우아하고 너저분한 과학

옐로스톤(Yellowstone)은 엄청 뜨거운 국립공원이다. 이곳 지하 밑에 엄청난 양의 마그마 덩어리가 있다. 옐로스톤의 온천과 간헐천은 섭씨 100도에 이른다. 특히 올드 페이스풀(Old Faithful) 간헐천은 최대 50m까지 온천수를 뿜어낸다. 전 세계 관광객들은 지구가 내뿜는 뜨거운 분수 쇼를 보기 위해 옐로스톤을 방문한다.

[독서 모임 <수레바퀴와 불꽃> 열두 번째 모임(11월) 선정 도서]

* 빌 브라이슨, 이덕환 옮김 《거의 모든 것의 역사》 (까치, 2020년)

빌 브라이슨(Bill Bryson)의 《거의 모든 것의 역사》 15장 제목은 ‘위험한 아름다움’이다. 이 장은 언제 터질지 모르는 옐로스톤의 화산 지대를 연구하는 지질학자들의 이야기다. 빌은 옐로스톤에 근무하는 폴 도스(Paul Doss)라는 지질학자를 만난다. 폴은 지질학을 연구하기에 세상에서 가장 좋은 곳이 옐로스톤이라고 주장한다. 온천에 암석이 만들어지는 과정을 볼 수 있는데, 달걀 썩는 냄새와 비슷한 황 냄새가 나는 온천보다 더 아름다운 곳은 없다고 한다( 《거의 모든 것의 역사》 262쪽). 폴은 옐로스톤을 사랑하는 지질학자다. 

* 스켑틱 협회 편집부 《SKEPTIC 23: 과학의 시대, 종교를 생각한다》 (바다출판사, 2020년)

과학자들은 종종 자신들이 연구하는 대상을 아름답다고 표현한다. 특히 수학자들은 수학 공식을 아름답다고 한다. 도대체 과학자들은 과학의 어떤 점에 매료되었기에 아름답다고 표현할까? 과학의 아름다움을 무조건 미학적 관점으로 국한해서 이해해야 할까? 

지난번 독서 모임 <수레바퀴와 불꽃>의 선정 도서는 《거의 모든 것의 역사》였다. 나는 앞서 언급한 폴 도스의 말을 인용하면서 ‘아름다운 과학’의 의미를 자유롭게 생각해볼 수 있는 발제문을 만들었다. <수레바퀴와 불꽃> 소속 회원 지용 님은 과학 잡지 《스켑틱 SKEPTIC》 23호에 실린 글 한 편을 추천했다. 글 제목은 <실험의 미학에 대하여>이다. 글쓴이는 분자생리학자 전주홍 교수다.

대부분 사람이 생각하는 과학 연구는 이렇다. 가설 설정으로 시작해서 가설을 확증할 수 있는 실험을 반복해서 수행한다. 이렇게만 보면 과학이 객관적인 학문으로 느껴진다. 하지만 전 교수는 실제로 진행되는 과학 연구는 그렇지 않다고 말한다. 정확성이 떨어질 정도로 뒤죽박죽으로 진행된다. 몇몇 과학자는 가설의 오류를 보여주는 실험 결과를 순순히 받아들이지 않는다. 자신이 처음으로 제시한 가설이 틀렸는데도 포기하지 않는다. 그래서 가설이 ‘참’이라는 결과가 나올 수 있도록 실험 단계를 수정한다. 이러면 실험 과정이 번잡스러워진다. 그렇지만 전 교수는 과학자들의 실패와 오류가 빈번히 생기는 비과학적인 실험이 아름답다고 말한다. 왜냐하면 과학자들은 실패와 오류를 즐기면서 과학을 배우기 때문이다. 

<수레바퀴와 불꽃> 회원 진범 님은 시를 좋아하고, 평소에 시를 쓰는 분이다. 진범님은 과학이 끝내 증명하지 못한 것들이 언급된 《거의 모든 것의 역사》가 흥미롭다고 했다. 진범 님이 느낀 ‘과학의 아름다움’은 과학의 한계를 받아들이면서도 이해하기 위해 계속 질문하고 실험하는 과학자들의 태도다.

예전에 내가 쓴 글에서 인용된 빌의 말을 다시 떠올려보자. 그의 말에 따르면 우리가 알고 있는 물리학은 겉으로는 우아하게 보이지만, 실상은 매우 너저분한 학문이다(《거의 모든 것의 역사》 194쪽). 우리가 알고 있는 ‘우아한 물리학’은 정확하다. 우리는 실험하지 않아도 이미 증명된 ‘법칙’으로 과학을 이해할 수 있다. 그러나 ‘너저분한 물리학’은 비논리적이며 오류투성이다. 실험은 과학자의 계획대로 착착 이루어지지 않는다. 가설을 제대로 검증하려면 성능이 뛰어난 실험 장비를 마련해야 한다. 과학자가 처음에 지정한 실험 장비만 가지고 실험을 반복할 수 없다. 더 나은 실험을 수행하려면 연구비가 계획했던 것보다 더 많이 나올 수 있다.

