수량화 혁명 뒷면에 감춰진 폭력성

수량화혁명 - 유럽의 패권을 가져온 세계관의 탄생
앨프리드 W. 크로스비 지음, 김병화 옮김 / 심산 / 2005년 5월

<수량화 혁명>은 유럽 제국주의의 성공 요인을 분석한 책이다.

이 책에서는 유럽 제국주의가 성공할 수 있었던 원인을 '수량화'와 '시각화'의 관점을 통해 구체적으로 살펴보고 있다. 책의 내용을 개략적으로 요약하면 다음과 같다.

고대 그리스에서부터 수학은 중요한 학문으로 인정받고 있었다. 그렇지만, 현실보다는 이상세계의 추구가 목적이었기 때문에, 현실을 보다 정밀하게 그려내는 측량술의 발전은 거의 이루어지지 못했다. 음악은 기억에 의존해서 전승되고 있었고, 회화는 신학(神學)적 현실의 반영일 뿐이었다. 

 시간이 흘러, 16세기에 일어난 인쇄, 계산, 원근법의 변화는 서양인들에게 '시간'과 '공간'에 일대 혁명(革命)을 가져다 주게 되었다. 

시간적인 변화는 달력체계의 변화를 가져오게 되어 최종적으로 17세기에 도메니쿠스 페타비우스(Domenicus Petavivus)에 의해 AD/BC 체계를 최종적으로 손질하고 이를 확립하게 된다. 공간적인 변화는 측량술의 발전을 통해 보다 정밀한 지도 제작이 가능하게 되었고, 이를 통해 원거리 항해가 이루어질 수 있었다. 

또한, 학문적으로도 다양한 변화가 일어난다. 

수학의 발전은 아라비아 숫자 도입과 각종 부호의 사용으로 인해 촉발된다. 이러한 배경을 통해 계산이 편리해졌고, 편리한 계산은 화폐경제를 뒷받침하여 복식부기를 탄생시켰으며 (자본주의를 발전시키게 된다.) 시각화는 음악에 있어서 악보를 만들어낸데 공헌하게 되고, 변화된 시간의 관념을 통해 비정량적인 음악(그레고리안 성가)에서 다성음악으로의 발전된다. 회화 부문에 있어서는 중세의 추상적인 기법 대신 원근법을 통한 현실의 반영한 기법이 새롭게 등장하게 되었다. 이처럼 수량화, 시각화를 통해 일어난 일련의 혁명이 유럽 제국주의는 다른 제국주의에 비해 유례없는 성공을 가져다 주게 된다.

저자는 유럽제국주의를 편향된 시각에서 바라보고 있다. 서구 문명에 대한 저자의 편향된 시각은 '비유럽권 문명'에 대한 몰이해에서 비롯된 것으로 생각된다. 대항해시대 초기에도 유럽의 문명은 타문명에 비해 거의 앞서지 못했으며, 이러한 경향은 제국주의 침탈이 한창이던 19세기 중엽까지도 이어지게 된다.  이는 병인양요(1866) 당시 프랑스군이 강화도에 있는 외규장각 도서를 약탈한 이유를 분석한 기사를 통해서도 확인할 수 있다.

'도널드 라크와 에드윈 클레이가 1965년에 쓴 <유럽을 만든 아시아>에 따르면, 16~17세기에는 수백 권의 아시아 서적이 유럽인 선교사·상인·선장·선원·의사·군인·여행가 등에 의해 유럽의 주요 언어로 번역되었다. 또 시어도어 포스가 1986년에 쓴 논문에 따르면, 18세기까지만 해도 서양인들은 중국의 기술서·실용서 등을 번역하는 데 아주 적극적이었다.

1866년에 프랑스 병사들이 건물은 불태우면서도 책만큼은 소중히 챙겨간 이유는 그러한 맥락에서 이해될 수 있다. 동아시아 서적을 열심히 번역해내는 사회분위기 속에서 성장한 프랑스 병사들의 눈에는 외규장각 도서들이 아주 값나가는 물건으로 비칠 수밖에 없었다. ... 서양 중심주의에 빠진 지식인들은 서유럽이 아주 오래 전부터 세계 일류였던 것처럼 말하고 있지만, 실제로 그것은 그리 오래된 일이 아니다. 서유럽은 19세기 중반에야 비로소 동아시아를 능가하고 세계를 지배하게 되었다.'

