결로 진입하는 듯 했습니다. 그렇지만, 미군정 하지 중장은 무력 진압 방침 결정으로 김익렬 중령이 교체되고, 서북청년회 등에 의해 오라리 마을 방화 사건이 일어나면서 평화협상이 깨지게 되면서 극한 대립으로 치닫게 됩니다.

사진은 당시 무장 봉기대 무장 수준을 보여주는 사진입니다. 잘 보이지 않지만, 죽창과 일본군이 남긴 총이 주력 무기임을 알 수 있습니다.

4. 5.10 선거 거부와 대한민국 정부의 탄압

무장대는 5.10 선거에 대해 반대하면서 거부 투쟁을 벌였으며, 많은 제주도민들이 이에 동조하여 중산간 지대로 피신하면서 결국 제주도에서만 전국에서 유일하게 2개 선거구에서 선거가 무효처리됩니다. 제주도 2개 선거구를 제외한 198개 지역에서 국회의원이 선출되었다는 결과는 미군정과 우익세력에 의한 탄압을 보다 가속화되는 다른 이유가 됩니다. 결국, 1948년 8월 15일 대한민국 정부가 수립되면서 5.10 선거를 거부한 제주도에 대한 대한민국 정부의 탄압이 시작됩니다. 

5. 초토화 작전의 실시

5.10 선거 결과 수립된 이승만 정부는 10월 '제주도경비사령부'를 설치하고 여수 주둔의 14연대를 파견하는 등 진압작전을 시작합니다. 그렇지만, 여수의 14연대가 반란을 일으키면서 '여수, 순천 사건'이 일어나는 등 사태는 정부의 예상과 전혀 다른 방향으로 전개됩니다. 예상치 못한 사태의 전개에 제주도 진압 작전은 더욱 강경하게 실시되고, 제주도에서는1948년 10월말부터 1949년 3월까지 초토화 작전이 진행됩니다. 사진 상태가 좋지 않지만, 내륙의 관광지 전체가 불바다가 되어 있음을 확인할 수 있습니다.

6. 무장대의 소멸과 한국전쟁

토벌대는 이러한 토벌작전과 동시에 '선무 공작'을 통해 귀순을 종용하였습니다. 이러한 초토화 작전과 선무공작의 결과로 지쳐 있던 많은 이들이 피신처를 나와 해안 지대로 귀순하였습니다. 귀순조건은 백기 투항 시 죄를 묻지 않는다는 것이었음에도 이들은 강제수용소에 감금당합니다. 감금당한 이들은 민간인의 신분임에도 불구하고 불법적인 군사재판을 통해 전국의 수용소로 분산 수용되면서, 많은 이들이 제주도를 떠나 타지의 형무소에서 수감생활을 시작합니다. 그리고, 이는 또다른 불행을 야기하게 됩니다.

1950년 발생한 한국전쟁 초반 대한민국은 부산까지 빠르게 패퇴합니다. 보도연맹 사건과 연계되어 전국 형무소에 수감된 이들의 폭동을 우려한 정부에 의해 수감인들에 대한 즉결처분이 발생합니다.(이른바, 보도연맹사건) 이러한 사건의 여파로 분산수용된 제주도 수감자 역시 다수가 행방불명되는 일이 발생합니다. (이는 현재까지도 제주도의 4.3 피해자 수를 정확하게 추산하기 어려운 점 중 하나로 남아있습니다.) 한국전쟁 당시에도 제주도는 긴장된 상태에서 무장대 토벌작전이 이루어졌고, 1954년 까지 한라산이 금족령이 내려지는 등 섬 전체가 본토와 마찬가지로 전쟁상태에 놓여져 있었습니다. 이러한 4.3사건은 1957년 4월 최후의 무장대원이 생포되면서 종식되었습니다.

7. 4.3 사건의 피해

제주 4.3 사건의 피해자 규모는 2만 5천명에서 3만명 정도로 추정되며, 관련 유족은 약 6만명으로 추산됩니다. 제주도 인구가 약 30만명이라고 본다면 제주도 인구의 30%인 9만명이 직접 피해를 입은 것이고, 간접피해까지 고려한다면 결국 제주도민 전체가 4.3사건의 피해자라 볼 수 있습니다. 