* 김현철 《세 개의 쿼크: 강력의 본질, 양자색역학은 어떻게 태어났는가》 (계단, 2024년)

입자 가속기의 한 종류인 사이클로트론(Cyclotron)의 초기 형태는 손바닥만 한 크기였다. 그래서 책상 위에 올려놓고 실험할 수 있었다. 하지만 물리학자들은 입자보다 아주 더 작은 입자를 찾기 위해 사이클로트론을 꾸준히 개량했다. 그러면서 사이클로트론은 점점 거대해졌다. 사이클로트론의 변천사는 과학이 실험 장치의 개선을 통해서 발전되고 있음을 보여준다. 실험실의 장치화[주]는 과학자들의 연구 방식에 변화를 주었다. 실험 장치가 많아지자, 과학자가 혼자서 실험할 수 없게 되었다. 이제는 다수의 과학자가 함께 연구하고, 연구 결과가 담긴 논문도 함께 쓴다. 

* 김재영 《상대성이론의 결정적 순간들: 세계에 대한 관점을 뒤바꾼 가장 유명한 이론의 탄생과 발전》 (현암사, 2023년)

영국의 천문학자 아서 에딩턴(Arthur Eddington)은 아프리카 프린시페섬에서 개기 일식을 관측해 태양 주변의 별빛이 휜다는 사실을 확인했다. 별빛이 태양의 중력 때문에 휜 것이다. 1919년 아서 에딩턴의 개기 일식 관측은 아인슈타인(Albert Einstein)의 일반 상대성 이론을 관측으로 증명해 낸 역사적인 순간으로 남아 있다.

하지만 관측 과정이 순조롭게 진행되지 않았다. 에딩턴이 주도한 관측대 팀이 얻은 데이터는 일반 상대성 이론을 지지하는 데 부족한 부분이 많았다. 프린시페섬 관측대 팀과 브라질 소브라우 관측대 팀은 같은 시간에 개기 일식을 관측하기 위해 사진을 찍었다. 브라질 팀은 스물여섯 장의 사진을 찍었지만, 프린시페 팀은 단 일곱 장의 사진만 가까스로 건졌다. 관측 사진을 찍는 날에 프린시페섬의 날씨는 좋지 않았다. 아침에 심한 천둥이 쳤고, 오전 내내 하늘에 짙은 구름이 드리워졌다. 운이 나쁘게도 프린시페섬 팀이 찍은 사진 전부 화질이 좋지 않았다. 그나마 쓸모 있는 사진 일곱 장을 건졌지만, 이 사진들만 가지고 태양 부근에 지난 별빛은 휘어진다는 일반 상대성 이론을 증명할 수 없었다.

반면에 브라질 팀이 촬영한 사진들은 화질이 좋았고, 사진으로 확인 가능한 측정값은 일반 상대성 이론을 입증하는 근거가 되지 못했다. 그러나 1911년 말에 영국왕립학회와 영국왕립천문학회는 일반 상대성 이론이 입증되었다는 사실을 공동 발표했다. 에딩턴을 비롯한 영국 과학자들은 제1차 세계대전으로 인해 소원해진 영국 과학계와 독일 과학계의 관계를 회복하고 싶었다. 그래서 영국 과학계는 자신들의 대선배나 다름없는 뉴턴(Newton)의 역학을 뒤집어버린 독일의 과학자 아인슈타인의 손을 들어주었다. 양국의 평화를 위해 에딩턴이 브라질 팀의 측정값을 의도적으로 은폐했다는 의혹이 제기되었다. 브라질 팀이 촬영한 사진의 측정값은 뉴턴 역학에 근접한 것이었지만, 그렇다고 일반 상대성 이론과 크게 차이가 날 정도는 아니었다. 에딩턴의 개기 일식 관측 결과와 일반 상대성 이론이 전 세계에 본격적으로 알려지게 되는 과정에 논란이 있었으나 1979년에 일반 상대성 이론의 효과로 별빛이 태양 근처를 지난다는 사실이 재확인되었다. 개기 일식 관측은 에딩턴의 임기응변이 아니었으면 실패한 실험으로 평가받았을 것이다.

<수레바퀴와 불꽃> 회원이자 소설가로 활동 중인 박하신 님은 과학을 아름답다고 느끼는 감정을 반복된 경험이 만든 후천적 감정이라고 했다. 과학자는 실패와 실수를 늘 반복하면서도 이를 배움의 과정으로 받아들이면서 실험을 수행하는 사람들이다. 과학자에게 무수한 실패와 실수는 좌절감이 기다리는 종착점이 아니라 호기심과 도전 정신이 마르지 않는 출발점이다. 그래서 실험은 계속되어야 한다. 과학의 미학은 간결성과 완벽성으로만 설명할 수 없다. 완벽하지 않아도 과학은 아름답다.