 [출처 : 오마이뉴스 '프랑스군이 외규장각 도서 탐낸 진짜 이유' 中]

실제로, 유럽은 인도로부터 아라비아 숫자 등 수학을, 아랍으로부터는 아리스토텔레스의 사상을 비롯한 자연철학을, 중국으로 부터는 종이, 화약, 나침반 등을 받아들이는 주변 문명이었다. 유럽문명은 다른 문명에 비해 군사력 이외 부문에 있어서는 후진(後進)문명이었음에도 불구하고, 저자는 16세기 이후 다른 문명을 선도하고 있다는 주장을 펼친다.

'스페인인들이 16세기에 유카탄 반도와 중앙아메리카 연안에 도착했을 즈음 마야인들은 이미 지적인 침체에 빠져 들었고 더 이상 수학이나 달력을 발전시키고 있지 않았다. 스페인인과 포르투갈인이 동아시아에 도착했을 무렵 중국인들은 이미 송 왕조의 거대한 시계에 대해 부관심한 상태였고, 결함투성이던 그들의 달력 체계는 예수회 신부들의 도움으로 고쳐질 때까지 내내 그런 상태였다.'(p34)

'우리가 대개 아라비아 숫자라고 부르는 것의 기원에 대해서는 아랍인들이 그것을 발명하지 않았다는 사실 이외에 거의 아무것도 밝혀진 바가 없다. 아랍인들은 이 숫자를 인도인들에게서 배웠으니, 인도인들이 발명자일 수도 있다. 하지만 인도인들은 그것을 중국인에게서 받았을 가능성도 있다.'(p146)

이러한 저자의 주장을 접하다보면, 막스 베버의 <프로테스탄티즘과 자본주의 정신>이 생각난다.  막스 베버가 자본주의의 성공요인을 유럽 문명의 특징에서 찾으려 했던 것처럼, 저자 앨프리드 W. 크로스비는 유럽 제국주의의 성공요인을 그들의 문명에서 찾으려 했던 것은 아닐까. 

'키루스 대왕, 알렉산드로스 대왕, 칭기즈 칸, 후아이나 카팍은 위대한 정복자였지만 이들이 차지한 땅은 한 대륙 이상을 넘지 못했고, 기껏해야 두 번째 대륙의 가장자기를 건드리다 만 정도이다. 이들은 빅토리아 여왕에 비하면 골몰대장 수준이었던 셈이다. 여왕의 제국에서는 문자 그대로 해가 지는 일이 없었다. 또 전성기 때의 프랑스, 스페인, 포르투갈, 네델란드, 독일의 영토에서도 태양은 지지 않았다.'(머리말 p8)

저자가 말하는 제국(帝國)은 '땅'인 것 같다. 제국의 크기를 제국의 역사적 의의, 세계사에 미치는 영향으로만 생각하는 그의 관점은 지극히 편협하다. (마치, 부동산 투기업자 같다는 생각이 든다.) 저자는 이 책에서 논리를 관철시키기 위해 음악, 미술 등 여러 분야의 변화를 제시했다. 그렇지만, 변화의 원인 중 유럽 고유의 것으로 볼 수 있는 것은 거의 없으며, 대부분이 외래 문명의 영향을 받은 것이었다. 굳이 유럽 문명의 고유성을 찾는다면 그들의 '폭력성'이라는 생각이 든다. 다른 문명들의 발전과는 달리 유럽문명은 측량술의 발전을 통해 침략할 세계를 살펴보고, 수학을 활용한 포병 화력으로 다른 문명권의 사람들을 몰살시켰다. 이러한 유럽 문명의 '폭력성'에  대해 저자는 기술하지 않고 있다.

이러한 이유로 이 책은 유럽 내부에서 일어난 16세기의 각 분야별 변화요인을 파악하는데 도움을 주는 반면, 유럽 제국주의의 특징을 제대로 제시하지 못한 반쪽짜리 책이라 생각된다.

다음 주 본가에 가기 전 대청소날. 화장실 청소를 ...

다음 주 본가에 가기 전 대청소날.

화장실 청소를 마치고 잠시 휴식 중 어제 구입한 소중한 친구와 함께 합니다.