4.3사건이 제주지역 좌익세력의 무장봉기에 의해 발생된 것은 사실입니다. 그렇지만, 한국전쟁과 마찬가지로 피해자의 다수는 죄없는 민간인이었습니다. 민간인들 다수는 이념이 무엇인지도 모른 채 희생되었고, 그 중 노약자와 어린이, 약한 여인들의 비중이 결코 낮지 않음을 희생자 명단을 통해 확인하게 됩니다. (심지어 0세의 갓난아이도 있습니다.) 좌우익의 이념 대립에 의해 희생된 무고한 주민들의 희생이 '빨갱이 난동'이라고 일방적으로 매도 되어서는 안될 것이라는 생각을 하게 됩니다.

제주 4.3기념관 전시실 입구에는 '제주 4.3 백비, 이름짓지 못한 역사'라는 비가 있습니다. '제주4.3사건'이라는 이름을 통해서 알 수 있듯이 아직 제대로 조명받지 못한 아픈 역사의 현실을 입구의 비(碑)가 말해 주는 것 같습니다. 아직까지 우리 역사임에도 널리 알려져 있지 않은 일이 제주 4.3사건만의 것은 아니라는 생각이 듭니다. 가슴아픈 역사라고 피해버릴 것이 아니라 비록 아프지만 이 아픈 역사를 우리가 똑바로 바라볼 수 있을 때 우리는 자랑스러운 역사를 만들 수 있으리라는 생각을 해 봅니다.

제가 제주도 출장을 온 지난 월요일부터 이 글을 쓰는 지금까지 계속 비가 왔습니다.

4.3기념관을 방문했던 월요일에도 비가 왔었는데, 공교롭게도 기념관을 들어가기 전까지 내리던 비가 전시관을 둘러보고 나온 다음에는 그쳤습니다. 기념관 내부은 아픈 역사를 보여주지만, 기념관 밖은 아름다운 자연속에 둘러싸여 있음을 나오면서 느꼈습니다.  다음  출장 일정이 있어 바쁘게 한 컷 찍고 바로 Meeting 장소로 이동하여 목요일까지 출장 일정을 소화했습니다.

이번 출장 내내 비가 와서 일을 아주 열심히 할 수 있었습니다.ㅜㅜ

이번에는 일을 열심히하라는 하늘의 계시인것 같네요. 다음에 가족과 함께 올 때는 제주의 아름다운 경치를 즐기더라도, 그 전에 '제주의 정신'을 되새기는 계기를 가지게 되어 다행이라 생각됩니다. 딸아이가 5살이라 아직은 잘 모르겠지만, 좀 더 크면 같이 방문해서 우리의 역사를 같이 생각해볼 계획입니다.

저는 이제 숙소에서 나와 '초콜렛'을 사야할 것 같네요. '귤 초콜렛'보다 '백련초 초콜렛'이 더 맛있다는 두 미식가의 취향을 존중해서 쇼핑을 나가야할 것 같습니다. 9월 마지막 날 모두들 행복한 하루 되세요^^:

모두들 잘 지내고 계신지요?^^: 저는 지난 월요일...

모두들 잘 지내고 계신지요?^^:

저는 지난 월요일 제주도에 와서 현재 프로젝트를 진행하고 있습니다. 돌과 바람 그리고 여자가 많은 ｀삼다도｀라 그런지 아침부터 바람과 함께 많은 비가 내리네요.

제주도에는 몇 번 가 보았지만, 배를 타고 가는 것은 이번이 처음이었습니다. 덕분에 비행기를 타고 갈 때는 보이지 않던 것들이 배를 타고 천천히 가니 잘 보이네요.

남해안에 이렇게 많은 섬이 있다는 것을 실감했습니다. 마치 호남평야의 언덕처럼 끊임없이 이어진 섬들은 이 지역이 ｀다도해｀인 이유를 알려줍니다. 아마도 이런 사실을 비행기를 타고 다녔다면 알지 못했겠지요. 느린 배를 타고 나서야 얻을 수 있었던 경험이었습니다.

살아가면서 비행기를 타고 가는 것처럼 잘 나갈 때가 있다면 때로는 배를 타는 것처럼 늦게 갈 때도 있습니다. 그렇지만, 각자의 길에서 얻는 것은 다르다는 생각을 해봤습니다. 지금 생각만큼 일이 잘 풀리지 않는다면, 그 나름의 의미가 있지 않을까하는 생각을 해봅니다. 일이 잘 풀릴 때는 볼 수 없는 것을 찾기위한 소중한 시간이 바로 지금은 아닐까하는.

어제 퇴근 늦은길 숙소 앞에 핀 꽃들을 보며 퇴근했습니다. 오늘 좋은 하루 되세요^^