[주] 전주홍, <실험의 미학에 대하여>, 《SKEPTIC 23: 과학의 시대, 종교를 생각한다》 125쪽.

※ cyrus의 변명

이번 달 초에 있었던 <수레바퀴와 불꽃> 독서 모임의 두 번째 후기다. 독서 모임 후기를 두 편 연달아 쓴 것은 이번이 처음이다. 후기에 모임 때 언급하지 못한 내 생각이 덧붙여졌다. 결국 두 번째 후기의 분량이 길어졌다.

분량이 많은 글은 ‘지저분한(너저분한) 글’, 그러니까 한마디로 실패한 글이다. 컴퓨터나 스마트폰 화면에 나온 긴 글을 처음부터 끝까지 읽는 독자는 귀하다(이런 분이 있으면 진심으로 감사의 마음을 전하고 싶다). 이 글을 쓰면서 최근에 읽은 책의 내용이 포함되었고, 이때부터 실패가 내 눈앞에 어슬렁거리면서 나를 괴롭혔다. 그래서 이 글을 썼을 때 정말 힘들었다. 

하지만 두 번째 후기를 쓰겠다고 박하신 님에게 얘기하는 바람에 안 쓸 수가 없었다. 인스타그램에 이 글을 편집해서(분량을 줄여서) 올려야 하는데, 귀찮아서 다시 쓰고 싶지 않다.

거의 모든 남성 과학자의 역사

독서 모임 <수레바퀴와 불꽃>의 모임 장소는 서울 노원구에 있는 복합문화공간 ‘더숲’ 세미나실입니다. 토요일 오전 10시부터 시작됩니다. 어제가 독서 모임이 있는 날이었는데요, 이번 달 모임은 특별히 성동구에서 진행되었습니다. 저는 처음으로 성수동에 가보게 되었습니다. 

모임 장소인 ‘성수지앵’에 제가 먼저 도착했어요. ‘성수지앵’은 2층에 세미나실이 있는 카페입니다. 이곳에 가면 하루에 80잔만 판다는 ‘민트 라떼’를 마실 수 있어요.

[독서 모임 <수레바퀴와 불꽃> 열두 번째 모임(11월) 선정 도서]

* 빌 브라이슨, 이덕형 옮김 《거의 모든 것의 역사》 (까치, 2020년)

[독서 모임 <수레바퀴와 불꽃> 열 번째 모임(7월) 선정 도서]

* 제니퍼 프레이저, 정지호 옮김 《괴롭힘은 어떻게 뇌를 망가뜨리는가: 최신 신경과학이 밝히는 괴롭힘의 상처를 치유하는 법》 (심심, 2023년)

<수레바퀴와 불꽃> 열두 번째 모임 선정 도서는 빌 브라이슨(Bill Bryson)의 《거의 모든 것의 역사》입니다. 7월 모임(열 번째 모임)에 이어 두 번째 과학 도서입니다.

책에 대한 감상문과 발제문을 제일 먼저 공개한 보람 님은 이 책에 소개된 과학자들의 다양한 삶을 재미있게 읽었다고 했습니다. 특히 보람 님은 139쪽에 저자가 쓴 각주에 주목했어요. 각주는 독일의 물리학자 막스 플랑크(Max Planck)의 불행한 삶을 요약한 것이었어요. 플랑크의 딸들은 출산 중에 사망했고, 아들들은 두 차례의 세계 대전에 휘말려 사망했습니다. 한편 이 책을 ‘거의 모든 남성 과학자의 역사’처럼 읽혔다고 했습니다. 책에 나온 과학자들의 이름을 확인하고 싶으면 이 책의 뒤쪽에 있는 ‘찾아보기’를 참고하면 됩니다.

* 하워드 마르켈, 이윤지 옮김 《생명의 비밀: 차별과 욕망에 파묻힌 진실》 (늘봄, 2023년)

* [절판] 브렌다 매독스, 진우기 · 나도선 옮김 《로잘린드 프랭클린과 DNA》 (양문, 2004년)

이 책에 언급된 여성 과학자가 몇 명인지 세어보지 않았어요. 프랑스의 화학자 라부아지에(Antoine Lavoisier)의 아내는 남편과 함께 실험한 과학자입니다(121쪽). 그녀의 이름은 마리안 폴즈 라부아지에(Marie-Anne Paulze Lavoisier)입니다. 제가 찾은 여성 과학자는 메리 애닝(Mary Anning, 104~105쪽)과 로잘린드 프랭클린(Rosalind Franklin, 455~459쪽)입니다. 애닝은 화석 발굴에 나선 영국의 고생물학자입니다. 로잘린드 프랭클린은 DNA 이중 나선 구조를 발견하는 데 중요한 자료를 수집한 영국의 물리학자입니다. 두 사람 모두 훌륭한 업적을 남겼음에도 남성 과학자들의 명성에 가려져서 주목받지 못했습니다.