알라딘 이웃분이신 오거서님께서 소개해 주신｀삼삼교향곡｀ 다음에 있는 브람스교향곡 4번과 맥스웰 하우스 커피믹스 오리지날.

별로 안 어울리는 조합입니다..맥스웰 커피믹스 오리지날.

이제는 원두커피와 다른 개량된 믹스 커피에 밀려 찾기가 쉽지 않은데 어제는 집 앞에 있는 시골가게(상호명이 시골가게입니다)에서 한켠에 있는 것이 눈에 들어옵니다.

유통기한을 확인하고 구입했습니다. 지금 마셔봅니다. 제가 원래 커피맛을 몰라 ｀쓴 것(아메리카노) - 달달이(아메리카노가 아닌 것)｀로만 커피를 인식하는 놀라운 미각을 가지고 있습니다. 그래서, 별 무리없이 맥스웰 하우스 오리지날을 마시지만, 워낙 맛있는 커피에 익숙해진 다른분들을 만족시키지는 못할 것 같습니다.

생각해보면, 제가 맥스웰 하우스 커피믹스를 마셨던 인연은 약 20년 정도 되는 것 같습니다. 당시에는 사각형 모양으로 나왔었고 1박스에 500원(군대 PX가격)정도 되었던 것으로 기억합니다.

담배를 피지 않던 제가 이 커피를 마셨던 것은 하루 일과가 시작되기 전 잠시와 일과 후 청소를 마친 다음 5분이었습니다. 설탕이 듬뿍 들어간 달달함이 다소 피곤함과 긴장을 덜어주었던 것 같습니다.

그리고, 제대 후에는 등산 후 정상에서 이 맥스웰 믹스 한잔을 마시는 것이 다른 어떤 음료를 마시는 것보다 맛있었던 것으로 기억나네요.

지금 물을 끓여서 마셔보니, 그때보다는 많이 맛있어졌습니다. 그때는 믹스가 완전히 갈려져 있었는데 반해, 지금은 제법 입자도 굵고 커피함량도 많네요.

그렇지만, 그때의 맛은 아닌듯합니다. 마치 오랜 친구를 만난 느낌입니다. 세월의 흐름 속에서 젊었을 때의 꿈을 잃어버려 이제는 낯설게 느껴지는 느낌을 주는 친구. 약간의 아쉬움이 느껴집니다.

그냥 예전 느낌을 주는 커피믹스 상자에 만족해야겠습니다. 명절이 다가와서일까요? 깊어가는 가을 속에서 추억을 찾게 되네요.

다음 주는 추석입니다. 예년처럼 원대한 독서 계획을 가지고 연휴를 시작합니다만, ｀네 시작은 창대하였으나, 끝은 미약하리라｀가 되지 않을까 걱정입니다 ㅜㅜ

이른 연휴 시작하시는 분들도 계실 것으로 생각되어 미리 인사 드립니다. 알라딘 이웃분들 모두들 행복한 추석 보내세요^^

전망과 현실: 그 거대한 차이

2016 업계지도 - 한 발 앞서 시장을 내다보는 눈
한국비즈니스정보 지음 / 어바웃어북 / 2015년 4월

최근 위기에 봉착한 조선업계와 해운업계를 보면서, 년초에 읽었던 <2016 업계지도>가 생각나 다시 꺼내 읽었다. 요즘 문제가 되고 있는 2개의 업종(조선업, 해운업)의 해당 전망과 최근 관련 기사를 비교해 보자.

1. 조선업계

<2016 업계지도 > [전망]

2015년과 2016년 조선 업황에 대한 전망이 심하게 갈리고 있다. 2014년 최악의 해를 보낸 조선업계는 컨테이너선과 LNG선 발주가 증가하면서 수주 가뭄이 해소되고 실적 측면에서도 대규모 충당금을 쌓은 조산사들이 적자 규모를 줄여나갈 것이라는 전망이 다소 우세하다.(p130)

국내조선업계의 무게 중심이 상선에서 해양플랜트로 빠르게 이동하고 있다...세계 각국은 에너지 자원 확보에 있어서 치열한 경쟁을 벌이고 있어 해양플랜트에 대한 수요가 많다...중국이 무섭게 추격해오고 있지만, 건조능력에서만큼은 한국과의 기술 격차가 크다는 게 글로벌 전문가들의 공통된 생각이다.