보람 님이 남성 과학자 중심의 과학사를 지적했다면, 지용 님은 영어권 국가 출신 과학자 중심의 과학사를 지적했습니다. 지용 님은 스웨덴의 화학자 카를 셸레(Carl Scheele)가 명성을 얻지 못한 점(119~120쪽)을 예로 들었는데요, 셸레는 수많은 원소와 화합물을 발견한 화학자입니다. 하지만 셸레의 성과는 영어를 사용하는 국가 출신의 과학자들이 발견한 것으로 세상에 알려졌습니다. 빌은 세상에 좀 더 정의로웠다면, 그리고 스웨덴어를 쓸 줄 아는 사람들이 좀 더 많았으면 셸레는 세계적인 명성을 얻었을 것이라고 했습니다. 과학적 성과를 먼저 발견하는 일에 매달린 과학자들은 종종 엄격한 검증을 지나치거나, 자신의 견해에 반증하는 견해를 무시했습니다. 지용 님은 그런 과학자들의 모습이 비합리적으로 보였다고 했습니다.

과학자 대부분은 객관적인 검증을 중시하기 때문에 실험으로 검증되지 않은 것, 관념론에 상당히 거부감을 느낍니다. 그렇다 보니 몇몇 과학자는 상상력의 중요성을 간과하기도 합니다. 이러한 과학자들의 한계를 극복하는 대안으로 한용 님은 ‘철학을 알아야 하는 과학’을 제안했습니다. 한용 님은 과학이 철학뿐만 아니라 여러 분야의 학문과 만난다면 어떠한 현상을 교차적으로 분석하고 검토할 수 있다고 했습니다. 한용 님은 과학이 앞으로 추구해야 할 방향성을 ‘가치 종합성’이라고 이름을 붙였습니다.

모임이 끝난 후에 보람 님의 남편이 일하는 태국 전문 음식점에 갔습니다. ‘그린치앙마이’라는 식당이었는데, 서울숲 공원으로 향하는 성수도 골목길 안에 있어요. 오랜만에 여러 사람과 함께 식사했어요. 주말에 책을 읽고 서평을 쓰다 보면 식사를 거르거나 혼자 밥을 먹을 때가 많거든요. 태국 음식이 제 입맛에 맞았어요. 제가 독서의 고수(高手)라서 향신료 고수를 좋아합니다.

[독서 모임 <수레바퀴와 불꽃> 열한 번째 모임(9월) 선정 도서]

* 박하신 《여기까지 한 시절이라 부르자》 (문학수첩, 2024년)

저를 포함한 다섯 명의 남자는 서울숲 공원을 산책했어요. 어제는 산책하기 정말 좋은 날씨였어요. 

서한용 님과 박준혁 님은 소설가로 등단했어요. 한용 님의 데뷔작은 올해 6월 문학잡지 <현대문학> 6월 호에 신인 소설가 추천작으로 실렸어요, 소설 제목은 『성대모사는 어떻게 내 삶을 구했는가』입니다. 박준혁 님은 ‘박하신’이라는 필명으로 활동하는 젊은 소설가입니다. 소설집 《여기까지 한 시절이라 부르자》를 출간했어요. 이 책은 9월에 진행된 <수레바퀴와 불꽃> 열한 번째 모임의 선정 도서였습니다.

딱딱한 수학, 부드러운 수학

세상에서 가장 아름다운 수학공식 - 개정판
리오넬 살렘 외 지음, 장석봉 옮김 / 궁리 / 2024년 4월

평점

3점  ★★★  B

단어가 세상에 처음 태어났을 때의 모습을 ‘말밑’이라고 한다. 말밑과 비슷한 뜻의 단어는 ‘어원(語原)’이다. ‘아름답다’의 말밑은 어떻게 생겼을까? 여러 가지 가설이 있다. 내가 개인적으로 마음에 드는 가설은 ‘아름’의 말밑이 ‘앎’이라는 가설이다. “당신은 아름다워”를 말밑으로 풀어 써보자. “당신을 알아”가 된다. 상대방을 잘 알면 그 사람의 매력이 아름다워 보인다.

어떤 수학자는 수학 공식이 아름답다고 표현한다. 그들의 눈에는 복잡한 계산을 하지 않아도 되는 수학 공식이 아름다워 보인다. 하지만 수학을 좋아하지 않는 사람들은 도무지 이해할 수 없는 말이다. 《세상에서 가장 아름다운 수학 공식》은 수학을 공부할 때 알아야 할 49개의 수학 공식을 소개한 책이다. 이 책을 펼친 독자가 알아야 할 것은 수학 공식의 기원이다. 그렇다고 해서 수학 공식이 탄생하는 과정까지 달달 외울 필요 없다. 수학 교과서에 갇힌 수학 공식은 딱딱하다. 전혀 아름답지 않다. 알고 싶은 마음이 생기지 않는다. 하지만 수학 교과서에 갇히지 않은 수학은 자유롭다. 그래서 교과서가 정해준 대로 수학을 공부하지 않아도 된다. 수학 공식이 어떻게 만들어졌는지 알고 나면 수학이 부드러워진다. 반면 수학 교과서는 학생을 가르치듯이 수학 지식을 알려준다. 일단 먼저 수학 공식을 처음 만든 수학자를 소개한다. 그리고 본론으로 들어간다. 수학 공식을 이용해 문제를 푸는 방식을 알려준 다음에, 이를 응용해서 문제를 풀어보라고 지시한다. 이러니 수학이 딱딱하고 재미없다.

《세상에서 가장 아름다운 수학 공식》은 콩트 형식으로 수학 공식을 소개한다. 수학 콩트의 주인공은 수학자가 아니다. 수학을 전문적으로 공부한 적이 없는 평범한 사람들이다. 호기심이 많은 소년은 빈센트 반 고흐(Vincent van Gogh)의 <해바라기>가 그려진 포스터에 접힌 자국을 우연히 발견하고, 이를 이용해 포스터의 면적을 구한다. 이 과정에서 소년은 피타고라스 정리(직각삼각형 정리)를 발견한다. 존 네이피어(John Napier)라는 수학자가 고용한 정원사는 정원의 넓이를 구하기 위해 계산하다가 훗날 ‘로그(log)’라고 불리게 될 수학 개념을 도출한다.

피타고라스 정리를 스스로 발견한 소년과 네이피어의 정원사는 허구 인물이다. 왜 이 책의 저자는 왜 수학 콩트의 주인공을 수학자가 아닌 사람으로 내세웠을까? 수학은 상아탑 안에서만 놀기 좋아하는 수학자들을 위한 학문이 아니다. 수학 공부를 좋아하지 않는 우리가 알게 모르게 수학은 실생활에 가까이 있다. 이 책은 수학 공식이 실생활에서 어떻게 활용될 수 있는지를 보여준다. 호기심과 인내력이 있으면 수학자가 아닌 사람들도 수학의 매력에 빠진다.

저자는 수학적 사실을 왜곡하는 문제를 피하면서 허구를 가미한 수학 콩트를 썼다. 책 끝부분에 저자는 수학 콩트를 쓰면서 자기가 지어낸 장면을 상세하게 설명했다. 그래도 책 속에 ‘사실과 다른 내용’이 있다. 저자는 화가들이 황금비가 적용된 ‘아름다운 사각형’을 알고 있다고 주장한다. 그러면서 레오나르도 다빈치(Leonardo da Vinci)의 그림 <수태고지> 속에 숨겨진 황금비를 보여준다(70~71쪽). 황금비의 아름다움을 옹호하는 사람들은 예술가들이 황금비에 맞춰 그림을 그렸거나 건축물을 세웠다고 믿는다. 하지만 근거가 없는 믿음이다. 예술 작품에서 황금비를 측정하는 방식은 오래전에 수학자들도 지적한 ‘수학적 왜곡’이다.

이 책에 수학자들의 일화가 나오는데, 대부분은 허구이며 후세에 지어진 것들이다. 러시아의 황제 예카테리나 2세(Ekaterina II)는 프랑스의 철학자 드니 디드로(Denis Diderot)에게 신이 존재하느냐고 물었다. 종교를 비판한 계몽주의자 디드로는 신이 존재하지 않는 이유를 설명했다. 그러나 황제에게 총애받아 러시아에 체류하게 된 스위스의 수학자 오일러(Leonhard Euler)는 아주 간단하게 수식을 제시하면서 신은 존재한다고 대답했다. 수학 공식을 알지 못하는 디드로는 오일러의 주장에 반박하지 못했다.

저자는 오일러, 디드로, 러시아 황제가 나눈 대화는 실제로 있었던 일이라고 주장한다(190쪽). ‘천재 수학자’로 평가받는 오일러의 영특함을 보여주는 이 일화는 수학사에 많이 언급될 정도로 유명하다. 그러나 실제로 있었던 일이 아니다. 일화의 원전에 오일러가 아닌 러시아 출신 철학자가 나온다. 일화가 변형된 채 와전된 것이다.[주]

뉴턴(Isaac Newton)이 땅에 떨어진 사과나무를 보는 순간, 만유인력의 법칙을 생각했다는 일화(192쪽) 역시 사실이 아니다.

이 책의 39장은 ‘쾨니히스베르크의 다리 건너기’ 문제에 관한 이야기다. 쾨니히스베르크는 과거에 독일의 영토였다. 쾨니히스베르크를 지나가는 강에 일곱 개의 다리가 있었다. 누군가가 이 일곱 개의 다리를 한 번씩만 건너서 출발 지점으로 돌아올 수 있는지 궁금했다. 이러한 방식을 ‘한붓그리기’라고 한다. 오일러는 한 번에 모든 다리를 건너가는 일은 ‘불가능’하다고 증명했다. 

쾨니히스베르크의 다리. 

원래는 일곱 개의 다리가 있었다.

칼리닌그라드의 다리가 있는 현재 지도.

녹색으로 표시된 다섯 개의 다리는 현재 남아 있는 다리다.