대우조선해양은 수주 목표를 155억 달러로 책정했다. 전년 목표치(130억 달러)와 비교하면 10% 이상 늘려 잡은 수치다. 대우조선해양의 상선(군함 포함)과 해양플랜트 수주 비율은 2012년 각각 72대 28에서 2013년 60대 40으로 급변했다.

[현실]

대우조선해양은 수주한 해양플랜트 18기 중 9기를, 삼성중공업은 해양플랜트 24기 중 5기를 올해 상반기 선주사에 인도할 예정이다. 신규 수주물량은 없는 것으로 알려졌다. 올해 1분기 선박 수주는 조선업 전체를 통틀어 9척에 그쳤다. - 경향비즈 2016,4,23 기사 - 

“한국 조선회사들은 해양플랜트를 너무 쉽게 봤다. (해양플랜트에는) 전세계적으로 전문 기업들이 있다. 이 기업들은 엄청나게 오랫동안 도면을 그리고, 구매를 하고, 설치를 해본 전통 있는 회사다. 그런데 한국 조선회사들은 새로운 분야로 사업을 확장하는 과도기에 치러야 할 일종의 수업료 정도로 생각하고 손해를 감수하면서 몇 년 경험을 쌓으면 할 수 있을 것으로 쉽게 생각했다. 지나친 낙관에 지나친 자신감이었다고 할 수 있다.”(<축적의 시간>, 김용환 서울대 조선해양공학과 교수)

 2. 해운업계

<2016 업계지도 > [전망] 한진해운과 현대상선, 뼈를 깎는 자구노력으로 다시 태어나다

한국을 대표하는 선사인 한진 해운과 현대상선은 해운 장기 불황으로 2013년에 수천억 원의 영업적자를 기록했다. 이로 인해 양 선사는 전용선 사업 부문 매각, 인력 구조조정, 선대 합리화 등 고강도 자구 계획을 발표했다. 그리고 자구 계획을 거의 대부분 실행함으로써 체질 및 재무구조를 어느 정도 개선하는데 성공했다는 평가다.(p213)

[현실] "파산위기 한진해운, 현대상선과 합병해야 생존"

파산 위기에 처한 국내 1위(세계 7위) 해운사 한진해운을 일단 정상화한 뒤 국내 2위(세계 14위) 해운사 현대상선과 합쳐야 한다는 주장이 나오고 있다. 수출입으로 먹고사는 우리나라로선 해운업이 국가 기간(基幹) 산업인 만큼 국익(國益) 차원에서라도 한진해운을 살리는 것이 낫다는 의견이다. 상당수 해운 전문가들은 "한진해운이 시장에서 퇴출되면 사실상 홀로 남는 현대상선만으로는 세계 해운 시장에서 입지를 다지기 어렵다"면서 "한진해운의 독자 생존이 어렵다면 국내 1·2위인 한진해운과 현대상선을 합병시키는 방안을 적극 검토해야 한다"고 말한다. -조선비즈 2016.8.30 - 

 결론적으로 상전벽해(桑田碧海)가 연상된다. 출판일로부터 불과 6개월 정도 시간이 흘렀을 뿐인데 전망과 전혀 다른 SF 수준의 결론에 허탈해진다.

해마다 년초가 되면 각 분야에서 한 해를 예상하는 전망서가 쏟아진다. 각종 트렌드 전망, 경제 전망, 기술 전망 등. 많은 독자들이 이러한 전망서를 읽고 한 해를 예측하지만, 이처럼 전망과 현실이 크게 차이가 나면 사실 제대로 된 전망서라고 할 수 없다.

출판사로서도 할 말은 있을 것이다. 2008년 세계적인 금융위기 이후 불확실성이 증대되는 현실 속에서 정확한 전망은 어렵다는. 그러한 부분은 인정한다. 중국 내수 경제 침체, EU와 일본의 마이너스 금리 실행, 영국의 브렉시트 등 정말 많은 일들이 발생했고, 발생하는 중이며, 발생할 것이다. 