빨간색으로 표시된 두 개의 다리는 전쟁 중에 파괴되어 사라졌다.

(사진 출처: 위키피디아)

제2차 세계대전 이후에 쾨니히스베르크는 러시아(당시 국명은 소련)의 영토가 되었다. 현재 지명은 칼리닌그라드다. 저자는 ‘여덟 번째 다리가 새로 건설되어서’ 이제는 한 번에 건너는 일이 가능하다고 말한다(150쪽). 하지만 현재 남아 있는 다리의 개수는 총 다섯 개다. 두 개의 다리는 제2차 세계대전 중에 폭파되어 소실되었다. 현재 다섯 개의 다리로 한붓그리기가 가능하지만, 무조건 출발점으로 돌아올 수 없다.

[주] 참고문헌: 박부성 《천재들의 수학 노트》 (향연, 2003년)

역사를 계속 고쳐 써야 한다

다시 쓰는 수학의 역사 - 당신이 수학을 사랑하게 만들 책 : 젠더·인종·국경을 초월한 아름답도록 혼란스럽고 협력적인 이야기
케이트 기타가와.티모시 레벨 지음, 이충호 옮김 / 서해문집 / 2024년 10월

평점

4점  ★★★★  A-

역사는 미완성이다. 절대로 완성할 수 없다. 다시 써야 한다. 과학사도 마찬가지다. 과학은 꼼꼼한 실험과 엄격한 검증을 거쳐야 하는 학문이다. 과학사는 정확한 사료를 바탕으로 기록된 역사라고 할 수 있을까? 과학이 객관적인 학문이라 해서 과학사도 객관적인 역사로 생각하는 것은 착각이다. 성급한 일반화의 오류다. 과학은 ‘가치중립적인 학문’이라는 믿음은 환상에 불과하다. 과학은 편견에 물들기 쉬운 학문이다. 연구 주제를 정하는 일부터 실험 방식 설계, 실행, 실험 결과 평가까지 과학 활동의 모든 단계에 편견이 스며든다. 역사는 정확한 사실들이 차곡차곡 모이면서 만들어지지 않는다. 우리가 배운 역사에 간혹 불순물이 들어 있다.

빌 브라이슨(Bill Bryson)은 《거의 모든 것의 역사》(이덕환 옮김, 까치, 2020년)에서 우리가 알고 있는 물리학은 겉으로는 우아하게 보이면서도 사실은 매우 너저분한 학문이라고 했다(194쪽). 과학적 진리는 완벽하지 않다. 복잡한 현상을 설명하지 못할 때도 있다. 과연 물리학만 그럴까? 깔끔하게 계산해서 군더더기 없는 논증을 펼치는 수학 역시 너저분하다. 

정확한 진실만 추출해서 역사를 이해하는 일은 현실적으로 쉽지 않다. 그렇다고 해서 지저분한 역사를 이대로 둘 수 없다. 앞서 언급했듯이 역사는 완성할 수 없는 이야기다. 계속 고쳐 써야 한다. 《다시 쓰는 수학의 역사》는 이러한 시도로 만들어진 책이다. 이 책을 쓴 두 명의 저자는 지저분한 수학사를 고쳐 쓰기 위해 의기투합했다. 

이 책의 서문은 잘 알려지지 않은 ‘지도의 진실’을 언급하면서 시작된다. 정밀하게 계산하고 측정해서 만들어진 지도는 정확하지 않다. 지도에 묘사된 유럽의 땅덩어리는 거대하다. 그러나 실제로 남아메리카의 땅덩어리가 유럽보다 넓다. 수학사는 수학적으로 정확하지 않은 지도와 같다. 수학사에도 역사가의 머릿속에 나온 불순물이 섞여 있다. 시간이 지나면서 역사의 불순물은 진실로 변질된다. 어떤 수학자의 일대기는 사실과 다르게 부풀려진다. 특정한 수학자를 편애하는 역사가가 역사를 기록하면 그 수학자 한 명만 바라보는 바보가 된다. 자신이 좋아하는 수학자가 태어나기 전에 이미 참신한 방법으로 문제를 푼 다른 수학자가 있는데도 역사가는 그 이름을 지워버린다.

유럽 땅덩어리를 과장되게 묘사한 지도처럼 수학사는 유럽에서 태어나고 활동한 수학자들의 업적만 진열되어 있다. 직각삼각형의 세 변의 길이와 관련된 공식을 발견한 수학자는 피타고라스(Pythagoras)다. 그가 처음으로 증명했다고 알려져서 공식의 정식 명칭이 ‘피타고라스 정리’가 되었다. 수학사를 의심 없이 받아 적은 수학 교과서는 피타고라스가 증명한 방식 하나만 가르쳐준다. 그러면서 수학을 공부하는 학생들에게 이 방식을 외우라고 강요한다. 하지만 피타고라스 정리를 도출할 수 있는 증명 방식은 다양하다. 지금까지 알려진 증명 방식이 400개가 넘는다. 고대 바빌로니아의 수학자들은 이미 직각삼각형 정리를 알고 있었다. 중동과 동아시아 출신 수학자들은 독자적으로 직각삼각형 정리를 증명했다. 그러나 바보가 만든 수학사는 피타고라스 밖에 모른다.