그렇지만, 이미 확정적인 사항, 예를 들면 우리나라 조선업계의 미비한 해양플랜트 사업 역량등은 위의 <축적의 시간(2015)>을 통해서도 알 수 있듯이 이미 공유된 사항이었다. 이러한 사항은 왜 전망에 포함되지 않는 것일까. 잠시 말을 돌려, KOSPI에 상장된 기업 수는 2016년 1월 기준으로 2,030개 업체가 넘는다. 그 중에서 증권업계로부터 '매도'의견을 받는 업체 수는 2015년 기준으로 0.2%인 39개 업체에 불과하다. 요즘 불황이 아닌 곳이 없는데 모든 기업이 투자 적격이라는 의견은 의견으로서 가치가 없다는 생각이다. 이의 연장선상에서 제대로된 정보를 담지 못하는 전망서는 전망서로서 의미가 없다는 생각이 든다.

출판사에서는 매년 전망서를 내놓기 전, 이전(以前) 자신이 전망한 결과에 대한 review를 공표해야한다고 생각한다. (이미,  <트렌드 코리아>시리즈의 경우에는 그렇게 하고 있다.) 이를 통해 책임있는 검증을 통한 예측을 독자들에게 제공하는 것이 수준을 높이는 길이라 생각한다.

PS. 추가적으로 2016년 예측서를 작성하는 시점이 2015년이기 때문에 2014년 통계자료를 사용하는 것은 이해해도 2013년 자료 사용은 현실을 제대로 반영하지 못한다는 문제가 있다는 생각이다. 전망 내용을 읽기 전 통계년도의 확인이 필요하다는 교훈을 얻게 된다.

최근 진화론의 동향과 영향

다윈 & 페일리 : 진화론도 진화한다 ㅣ 지식인마을 1
장대익 지음 / 김영사 / 2006년 11월

다윈과 페일리로 대표되는 '진화론'과 '지적설계론'을 소개한 생물학 입문서다. 다만, 지적설계론은 진화론이 비판한 대상을 간략적으로 언급한 수준에 머무르고, 진화론에 대해 많은 지면을 할애한 책이다.

페일리는 그의 저서 <자연 신학>에서 신(神)의 설계(design)를 주장했고, 이 설계자를 '시계공'으로 비유했다. 그의 시계공 비유는 진화론자 특히 리처드 도킨스에게 공격받게 된다. 그의 대표작 중 하나인<눈먼 시계공>은 제목만 들어도 <자연 신학>의 설계자인 시계공을 비판하려는 내용임을 알 수 있다.

지적설계론에 관한 이야기는 이것으로 그친다. 다만,이 책에서 '반(反)진화론'이라는 시각에서 생물학계의 '지적설계론'이 천체물리학계의 '정상우주론(steady state universe theory)'과 연계시키고 있는 부분이 새롭게 다가왔다. 천체물리학의 주류인 '빅뱅이론(Bing Bang theory)이 그리스도교계의 지지를 받는데 반해, 생물학계의 주류인 '진화론'은 그렇지 못하다는 사실을 새삼 느끼게 된다.

이 책의 또 다른 특징 중 하나는 최근 진화론에 대한 동향을 잘 담고 있다는 점이라 생각한다. '포괄적응도 이론(inclusive fitness theory)'을 통해 친족간 근연도를 기초로 이타적 행동을 설명한 '윌리엄 해밀턴', 진화의 단위를 개체 수준에서 유전자 수준으로 낮춘 '리처드 도킨스', 진화에 있어 우발성을 강조한 '스티븐 제이 굴드', 과학에 미치는 이데올로기를 비판한 '리처드 르원틴', 통섭을 주장한 '에드워드 윌슨' 등을 소개하고 있다. 이를 통해 현대 진화론에도 많은 분파가 존재하며, 이들 사이에도 많은 논쟁이 있음을 개략적으로 파악하는데 도움을 준다.

그 외 다윈의 <종의 기원> 이 생물학을 넘어 사회에 어떤 영향을 미쳤는지 알려주고 있다는 점에서 이 책은 좋은 '진화론의 소개서'라는 생각이 든다. 책의 마지막 부문에 다른 지식인 마을 시리즈와 마찬가지로 '깊이 읽기' 에 진화론과 관련한 좋은 책을 소개하고 있어, 좋은 길잡이 역할을 한다.

기하학과 실체 탐구

자연, 예술, 과학의 수학적 원형 ㅣ 경문수학산책 20
마이클 슈나이더 지음, 이충호 옮김 / 경문사(경문북스) / 2002년 1월

<자연, 예술, 과학의 수학적 원형> 은 기하학과 철학을 숫자를 통해 살펴보는 책이다.