가장 오래된 수학 교과서는 유클리드(Euclid)의 《기하학 원론》이 아니다. 기원전 1550년경 고대 이집트의 수학자이자 필경사인 아메스(Ahmes)가 남긴 ‘린드 파피루스(Rhind Papyrus)’다. 린드는 아메스의 파피루스를 처음으로 발견한 스코틀랜드의 고고학자다. 아메스의 파피루스는 현재 대영박물관에 소장되어 있다. 수학 교과서는 유럽에만 있는 건 아니다. 《구장산술》(九章算術)은 동아시아 수학을 집대성한 고대 중국의 수학 교과서다. 이 책에도 피타고라스가 발견한 직각삼각형 정리가 나오는데, 중국에서는 ‘구고(勾股) 정리’라고 부른다. 구고는 수학자 이름이 아니다. 직각삼각형을 뜻하는 단어다.

수학의 역사를 쓰는 어리석은 바보는 ‘백인 중심 남성 수학자’를 우대한다. 그들은 여성 수학자를 홀대한다. 소피야 코발렙스카야(Sofia Kovalevskaya)는 세계 최초의 여성 수학 교수다. 하지만 그녀와 동시대에 활동한 수학자들은 코발렙스카야의 업적을 깎아내렸다. 남성 천문학자들이 천문대의 망원경을 독점하고 있을 때 ‘인간 컴퓨터’라는 별칭으로 알려진 여성들은 방대한 관측 자료를 수작업으로 분석했다. 천문학자들은 계산과 관측의 달인인 인간 컴퓨터를 아마추어로 취급했다. 인간 컴퓨터에 소속된 연구원 중에 ‘과학의 유리 장벽’을 깨뜨린 과학자가 있다. 그녀가 바로 헨리에타 스완 레빗(Henrietta Swan Leavitt)이다. 레빗은 세페이드 변광성의 밝기가 주기적으로 변한다는 사실을 발견했다.

《다시 쓰는 수학의 역사》는 미완성이다. 역사를 계속 고쳐 쓰지 않으면 어느새 불순물이 낀다. 이 불순물에 역사를 쓰는 사람의 편견, 이데올로기, 취향 등이 섞여 있다. 그렇다고 해서 역사에 진실만 온전히 남을 수 있도록 깨끗하게 만들자는 건 아니다. 어떤 사료와 누구의 해석이 진실에 부합하는지 정하는 기준도 이념과 편견의 압력을 피하지 못한다. 결국 겸손한 역사가가 역사를 고쳐 써야 한다. 겸손한 역사가는 자신도 편견이 시키는 대로 역사를 바라보는 바보가 될 수 있다는 점을 안다. 자신이 고쳐 쓴 역사가 오류로 밝혀지면, 실패를 떳떳하게 인정한 후에 다시 고쳐 쓴다. 현명한 바보가 역사를 써야 한다.

<cyrus의 주석>

* 89쪽

 아주 유명했던 지식인 살롱을 운영한 아스파시아가 있는데, 소크라테스 같은 유명한 철학자들이 그 살롱에 드나들었다. 아스파시아의 이름은 플라톤의 글[주1]에도 등장하는데, 플라톤은 그녀의 지성과 위트에 깊은 인상을 받았다고 전한다.

[주1] 아스파시아(Aspasia)는 고대 그리스의 정치가 페리클레스(Pericles)의 애인이다. 아스파시아의 지성을 언급한 플라톤(Plato)의 글은 《메넥세노스》(이정호 옮김, 아카넷, 2021년)다. 플라톤의 대화편의 주인공 소크라테스(Socrates)는 자신에게 연설 기술을 가르친 선생님이 아스파시아라고 언급한다. 그리고 페리클레스도 아스파시아에게 연설 기술을 배운 제자였다고 주장한다(《메넥세노스》 235e). 《메넥세노스》에 페르시아와 맞붙은 전쟁에서 전사한 군인들을 위한 페리클레스의 추모 연설문이 실려 있는데, 아스파시아가 연설문을 썼다고 전해진다.

* 126쪽

 아인슈타인은 일반 상대성 이론에서 시간이 공간과 마찬가지로 물리적이라는 개념을 내놓았다. 시간과 공간이 결합된 시공간은 하나의 일관성 있는 4차원 공간으로 간주해야 한다. 그런데 시공간은 중력에 의해 구부러질 수 있고, 따라서 시간 지연이 일어날 수 있다.

* 349쪽

 일반 상대성 이론에서 아인슈타인은 중력이 거대한 물체가 그 질량으로 시공간을 구부러뜨리는 효과로 나타난다고 말했다. 그리고 이러한 시공간의 굴곡으로 인해 시공간에서 움직이는 물체는 질량이 연관된 가속적 힘을 받는다고 주장했다.