각 장은 숫자 1부터 9까지 의미를 되새겨보고, '자와 컴파스, 연필'을 사용해서 원을 활용하여 기본 작도를 해보도록 구성되어 있다.

이 책의 철학적 의미는 추천사에서 찾을 수 있다. 플라톤이 저술한 <티마이오스>의 주석서 서문에 적합할 듯한 내용이 이 책의 추천사로 등장한다. 

"하나의 원형을 가진 무수한 산물이 존재한다는 이 사실은 일자(一者, the One)와 다자(多者, the many)라는 케케묵은 철학적 문제를 낳았다. 문제는, 다자는 눈으로 볼 수 있고, 만질 수 있고, 언제든지 조사할 수 있는 반면, 일자는 볼 수도 없고, 느낄 수도 없으며, 그 존재는 그 산물인 다자에 미친 영향으로부터 추측할 수 있을 뿐이라는 데 있다. 그렇지만 역설적이게도 일자가 다자보다 더 실재적이다.... 기하학은 일자와 다자를 이어주는 다리이기도 하다... 우리가 모델로 삼는 것은 원이나 삼각형의 추상적인 이데아다. 그것은 변하지도 않고, 구체적인 어떤 모습으로 나타나지도 않는 일자인 완전한 형태이다. 그 아래에 다자가 있으며,  그 표현은 디자인이나 예술, 건축등에 나타난다."

우리에게 플라톤은 <소크라테스의 변명>, <국가>를 쓴 철학자로 잘 알려져 있지만, 플라톤이 피타고라스 학파의 영향을 받았다는 사실과 수학(특히, 기하학)을 중시했다는 사실은 그다지 잘 알려져 있지 않다. 

<티마이오스>는 대화편으로 구성되어 있어 본문(本文)의 내용으로 기하학적인 연상을 하기 어려운 점이 있다. (대부분의 <티마이오스> 번역본에 [부록]으로 플라톤의 입체가 실려 있으나, 개인적으로는 박종현 역주의 <티마이오스> [부록]이 잘 되어있다고 생각한다.) 이 책에서는 플라톤의 도형에 대한 이해 뿐 아니라, 서로 다른 문명권의 수(數)에 대한 이해를 소개하고 있다. (플라톤의 4원소 사진)

각 장(章) 은 수로 구성되어 있어, 특히 인상적인 내용을 정리하면 다음과 같다.

1 모나드(Monad) : 전체로서의 하나, 점의 탄생

눈은 첫 번째 원이고, 눈이 형성하는 지평선은 두 번째 원이다. 자연 전체에서 이 첫 번째 도형은 끝없이 반복된다. - 랠프 왈도 에머슨 Ralph Waldo Emerson ; 1803-1882 미국의 수필가이자 시인 - 

2. 디아드(Dyad) : 대담함과 고뇌의 이중성 집단, 선의 탄생

2에서 우리는 다른 어떤 수보다도 수의 본질, 즉 다자를 일자로 묶고, 복수와 단수를 동등하게 만드는 본질을 더 강하게 경험한다. 우리의 마음은 세상을 하늘과 땅, 낮과 밤, 빛과 어둠, 오른쪽과 왼쪽, 남자와 여자, 나와 너로 나눈다. 그것이 어떤 것이 되었든, 이러한 양극 사이의 분리를 우리가 더 강하게 느낄수록 우리는 그들의 통일성을 더 강하게 느낀다. - 칼 메닝거 Karl Menninger : 1893-1990 미국의 심리학자 - 

3. 트리아드(Triad) : 세 부분의 조화, 삼각형의 탄생

道生一, 一生二, 二生三, 三生萬物

하나는 둘을 낳고, 둘은 셋을 낳고, 셋은 만물을 낳는다. - 노자, <도덕경>42장 - 

4. 테트라드(Tetrad) : 3차원의 부피(입체), 정사각형의 탄생

올바른 일은 2차원에서 3차원으로 나아가는 것이다. 그것은 우리를 입체와 그 밖의 3차원 도형들로 인도하리라고 나는 생각한다. - 플라톤 - 

5. 펜타드(Pentad) : 생명을 얻다, 정오각형과 펜타그램 별들의 탄생

전체 우주는 데카드(Decad : 10)에 의해 분명하게 완성되고 둘러싸이며, 모나드(1)에 의해 씨를 맺고, 디아드(2) 덕분에 움직임을 얻고, 펜타드(5) 덕분에 생명을 얻는다고 흔히 이야기 한다. - 이암블리코스 - 

6. 헥사드(Hexad) : 구조-작용-질서, 정육각형의 탄생

이렇게 만드신 모든 것을 하느님께서 보시니 참 좋았다. 엿샛날도 밤, 낮 하루가 지났다. 이리하여 하늘과 땅과 그 가엔데 있는 모든 것이 다 이루어졌다. - 창세기 1장, 2장- 

7. 헵타드(Heptad) : 일곱단계를 통한 완전한 사건, 정칠각형은  세 가지 도구로 작도할 수 없다.

완벽한 수학적 정확성을 지닌 칠각형을 그린다는 것은 불가능하다. 그것을 해보려고 시도하면, 자신의 노력이 조롱을 받는다는 사실을 틀림없이 확인하게 될 것이다. -존 미첼-

8. 옥타드(Octad) : 주기적인 재생(팔괘) , 정팔각형의 탄생

중생이여, 이것이 바로 슬픔의 종식에 이르는 방법에 대한 고귀한 진리이다. 이것은 고귀한 팔성도(八道), 즉 정견(正見), 정어(正語), 정업(正業), 정명(正命), 정념(正念), 정정(正定), 정사유(正思惟), 정정진(正精進)을 말한다. - 부처 - 

9. 엔네아드(Ennead) : 지평선, 정구각형의 탄생

면벽 구 년 끝에

존재도 비존재도 없고, 우주는 완전히 텅 비었다.

면벽 구년 끝에 거기에 아는 자 누구 있는가? - 도교의 시(詩) -

10. 데카드(Decad) : 수(數)를 넘어서, 정십각형과 십각형 별의 탄생

이것들이 열 가지 세피로트(Sefirot)이다. 아홉도 아니고 열하나도 아닌 열 가지이다. 이 지혜를 이해하려고 행동하고 시도하는 사람은 지혜로워질 것이다. -<세피르 예치라>(창조의 서, 3세기의 카발라 경전) - 

<자연, 예술, 과학의 수학적 원형>에서는 이러한 경구 이외에도, 음악, 미술, 건축 등에 녹아 든 수학을 인문학적으로 풀어서 쉽게 접근하고 있어, 중학생 이상이면 재밌게 읽을 수 있는 책이라 생각된다.(수식이 없다! 심지어 '1+1'도)

마지막으로, 이 책을 읽었을 때 가장 인상적으로 다가왔던 부분은 '기하학 도구를 사용할 때 유의할 점'(p5)으로, 기하학에 대한 경건함이 표현된다. 이 글 속에서 피타고라스나 유클리드와 같은 고대 그리스 철학자/수학자들이 수학을 대하는 자세, 플라톤의 창조신 데미우르고스(demiourgos)가 4가지 질료(원소)를 재료로 세상을 창조할 때의 마음을 살짝 들여다 볼 수 있을 것이다.

[기하학자의 도구를 사용할 때 유의할 점]

1. 이 세 가지 도구(컴퍼스, 직선 자, 연필)는 아주 오래 되었으며, 대부분의 문화권에서 다양한 형태로 발견된다. 미술가, 건축가, 장인이 사용한 이 도구들은 실용적인 동시에 상징적이다.

2. 여러분이 금속제 컴퍼스를 사용하든, 막대에 끈을 매달아 흙 위에서 사용하든 간에, 이 도구들은 신성한 속성을 나타내므로 존경심을 가지고 다루어야 한다.

3. 아무런 의식 없이 어떤 행위를 해서는 안 된다. 이들 도구를 가지고 하는 행위는 모두 분명하게 의식해야 한다. 기하학 작도에서는 어떤 행동도 하찮지 않으며, 세상의 창조 과정에 대해 심오한 상징을 갖지 않은 것이 없다.

4. 실수한 것을 지우지 마라. 인생에서 저지른 잘못을 돌이킬 수 없듯이, 여러분이 작도 도중에 실수한 것도 그대로 남겨두고, 작도를 다르게 할 수 있을 때까지 그것들과 함께 살도록 하라.