두 개의 문장 모두 《다시 쓰는 수학의 역사》에 있다. 두 개의 문장 중에 아인슈타인의 일반 상대성 이론을 정확하게 설명한 것은 349쪽이다. 저자가 두 사람이라서 126쪽 문장을 누가 썼는지 알 수 없지만, 아인슈타인이 생각한 중력을 잘못 설명했다. 중력은 시공간을 휘는 힘이 아니다. 시공간 한가운데에 있는 물체가 시공간을 휘게 만드는 요인이다. 시공간이 휘어지면서 중력이 생긴다. 중력은 휘어진 시공간의 부산물이다(빌 브라이슨, 《거의 모든 것의 역사》, 149쪽).

* 323쪽

 펠릭스 클라인은 코발렙스카야가 살아있을 때 그녀의 연구를 스승의 수학을 모방한 것에 불과하다고 주장하면서 끊임없이 무시하고 깎아내렸다. 1926년에 클라인은 19세기 수학사를 다룬 책[주2]에서 같은 주장을 반복하면서 코발렙스카야의 연구가 독창적인 것이 아니라는 인상을 심어주었다.

[주2] 번역본: 펠릭스 클라인, 한경혜 옮김, 《19세기 수학의 발전에 대한 강의》 (나남출판, 2012년)

* 324~325쪽

 에릭 템플 벨은 《수학을 만든 사람들》[주3]에 예상 밖으로 그녀를 포함하면서 “눈부시게 아름답고 젊은 여성”으로 묘사해 수학 실력보다 외모가 더 출중했다는 이미지를 영속시켰다.

[주3] 번역본: 에릭 템플 벨, 안재구 옮김, 《수학을 만든 사람들》 (미래사, 2002년, 전 2권, 초판 출간 1993년)

박경리문학상 수상 작가 실비 제르맹

혹시 박경리 문학상을 아시나요? 대하소설 《토지》를 쓴 박경리 작가를 기리기 위해 만든 문학상입니다. 박경리 문학상은 국내 최초의 세계 문학상입니다. 그래서 이 상은 전 세계의 모든 작가에게 주어집니다. 수상 자격에 우리나라 작가도 포함됩니다. 

* 최인훈 《광장 / 구운몽》 (문학과지성사, 2008년)

2011년 첫 번째 박경리 문학상 수상자는 《광장》을 쓴 소설가이며 극작가로도 유명한 최인훈(1934~2018)이었습니다. 

* 실비 제르맹, 김화영 옮김 《밤의 책》 (문학동네, 2020년)

박경리 문학상은 올해로 13회를 맞이했어요. 9월 말에 박경리 문학상 수상자가 발표되었습니다. 수상자는 프랑스의 소설가 실비 제르맹(Sylvie Germain)입니다. 

(사진 출처: 연합뉴스)

작가의 이력이 독특한데요, 그녀는 철학을 전공했으며 철학 박사 학위를 받았습니다. 그녀에게 철학을 가르친 교수가 바로 리투아니아 출신의 유대계 철학자 에마뉘엘 레비나스(Emmanuel Levinas)입니다. 작가의 데뷔작은 1984년에 발표된 《밤의 책》입니다.

10월 10일은 한강 작가가 노벨문학상 수상자로 발표된 날이었어요. 출판계와 독자들이 한강에 빠져 있을 때 실비 제르맹이 우리나라에 찾아와서 강연했어요. 

* 실비 제르맹, 김화영 옮김 《프라하 거리에서 울고 다니는 여자》 (문학동네, 2006년)

세계 문학 작품 읽기 전문 모임 <읽어서 세계 문학 속으로> 11월의 작가는 올해 박경리 문학상 수상자 실비 제르맹입니다. 함께 읽고 싶은 실비 제르맹의 책은 《프라하 거리에서 울고 다니는 여자》입니다. 이 소설은 우리나라에 처음 소개된 실비 제르맹의 작품입니다. 1991년에 발표된 작가의 다섯 번째 소설이에요. 작가의 첫 번째 소설 《밤의 책》은 2020년에 번역 출간되었는데요, 《프라하 거리에서 울고 다니는 여자》는 2006년에 번역되었어요.

* 실비 제르맹, 박재연 옮김 《빛의 아틀리에》 (마르코폴로, 2024년)

실비 제르맹은 저에게는 낯선 작가입니다. 그녀가 쓴 책 중 유일하게 읽은 것이 미술 에세이 《빛의 아틀리에》였어요. 작가의 소설을 만나는 것은 이번이 처음이에요. 실비 제르맹이 우리나라 독자들과 주고받은 대화 일부를 요약한 기사를 공유합니다. 작가의 문학 세계를 알 수 있는 글입니다. 어제 나온 글이라서 따끈따끈하군요.

<[조용호의 문학 공간] “써라, 그래야 존재할 것이다”>

KPI뉴스, 2024년 11월 1일

https://www.kpinews.kr/newsView/1065573253819763